高三文科數(shù)學(xué)高考模擬試卷

1、2014屆高三文科數(shù)學(xué)高考模擬（1）試卷 參考公式：錐體的體積公式其中s為錐體的底面積，為錐體的高.臺(tái)體的體積公式，其中分別是臺(tái)體的上、下底面積，表示臺(tái)體的高.一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分. 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1已知集合，集合n=x|x是大于且小于5的整數(shù)，則a b c d2函數(shù)的定義域是a b c d3若（為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)a b c d4已知平面向量，且，則向量a b c d 5已知變量x，y滿足約束條件，則的最大值是a b c d 6在dabc中，a，b，c分別是角a，b，c的對邊長.已知a=6，b=4，c=120，

2、則sinb=a b c d7執(zhí)行如圖1所示的程序框圖若n=4，則輸出s的值是a bc d 8已知圓和圓關(guān)于直線l對稱，則直線l的方程是a bc d9某圓臺(tái)的三視圖如圖2所示(單位：cm)，則該圓臺(tái)的體積是a b c. d 10已知集合，若對于任意，存在，使得成立，則稱集合是“好集合”. 給出下列4個(gè)集合： 其中所有“好集合”的序號(hào)是（ ）a b c d二、填空題：本大題共5小題，考生作答4小題，每小題5分，滿分20分. （一）必做題（1113題）11設(shè)為等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，則 .12若曲線在點(diǎn)（1，k）處的切線與直線垂直，則 .13已知直線過橢圓的左焦點(diǎn)和一個(gè)頂點(diǎn)b. 則該橢圓的離心率e= .

3、 14（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，則過點(diǎn)且平行于極軸的直線的極坐標(biāo)方程為 .15（幾何證明選講選做題）如圖3，過o外一點(diǎn)a分別作切線ac和割線ad，c為切點(diǎn)，d，b為割線與o的交點(diǎn)，過點(diǎn)作o的切線交ac于點(diǎn)e. 若beac，be=3，ae=4，則db= .三、解答題:本大題共6小題，滿分80分. 解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟. 16（本小題滿分12分）已知函數(shù)（）的最小正周期為（1）求的值；（2）若，求17（本小題滿分12分）從一批柚子中，隨機(jī)抽取100個(gè)，獲得其重量（單位：克）數(shù)據(jù)按照區(qū)間，進(jìn)行分組，得到頻率分布直方圖（如圖4）.（1）根據(jù)頻率分布直方圖計(jì)算抽取

4、的100個(gè)柚子的重量眾數(shù)的估計(jì)值；（2）用分層抽樣的方法從重量在和的柚子中共抽取5個(gè)，其中重量在的有幾個(gè)？（3）在（2）中抽出的5個(gè)柚子中，任取2個(gè)，求重量在的柚子最多有1個(gè)的概率18（本小題滿分14分）如圖5，在三棱錐pabc中，底面abc為等腰直角三角形，acb=90，棱pa垂直底面abc，pa=ab=4，f是ab的中點(diǎn).（1）證明：de/平面abc；（2）證明：bc平面pac；（3）求四棱錐cafdp的體積.19（本小題滿分14分）已知數(shù)列滿足，（）.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)為數(shù)列的前n項(xiàng)和，求；（3）證明：（）. 20.(本小題滿分14分)已知橢圓，過點(diǎn)且離心率為.（1）求橢圓

5、的方程；（2）設(shè)是橢圓上三點(diǎn)，且滿足，點(diǎn)是線段ab的中點(diǎn)，試問：點(diǎn)是否在橢圓上？并證明你的結(jié)論.21.(本小題滿分14分)已知函數(shù)（其中為自然對數(shù)的底）（1）求函數(shù)的最小值；（2）若，證明：2014屆高三理科數(shù)學(xué)高考模擬（1）試卷 班級(jí)： _ 姓名：_ 一.選擇題：（每小題5分，共50分）。題號(hào)12345678910答案二.填空題: 每小題5分，滿分20分。 11、_; 12、_ 13、_， 14. _ 15、_ 三、解答題：本大題共6小題，滿分80分解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟16（本小題滿分12分） 17（本小題滿分12分） 18（本小題滿分14分） 19（本小題滿分14分） 2

6、0（本小題滿分14分） 21（本小題滿分14分） 2014屆高三理科數(shù)學(xué)高考模擬（1）試卷答案 一、選擇題：adcbc bdadb二、填空題：11 12. 13. 14. 15. 三、解答題 16解：（1）由，得. （2）， 17解：（1）眾數(shù)的估計(jì)值為最高的矩形的中點(diǎn)，即眾數(shù)的估計(jì)值等于（克）. （2）從圖中可知，重量在的柚子數(shù) （個(gè)） 重量在的柚子數(shù) （個(gè)） 從符合條件的柚子中抽取5個(gè)，其中重量在的個(gè)數(shù)為 （個(gè)） （6分）（3）由（2）知，重量在的柚子個(gè)數(shù)為3個(gè)，設(shè)為，重量在的柚子個(gè)數(shù)為2個(gè)，設(shè)為，則所有基本事件有：（a，b），（a，c），（a，d），（a，e），（b，c），（b，d），（

7、b，e），（c，d），（c，e），（d，e）共10種 （9分）其中重量在的柚子最多有1個(gè)的事件有：（a，d），（a，e），（b，d），（b，e），（c，d），（c，e），（d，e）共7種 （11分）所以，重量在的柚子最多有1個(gè)的概率. （12分）18（本小題滿分14分） （2）證明：pa平面abc，bc平面abc，bcpa. acb=90，即bcac. （6分）又pa平面pac，ac平面pac，且，平面. （8分）（3）dabc為等腰直角三角形，f是ab的中點(diǎn)， （9分）pa平面abc，cf平面abc，cfpa. 又cfab，且paab=a，cf平面pab，即cf為四棱錐cafdp的高. （1

8、0分）過d作dgab于g，則dg/pa，又，. （11分）ddbf的面積. （12分）四邊形afdp的面積， （13分）所以四棱錐cafdp的體積. （14分）19（本小題14分）解：（1）， （2分）又，所以數(shù)列是首項(xiàng)為2，公比為2的等比數(shù)列， （3分）因此，即 （4分）（2） （7分）以上兩式相減，得 （8分） （9分）（3）設(shè) 當(dāng)n=1時(shí)，顯然成立； 當(dāng)時(shí)， （11分）所以，（12分）即. 綜上可得（）. 20.解：（1）由得： 橢圓，過點(diǎn)，則 2分 故， 所求橢圓的方程 （2）點(diǎn)在橢圓上 5分 證明：設(shè)，則 6分由得： 7分因?yàn)槭菣E圓所以 8分 由得：即 11分 線段的中點(diǎn) 所以點(diǎn)在橢圓上 14分2