人造衛(wèi)星和宇宙速度

1、“東方紅一號東方紅一號” 偵察衛(wèi)星偵察衛(wèi)星 “風云一號風云一號”氣象衛(wèi)星氣象衛(wèi)星 科學探測衛(wèi)星科學探測衛(wèi)星 人造衛(wèi)星和宇宙速度人造衛(wèi)星和宇宙速度 牛頓人造地球衛(wèi)星的設(shè)想圖牛頓人造地球衛(wèi)星的設(shè)想圖 Main Idea v 平拋平拋 洲際洲際 導彈導彈 人造人造 衛(wèi)星衛(wèi)星 增大增大 發(fā)射一顆發(fā)射一顆 衛(wèi)星最小衛(wèi)星最小 的速度是的速度是 多少？多少？ 萬有引力提萬有引力提 供向心力供向心力 R v m R GMm 2 1 2 R v mmg 2 1 R GM v 1 gRv 1 第一宇宙速度 RhRr R r h RhRr 軌道半徑軌道半徑 1 1、第一宇宙速度（環(huán)繞速度）、第一宇宙速度（環(huán)繞速度）

2、 v1=7.9km/s Main Idea v7.9km/s gRv 1 skm/9 . 78 . 91037. 6 6 R GM v 1 skm/9 . 7 104 . 6 1098. 51067. 6 6 2411 這就是人造地球衛(wèi)星在地面附近這就是人造地球衛(wèi)星在地面附近 繞地球做勻速圓周運動所必須具繞地球做勻速圓周運動所必須具 有的有的最小發(fā)射速度最小發(fā)射速度，也是也是最大的最大的 環(huán)繞速度環(huán)繞速度，做，做第一宇宙速度第一宇宙速度。 2 r Mm G r v m 2 衛(wèi)星在不同軌道的環(huán)繞速度衛(wèi)星在不同軌道的環(huán)繞速度 M vG r r r越大，越大， v v越小越小 最大的環(huán)繞速度，最大的

3、環(huán)繞速度， 也叫第一宇宙速度也叫第一宇宙速度 R GM v 1 R 若有一天人類登上了火星，那么在若有一天人類登上了火星，那么在 火星表面發(fā)射人造衛(wèi)星的最小發(fā)射火星表面發(fā)射人造衛(wèi)星的最小發(fā)射 速度又是多少呢？速度又是多少呢？ 火 火 R GM v 思考思考1： R v m R GMm 2 2 R GM v 發(fā)射一顆地球衛(wèi)星繞地球轉(zhuǎn)發(fā)射一顆地球衛(wèi)星繞地球轉(zhuǎn) 一圈用時最短是多少？一圈用時最短是多少？ 思考思考2： v v = = T T 22R R T T近 近 = = V V 22R R R v m R GMm 2 2 R GM v min85 2 v R T 近 1、設(shè)地球的質(zhì)量不變設(shè)地球的質(zhì)

4、量不變,而地球半徑增而地球半徑增 加為原來的加為原來的2倍倍,那么從地球發(fā)射的那么從地球發(fā)射的 第一宇宙速度的大小應為原來的第一宇宙速度的大小應為原來的 ( ) A. 倍倍 B. 倍倍 C. 倍倍 D. 2倍倍 2 B 2 1 2 1 R GM v 1 R v m R GMm 2 1 2 由由 要使衛(wèi)星在離地面更遠的軌道上要使衛(wèi)星在離地面更遠的軌道上 運行，則需要更（運行，則需要更（ ）的發(fā)射速度，）的發(fā)射速度， 來到新軌道上的運行速度變來到新軌道上的運行速度變（ ）。 大大 小小 1 1、第一宇宙速度第一宇宙速度：v=7.9km/s (地面附近、勻速圓周運動）地面附近、勻速圓周運動） 11.

5、2km/sv7.9km/s V1=7.9km/s地球 V2=11.2km/s 2 2、第二宇宙速度、第二宇宙速度：當物體的當物體的 速度大于或等于速度大于或等于11.2km/s時，時， 衛(wèi)星就會脫離地球的吸引，衛(wèi)星就會脫離地球的吸引， 不在繞地球運行。我們把這不在繞地球運行。我們把這 個速度叫第二宇宙速度。達個速度叫第二宇宙速度。達 到第二宇宙速度的物體還受到第二宇宙速度的物體還受 到太陽的引力，成為繞太陽到太陽的引力，成為繞太陽 運動的人造行星。運動的人造行星。 V3=16.7km/s 3 3、第三宇宙速度、第三宇宙速度：如果物體的速度等于或大于如果物體的速度等于或大于 16.7km/s，物

