中考數(shù)學(xué)第八單元

1、中考數(shù)學(xué)第八單元中考數(shù)學(xué)第八單元 第37課時圖形的平移 第38課時圖形的旋轉(zhuǎn) 第39課時軸對稱 第40課時 投影與視圖 中考數(shù)學(xué)第八單元中考數(shù)學(xué)第八單元 中考數(shù)學(xué)第八單元中考數(shù)學(xué)第八單元 第第37課時課時圖形圖形的平移 中考數(shù)學(xué)第八單元中考數(shù)學(xué)第八單元 第第37課時課時 考點聚焦考點聚焦 考點聚焦考點聚焦 考點考點1 1 平移平移 方向方向 距離距離 相等相等 平行且相等平行且相等 相等相等 相等相等 中考數(shù)學(xué)第八單元中考數(shù)學(xué)第八單元 第第37課時課時 考點聚焦考點聚焦 基本步驟：基本步驟： 1 1確定平移方向；確定平移方向； 2 2確定圖形中的關(guān)鍵點；確定圖形中的關(guān)鍵點； 3 3將關(guān)鍵點沿指

2、定的方向平移指定的距離；將關(guān)鍵點沿指定的方向平移指定的距離； 4 4聯(lián)結(jié)各點得到原圖形平移后的圖形聯(lián)結(jié)各點得到原圖形平移后的圖形 考點考點2 2 平移作圖平移作圖 中考數(shù)學(xué)第八單元中考數(shù)學(xué)第八單元 第第37課時課時 京考探究京考探究 考情分析考情分析 年份年份 題型題型 2008 2009 201020112012 2013 你來猜你來猜 填空填空 平移定平移定 義及性義及性 質(zhì)應(yīng)用質(zhì)應(yīng)用 平移定平移定 義及性義及性 質(zhì)應(yīng)用質(zhì)應(yīng)用 平移定平移定 義及性義及性 質(zhì)應(yīng)用質(zhì)應(yīng)用 平移定平移定 義及性義及性 質(zhì)應(yīng)用質(zhì)應(yīng)用 解答解答 平移平移 作圖作圖 平移平移 作圖作圖 京考探究京考探究 中考數(shù)學(xué)第八

3、單元中考數(shù)學(xué)第八單元 第第37課時課時 京考探究京考探究 熱考精講熱考精講 熱考一運用平移概念解題熱考一運用平移概念解題 C 例例1 120122012本溪本溪 下列各網(wǎng)格中的圖形是用其圖下列各網(wǎng)格中的圖形是用其圖 形中的一部分平移得到的是形中的一部分平移得到的是 ( () ) 中考數(shù)學(xué)第八單元中考數(shù)學(xué)第八單元 第第37課時課時 京考探究京考探究 30 變式題變式題 2011益陽益陽 如圖如圖372，將，將ABC沿直線沿直線AB 向右平移后到達向右平移后到達BDE的位置，若的位置，若CAB50，ABC 100，則，則CBE的度數(shù)為的度數(shù)為_ 解析解析 平移是指一個圖形沿某一方向的平行移動，所以

4、平移是指一個圖形沿某一方向的平行移動，所以 選項選項A、選項、選項B和選項和選項D都不可以由平移變換得到選都不可以由平移變換得到選C. 中考數(shù)學(xué)第八單元中考數(shù)學(xué)第八單元 第第37課時課時 京考探究京考探究 經(jīng)過平移后的圖形，與原圖形相比，只改變了圖形經(jīng)過平移后的圖形，與原圖形相比，只改變了圖形 的位置，不改變圖形的大小和形狀，這是圖形平移的基的位置，不改變圖形的大小和形狀，這是圖形平移的基 本特征本特征 中考數(shù)學(xué)第八單元中考數(shù)學(xué)第八單元 第第37課時課時 京考探究京考探究 熱考二運用平移性質(zhì)作圖熱考二運用平移性質(zhì)作圖 例例2如圖如圖373，在平，在平 面直角坐標(biāo)系中，先把梯面直角坐標(biāo)系中，先把

