小學(xué)數(shù)學(xué)“錯題資源”有效利用的實踐與研究

1、小學(xué)數(shù)學(xué)“錯題資源”有效利用的實踐與研究開題報告浙江省臺州市路橋區(qū)金清鎮(zhèn)中心小學(xué)課題組一、 研究的背景（一）現(xiàn)狀分析在我們的教學(xué)中，學(xué)生在課堂上、作業(yè)中出現(xiàn)的錯誤經(jīng)常是類同的，有些錯誤學(xué)生是一犯再犯，甚至有的學(xué)生一道題目需要訂正好幾次才能訂正好。對于這些錯誤，如果我們能進一步分析學(xué)生犯錯誤的原因，并能透過錯誤發(fā)現(xiàn)有關(guān)問題，在錯誤上面做些文章，就可變“廢”為“寶”，利用這些錯誤資源為教學(xué)服務(wù)。但長期以來，我們的學(xué)生往往簡單地把自己的錯誤歸結(jié)為粗心、馬虎、不認真，我們的老師在對待學(xué)生學(xué)習(xí)上的錯誤，缺乏一種“主動應(yīng)對”的新理念和策略，導(dǎo)致在教學(xué)實踐中經(jīng)?？梢钥吹接邢喈?dāng)一部分學(xué)生對于相同的錯誤屢犯不止

2、，學(xué)生學(xué)習(xí)時間的無效流失，影響教學(xué)質(zhì)量。此時的教師不僅要讓學(xué)生經(jīng)歷糾錯的過程，形成正確的觀念與做法，更重要的是讓學(xué)生反思自身的錯誤，進而升華為“錯誤觀”的教育。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生出現(xiàn)錯誤是美麗的，是他們最樸實的思想最真實的暴露，教師一定要平和、理智地看待，并輔之以策略處理，充分利用再生資源，讓“錯誤”美麗起來?；谝陨险J識，決定開展小學(xué)數(shù)學(xué)“錯題資源”有效利用的實踐與研究這一課題的研究。（二）研究的理論依據(jù)1反思性教學(xué)的基本理論。熊川武教授采擷眾說之長提出了反思性教學(xué)的定義：教學(xué)主體借助行動研究不斷研究與解決自身和教學(xué)目的，以及教學(xué)工具等方面的問題，將“學(xué)會教學(xué)”與“學(xué)會學(xué)習(xí)”統(tǒng)一起來，努力提升教

3、學(xué)實踐的合理性，而使自己成為學(xué)者型教師的過程。美國當(dāng)代教育家、哲學(xué)家“反思性教學(xué)”思想的重要倡導(dǎo)人唐納德舍恩在他廣為引用的著作反思性實踐者中，提出了“反思性實踐”以及“反思性實踐者”的思想，他的“行動中對行動的反思”包含了兩層意思，一是“對行動的反思”，二是“在行動中反思”。所有這些都是指導(dǎo)我們進行“錯誤資源”再利用要不斷反思不斷改進。2建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀。建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀認為,錯誤是學(xué)生利用已有的知識經(jīng)驗,主動構(gòu)建新的認知結(jié)構(gòu)時常會產(chǎn)生的一種結(jié)果。學(xué)生的錯誤不可能單獨依靠正面的示范和反復(fù)的練習(xí)得以糾正,必須是一個自我否定的過程,而自我否定又以反省,特別是內(nèi)在的“觀念沖突”作為必要的前提。利用學(xué)習(xí)錯

4、誤,并及時引發(fā)這種“觀念沖突”,能促使學(xué)生對已完成的思維過程進行周密且有批判性的再思考,對已形成的認識從另一個角度,以另一種方式進行再思考,以求得新的深入認識,這既有利于問題的解決,又 課題負責(zé)人：梁官明 成員： 林鼎奇 梁乍勇 林 強 吳文梨培養(yǎng)了學(xué)生的反思能力。在建構(gòu)主義者看來,錯誤的產(chǎn)生具有合理性。然而,從錯誤中學(xué)習(xí)并不是每一位教師都認同的教學(xué)原則，為此有待我們通過實驗來提高認識。 3元認知理論。學(xué)習(xí)的過程就是一個不斷提高認知的過程，學(xué)習(xí)是認知結(jié)構(gòu)的組織和重構(gòu)，是一個積極主動并不斷內(nèi)化的過程。學(xué)生學(xué)習(xí)的過程是提高元認知能力的過程，而元認知實質(zhì)上就是反思?！板e誤”因而成為學(xué)生進步的基石，促

