異面直線.ppt

1、 如果沒有特別說明，一般我們說兩如果沒有特別說明，一般我們說兩 條直線是指不重合的兩條直線。條直線是指不重合的兩條直線。 平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有哪幾種？平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有哪幾種？ 平行和相交兩種平行和相交兩種 觀察正方體觀察正方體 ABCDA B C D ， 棱棱 AA 與與 BC 所在的兩條直線所在的兩條直線 A A B D C B C D 觀察圖片中兩河流所在直線關(guān)系 圖片：空中河流 圖片的數(shù)學(xué)模型 一一異面直線的定義異面直線的定義 我們把不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線我們把不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線 叫做異面直線叫做異面直線 位位 置置 關(guān)關(guān) 系系共共 面面 情情 況況公

2、公 共共 點點 空間中兩條直線的位置關(guān)系空間中兩條直線的位置關(guān)系 相相 交交 直直 線線 平平 行行 直直 線線 異異 面面 直直 線線 在同一平面內(nèi)在同一平面內(nèi) 在同一平面內(nèi)在同一平面內(nèi) 不同在任何一個平面內(nèi)不同在任何一個平面內(nèi) 有且只有一個有且只有一個 沒沒 有有 沒沒 有有 二異面直線的判定方法二異面直線的判定方法 連接平面內(nèi)一點與平面外一點的直線和這個平面內(nèi)不經(jīng)過連接平面內(nèi)一點與平面外一點的直線和這個平面內(nèi)不經(jīng)過 該點的任意直線是異面直線該點的任意直線是異面直線 A l B 此外可根據(jù) 1定義判定 2用排除法判定： 既不相交又不平行的 兩直線異面 平面中角的概念 角是有公共端點的 兩條

3、射線組成的圖 形 a b a b O a b a O 三異面直線夾角三異面直線夾角 我們把我們把 a 和和 b 所成的銳角所成的銳角(或直角或直角)叫做直線叫做直線 a，b 所成的角或夾角所成的角或夾角 為了簡便，點為了簡便，點 O 常取在兩條異面直線中的一條上常取在兩條異面直線中的一條上 如果兩條直線平行，如果兩條直線平行， 我們說它們所成的角或夾角為我們說它們所成的角或夾角為 0 如果兩條異面直線所成的角是直角，如果兩條異面直線所成的角是直角， 我們就說兩條異面直線互相垂直我們就說兩條異面直線互相垂直 兩條互相垂直的異面直線兩條互相垂直的異面直線 a，b， 記作記作 a b 解：解： (3

4、) 直線直線 AB，BC，CD， DA，A B ，B C ，C D ，D A 都與直線都與直線 AA 垂直垂直 例例 如圖所示的是正方體如圖所示的是正方體 ABCDA B C D ， (1) 哪些棱所在的直線與直線哪些棱所在的直線與直線 BA 是異面直線？是異面直線？ (2) 求直線求直線BA 與與 CC 所成的角的度數(shù)；所成的角的度數(shù)； (3) 哪些棱所在的直線與直線哪些棱所在的直線與直線 AA 垂直垂直 AB C D A B C D 一判斷題：一判斷題： 1若直線若直線 a 平面平面 ，直線，直線 b 平面平面 ， 則則 a 與與 b 成異面直線；成異面直線； 2若直線若直線 a 平面平面

5、 ，直線，直線 b 平面平面 ， 則則 a 與與 b 相交或平行；相交或平行； 3過直線外一點只可作一條直線與已知直線垂直過直線外一點只可作一條直線與已知直線垂直 二填空：如圖，在正方體二填空：如圖，在正方體 ABCD-A B C D 中：中： A B CD A B C D 1直線直線 A B 與與 C D 是是 直線，直線， 直線直線 A B 與與 C D 所成的角所成的角 ； 2直線直線 BC 與與 C D 是是 直線，直線， 直線直線 BC 與與 C D 所成的角所成的角 ； 3直線直線 A B 與與 BC 是是 直線，直線， 直線直線 A B 與與 BC 所成的角所成的角 1理解異面直線的定義，會判定兩條直線的理解異面直線的定義，會判定兩條直線的