5、梯 形形ABCD向左平移向左平移6個單位個單位 長度得到梯形長度得到梯形A1B1C1D1， 請你在平面直角坐標(biāo)系中請你在平面直角坐標(biāo)系中 畫出梯形畫出梯形A1B1C1D1. 中考數(shù)學(xué)第八單元中考數(shù)學(xué)第八單元 第第37課時課時 京考探究京考探究 中考數(shù)學(xué)第八單元中考數(shù)學(xué)第八單元 第第37課時課時 京考探究京考探究 熱考二平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)熱考二平面直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo) 例例3 3在平面直角坐標(biāo)系中，在平面直角坐標(biāo)系中，O O為坐標(biāo)原點為坐標(biāo)原點 (1) (1)已知點已知點A A(3(3，1)1)，聯(lián)結(jié)，聯(lián)結(jié)OAOA，平移線段，平移線段OAOA，使點，使點O O 落在點落在點B B. .設(shè)點設(shè)點

6、A A落在點落在點C C，作如下探究：，作如下探究： 探究一：若點探究一：若點B B的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(1(1，2)2)，請在圖中作出，請在圖中作出 平移后的線段，則點平移后的線段，則點C C的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是_；聯(lián)結(jié)；聯(lián)結(jié)ACAC、BOBO， 請判斷請判斷O O、A A、C C、B B四點構(gòu)成的圖形的形狀，并說明理四點構(gòu)成的圖形的形狀，并說明理 由；由； 探究二：若點探究二：若點B的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(6，2)，按探究一的方法，按探究一的方法， 判斷判斷O、A、B、C四點構(gòu)成的圖形的形狀四點構(gòu)成的圖形的形狀 中考數(shù)學(xué)第八單元中考數(shù)學(xué)第八單元 第第37課時課時 京考探究京考探究 (2)通過上面的探究，

7、請直接回答下列問題：通過上面的探究，請直接回答下列問題： 若已知三點若已知三點A(a，b)，B(c，d)，C(ac，bd)， 順次聯(lián)結(jié)順次聯(lián)結(jié)O、A、C、B，請判斷所得到的圖形的形狀；，請判斷所得到的圖形的形狀； 在的條件下，如果所得到的圖形是菱形或者是在的條件下，如果所得到的圖形是菱形或者是 正方形，請選擇一種情況，寫出正方形，請選擇一種情況，寫出a、b、c、d應(yīng)滿足的關(guān)應(yīng)滿足的關(guān) 系式系式 中考數(shù)學(xué)第八單元中考數(shù)學(xué)第八單元 第第37課時課時 京考探究京考探究 中考數(shù)學(xué)第八單元中考數(shù)學(xué)第八單元 第第37課時課時 京考探究京考探究 中考數(shù)學(xué)第八單元中考數(shù)學(xué)第八單元 第第37課時課時 京考探究京

8、考探究 熱考四圖形平移性質(zhì)應(yīng)用熱考四圖形平移性質(zhì)應(yīng)用 中考數(shù)學(xué)第八單元中考數(shù)學(xué)第八單元 第第37課時課時 京考探究京考探究 中考數(shù)學(xué)第八單元中考數(shù)學(xué)第八單元 第第37課時課時 京考探究京考探究 中考數(shù)學(xué)第八單元中考數(shù)學(xué)第八單元 第第37課時課時 京考探究京考探究 平移的性質(zhì)：平移的性質(zhì)：(1)對應(yīng)線段平行對應(yīng)線段平行(或在同一直線上或在同一直線上)且相等；且相等；(2) 對應(yīng)點所連線段平行對應(yīng)點所連線段平行(或在同一直線上或在同一直線上)且相等由于圖形的平移能且相等由于圖形的平移能 得到線段平行，所以在一些圖形平移的幾何綜合題中的求解中還得到線段平行，所以在一些圖形平移的幾何綜合題中的求解中還

9、 經(jīng)常用到相似三角形的性質(zhì)經(jīng)常用到相似三角形的性質(zhì) 中考數(shù)學(xué)第八單元中考數(shù)學(xué)第八單元 第第38課時課時圖形圖形的旋轉(zhuǎn) 中考數(shù)學(xué)第八單元中考數(shù)學(xué)第八單元 第第38課時課時 考點聚焦考點聚焦 考點聚焦考點聚焦 考點考點1 1 旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn) 旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心 旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角 相等相等 旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角 定義定義 在平面內(nèi)，把一個圖形繞一個定點沿著順時針或在平面內(nèi)，把一個圖形繞一個定點沿著順時針或 逆時針方向轉(zhuǎn)動一個角度，得到一個新的圖形，逆時針方向轉(zhuǎn)動一個角度，得到一個新的圖形， 這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn)變換，簡稱旋轉(zhuǎn)這個這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn)變換，簡稱旋轉(zhuǎn)這個 定點叫做定點叫做_，轉(zhuǎn)動的角叫做，轉(zhuǎn)動的角叫做_

