1821平行四邊形的判定(1)

1、18.2.1 18.2.1 平行四邊形的判定（平行四邊形的判定（1 1） 西坪一中西坪一中 張曉妍張曉妍 根據(jù)根據(jù)前面我們學(xué)習(xí)過平行四邊形的有關(guān)知識(shí)前面我們學(xué)習(xí)過平行四邊形的有關(guān)知識(shí) 回答：回答： 1、平行四邊形平行四邊形的的定義定義 2、平行四邊形有哪些性質(zhì)平行四邊形有哪些性質(zhì) （從邊、角、對(duì)（從邊、角、對(duì) 角線三個(gè)方面）角線三個(gè)方面） 3、我們知道了平行四邊形的性質(zhì)，那么，怎、我們知道了平行四邊形的性質(zhì)，那么，怎 樣判斷一個(gè)四邊形是平行四邊形呢？樣判斷一個(gè)四邊形是平行四邊形呢？ 1、動(dòng)手操作：根據(jù)操作步驟作兩組對(duì)邊分別相等的四邊形、動(dòng)手操作：根據(jù)操作步驟作兩組對(duì)邊分別相等的四邊形 （1）任

2、取兩點(diǎn)）任取兩點(diǎn)B、D； （2）分別以點(diǎn)）分別以點(diǎn)B和點(diǎn)和點(diǎn)D為圓心、任意長(zhǎng)為半徑，分別在線段為圓心、任意長(zhǎng)為半徑，分別在線段BD的兩側(cè)畫??；的兩側(cè)畫??； （3）再分別以點(diǎn)）再分別以點(diǎn)B和點(diǎn)和點(diǎn)D為圓心、適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，與前面的弧分別交于點(diǎn)為圓心、適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，與前面的弧分別交于點(diǎn) A和點(diǎn)和點(diǎn)C; （4）順次連接各點(diǎn)，即的兩組對(duì)邊分別相等的四邊形）順次連接各點(diǎn)，即的兩組對(duì)邊分別相等的四邊形ABCD. 把你作的圖與同組的同學(xué)作比較，比較看是不是都是平行四邊形把你作的圖與同組的同學(xué)作比較，比較看是不是都是平行四邊形 2、試著通過邏輯推理的方法證明上述通過畫圖得到的結(jié)論。（畫出圖形，寫、試著通

3、過邏輯推理的方法證明上述通過畫圖得到的結(jié)論。（畫出圖形，寫 出已知求證，并證明）出已知求證，并證明） 3、平行四邊形的判定定理證明的過程都體現(xiàn)了已經(jīng)接觸過的哪些數(shù)學(xué)思想方、平行四邊形的判定定理證明的過程都體現(xiàn)了已經(jīng)接觸過的哪些數(shù)學(xué)思想方 法法? 1、動(dòng)手操作：根據(jù)操作步驟作兩組對(duì)邊分別相等的四邊形、動(dòng)手操作：根據(jù)操作步驟作兩組對(duì)邊分別相等的四邊形 把你作的圖與同組的同學(xué)作比較，比較看是不是都是平行四邊形把你作的圖與同組的同學(xué)作比較，比較看是不是都是平行四邊形 2、試著通過邏輯推理的方法證明上述通過畫圖得到的結(jié)論。（畫出圖形，寫、試著通過邏輯推理的方法證明上述通過畫圖得到的結(jié)論。（畫出圖形，寫

4、出已知求證，并證明）出已知求證，并證明） 3、平行四邊形的判定定理證明的過程都體現(xiàn)了已經(jīng)接觸過的哪些數(shù)學(xué)思想方、平行四邊形的判定定理證明的過程都體現(xiàn)了已經(jīng)接觸過的哪些數(shù)學(xué)思想方 法法? 題號(hào)題號(hào)展示小組展示小組展示方式展示方式評(píng)價(jià)小組評(píng)價(jià)小組 1第第4組組口答口答第第5組組 2第第2組組展臺(tái)展示展臺(tái)展示第第1組組 3第第3組組口答口答第第6組組 展示評(píng)價(jià)分工展示評(píng)價(jià)分工 2、試著通過邏輯推理的方法證明上述通過畫圖得、試著通過邏輯推理的方法證明上述通過畫圖得 到的結(jié)論到的結(jié)論. 已知：已知：AB= =CD， ADBC 求證：四邊形求證：四邊形ABCD是平行是平行 四邊形四邊形 AB CD 兩組對(duì)

5、邊分別相等的四邊形平行四邊形兩組對(duì)邊分別相等的四邊形平行四邊形 證明：連接證明：連接BD AD=BC 又又AB CD ，BD DB ABD CDB ABD CDB ADB DBC AB CD AD BC 四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形 （兩組對(duì)邊（兩組對(duì)邊 分別平行的四邊形平行四邊形）分別平行的四邊形平行四邊形） 轉(zhuǎn) 化 （1）在方格子上作一個(gè)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形）在方格子上作一個(gè)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形 。 （2）試著通過邏輯推理的方法證明上述通過畫圖得到的結(jié)論。）試著通過邏輯推理的方法證明上述通過畫圖得到的結(jié)論。 （3）總結(jié)學(xué)過的能夠判定一個(gè)四邊形是平行四邊形）總結(jié)學(xué)