5、進學(xué)習(xí)的“法寶”。學(xué)生不再感覺到可恥，在嘗到成功的樂趣后，對于下一次的錯誤就有了自覺進行反思的動力。二、 研究的目的意義從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本身看,數(shù)學(xué)活動是一種包含有猜測、錯誤與嘗試、證明與反駁、檢驗與改進的復(fù)雜過程，學(xué)生在經(jīng)歷這一數(shù)學(xué)活動時產(chǎn)生錯誤在所難免。 對學(xué)生而言，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程是一個不斷地排除修正、利用錯誤的過程，教師在展示學(xué)生的典型錯誤時，讓他們依據(jù)自身的理解把錯誤分類，并讓產(chǎn)生錯誤的學(xué)生分析原因，學(xué)生如果在教師的幫助和合作下克服了錯誤，從錯誤中學(xué)習(xí)點什么，這樣，學(xué)生每遇到一次錯誤，就從錯誤中贏得了一次超越已有經(jīng)驗的機會，有助于更好地掌握知識，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績。對教師而言，從小學(xué)生的心

6、理特點深入分析錯誤產(chǎn)生的原因，有助于教師教學(xué)方法的改進，教學(xué)質(zhì)量的提高，從根本上減少錯誤的發(fā)生，服務(wù)于教學(xué)，促進小學(xué)兒童數(shù)學(xué)技能的形成，為將來的教學(xué)工作提供參考。三、課題的界定“錯誤”一詞在詞典里的解釋是不正確，與客觀實際不相符。而本課題中的錯誤指的是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的計算方法、計算結(jié)果、思維方式等的偏差，是學(xué)習(xí)的必然產(chǎn)物，學(xué)生的知識背景、思維方式、情感體驗、表達形式往往和成人截然不同，他們在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)各種各樣的錯誤是十分正常的。本課題在研究中要求教師善于利用課前預(yù)設(shè)錯誤資源，善于捕捉課中錯誤資源，善于課后反思錯誤資源，將學(xué)生的學(xué)習(xí)錯誤當(dāng)作一種教育的契機，讓錯誤變成寶貴的課堂教學(xué)資源。

7、四、研究對象及方法研究對象：臺州市路橋區(qū)金清鎮(zhèn)中心小學(xué)五（3）班和五（5）班級研究方法：1、調(diào)查研究法：運用問卷、訪談、抽樣、分析、研討等科學(xué)方法，有目的、有計劃地收集與課題有關(guān)的錯誤資源和現(xiàn)狀資料，對現(xiàn)實存在的問題和現(xiàn)狀有全面準(zhǔn)確的認識，為理論提供科學(xué)事實，為教育活動提供實踐策略。2、行動研究法：針對教育活動和教育實踐中的問題，在行動研究中不斷總結(jié)、反思、修正、再實踐，逐步積累經(jīng)驗。五、課題研究的內(nèi)容(一)建立錯題集1學(xué)生錯題記錄本為每個學(xué)生準(zhǔn)備一本錯題本，要求學(xué)生進行“錯誤整理”，把自己在作業(yè)、練習(xí)、試卷里的錯誤及時收錄在錯題本里。在錯題本里，讓學(xué)生把錯的題目重新抄一遍，然后用很簡單的話寫

8、出錯誤的原因，并把正確的解題過程寫上去。錯誤整理的目的就是要了解自己犯錯的規(guī)律和特點，了解自己犯錯誤的原因。擬定的學(xué)生錯題記錄表各式如下：年 月 日原 題：錯 題：錯誤原因（種類）：正 解：為了更好地發(fā)揮錯題本身的作用，更為了鼓勵學(xué)生，每到一個章節(jié)后的復(fù)習(xí)課或期中、期末測試前安排學(xué)生仔細翻閱錯題本，并請同桌互相從對方本子里挑幾道原來的錯題再做一次，做對一道在錯題本里這道題加上一顆星，到期中、期末評比誰的星多，讓學(xué)生體會到整理過程中的快樂。2鼓勵寫感受：出錯的學(xué)生大多怕見老師，上課不敢發(fā)言，不懂的地方不敢去問老師。針對他們這種心理，可鼓勵他們在作業(yè)本上跟老師“三言兩語”，內(nèi)容可以是詢問課堂上不懂

9、的地方，可以是請教課外解決不了的數(shù)學(xué)問題，還可以是對老師提出的教學(xué)建議等等。這樣的交流能拉近師生關(guān)系，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。3教師錯題記錄本課題組成員準(zhǔn)備一本記錄本，每次課后及批改作業(yè)后，把學(xué)生出現(xiàn)的各種典型錯誤記錄下來，并從教師、學(xué)生兩個方面分析原因，不僅要分析錯誤的原因和種類，還要分析各種錯誤現(xiàn)象所占的比例，提出解決辦法，每次記錄只要三言兩語，抓住要點。既可以解決問題，也可以為以后的教學(xué)提供經(jīng)驗。擬定的教師記錄表格式如下：知識點：原 題：錯 解：所占錯誤比例：錯誤原因教師教學(xué)方法：學(xué)生學(xué)習(xí)方法：解決辦法：（二）分析學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)錯誤的原因1知識基礎(chǔ)參差不齊導(dǎo)致分化嚴(yán)重2算法多樣化的誤區(qū)造