10、 圖形的旋圖形的旋 轉(zhuǎn)有三個轉(zhuǎn)有三個 基本條件基本條件 (1)旋轉(zhuǎn)中心；旋轉(zhuǎn)中心；(2)旋轉(zhuǎn)方向；旋轉(zhuǎn)方向；(3)旋轉(zhuǎn)角度旋轉(zhuǎn)角度 旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)的 性質(zhì)性質(zhì) (1)對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離_； (2)任意一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都任意一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都 是是_； (3)旋轉(zhuǎn)前后的圖形旋轉(zhuǎn)前后的圖形_相等相等 中考數(shù)學(xué)第八單元中考數(shù)學(xué)第八單元 第第38課時課時 考點聚焦考點聚焦 考點考點2 2 旋轉(zhuǎn)作圖旋轉(zhuǎn)作圖 基本基本 步驟步驟 1.確定旋轉(zhuǎn)中心；確定旋轉(zhuǎn)中心； 2.確定圖形中的關(guān)鍵點；確定圖形中的關(guān)鍵點； 3.將關(guān)鍵點沿指定的方向旋轉(zhuǎn)指定的角度；

11、將關(guān)鍵點沿指定的方向旋轉(zhuǎn)指定的角度； 4.聯(lián)結(jié)各點，得到原圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形聯(lián)結(jié)各點，得到原圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形 旋轉(zhuǎn)作旋轉(zhuǎn)作 圖分類圖分類 (1) 在幾何證明中將一個圖形由一個位置旋轉(zhuǎn)到另在幾何證明中將一個圖形由一個位置旋轉(zhuǎn)到另 一個位置，構(gòu)造全等形；一個位置，構(gòu)造全等形；(2) 常見在網(wǎng)格中將一個常見在網(wǎng)格中將一個 圖形按給定方向和角度旋轉(zhuǎn)，得到新的圖形，通圖形按給定方向和角度旋轉(zhuǎn)，得到新的圖形，通 常結(jié)合考查平移和軸對稱常結(jié)合考查平移和軸對稱 中考數(shù)學(xué)第八單元中考數(shù)學(xué)第八單元 第第38課時課時 考點聚焦考點聚焦 考點考點3 3 中心對稱與中心對稱圖形中心對稱與中心對稱圖形 中心對稱中心對稱中心

12、對稱圖形中心對稱圖形 定定 義義 在同一平面內(nèi)，一個圖形在同一平面內(nèi)，一個圖形 繞著某一點旋轉(zhuǎn)繞著某一點旋轉(zhuǎn)_ 后，如果它能與另一個圖后，如果它能與另一個圖 形形_，那么就說，那么就說 這兩個圖形關(guān)于這個點成這兩個圖形關(guān)于這個點成 中心對稱，該點叫做中心對稱，該點叫做 _ 把一個圖形繞著某一點旋把一個圖形繞著某一點旋 轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)_，如果旋轉(zhuǎn)后，如果旋轉(zhuǎn)后 的圖形能夠與原來的圖形的圖形能夠與原來的圖形 重合，那么我們把這個圖重合，那么我們把這個圖 形叫中心對稱圖形，這個形叫中心對稱圖形，這個 點叫做點叫做_ 區(qū)區(qū) 別別 中心對稱是指兩個全等圖中心對稱是指兩個全等圖 形之間的相互位置關(guān)系形之間的相互位置

13、關(guān)系 中心對稱圖形是指具有特中心對稱圖形是指具有特 殊形狀的一個圖形殊形狀的一個圖形 180 互相重合互相重合 對稱中心對稱中心 180 對稱中心對稱中心 中考數(shù)學(xué)第八單元中考數(shù)學(xué)第八單元 第第38課時課時 考點聚焦考點聚焦 聯(lián)系聯(lián)系 如果把中心對稱的兩個圖形看成一個如果把中心對稱的兩個圖形看成一個 整體整體(一個圖形一個圖形)，那么這個圖形是中心對，那么這個圖形是中心對 稱圖形；稱圖形；如果把一個中心對稱圖形中如果把一個中心對稱圖形中 對稱的部分看成是兩個圖形，那么它們對稱的部分看成是兩個圖形，那么它們 成中心對稱成中心對稱 中心對中心對 稱的稱的 性質(zhì)性質(zhì) (1)中心對稱的兩個圖形，對稱點

