江蘇省淮安市四星級高中高三上學(xué)期10月階段測試 理科數(shù)學(xué)試題及答案

1、淮安市2016屆高三四星級高中10月階段測試數(shù)學(xué)試卷i(理科)考生在答題前請認(rèn)真閱讀本注意事項(xiàng)及答題要求1、本試卷共4頁，包含填空題(第1題一第14題)、解答題(第15題一第20題)，本卷滿分為160分，考試時(shí)間為120分鐘?？荚嚱Y(jié)束后，請將答題卡交回。2、答題前，請您務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置。3、作答試題，必須用0.5毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上指定位置作答，在其它位置作答一律無效。4、如需作圖，須用2b鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗。一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共70分。請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上。

2、1、已知集合a=1,2,3，b = 2,4,5，則集合ab中元素的個(gè)數(shù)為 。2、若冪函數(shù)的圖像過點(diǎn)(2,8)，則= ；3、函數(shù)的定義域是 ；4、不等式的解集為 ；5、若，則= ；6、已知是第二象限角，且，則= ；7、函數(shù)的值域?yàn)?；8、已知為鈍角，且，則= ；9、已知函數(shù)，則= ；10、若函數(shù)，則= ；11、將一個(gè)長和寬分別為a，b(0ab)的長方形的四個(gè)角切去四個(gè)相同的正方形，然后折成一個(gè)無蓋的長方體形的盒子，若這個(gè)長方體的外接球的體積存在最小值，則的取值范圍是 。 12、函數(shù)f (x)的定義域?yàn)閐,若存在閉區(qū)間a, bd，使得函數(shù)f (x)滿足:(1) f (x) 在a, b內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；

3、(2) f(x)在a, b上的值域?yàn)?a,2b，則稱區(qū)間a,b為y=f(x)的“美麗區(qū)間”，.下列函數(shù)中存在“美麗區(qū)間”的是 。 (只需填符合題意的函數(shù)序號)； ；。13、如圖，長為，寬為1的矩形木塊，在桌面上作無滑動(dòng)翻滾，翻滾到第三面后被一小木塊擋住，使木塊與桌面成30角，則點(diǎn)a走過的路程是 。14、已知函數(shù)，若函數(shù)有6個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 。二、解答題：本大題共6小題，共90分。請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。15、（本題滿分14分）設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)閍，的定義域?yàn)閎。（1）當(dāng)a=2時(shí)，求ab；（2）若ab=b，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。16、（本

4、題滿分14分） 已知；（1）求的值；（2）求的值；17、（本題滿分15分） 已知a、b、c的坐標(biāo)分別為a（3,0），b（0,3），c（），。（1）若，求角的值；（2）若，求的值。18、（本題滿分15分） 如圖是一個(gè)半圓形湖面景點(diǎn)的平面示意圖。已知ab為直徑，且ab=2 km，o為圓心，c為圓周上靠近a的一點(diǎn)，d為圓周上靠近b的一點(diǎn)，且 cd/ ab?，F(xiàn)在準(zhǔn)備從a經(jīng)過c到d建造一條觀光路線，其中a到c是圓弧，c到d是線段cd。設(shè)rad，觀光路線總長為y km.(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并指出該函數(shù)的定義域；(2)求觀光路線總長的最大值。.19、（本題滿分16分） 設(shè)，函數(shù)（1）設(shè)不等式的解集

5、為c，當(dāng)時(shí)，求實(shí)數(shù)m取值范圍；（2）若對任意，都有成立，試求時(shí)，的值域；（3）設(shè)，求的最小值。20、（本題滿分16分）設(shè)函數(shù)其中（1）當(dāng)m=1時(shí)曲線在點(diǎn)（）處的切線方程。（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值；（3）已知函數(shù)有三個(gè)互不相同的零點(diǎn)0,，且。若對任意的恒成立，求m的取值范圍。數(shù)學(xué)附加題21、本題包括高考a、b、c、d四個(gè)選題中的b、c兩個(gè)小題，每小題10分，共20分，把答案寫在答題卡相應(yīng)的位置上。解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。b、選修42：矩陣與變換已知矩陣：，向量，求向量，使得。c、選修44：極坐標(biāo)與參數(shù)方程 在直角坐標(biāo)系xoy中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），若以直角坐標(biāo)系xoy的o點(diǎn)為極點(diǎn)，ox為極軸，且長度單位相同，建立極坐標(biāo)系，得曲線c的極坐標(biāo)方程為。（1）求直線l的傾斜角；（2）若直線l與曲線c交于a、b兩點(diǎn)，求ab。22、【必做題】本題滿分10分。解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。學(xué)校文娛隊(duì)的每位隊(duì)員唱歌、跳舞至少會(huì)一項(xiàng)，已知會(huì)唱歌的有2人，會(huì)跳舞的有5人，現(xiàn)從中選2人，設(shè)為選出的人中既會(huì)唱歌又會(huì)跳舞的人數(shù)，且。 (1 )求文娛隊(duì)的隊(duì)員人數(shù)；(