無機材料物理性能習題庫

1、無機材料物理性能題庫2、材料的熱學性能2-1 計算室溫（298K）及高溫（1273K）時莫來石瓷的摩爾熱容值，并請和按杜龍-伯蒂規(guī)律計算的結果比較。（1） 當T=298K，Cp=a+bT+cT-2=87.55+14.9610-3298-26.68105/2982=87.55+4.46-30.04=61.974.18 J/molK=259.0346 J/molK（2） 當T=1273K，Cp=a+bT+cT-2=87.55+14.9610-31273-26.68105/12732=87.55+19.04-1.65=104.944.18 J/molK=438.65 J/molK 據杜隆-珀替定律：

2、(3Al2O32SiO4) Cp=21*24.94=523.74 J/molK2-2 康寧玻璃（硅酸鋁玻璃）具有下列性能參數：=0.021J/(cms); =4.610-6/;p=7.0Kg/mm2，E=6700Kg/mm2，=0.25。求其第一及第二熱沖擊斷裂抵抗因子。第一沖擊斷裂抵抗因子：=170第二沖擊斷裂抵抗因子：=1700.021=3.57 J/(cms)2-3 一陶瓷件由反應燒結氮化硅制成，其熱導率=0.184J/(cms)，最大厚度=120mm。如果表面熱傳遞系數h=0.05 J/(cm2s)，假定形狀因子S=1，估算可安全應用的熱沖擊最大允許溫差。=226*0.184=4472

3、-4、系統(tǒng)自由能的增加量，又有，若在肖特基缺陷中將一個原子從晶格內移到晶體表面的能量，求在0產生的缺陷比例（即）是多少？2-5在室溫中kT=0.024 eV，有一比費米能級高0.24 eV的狀態(tài)，采用玻爾茲曼統(tǒng)計分布函數計算時，相對于費米-狄拉克統(tǒng)計分布函數計算的誤差有多少？2-6 NaCl和KCl具有相同的晶體結構，它們在低溫下的Debye溫度D分別為310K和230K，KCl在5K的定容摩爾熱容為3.810-2J/(Kmol)，試計算NaCl在5K和KCl在2K時的定容摩爾熱容。2-7 證明固體材料的熱膨脹系數不因為含均勻分散的氣孔而改變。2-8 試計算一條合成剛玉晶體Al2O3棒在1K的

4、熱導率，它的分子量為102，直徑為3mm，聲速500m/s，密度為4000kg/m3，德拜溫度為1000K。3 材料的光學性能3-1一入射光以較小的入射角i和折射角r通過一透明明玻璃板，若玻璃對光的衰減可忽略不計，試證明明透過后的光強為(1-m)2解：W = W + W 其折射光又從玻璃與空氣的另一界面射入空氣則3-2 光通過一塊厚度為1mm 的透明Al2O3板后強度降低了15%，試計算其吸收和散射系數的總和。解: 3-3 有一材料的吸收系數=0.32cm-1，透明光強分別為入射的10%，20%，50%及80%時，材料的厚度各為多少？解: 3-4一玻璃對水銀燈藍、綠譜線=4358A和5461A

5、的折射率分別為1.6525和1.6245，用此數據定出柯西Cauchy近似經驗公式的常數A和B，然后計算對鈉黃線=5893A的折射率n及色散率dn/d值。解： 3-5攝影者知道用橙黃濾色鏡拍攝天空時，可增加藍天和白云的對比，若相機鏡頭和膠卷底片的靈敏度將光譜范圍限制在3900-6200A之間，并反太陽光譜在此范圍內視成常數，當色鏡把波長在5500A以后的光全部吸收時，天空的散射光波被它去掉百分之幾呢？瑞利Rayleugh定律認為：散射光強與4成反比解：3-6設一個兩能級系統(tǒng)的能級差（1）分別求出T=102K，103K，105K，108K時粒子數之比值N2/N1（2）N2=N1的狀態(tài)相當于多高的