14、所連線中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線 段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心段都經(jīng)過對稱中心，而且被對稱中心 _； (2)成中心對稱的兩個圖形成中心對稱的兩個圖形_ 全等全等 平分平分 中考數(shù)學(xué)第八單元中考數(shù)學(xué)第八單元 第第38課時課時 考點聚焦考點聚焦 考點考點4 4 常見中心對稱圖形常見中心對稱圖形 中考數(shù)學(xué)第八單元中考數(shù)學(xué)第八單元 第第38課時課時 考點聚焦考點聚焦 矩形矩形 對角線對角線 的交點的交點 矩形的對邊相等，四個角都是直矩形的對邊相等，四個角都是直 角，對角線相等且互相平分角，對角線相等且互相平分 菱形菱形 對角線對角線 的交點的交點 菱形的四條邊相等，對角相等，菱形的四條邊相等

15、，對角相等， 對角線互相垂直平分對角線互相垂直平分 圓圓圓心圓心 在同圓或等圓中，如果兩個圓心在同圓或等圓中，如果兩個圓心 角、兩條弧或兩條弦中有一組量角、兩條弧或兩條弦中有一組量 相等，那么它們所對應(yīng)的其余各相等，那么它們所對應(yīng)的其余各 組量也分別相等組量也分別相等 中考數(shù)學(xué)第八單元中考數(shù)學(xué)第八單元 第第38課時課時 京考探究京考探究 考情分析考情分析 年份年份 題型題型 2008 2009 201020112012 2013 你來猜你來猜 填空填空 中心對中心對 稱圖形稱圖形 解答解答 旋轉(zhuǎn)定旋轉(zhuǎn)定 義及性義及性 質(zhì)應(yīng)用質(zhì)應(yīng)用 旋轉(zhuǎn)定旋轉(zhuǎn)定 義及性義及性 質(zhì)應(yīng)用質(zhì)應(yīng)用 旋轉(zhuǎn)定旋轉(zhuǎn)定 義及性

16、義及性 質(zhì)應(yīng)用質(zhì)應(yīng)用 解答解答 旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn) 作圖作圖 京考探究京考探究 中考數(shù)學(xué)第八單元中考數(shù)學(xué)第八單元 第第38課時課時 京考探究京考探究 熱考精講熱考精講 熱考一中心對稱圖形辨別熱考一中心對稱圖形辨別 D 例例12012朝陽九上期末朝陽九上期末 下列圖形是中心對稱圖下列圖形是中心對稱圖 形的是形的是 () 解析解析 本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)變化前后，對應(yīng)線段、對本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)變化前后，對應(yīng)線段、對 應(yīng)角分別相等，圖形的大小、形狀都不改變應(yīng)角分別相等，圖形的大小、形狀都不改變 中考數(shù)學(xué)第八單元中考數(shù)學(xué)第八單元 第第38課時課時 京考探究京考探究 B 中考數(shù)學(xué)第八單元中考數(shù)學(xué)第八單元

17、第第38課時課時 京考探究京考探究 中考數(shù)學(xué)第八單元中考數(shù)學(xué)第八單元 第第38課時課時 京考探究京考探究 熱考二運用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)作圖熱考二運用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)作圖 中考數(shù)學(xué)第八單元中考數(shù)學(xué)第八單元 第第38課時課時 京考探究京考探究 中考數(shù)學(xué)第八單元中考數(shù)學(xué)第八單元 第第38課時課時 京考探究京考探究 旋轉(zhuǎn)作圖基本步驟：旋轉(zhuǎn)作圖基本步驟：1.1.確定旋轉(zhuǎn)中心；確定旋轉(zhuǎn)中心；2.2.確定圖確定圖 形中的關(guān)鍵點；形中的關(guān)鍵點；3.3.聯(lián)結(jié)關(guān)鍵點和旋轉(zhuǎn)中心，將聯(lián)結(jié)聯(lián)結(jié)關(guān)鍵點和旋轉(zhuǎn)中心，將聯(lián)結(jié) 而成的線段繞著旋轉(zhuǎn)中心沿指定的方向旋轉(zhuǎn)指定的而成的線段繞著旋轉(zhuǎn)中心沿指定的方向旋轉(zhuǎn)指定的 角度；角度；4.4.聯(lián)結(jié)各點，