6、體就擺脫了太陽引力的束縛，飛到太陽，物體就擺脫了太陽引力的束縛，飛到太陽 系以外的宇宙空間去。這個速度叫第三宇宙速度。系以外的宇宙空間去。這個速度叫第三宇宙速度。 V1=7.9km/s地球 V2=11.2km/s V3=16.7km/s 11.2km/sv7.9km/s 注意區(qū)分發(fā)射速度和環(huán)繞速度注意區(qū)分發(fā)射速度和環(huán)繞速度 2、關(guān)于宇宙速度，下列說法正確的（關(guān)于宇宙速度，下列說法正確的（ ） A.第一宇宙速度是能使人造地球衛(wèi)星飛行第一宇宙速度是能使人造地球衛(wèi)星飛行 的最小發(fā)射速度的最小發(fā)射速度 B.第一宇宙速度使人造地球衛(wèi)星繞地球飛第一宇宙速度使人造地球衛(wèi)星繞地球飛 行的最小速度行的最小速度

7、C.第二宇宙速度使衛(wèi)星在橢圓軌道上運行第二宇宙速度使衛(wèi)星在橢圓軌道上運行 時的最大速度時的最大速度 D.第三宇宙速度是發(fā)射人造地球衛(wèi)星的最第三宇宙速度是發(fā)射人造地球衛(wèi)星的最 小速度小速度 A Main Idea 萬有引力萬有引力 = = 向心力向心力 重力近似重力近似 = =萬有引力萬有引力 基本方程基本方程 輔助方程輔助方程 2 r Mm G r v m 2 ma rm 2 2 r M Ga 3 r M G GM r T 3 2 M vG r A A B B C C v v1 1=7.9km/s=7.9km/s 2 2 T mr V VA A V VB B V VC C a aA A a a

8、B B a aC C T TA A T TB B T TC C 軌道半徑增大時加速度、線速度、角軌道半徑增大時加速度、線速度、角 速度均減小速度均減小 ，周期變長，周期變長 水星水星-金星金星-地球地球-火星火星-木星木星- 土星土星-天王星天王星-海王星海王星 人造衛(wèi)星以地心為圓心做人造衛(wèi)星以地心為圓心做， 下列說法正確的是（下列說法正確的是（ ） A.半徑越大，速率越大，周期越小半徑越大，速率越大，周期越小 B.半徑越大，速率越小，周期越大半徑越大，速率越小，周期越大 C.所有衛(wèi)星的角速度相同，與半徑無關(guān)所有衛(wèi)星的角速度相同，與半徑無關(guān) D.所有衛(wèi)星的速率均相同，與半徑無關(guān)所有衛(wèi)星的速率均

9、相同，與半徑無關(guān) 3、 B 4 4、火星有兩顆衛(wèi)星、火星有兩顆衛(wèi)星分別是火衛(wèi)一和火分別是火衛(wèi)一和火 衛(wèi)二衛(wèi)二它們的它們的軌道近似為圓軌道近似為圓. .已知火衛(wèi)已知火衛(wèi) 一的周期為一的周期為7 7小時小時3939分分. .火衛(wèi)二的周期為火衛(wèi)二的周期為 3030小時小時1818分分則兩顆衛(wèi)星相比則兩顆衛(wèi)星相比 （ ） A.A.火衛(wèi)一距火星表面較近火衛(wèi)一距火星表面較近 B.B.火衛(wèi)二的角速度較大火衛(wèi)二的角速度較大 C.C.火衛(wèi)一的運動速度較大火衛(wèi)一的運動速度較大 D.D.火衛(wèi)二的向心加速度較大火衛(wèi)二的向心加速度較大 A C 5 5、( (雙選，雙選，2011 2011 年汕頭質(zhì)檢年汕頭質(zhì)檢) )如圖

10、如圖 3 32 2 3 3 所示，所示，T T 代表代表“天宮一號天宮一號”飛行器，飛行器，S S 代表代表“神舟八號神舟八號”飛船，它們都繞地球做勻飛船，它們都繞地球做勻 速圓周運動，其軌道如圖中所示，則速圓周運動，其軌道如圖中所示，則( ( ） A 圖 323 A.T 的周期大于的周期大于 S 的周期的周期 B.T 的線速度大于的線速度大于 S 的線速的線速 度度 C.T 的向心加速度大于的向心加速度大于 S 的的 向心加速度向心加速度 （一）近地衛(wèi)星（一）近地衛(wèi)星 軌道半徑近似地可認為等于地球半徑，軌道半徑近似地可認為等于地球半徑， 速率速率v=7.9km/s，周期，周期T=85min。