6、溫度？（3）粒子數發(fā)生反轉的狀態(tài)相當于臬的溫度？ 解：1） 2） 3） 已知當時粒子數會反轉，所以當時，求得T0K， 所以無法通過改變溫度來實現粒子反轉3-7一光纖的芯子折射率n1=1.62，包層折射率n2=1.52，試計算光發(fā)生全反射的臨界角c.解： 4 材料的電導性能4-1 實驗測出離子型電導體的電導率與溫度的相關數據，經數學回歸分析得出關系式為：(1) 試求在測量溫度范圍內的電導活化能表達式。(2) 若給定T1=500K，1=10-9（T2=1000K，2=10-6（ 計算電導活化能的值。解：（1） = = W= 式中k=（2） B=-3000W=-ln10.(-3)0.8610-450

7、0=5.9410-4500=0.594eV4-2. 根據缺陷化學原理推導（1）ZnO電導率與氧分壓的關系。（2）在具有陰離子空位TiO2-x非化學計量化合物中，其電導率與氧分壓的關系。（3）在具有陽離子空位Fe1-xO非化學計量化合物中，其電導率與氧分壓的關系。（4）討論添加Al2O3對NiO電導率的影響。解：（1）間隙離子型： 或 （2）陰離子空位TiO2-x： （3）具有陽離子空位Fe1-xO： （4）添加Al2O3對NiO： 添加Al2O3對NiO后形成陽離子空位多，提高了電導率。4-3本征半導體中，從價帶激發(fā)至導帶的電子和價帶產生的空穴參與電導。激發(fā)的電子數n可近似表示為：式中N為狀態(tài)

8、密度，k為波爾茲曼常數，T為絕對溫度。試回答以下問題：（1）設N=1023cm-3，k=8.6”*10-5eV.K-1時，Si(Eg=1.1eV)，TiO2(Eg=3.0eV)在室溫（20）和500時所激發(fā)的電子數（cm-3）各是多少：（2）半導體的電導率（-1.cm-1）可表示為式中n為載流子濃度（cm-3），e為載流子電荷（電荷1.6*10-19C），為遷移率（cm2.V-1.s-1）當電子（e）和空穴（h）同時為載流子時，假定Si的遷移率e=1450（cm2.V-1.s-1），h=500（cm2.V-1.s-1），且不隨溫度變化。求Si在室溫（20）和500時的電導率解：（1） Si 2

9、0 =1023*e-21.83=3.32*1013cm-3 500 =1023*e-8=2.55*1019 cm-3 TiO220 =1.4*10-3 cm-3500 =1.6*1013 cm-3(2) 20 =3.32*1013*1.6*10-19(1450+500) =1.03*10-2（-1.cm-1） 500 =2.55*1019*1.6*10-19(1450+500) =7956 （-1.cm-1）4-5 一塊n型硅半導體，其施主濃度，本征費米能級Ei在禁帶正中，費米能級EF在Ei之上0.29eV處，設施主電離能.試計算在T=300K時施主能級上的電子濃度EC0.29eV0.05eV

10、EDEFEiEVEg=1.12eV 4-6 一塊n型硅材料，摻有施主濃度，在室溫（T=300K）時本征載流濃度，求此時該塊半導體的多數載流子濃度和少數載流子濃度。4-7 一硅半導體含有施主雜質濃度和受主雜質濃度，求在T=300K時（）的電子空穴濃度以及費米載流子濃度。4-8 設鍺中施主雜質的電離能，在室溫下導帶底有效狀態(tài)密度，若以施主雜質電離90%作為電離的標準，試計算在室溫（T=300K）時保持雜質飽和電離的施主雜質濃度范圍。4-9 設硅中施主雜質電離能，施主雜質濃度，以施主雜質電離90%作為達到強電離的最低標準，試計算保持飽和雜質電離的溫度范圍。4-10 300K時，鍺的本征電阻率為47c