18、得到原圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形聯(lián)結(jié)各點，得到原圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形 中考數(shù)學(xué)第八單元中考數(shù)學(xué)第八單元 第第38課時課時 京考探究京考探究 熱考三旋轉(zhuǎn)性質(zhì)簡單應(yīng)用熱考三旋轉(zhuǎn)性質(zhì)簡單應(yīng)用 中考數(shù)學(xué)第八單元中考數(shù)學(xué)第八單元 第第38課時課時 京考探究京考探究 經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，圖形上的每一個點都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，圖形上的每一個點都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相 同方向轉(zhuǎn)動了相同角度任意一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中同方向轉(zhuǎn)動了相同角度任意一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中 心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)角都相等心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)角都相等 中考數(shù)學(xué)第八單元中考數(shù)學(xué)第八單元 第第38課時課時 京考探究京考探究 中考數(shù)學(xué)第八單元中考數(shù)學(xué)第八單元

19、第第38課時課時 京考探究京考探究 中考數(shù)學(xué)第八單元中考數(shù)學(xué)第八單元 第第38課時課時 京考探究京考探究 中考數(shù)學(xué)第八單元中考數(shù)學(xué)第八單元 第第38課時課時 京考探究京考探究 熱考四旋轉(zhuǎn)性質(zhì)與其他知識綜合應(yīng)用熱考四旋轉(zhuǎn)性質(zhì)與其他知識綜合應(yīng)用 中考數(shù)學(xué)第八單元中考數(shù)學(xué)第八單元 第第38課時課時 京考探究京考探究 中考數(shù)學(xué)第八單元中考數(shù)學(xué)第八單元 第第38課時課時 京考探究京考探究 中考數(shù)學(xué)第八單元中考數(shù)學(xué)第八單元 第第38課時課時 京考探究京考探究 中考數(shù)學(xué)第八單元中考數(shù)學(xué)第八單元 第第38課時課時 京考探究京考探究 中考數(shù)學(xué)第八單元中考數(shù)學(xué)第八單元 第第38課時課時 京考探究京考探究 中考數(shù)學(xué)

20、第八單元中考數(shù)學(xué)第八單元 第第39課時課時軸對稱軸對稱 中考數(shù)學(xué)第八單元中考數(shù)學(xué)第八單元 第第39課時課時 考點聚焦考點聚焦 考點聚焦考點聚焦 考點考點1 1 軸對稱與軸對稱圖形軸對稱與軸對稱圖形 軸對稱軸對稱軸對稱圖形軸對稱圖形 定義定義 把一個圖形沿著某一條把一個圖形沿著某一條 直線折疊，如果它能夠直線折疊，如果它能夠 與另一個圖形與另一個圖形_， 那么就說這兩個圖形關(guān)那么就說這兩個圖形關(guān) 于這條直線對稱，這條于這條直線對稱，這條 直線叫做對稱軸折疊直線叫做對稱軸折疊 后重合的點是對應(yīng)點，后重合的點是對應(yīng)點， 叫對稱點叫對稱點 如果一個圖形沿某一直線對如果一個圖形沿某一直線對 折后，直線兩

21、旁的部分能夠折后，直線兩旁的部分能夠 互相重合，這個圖形叫做互相重合，這個圖形叫做 _，這條直線叫，這條直線叫 做它的對稱軸這時我們也做它的對稱軸這時我們也 說這個圖形關(guān)于這條直線說這個圖形關(guān)于這條直線(成成 軸軸)對稱對稱 區(qū)別區(qū)別 軸對稱是指軸對稱是指_全全 等圖形之間的相互位置等圖形之間的相互位置 關(guān)系關(guān)系 軸對稱圖形是指具有特殊形軸對稱圖形是指具有特殊形 狀的狀的_圖形圖形 重合重合 軸對稱圖形軸對稱圖形 兩個兩個 一個一個 中考數(shù)學(xué)第八單元中考數(shù)學(xué)第八單元 第第39課時課時 考點聚焦考點聚焦 聯(lián)系聯(lián)系 如果把軸對稱的兩個圖形看成一個整體如果把軸對稱的兩個圖形看成一個整體 ( (一個圖