11、在。在 所有繞地球做勻速圓周運動的人造衛(wèi)所有繞地球做勻速圓周運動的人造衛(wèi) 星中是星中是線速度最大，周期最短線速度最大，周期最短。 神舟六號飛船的運行軌道離地面的高神舟六號飛船的運行軌道離地面的高 度為度為345 km，線速度約，線速度約7.6km/s， 周期約周期約90min。 地球同步衛(wèi)星，是相對于地面靜止，即地球同步衛(wèi)星，是相對于地面靜止，即與與 地球自轉(zhuǎn)具有相同周期地球自轉(zhuǎn)具有相同周期的衛(wèi)星，又叫通訊衛(wèi)的衛(wèi)星，又叫通訊衛(wèi) 星。星。 思考：思考：地球同步衛(wèi)星的運行軌道平面有何特點？ （二）、地球同步衛(wèi)星（二）、地球同步衛(wèi)星 F向 向= F引引 F向 向 F引 F引 引 hR mv hR M

12、m G 2 2 )( （二）、地球同步衛(wèi)星（二）、地球同步衛(wèi)星 代入數(shù)據(jù)解得：代入數(shù)據(jù)解得： V=V=3.08km/s 試中試中M M、R R分別為地球的分別為地球的 質(zhì)量和半徑，質(zhì)量和半徑，h h為衛(wèi)星為衛(wèi)星 離地面的高度離地面的高度 （二）、地球同步衛(wèi)星（二）、地球同步衛(wèi)星 ：軌道平面一定在：軌道平面一定在內(nèi)內(nèi) ：在：在相對地面靜止相對地面靜止 ：運動周期：運動周期 T24h=86400s ：軌道：軌道離地高度離地高度h=36000km ：線速度大小：線速度大小v=3.08km/s r T mrm r v m r Mm G 2 2 2 2 2 4 大約大約3 3度角左右才能放置一顆衛(wèi)星，地

13、球的度角左右才能放置一顆衛(wèi)星，地球的 同步通訊衛(wèi)星只能有同步通訊衛(wèi)星只能有120120顆?？梢娍臻g位置也是顆。可見空間位置也是 一種資源。一種資源。 h0 R=6.4x106m T=24h h=3.6107m r=4.2107m v=3km/s T=24h h0 r=6.4106m v=7.9km/s T=85分鐘分鐘 同步衛(wèi)星同步衛(wèi)星 近地衛(wèi)星近地衛(wèi)星 （三）近地衛(wèi)星、同步衛(wèi)星、地球赤道上物體三者比較（三）近地衛(wèi)星、同步衛(wèi)星、地球赤道上物體三者比較 赤道上的物體赤道上的物體 6 6通信衛(wèi)星又叫同步衛(wèi)星，下面關(guān)于同通信衛(wèi)星又叫同步衛(wèi)星，下面關(guān)于同 步衛(wèi)星的說法中正確的是步衛(wèi)星的說法中正確的是

14、A A、所有的地球同步衛(wèi)星都位于地球的赤、所有的地球同步衛(wèi)星都位于地球的赤 道平面內(nèi)道平面內(nèi) B B、所有的地球同步衛(wèi)星的質(zhì)量都相等、所有的地球同步衛(wèi)星的質(zhì)量都相等 C C、所有的地球同步衛(wèi)星繞地球作勻速圓、所有的地球同步衛(wèi)星繞地球作勻速圓 周運動的角速度都相等周運動的角速度都相等 D D、所有的地球同步衛(wèi)星離地心的距離都、所有的地球同步衛(wèi)星離地心的距離都 相等相等 ACDACD 6 6關(guān)于地球同步衛(wèi)星，下列說法正確的是關(guān)于地球同步衛(wèi)星，下列說法正確的是 （ ） A.A.它的運行速度小于它的運行速度小于7.9km/s7.9km/s B.B.它的運行速度大于它的運行速度大于7.9km/s 7.9

15、km/s C.C.它的周期是它的周期是24h24h，且軌道平面于赤道平，且軌道平面于赤道平 面重面重 D.D.每一個地球同步衛(wèi)星離開地面的高度是每一個地球同步衛(wèi)星離開地面的高度是 一樣的一樣的 ACD 7、若、若A是赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體、是赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體、B是赤是赤 道上空的近地衛(wèi)星、道上空的近地衛(wèi)星、C是地球同步衛(wèi)星，它們是地球同步衛(wèi)星，它們 的運動都可視為勻速圓周運動，以下是對的運動都可視為勻速圓周運動，以下是對A、 B、C三個物體的運動中的物理量的大小關(guān)系三個物體的運動中的物理量的大小關(guān)系 的判斷，其中正確的是的判斷，其中正確的是( ) A三者周期的大小關(guān)系為三者周期的大小關(guān)系

