241　圓的有關(guān)性質(zhì)（第4課時）

1、24.1圓的有關(guān)性質(zhì)（第圓的有關(guān)性質(zhì)（第4課時）課時） 九年級上冊九年級上冊 本課是在學(xué)習(xí)了垂徑定理、圓心角及弧、弦、圓心角本課是在學(xué)習(xí)了垂徑定理、圓心角及弧、弦、圓心角 的關(guān)系的基礎(chǔ)上探究同弧（或等?。┧鶎A周角之間的關(guān)系的基礎(chǔ)上探究同弧（或等?。┧鶎A周角之間 以及圓周角與圓心角之間的數(shù)量關(guān)系以及圓周角與圓心角之間的數(shù)量關(guān)系 課件說明課件說明 學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1了解并證明圓周角定理及其推論；了解并證明圓周角定理及其推論； 2經(jīng)歷探究同弧（或等?。┧鶎A周角與圓心角之經(jīng)歷探究同弧（或等?。┧鶎A周角與圓心角之 間的關(guān)系的過程，進(jìn)一步體會分類討論、轉(zhuǎn)化的間的關(guān)系的過程，進(jìn)一步體會分類討論

2、、轉(zhuǎn)化的 思想方法思想方法 學(xué)習(xí)重點：學(xué)習(xí)重點： 圓周角定理圓周角定理 課件說明課件說明 1思考和練習(xí)思考和練習(xí) 圖中圖中ACB 的頂點和邊有哪些特點？的頂點和邊有哪些特點？ A O B C 頂點頂點在圓上，并且在圓上，并且兩邊兩邊都和圓相交的角叫圓周角都和圓相交的角叫圓周角 如：如：ACB 教科書教科書 88 頁練習(xí)頁練習(xí) 1 1思考和思考和練習(xí)練習(xí) 圖中圖中ACB 和和AOB 有怎樣的關(guān)系？有怎樣的關(guān)系？ 2探究探究 B C O A AOBACB 2 1 2探究探究 B C O A B C O A （1）在圓上任?。┰趫A上任取 ，畫出圓心角，畫出圓心角BOC 和圓周角和圓周角 BAC，圓心

3、角與圓周角有幾種位置關(guān)系？，圓心角與圓周角有幾種位置關(guān)系？ BC B C O A （2）如圖，如何證明一條弧所對的圓周角等于它）如圖，如何證明一條弧所對的圓周角等于它 所對的圓心角的一半？所對的圓心角的一半？ 3證明猜想證明猜想 B C O A OA=OC， A=C 又BOC=A+C， BOCBAC 2 1 我們來分析上頁的前兩種情況，第三種情況請同學(xué)我們來分析上頁的前兩種情況，第三種情況請同學(xué) 們完成證明們完成證明 （3）如圖，如何證明一條弧所對的圓周角等于它）如圖，如何證明一條弧所對的圓周角等于它 所對的圓心角的一半？所對的圓心角的一半？ D 3證明猜想證明猜想 B C O A 證明：如圖

4、，連接證明：如圖，連接 AO 并延長交并延長交 O 于點于點 D OA=OB， BAD=B 又BOD=BAD+B， BODBAD 2 1 CODCAD 2 1 同理，同理， BOCCADBADBAC 2 1 3證明猜想證明猜想 圓周角定理：圓周角定理： 一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半 思考：思考： 一條弧所對的圓周角之間有什么關(guān)系？同弧或等弧一條弧所對的圓周角之間有什么關(guān)系？同弧或等弧 所對的圓周角之間有什么關(guān)系？所對的圓周角之間有什么關(guān)系？ 同弧或等弧所對的圓周角相等同弧或等弧所對的圓周角相等 4探究探究 A D B C O 思考：思考：

5、 半圓（或直徑）所對的圓周角有什么特殊性？半圓（或直徑）所對的圓周角有什么特殊性？ 半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90的圓周角的圓周角 所對的弦是直徑所對的弦是直徑. 4探究探究 C1 A O B C2 C3 如圖，如圖， O 的直徑的直徑 AB 為為 10 cm，弦，弦 AC 為為 6 cm， ACB 的平分線交的平分線交 O 于點于點 D，求，求 BC，AD，BD 的長的長 5應(yīng)用應(yīng)用 解：連接解：連接 OD，AD，BD， A C B D O 22 ACAB 22 610 AB 是是 O 的直徑，的直徑， ACB=ADB=90 在在 RtABC 中，中， BC= =8（cm） 如圖，如圖， O 的直徑的直徑 AB 為為 10 cm，弦，弦 AC 為為 6 cm， ACB 的平分線交的平分線交 O 于點于點 D，求，求 BC，AD，BD 的長的長 5應(yīng)用應(yīng)用 A C B D O CD 平分平分ACB， ACD=BCD， AOD=BOD AD=BD 在在 RtABD 中，中， AD2+BD2=AB2 ， AD=BD=AB 2 2 =（cm）25 （1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？ （2）我們是怎樣探究圓周角定理的？在證明過程）我