22、形一個圖形) )，那么這個圖形是軸對稱圖形；，那么這個圖形是軸對稱圖形； 如果把一個軸對稱圖形中對稱的部分看成如果把一個軸對稱圖形中對稱的部分看成 是兩個圖形，那么它們成軸對稱是兩個圖形，那么它們成軸對稱 軸對稱軸對稱 的性質(zhì)的性質(zhì) (1)(1)對稱點的連線被對稱軸對稱點的連線被對稱軸_ (2)(2)對應(yīng)線段對應(yīng)線段_ (3)(3)對應(yīng)線段或延長線的交點在對應(yīng)線段或延長線的交點在_上上 (4)(4)成軸對稱的兩個圖形成軸對稱的兩個圖形_ 垂直平分垂直平分 相等相等 對稱軸對稱軸 全等全等 中考數(shù)學(xué)第八單元中考數(shù)學(xué)第八單元 第第39課時課時 考點聚焦考點聚焦 考點考點2 2 中心對稱與中心對稱圖

23、形中心對稱與中心對稱圖形 圖形圖形對稱軸對稱軸相關(guān)性質(zhì)相關(guān)性質(zhì) 角角 角平分線所在的角平分線所在的 直線直線 角平分線上的點到這個角的兩角平分線上的點到這個角的兩 邊的距離相等邊的距離相等 線段線段 線段所在的直線和線段所在的直線和 線段的垂直平分線線段的垂直平分線 線段垂直平分線上的點到這條線段垂直平分線上的點到這條 線段兩個端點的距離相等線段兩個端點的距離相等 等腰三等腰三 角形角形 頂角平分線所在的頂角平分線所在的 直線或底邊上的中直線或底邊上的中 線線(或高或高)所在的直線所在的直線 等腰三角形的兩個底角相等；等腰三角形的兩個底角相等； 等腰三角形頂角的平分線、底等腰三角形頂角的平分線

24、、底 邊上的中線、底邊上的高互相邊上的中線、底邊上的高互相 重合重合 等邊三等邊三 角形角形 任意一個角的平分任意一個角的平分 線所在的直線線所在的直線 等邊三角形三條邊相等，三個等邊三角形三條邊相等，三個 內(nèi)角相等內(nèi)角相等 中考數(shù)學(xué)第八單元中考數(shù)學(xué)第八單元 第第39課時課時 考點聚焦考點聚焦 正方形正方形 對邊中點連線所在的對邊中點連線所在的 直線、兩條角平分線直線、兩條角平分線 所在的直線所在的直線 正方形四條邊相等，四正方形四條邊相等，四 個內(nèi)角相等且都是直角個內(nèi)角相等且都是直角 矩形矩形 對邊中點連線所在的對邊中點連線所在的 直線直線 矩形的對邊相等，四個矩形的對邊相等，四個 內(nèi)角相等

25、且都是直角內(nèi)角相等且都是直角 菱形菱形 兩條角平分線所在的兩條角平分線所在的 直線直線 菱形的對角線互相垂直菱形的對角線互相垂直 平分平分 等腰等腰 梯形梯形 上底、下底中點連線上底、下底中點連線 所在的直線所在的直線 等腰梯形的同一底上的等腰梯形的同一底上的 兩個內(nèi)角相等兩個內(nèi)角相等 圓圓 任意一條直徑所在的任意一條直徑所在的 直線直線 垂徑定理垂徑定理 中考數(shù)學(xué)第八單元中考數(shù)學(xué)第八單元 第第39課時課時 京考探究京考探究 考點考點3利用軸對稱解決路徑最短問題利用軸對稱解決路徑最短問題 中考數(shù)學(xué)第八單元中考數(shù)學(xué)第八單元 第第39課時課時 京考探究京考探究 中考數(shù)學(xué)第八單元中考數(shù)學(xué)第八單元 第

26、第39課時課時 京考探究京考探究 考情分析考情分析 年份年份 題型題型 2008 2009 201020112012 2013 你來猜你來猜 填空填空 軸對稱軸對稱 圖形圖形 解答解答 軸對稱軸對稱 性質(zhì)性質(zhì) 應(yīng)用應(yīng)用 軸對稱軸對稱 性質(zhì)性質(zhì) 應(yīng)用應(yīng)用 解答解答 軸對稱軸對稱 作圖作圖 京考探究京考探究 中考數(shù)學(xué)第八單元中考數(shù)學(xué)第八單元 第第39課時課時 京考探究京考探究 熱考精講熱考精講 熱考一軸對稱圖形辨別熱考一軸對稱圖形辨別 D 例例1“羊羊”字象征著美好和吉祥，下列圖案都與字象征著美好和吉祥，下列圖案都與“ 羊羊”字有關(guān)，其中是軸對稱圖形的個數(shù)是字有關(guān)，其中是軸對稱圖形的個數(shù)是 ( )