6、過的能夠判定一個(gè)四邊形是平行四邊形 的方法有哪些？結(jié)合圖形用幾何符號(hào)語言表述出來。的方法有哪些？結(jié)合圖形用幾何符號(hào)語言表述出來。 AB C D 一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形？一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形？ AB CD， 四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形 猜想，猜想， 對(duì)嗎？對(duì)嗎？ 2、試著通過邏輯推理的方法證明上述通過畫圖得、試著通過邏輯推理的方法證明上述通過畫圖得 到的結(jié)論到的結(jié)論. 已知：已知：ABCD， ABCD 求證：四邊形求證：四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形 AB CD 證明：連接證明：連接BD ABCD ABD CDB 又又AB CD ，BD

7、 DB ABD CDB AD CB 四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形 （兩組對(duì)邊分別相等的四邊形（兩組對(duì)邊分別相等的四邊形 平行四邊形平行四邊形） . 小試牛刀（小試牛刀（搶答搶答） 1 1、請(qǐng)你識(shí)別下列四邊形哪些是平行四邊形、請(qǐng)你識(shí)別下列四邊形哪些是平行四邊形? ?為什么？為什么？ A D C B 110 70110 A B C D 5 5 B A D C 4.8 4.8 7.6 7.6 2、在下列條件中、在下列條件中,任選了兩個(gè)條件能判定四邊形是任選了兩個(gè)條件能判定四邊形是 平行四邊形的是平行四邊形的是( ) （1）ABCD (2)ADBC (3) AB=CD (4)AD=BC

8、 B D A C 120 60 已知：如圖，在已知：如圖，在 ABCD中，中，E、F分別是對(duì)邊分別是對(duì)邊BC和和AD上的兩上的兩 點(diǎn)，且點(diǎn)，且 求證：四邊形求證：四邊形AECF是平行四邊形是平行四邊形 證明：證明： 即即AF AF=CE 變式：若條件不變變式：若條件不變, 求證：求證：AC與與EF互相平分你是否會(huì)證明?；ハ嗥椒帜闶欠駮?huì)證明。 C A B F E D 本節(jié)課的內(nèi)容同學(xué)們還有什么疑問，或者有什 么不懂的問題請(qǐng)?zhí)岢鰜?，大家一起來解決。如果有 什么新的發(fā)現(xiàn)也請(qǐng)?zhí)岢鰜泶蠹乙黄饋矸窒砟愕某晒? 1、結(jié)合本節(jié)的內(nèi)容，自編一道題，并同桌交換解答。 2 2、生活中實(shí)際挑戰(zhàn)、生活中實(shí)際挑戰(zhàn) 生物實(shí)

9、驗(yàn)室有一塊平行四邊形的玻璃片生物實(shí)驗(yàn)室有一塊平行四邊形的玻璃片, ,在做實(shí)驗(yàn)時(shí)在做實(shí)驗(yàn)時(shí), ,小明一不小明一不 小心碰碎了一部分小心碰碎了一部分( (如圖所示如圖所示),),同學(xué)們同學(xué)們! !有沒有辦法把原來的平有沒有辦法把原來的平 行四邊形重新畫出來行四邊形重新畫出來?(A,B,C?(A,B,C為三頂點(diǎn)為三頂點(diǎn), ,即找出第四個(gè)頂點(diǎn)即找出第四個(gè)頂點(diǎn)D)D) A B C D A B C （兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形）（兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形） ABCD，ADBC 四邊形四邊形ABCD是平行四邊形是平行四邊形 D A B C 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形 D A B C 3、課本85頁練習(xí)第2、3小題 說一說：說一說： 1、本節(jié)課你學(xué)會(huì)了幾種平行四邊形的判定方、本節(jié)課你學(xué)會(huì)了幾種平行四邊形的判定方 法法 2、本節(jié)課所學(xué)的解決問題的思路是、本節(jié)課所學(xué)的解決問題的思路是: (2)碰到平行四邊形的問題常轉(zhuǎn)化為三角形來解決碰到平行四邊形的問題常轉(zhuǎn)化為三角形來解決。 (1)解決一個(gè)數(shù)學(xué)問題，常要通過解決一個(gè)數(shù)學(xué)問題，常要通過“動(dòng)手實(shí)踐動(dòng)手實(shí)踐”- “ 猜想猜想”-“驗(yàn)證猜想驗(yàn)證猜想(證明證明)”-“得出結(jié)論得出結(jié)論” 3、學(xué)科班長(zhǎng)對(duì)本節(jié)課做以總結(jié)。、學(xué)