重慶市第二十九中學2020-2021學年高一數(shù)學上學期12月月考試題

1、重慶市第二十九中學2020-2021學年高一數(shù)學上學期12月月考試題重慶市第二十九中學2020-2021學年高一數(shù)學上學期12月月考試題年級：姓名：10重慶市第二十九中學2020-2021學年高一數(shù)學上學期12月月考試題（時間：120分鐘 滿分：150分）一、選擇題（本大題共8小題，共40分）1. 如圖所示，陰影部分表示的集合是（ ）a. b. c. d. 2. 下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在定義域內(nèi)遞增的是（ ）a. b. c. d. 3. 已知一個扇形的面積為，半徑為2，則其圓心角為（ ）a. b. c. d. 4. 函數(shù)的圖象大致是（ ）a. b. c. d. 5. 若是定義在r上的偶函數(shù)，

2、在上是減函數(shù)，且，則使得的x的取值范圍是（ ）a. b. c. d. 6. 已知，則的值是（ ）a. b. c. d. 7. 已知角的頂點在坐標原點，始邊與x軸的正半軸重合，終邊在直線上，則（ ）a. b. 2c. 0d. 8. 已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交于a，b兩點，則為坐標原點的面積為（ ）a. b. c. d. 二、不定項選擇題（本大題共4小題，共20分）9. 下列結(jié)論中正確的有（ ）a. 若a，b為正實數(shù)，則b. 若a，b，m為正實數(shù)，則c. 若，則d. 當時，的最小值為10. 給出下列結(jié)論，其中正確的結(jié)論是（ ）a. 函數(shù)的最大值為b. 已知函數(shù)且在上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是

3、c. 在同一平面直角坐標系中，函數(shù)與的圖像關(guān)于直線對稱d. 已知定義在r上的奇函數(shù)在內(nèi)有1010個零點，則函數(shù)的零點個數(shù)為202111. 某池塘中原有一塊浮草，浮草蔓延后的面積平方米與時間月之間的函數(shù)關(guān)系式是且，其圖象如圖所示，則下列說法正確的是（ ）a. 池塘中原有浮草的面積是平方米b. 第8個月浮草的面積超過60平方米c. 浮草每月增加的面積都相等d. 若浮草面積達到10平方米，20平方米，30平方米所需要的時間分別為，則12. 已知函數(shù)，以下說法正確的為（ ）a. 的值域是；b. 是以為周期的周期函數(shù)；c. 在區(qū)間上是增函數(shù)；d. 在區(qū)間上有2個零點三、填空題（本大題共4小題，共20分）

4、13. 已知是偶函數(shù)，則的遞減區(qū)間為_14. 化簡：sin（+）cos= 15. 若，則的最小值為_公元前6世紀，古希臘的畢達哥拉斯學派通過研究正五邊形和正十邊形的作圖，發(fā)現(xiàn)了黃金分割值約為，這一數(shù)值也可以表示為，若，則=_四、解答題（共70分）17.（10分）函數(shù)f（x）=.求定義域和值域；判斷f（x）的奇偶性并證明.18.（12分）在三角形abc中，cosa=，tanb=2.求cos；求tanc；求tan（2a+2b）.19.（12分）設(shè)函數(shù)f（x）=sinx，xr.（1）已知，函數(shù)f（x+）是偶函數(shù)，求的值；（2）求函數(shù)+的值域.20.（12分）某工廠產(chǎn)生的廢氣經(jīng)過濾后排放，過濾過程中廢氣的污染物含量p（單位：mg/l）與時間t（單位：h）間的關(guān)系為p=p0e-kt，其中p0，k是正的常數(shù)，如果在前5h消除了10%的污染物，那么（1）10h后還剩百分之幾的污染物？（2）污染物減少50%需要花多少時間（精確到1h）？（lg2=0.3010, lg3=0.4771）21.（12分）已知函數(shù)f（x）=，的最大值為6.（1）求常數(shù)m的值及f（x）取得最大值時x的取值集合；（2）當時，求函數(shù)f（x）的值域.22.（12分）已知f（x）是定義在r上在函數(shù)，且滿足f（x1）的圖像關(guān)于點（1，0）對稱，x 0時，f（x）=ax1，其中a0且a1.（1）求f（x）的解析式；（2）