27、 中考數(shù)學(xué)第八單元中考數(shù)學(xué)第八單元 第第39課時課時 京考探究京考探究 中考數(shù)學(xué)第八單元中考數(shù)學(xué)第八單元 熱考二熱考二運用軸對稱性質(zhì)作圖運用軸對稱性質(zhì)作圖 第第39課時課時 京考探究京考探究 中考數(shù)學(xué)第八單元中考數(shù)學(xué)第八單元 第第39課時課時 京考探究京考探究 中考數(shù)學(xué)第八單元中考數(shù)學(xué)第八單元 利用軸對稱知識作圖的基本步驟：利用軸對稱知識作圖的基本步驟： 1 1確定對稱軸；確定對稱軸；2.2.確定圖形中的關(guān)鍵點；確定圖形中的關(guān)鍵點；3.3.由關(guān)由關(guān) 鍵點向?qū)ΨQ軸引垂線并延長相同長度，找到對應(yīng)點；鍵點向?qū)ΨQ軸引垂線并延長相同長度，找到對應(yīng)點；4.4. 聯(lián)結(jié)各點，得到原圖形軸對稱變換后的圖形聯(lián)結(jié)各

28、點，得到原圖形軸對稱變換后的圖形 第第39課時課時 京考探究京考探究 中考數(shù)學(xué)第八單元中考數(shù)學(xué)第八單元 熱考三熱考三 軸對稱性質(zhì)的簡單應(yīng)用軸對稱性質(zhì)的簡單應(yīng)用 例例32010豐臺八下期末豐臺八下期末 將矩形紙片將矩形紙片ABCD按如按如 圖圖395所示的方式折疊，得到菱形所示的方式折疊，得到菱形AECF.若若AB3， 則則BC的長為的長為_ 第第39課時課時 京考探究京考探究 中考數(shù)學(xué)第八單元中考數(shù)學(xué)第八單元 第第39課時課時 京考探究京考探究 中考數(shù)學(xué)第八單元中考數(shù)學(xué)第八單元 圖形在折疊過程中會發(fā)生許多變化，但同樣有圖形在折疊過程中會發(fā)生許多變化，但同樣有 很多關(guān)系并不會隨著圖形的變化而變化

29、，這就是軸很多關(guān)系并不會隨著圖形的變化而變化，這就是軸 對稱變換中的不變關(guān)系，是解決圖形變換問題的關(guān)對稱變換中的不變關(guān)系，是解決圖形變換問題的關(guān) 鍵之一鍵之一 第第39課時課時 京考探究京考探究 中考數(shù)學(xué)第八單元中考數(shù)學(xué)第八單元 熱考四熱考四 平面直角坐標(biāo)系里的軸對稱變換平面直角坐標(biāo)系里的軸對稱變換 第第39課時課時 京考探究京考探究 中考數(shù)學(xué)第八單元中考數(shù)學(xué)第八單元 第第39課時課時 京考探究京考探究 中考數(shù)學(xué)第八單元中考數(shù)學(xué)第八單元 第第39課時課時 京考探究京考探究 中考數(shù)學(xué)第八單元中考數(shù)學(xué)第八單元 第第39課時課時 京考探究京考探究 中考數(shù)學(xué)第八單元中考數(shù)學(xué)第八單元 第第39課時課時

30、京考探究京考探究 中考數(shù)學(xué)第八單元中考數(shù)學(xué)第八單元 第第39課時課時 京考探究京考探究 中考數(shù)學(xué)第八單元中考數(shù)學(xué)第八單元 第第40課時課時投影與視圖投影與視圖 中考數(shù)學(xué)第八單元中考數(shù)學(xué)第八單元 第第40課時課時 考點聚焦考點聚焦 考點聚焦考點聚焦 考點考點1 1 投影的基本概念投影的基本概念 定義定義 一般地，用光線照射一個物體，在某平面上得一般地，用光線照射一個物體，在某平面上得 到的影子叫物體的投影照射光線叫投影線，到的影子叫物體的投影照射光線叫投影線， 投影所在的平面叫投影面投影所在的平面叫投影面 定定 義義 平行平行 投影投影 由由_光線形成的投影是平行投影如：光線形成的投影是平行投影

