《分?jǐn)?shù)乘整數(shù)》教案設(shè)計

1、1.分?jǐn)?shù)乘法第1課時 分?jǐn)?shù)乘整數(shù)上課解決方案教案設(shè)計設(shè)計說明分?jǐn)?shù)乘整數(shù)是“分?jǐn)?shù)乘法”教學(xué)的第一課時，是在學(xué)生學(xué)過整數(shù)乘法和分?jǐn)?shù)加法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，是學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘法意義的起點。根據(jù)新課標(biāo)“調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考”的理念和教材的編寫意圖及本節(jié)的教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)設(shè)計上突出強調(diào)了以下兩個方面：1以舊引新，喚醒認(rèn)知。結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)環(huán)境及整數(shù)乘法、分?jǐn)?shù)加法等知識，引導(dǎo)學(xué)生觀察、點數(shù)、列式、計算，并通過設(shè)疑，讓學(xué)生興趣盎然，在輕松、愉快的解決問題的過程中發(fā)現(xiàn)新問題，并由原來的舊知識推出和它實質(zhì)一樣的新知識。2合作學(xué)習(xí)，探究新知。根據(jù)教材例1的編寫意圖，教學(xué)例1時，先結(jié)合情境圖，巧妙運用“認(rèn)

2、知遷移規(guī)律”，引導(dǎo)學(xué)生在比較中自主發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)乘法和整數(shù)乘法的相通之處，理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。再留給學(xué)生自主探索的空間，引導(dǎo)學(xué)生先嘗試加法計算，再嘗試乘法計算，最后得出分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法，使學(xué)生充分經(jīng)歷“嘗試解答初步得出結(jié)論驗證結(jié)論歸納法則”的過程，自主歸納出計算法則。學(xué)前準(zhǔn)備教具準(zhǔn)備ppt課件教學(xué)過程以舊引新，喚醒認(rèn)知1觀察、點數(shù)(sh)。觀察班級的學(xué)生：每排有幾人？共有幾排？2列式計算。求前3排共有多少人，怎樣列式？你是怎樣想的？(結(jié)合學(xué)生的回答，明確乘法的意義：整數(shù)乘法表示求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算，也表示求一個數(shù)的幾倍是多少)3設(shè)疑激趣。(課件出示)(1)如果每排學(xué)生的平均占地面積是1

3、2 m2，3排學(xué)生共占地多少平方米？(列式計算，并說一說你是怎樣想的，課件展示列式及計算結(jié)果)(2)如果每排學(xué)生每天平均用1.5本演算本，4排學(xué)生每天需要多少本演算本？(列式計算，并說一說你是怎樣想的，課件展示列式及計算結(jié)果)(3)如果每排學(xué)生平均每天喝箱礦泉水，5排學(xué)生每天需要多少箱礦泉水？(列式計算，并說一說你是怎樣想的，課件展示列式及計算結(jié)果)4導(dǎo)入課題。求“5排學(xué)生每天需要多少箱礦泉水”是否可以用乘法計算呢？今天我們就來學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法中的分?jǐn)?shù)乘整數(shù)。(板書課題：分?jǐn)?shù)乘整數(shù))設(shè)計意圖：本課的知識基礎(chǔ)是整數(shù)乘法的意義、計算方法及分?jǐn)?shù)加法的計算。通過觀察、點數(shù)、設(shè)疑、類推，不僅使學(xué)生真切地感受

4、到“數(shù)學(xué)就在身邊”，激發(fā)了學(xué)生內(nèi)心深處的求知欲望，還可以喚醒學(xué)生對乘法的意義以及分?jǐn)?shù)加法計算的認(rèn)知，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題及知識的遷移、類推能力，為后面的例題教學(xué)做好相應(yīng)的準(zhǔn)備。合作學(xué)習(xí)，探究新知1探究分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。(1)分段呈現(xiàn)例題，理解題意。出示例1，獲取有用的信息。例1人跑一步的距離相當(dāng)于袋鼠跳一下的。人跑3步的距離是袋鼠跳一下的幾分之幾？根據(jù)例1的線段圖，理解題意。(出示課件例1線段圖)a“人跑一步的距離相當(dāng)于袋鼠跳一下的”，就是把袋鼠跳一下的距離(即這一整條線段)看作單位“1”。把這條線段平均分成11份，其中的2份就表示人跑一步的距離。b因為“人跑一步是袋鼠跳一下的”，所以求

5、“人跑3步的距離相當(dāng)于袋鼠跳一下的幾分之幾”就是求3個是多少。(2)自主列式，理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。自主列式。(學(xué)生列式，教師巡視、點撥)反饋交流。(匯報列式的方法及想法，反饋。板書：用加法計算用乘法計算3或3)明確分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義。分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，都是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。2探究分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算法則。(1)自主計算。自主計算3。(學(xué)生計算，教師巡視、點撥)反饋交流。(匯報計算方法及想法，結(jié)合反饋內(nèi)容，板書學(xué)生中出現(xiàn)的解法：3)(2)直觀操作，理解算理。追問：為什么可以直接用分子乘整數(shù)3，而分母不變？(因為3表示3個相加，所以分母不變，分子相加，而3個2相加可以寫

6、成23，所以分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，分母不變，分子與整數(shù)相乘。結(jié)合學(xué)生的回答，明確相關(guān)數(shù)據(jù)間的關(guān)系，強調(diào)第二個等式中間的兩步計算可以省略)(3)歸納總結(jié)。分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算法則：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。(4)完善例1的解答過程。設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)包括“理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義”和“歸納分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算法則”兩部分，其中后者是重中之重。為達到真正理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)意義的目的，新課開始，分段呈現(xiàn)例題，理解題意，既為正確列式掃清了障礙，又為學(xué)生在嘗試中完成知識遷移提供了保證，使學(xué)生在自主列式、比較中明確：相同的分?jǐn)?shù)連加也可以用乘法表示。歸納計算法則時，讓學(xué)生先嘗試、觀察、討論、總結(jié)，并結(jié)合直

7、觀操作，概括法則，留給學(xué)生自主探索的空間，讓學(xué)生真正明白分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，分母不變，分子與整數(shù)相乘作分子的道理。3探究分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，積化成最簡分?jǐn)?shù)的方法。(1)出示例2：6，讓學(xué)生獨立計算。(學(xué)生作答，教師巡視、指導(dǎo)，強調(diào)積要化成最簡分?jǐn)?shù))(2)匯報交流。(指名學(xué)生板書三種不同的計算過程，通過比較發(fā)現(xiàn)最簡方法)(3)總結(jié)積化成最簡分?jǐn)?shù)的方法。(積化成最簡分?jǐn)?shù)，既可以先計算出結(jié)果，再把結(jié)果化簡，也可以先約分，再計算)(4)對比。(讓學(xué)生體會先約分，再計算的方法比較簡便，同時向?qū)W生說明先約分的書寫格式)設(shè)計意圖：為學(xué)生提供自主探究的空間，使學(xué)生在計算、比較中理解并掌握積化成最簡分?jǐn)?shù)的方法。分層練習(xí)，強化認(rèn)知1改寫算式。()()()()2計算。4253解決問題。(1)教材9頁“做一做”3題。(2)教材12頁4題。歸納總結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？通過學(xué)習(xí)你有哪些收獲？還有哪些疑問？(提示學(xué)生結(jié)合板書總結(jié)，教師完善