10、成計算能力的減弱3缺乏良好的數(shù)感4教材內(nèi)容編排上的不合理性5學(xué)生對課堂上的知識只是一知半解，未能充分掌握6粗心7非智力因素的影響（三）對錯誤資源的利用及對策研究1.把錯題集轉(zhuǎn)化為教學(xué)資源（1）集體分析：根據(jù)教師收集的錯題，針對學(xué)生出現(xiàn)比較典型的錯誤或全班錯誤率30%以上時采用。（2）個體輔導(dǎo)：根據(jù)學(xué)生收集的錯題，主要針對學(xué)困生出現(xiàn)錯誤時采用。（3）教學(xué)改進：當(dāng)一個平行班學(xué)生作業(yè)中出現(xiàn)較普遍錯誤時，及時反思、調(diào)整另一班的教學(xué)設(shè)計與作業(yè)指導(dǎo)的力度（4）檢測性練習(xí)：按一定的周期整理錯題集的內(nèi)容，精心設(shè)計診治題進行檢測。2.把錯誤題集變?yōu)閷W(xué)生自我教育的寶庫通過建立錯題庫，學(xué)生可以正視自己的失誤和缺點，

11、時時對自己加以警戒，培養(yǎng)嚴(yán)謹學(xué)習(xí)的態(tài)度和方法。（1）重現(xiàn)紕漏通過找錯提高辨析能力（2）多邊交流通過議錯加強學(xué)習(xí)驗證能力（3）將錯就錯通過用錯激發(fā)創(chuàng)新能力（4）梳理錯誤通過理錯培養(yǎng)自我評價能力結(jié)合“數(shù)學(xué)日記”的形式來反省自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的歷程。促進學(xué)生反思，完善認知，學(xué)會數(shù)學(xué)地思考。在糾正錯誤中，逐步完善學(xué)生人格，磨礪學(xué)生意志。3.把錯題集成為教師全面調(diào)控教學(xué)的有效資源。錯題集可以使教師準(zhǔn)確地了解學(xué)生在解題過程中出現(xiàn)的各種典型錯誤。使用錯題集以后，每個學(xué)生各種情況下的錯題都按本來面目集中到錯題集上，這就等于建立了臺賬，為教師提供了較為準(zhǔn)確的教學(xué)信息，使教師能及時進行“發(fā)現(xiàn)問題應(yīng)用錯誤解決問題”，把典

12、型錯題進行展開講解，讓學(xué)生進一步感悟、積累、提高。單元和期中、期末復(fù)習(xí)時，指導(dǎo)學(xué)生將錯題全面分類，一按內(nèi)容分類，使知識系統(tǒng)化；二按題型分類，化繁為簡，集中目標(biāo)；三按錯因分類，可以舉一反三，事半功倍。這樣學(xué)生就可以更好地掌握方法，減輕了負擔(dān)，提高了效果，體會到錯題集的優(yōu)越性。六、課題研究步驟與實施計劃第一階段：課題立項與方案設(shè)計階段（2010年9月2010年10月）1、在學(xué)習(xí)、研究的基礎(chǔ)上，完成課題研究方案的設(shè)計、申報、立項工作。2、分配課題組成員各項任務(wù)及業(yè)務(wù)學(xué)習(xí)。第二階段：實驗與研究階段（2010年10月2011年12月）教學(xué)中記錄、歸納學(xué)生容易出錯的題型，記錄學(xué)生對待錯誤題型的態(tài)度和錯誤的

13、原因；反思學(xué)生錯的原因，探索運用錯誤的資源指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。第三階段：總結(jié)提升階段（2012年1月2012年2月）1課題組成員撰寫實驗論文、案例，收集文字資料；2、總結(jié)、交流實驗與研究的成果，完成課題實驗與研究報告。七、研究的目標(biāo)（及預(yù)期突破點）1、通過教學(xué)過程中的“發(fā)現(xiàn)問題應(yīng)用錯誤解決問題”，這一個思路形成一定的課堂錯誤資源捕捉、利用的理論和實踐。2、針對學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的不同錯誤，通過記錄、反思、歸納、整理錯題，研究各種錯誤作為教學(xué)資源的利用率和利用的效果，提高課堂教學(xué)效率。3、提高學(xué)生數(shù)學(xué)的思維水平、辨析能力及解決數(shù)學(xué)問題的準(zhǔn)確率，培養(yǎng)學(xué)生自覺糾錯的習(xí)慣和能力。八、研究條件分析本課題的負責(zé)人梁官明老師是區(qū)領(lǐng)燕工程的學(xué)員，區(qū)優(yōu)秀教師。負責(zé)的2004市規(guī)劃課題農(nóng)村小學(xué)生數(shù)感培養(yǎng)的實踐與研究已順利結(jié)題，負責(zé)的2006市重點課題小學(xué)高段班集體建設(shè)中開展“小課題”研究的實踐與研究優(yōu)秀結(jié)題，此結(jié)題報告獲臺州市教科研優(yōu)秀論評比一等獎。負責(zé)的2008市規(guī)劃課題農(nóng)村完小“源生態(tài)”數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計與評價的實踐研究也已順利結(jié)題，撰