31、如： 物體在太陽光的照射下形成的影子就是平行投物體在太陽光的照射下形成的影子就是平行投 影平行投影中，投影線影平行投影中，投影線_投影面產(chǎn)生投影面產(chǎn)生 的投影叫做正投影的投影叫做正投影 中心中心 投影投影 由同一點由同一點( (點光源點光源) )發(fā)出的光線形成的投影叫做發(fā)出的光線形成的投影叫做 中心投影如：物體在燈泡發(fā)出的光照射下形中心投影如：物體在燈泡發(fā)出的光照射下形 成的影子成的影子 平行平行 垂直于垂直于 中考數(shù)學(xué)第八單元中考數(shù)學(xué)第八單元 第第40課時課時 考點聚焦考點聚焦 考點考點2 2 物體的三視圖物體的三視圖 三三 視視 圖圖 主視圖主視圖 正投影情況下，從正面得到的視圖叫做主正投

32、影情況下，從正面得到的視圖叫做主 視圖，主視圖反映物體的長和高視圖，主視圖反映物體的長和高 左視圖左視圖 正投影情況下，從左面得到的視圖叫做左正投影情況下，從左面得到的視圖叫做左 視圖，左視圖反映物體的寬和高視圖，左視圖反映物體的寬和高 俯視圖俯視圖 正投影情況下，從水平面得到的視圖叫做正投影情況下，從水平面得到的視圖叫做 俯視圖，俯視圖反映物體的長和寬俯視圖，俯視圖反映物體的長和寬 中考數(shù)學(xué)第八單元中考數(shù)學(xué)第八單元 第第40課時課時 考點聚焦考點聚焦 畫物體的畫物體的 三視圖三視圖 原則原則 主視圖和俯視圖要長對正，主視圖和俯視圖要長對正， 主視圖和左視圖要高平齊，主視圖和左視圖要高平齊，

33、左視圖和俯視圖要寬相等左視圖和俯視圖要寬相等 提醒提醒 在畫圖時，看得見部分的輪廓在畫圖時，看得見部分的輪廓 線通常畫成實線，看不見部分線通常畫成實線，看不見部分 的輪廓線通常畫成虛線的輪廓線通常畫成虛線 中考數(shù)學(xué)第八單元中考數(shù)學(xué)第八單元 第第40課時課時 考點聚焦考點聚焦 考點考點3 3 立體圖形的展開與折疊立體圖形的展開與折疊 中考數(shù)學(xué)第八單元中考數(shù)學(xué)第八單元 第第40課時課時 考點聚焦考點聚焦 中考數(shù)學(xué)第八單元中考數(shù)學(xué)第八單元 第第40課時課時 京考探究京考探究 考情分析考情分析 年份年份 題型題型 2008 2009 201020112012 2013 你來猜你來猜 選擇選擇 4分分

34、圓錐側(cè)圓錐側(cè) 面展面展 開圖開圖 三視圖三視圖 四棱柱四棱柱 展開圖展開圖 三視圖三視圖 填空填空 4分分 圓柱展圓柱展 開圖開圖 京考探究京考探究 中考數(shù)學(xué)第八單元中考數(shù)學(xué)第八單元 熱考一熱考一投影投影 第第40課時課時 京考探究京考探究 例例1在一個晴朗的上午，小麗拿著一塊矩形木在一個晴朗的上午，小麗拿著一塊矩形木 板在陽光下做投影實驗，矩形木板在地面上形成的投板在陽光下做投影實驗，矩形木板在地面上形成的投 影不可能是影不可能是 ()A 熱考精講熱考精講 中考數(shù)學(xué)第八單元中考數(shù)學(xué)第八單元 ( (一一) ) 已知幾何體，判定三視圖已知幾何體，判定三視圖 第第40講講 京考探究京考探究 例例2圖圖402、四個幾何體的三視圖為、四個幾何體的三視圖為 以下四組平面圖形，其中與圖的三視圖是以下四組平面圖形，其中與圖的三視圖是 ( )A 熱考二熱考二 立體圖形的三視圖立體圖形的三視圖 中考數(shù)學(xué)第八單元中考數(shù)學(xué)第八單元 第第40課時課時 京考探究京考探究 畫三個視圖時應(yīng)注意尺寸的大小，即