11、m，如電子空求本征鍺的載流子濃度分別為3900和1900.求本征鍺的載流子濃度.4-11本征硅在室溫時電子和空穴遷移分別為1350和500，當摻入百萬分之一的As后，設雜質全部電離，試計算其電導率.比本征硅的電導率增大了多少倍?4-12在500g的硅單晶中摻有4.510-5g的硼，設雜質全部電離，求該材料的電阻率(設)，硅單密度為，硼的原子量為10.8).4-13 設電子遷移率為，硅的電子有效質量，如加以強度為104V/m的電場，試求平均自由時間和平均自由程。4-14一截面為0.6 cm2，長為1cm的n型GaAs樣品，設，試求該樣品的電阻。4-15 分別計算有下列雜質的硅，在室溫時的載流子濃

12、度和電阻率；（1）硼原子/cm3（2）硼原子/cm3+磷原子/cm3（3）磷原子/cm3+硼原子/cm3+砷原子/cm34-16 （1）證明且電子濃度，空穴濃度時，材料的電導率最小，并求出min的表達式。（2）試求300K時，InSb的最小電導率和最大電導率，什么導電類型的材料電阻率可達最大？（T=300K時，InSb的）。4-17 假定硅中電子的平均動能為，試求室外溫時電子熱運動的均方根速度，如將硅置于10V/cm的電場中，證明電子的平均漂移速度小于熱運動速度，設電子遷移率為1500cm2/VS。如仍設遷移率為上述數值，計算電場為104V/cm時的平均漂移速度，并與熱運動速度作一比較，這時電

13、子的實際平均漂移速度和遷移率為多少？4-18 輕摻雜的硅樣品在室外溫下，外加電壓使電子的漂移速度是它的熱運動速度 的十分之一，一個電子由于漂移而通過1m區(qū)域中的平均碰撞次數和此時加在這個區(qū)域的電壓為多少？5 材料的介電性能6-1 金紅石（TiO2）的介電常數是100，求氣孔率為10%的一塊金紅石陶瓷介質的介電常數。6-2 一塊1cm4cm0.5cm的陶瓷介質，其電容為2.4F，損耗因子tg為0.02。求：(1)相對介電常數；(2)損耗因子。損耗由復介電常數的虛部引起，電容由實部引起，相當于測得的介電常數。6-3 鎂橄欖石(Mg2SiO4)瓷的組成為45%SiO2，5%Al2O3和50%MgO，

14、在1400燒成并急冷（保留玻璃相），陶瓷的r=5.4。由于Mg2SiO4的介電常數是6.2，估算玻璃的介電常數r。（設玻璃體積濃度為Mg2SiO4的1/2）6-4 如果A原子的原子半徑為B的兩倍，那么在其它條件都是相同的情況下，原子A的電子極化率大約是B的多少倍？6-5 為什么碳化硅的介電常數與其折射率的平方n2相等。解：6-6 從結構上解釋為什么含堿土金屬的玻璃適用于介電絕緣?答：玻璃中加入二價金屬氧化物，特別是重金屬氧化物，使玻璃的電導率降低。相應的陽離子半徑越大這種效應越強。這是由于二價離子與玻璃中氧離子結合比較牢固，能鑲入玻璃網絡結構，以致堵住遷移通道，使堿金屬離子移動困難，因而電導率

15、降低。6-7、敘述BaTiO3典型電介質中在居里點以下存在的四種極化機制。答：（1）電子極化：指在外電場作用下，構成原子外圍的電子云相對原子核發(fā)生位移形成的極化。建立或消除電子極化時間極短，約10-1510-16（2）離子極化：指在外電場的作用下，構成分子的離子發(fā)生相對位移而形成的極化，離子極化建立核消除時間很短，與離子在晶格振動的周期有相同數量級，約為10-1210-13（3）偶極子轉向極化：指極性介電體的分子偶極矩在外電場作用下，沿外施電場方向而產生宏觀偶極矩的極化。（4）位移型自發(fā)極化：是由于晶體內離子的位移而產生了極化偶極矩，形成了自發(fā)極化。6-8、畫出典型鐵電體的電滯回線示意圖，并用有關機制解釋引起非線性關系的原因。答：鐵電體晶體在整體上呈現自發(fā)極化，這意味著在正負端分別有一層正的和負的束縛電荷。束縛電荷產生的電場在晶體內部與極化反向（稱為退極化場），使靜電能升高。在受機械約束時，伴隨著自發(fā)極化的應變還能使應變能增加。