16、為TATBTC B三者向心加速度的大小關(guān)系為三者向心加速度的大小關(guān)系為aAaBaC C三者角速度的大小關(guān)系為三者角速度的大小關(guān)系為ACB D三者線速度的大小關(guān)系為三者線速度的大小關(guān)系為vAvCv1 v4v3 v1v4 v2v1v4v3 v2v3 點火加速：點火加速： 在橢圓軌在橢圓軌 道上運行道上運行: 第一次變軌第一次變軌(P點點)： 第二次變軌（第二次變軌（Q點）：點）： 點火加速：點火加速： 在在 上穩(wěn)定運行：上穩(wěn)定運行： P Q v4 （1）v1、 、v2、v3、v4大小關(guān)系？大小關(guān)系？ 1、速率、速率v大小關(guān)系大小關(guān)系 2、加速度大小關(guān)系呢？、加速度大小關(guān)系呢？ v1 v2 v3P

17、Q v4 （1）分別以）分別以圓軌道、圓軌道、 橢圓軌道橢圓軌道運行運行經(jīng)過經(jīng)過P 點時點時加速度大小關(guān)系加速度大小關(guān)系 （以（以v1、 、v2經(jīng)過 經(jīng)過P點點 時的加速度大小關(guān)系）時的加速度大小關(guān)系） ma r Mm G 2 經(jīng)過經(jīng)過P點時，萬有引力全部提供向心力，所以以點時，萬有引力全部提供向心力，所以以 圓軌道、橢圓軌道圓軌道、橢圓軌道運行運行經(jīng)過經(jīng)過P點時點時加速度加速度一樣一樣 3、低軌與高軌的互變：、低軌與高軌的互變： 低軌變高軌：低軌變高軌： 向后噴向后噴 氣、加速，最終氣、加速，最終v低 低v高高 高軌變低軌：高軌變低軌： 向前噴氣、減速，最終向前噴氣、減速，最終v低 低v高高

18、 P 1 2 Q v 地球地球 3、低軌與高軌的互變：、低軌與高軌的互變： 12ppQ aaa Qpp vvv 12 1 1、發(fā)射地球同步衛(wèi)星時，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地、發(fā)射地球同步衛(wèi)星時，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地 圓軌道圓軌道1 1，然后點火，使其沿橢圓軌道，然后點火，使其沿橢圓軌道2 2運行，最運行，最 后再次點火，將衛(wèi)星送入同步軌道后再次點火，將衛(wèi)星送入同步軌道3 3。軌道。軌道1 1、2 2 相切相切Q Q點，軌道點，軌道2 2、3 3相切相切P P點，則當衛(wèi)星分別在點，則當衛(wèi)星分別在1 1、 2 2、3 3軌道上正常運行時，以下說法正確的是：軌道上正常運行時，以下說法正確的是： A A在軌道在

19、軌道3 3上的速率大于在軌道上的速率大于在軌道1 1上的速率上的速率 B B在軌道在軌道3 3上的角速度小于在軌道上的角速度小于在軌道1 1上的角速度上的角速度 C C在軌道在軌道1 1上經(jīng)過上經(jīng)過Q Q點時的加速度大于它在軌道點時的加速度大于它在軌道2 2 上經(jīng)過上經(jīng)過Q Q點時的加速度點時的加速度 D D分別在軌道分別在軌道2 2、3 3上運行上運行 經(jīng)過經(jīng)過P P點時的加速度相等點時的加速度相等 BD 1 2 3 p Q 2、如圖所示，如圖所示，a、b、c是在地球大氣層外圓形是在地球大氣層外圓形 軌道上運行的軌道上運行的3顆人造衛(wèi)星，下列說法正確的是：顆人造衛(wèi)星，下列說法正確的是： Ab

20、、c的線速度大小相等，且大于的線速度大小相等，且大于a的線速度的線速度 Bb、c的向心加速度大小相等，且大于的向心加速度大小相等，且大于a的向心的向心 加速度加速度 Cc加速可追上同一軌道上的加速可追上同一軌道上的b，b減速可等到減速可等到 同一軌道上的同一軌道上的c Da衛(wèi)星由于某種原因，軌道半徑緩慢減小，衛(wèi)星由于某種原因，軌道半徑緩慢減小， 其線速度將變大其線速度將變大 地球地球 a c b D 3、宇宙飛船和空間站在同一軌道上運動，若飛船、宇宙飛船和空間站在同一軌道上運動，若飛船 想與前面的空間站對接，飛船為了追上軌道空間想與前面的空間站對接，飛船為了追上軌道空間 站，可采取的方法是：站，可采取的方法是： A. 飛船加速直到追上空間站，飛船加速直到追上空間站， 完成對接完成對接 B. 飛船從原軌道減速至一個較低軌道，飛船從原軌道減速至一個較低軌道， 再加速追上空間站完成對接再加速追上空間站完成對接 C. 飛船加速至一個較高軌道再減速追上飛船加速至一個較高軌道再減速追上 空間站完成對接空間站完成對接 D. 無論飛船采取何種措施，均不能與空無論飛船采取何種措施，均不能與