第11章 齒輪傳動(基礎(chǔ)5) (2)

1、11-1 11-1 輪齒的失效形式輪齒的失效形式 11-2 11-2 齒輪的材料及熱處理齒輪的材料及熱處理 11-3 11-3 齒輪傳動的精度齒輪傳動的精度 11-4 11-4 直齒圓柱齒輪傳動的作用力及計算載荷直齒圓柱齒輪傳動的作用力及計算載荷 11-5 11-5 直齒圓柱齒輪傳動的直齒圓柱齒輪傳動的齒面接觸強度計算齒面接觸強度計算 11-6 11-6 直齒圓柱齒輪傳動的輪直齒圓柱齒輪傳動的輪齒彎曲強度計算齒彎曲強度計算 11-7 11-7 設(shè)計圓柱齒輪時材料和參數(shù)的選取設(shè)計圓柱齒輪時材料和參數(shù)的選取 11-8 11-8 斜齒圓柱齒輪傳動斜齒圓柱齒輪傳動 11-10 11-10 齒輪的構(gòu)造齒

2、輪的構(gòu)造 11-11 11-11 齒輪傳動的潤滑及效率齒輪傳動的潤滑及效率 閉式傳動閉式傳動 封閉在箱體內(nèi)，潤滑條件好封閉在箱體內(nèi)，潤滑條件好 外露，潤滑較差，易磨損外露，潤滑較差，易磨損 開式傳動開式傳動 按齒面硬度分：按齒面硬度分： 硬齒面齒輪（齒面硬度硬齒面齒輪（齒面硬度350HBS350HBS） 軟齒面齒輪（齒面硬度軟齒面齒輪（齒面硬度350HBS350HBS） 11-1 11-1 輪齒的失效形式輪齒的失效形式 1 1、輪齒折斷、輪齒折斷 疲勞折斷疲勞折斷過載折斷過載折斷 全齒折斷全齒折斷常發(fā)生于齒寬較小的直齒輪常發(fā)生于齒寬較小的直齒輪 局部折斷局部折斷常發(fā)生于齒寬較大的直齒輪，常發(fā)生

3、于齒寬較大的直齒輪， 和斜齒輪和斜齒輪 措施：措施： 增大齒根圓角半徑、提高齒面精度、增大模數(shù)等增大齒根圓角半徑、提高齒面精度、增大模數(shù)等 11-1 11-1 輪齒的失效形式輪齒的失效形式 2 2、齒面疲勞點蝕、齒面疲勞點蝕 點蝕常發(fā)生于閉式軟齒面點蝕常發(fā)生于閉式軟齒面 （HBS350HBS350）傳動中）傳動中 軟齒面軟齒面(HB350)(HB350)的閉式齒輪傳動常因齒面點蝕而的閉式齒輪傳動常因齒面點蝕而 失效。在開式傳動中，由于齒面磨損較快，點蝕還失效。在開式傳動中，由于齒面磨損較快，點蝕還 來不及出現(xiàn)或擴展即被磨掉，所以一般看不到點蝕來不及出現(xiàn)或擴展即被磨掉，所以一般看不到點蝕 現(xiàn)象。

4、現(xiàn)象。 疲勞點蝕首先出現(xiàn)在齒根表疲勞點蝕首先出現(xiàn)在齒根表 面靠近節(jié)線處面靠近節(jié)線處。 齒面抗點蝕能力主要與齒面硬度有關(guān)，齒面抗點蝕能力主要與齒面硬度有關(guān)， 齒面硬度越高，抗點蝕能力越強。齒面硬度越高，抗點蝕能力越強。 11-1 11-1 輪齒的失效形式輪齒的失效形式 3 3、齒面膠合、齒面膠合 措施：措施：采用異種金屬、降低齒高、提高齒面硬度等。采用異種金屬、降低齒高、提高齒面硬度等。 原因：原因： 高速重載；散熱不良；高速重載；散熱不良； 滑動速度大；齒面粘連后撕脫滑動速度大；齒面粘連后撕脫 11-1 11-1 輪齒的失效形式輪齒的失效形式 是開式傳動的主要失效形式是開式傳動的主要失效形式

5、措施：措施：改善潤滑和密封條件；開式改閉式傳動改善潤滑和密封條件；開式改閉式傳動 原因：原因：相對滑動相對滑動 4 4、齒面磨損、齒面磨損 11-1 11-1 輪齒的失效形式輪齒的失效形式 5 5、齒面塑性變形、齒面塑性變形 措施：措施：提高齒面硬度，提高齒面硬度， 采用油性好的潤滑油采用油性好的潤滑油 原因：原因：重載，齒面軟重載，齒面軟 主要針對疲勞折斷和齒面點蝕這兩種失效形式主要針對疲勞折斷和齒面點蝕這兩種失效形式 齒根彎曲疲勞強度齒根彎曲疲勞強度齒輪抵抗輪齒疲勞折斷的能力齒輪抵抗輪齒疲勞折斷的能力 齒面接觸疲勞強度齒面接觸疲勞強度齒輪抵抗齒面疲勞點蝕的能力齒輪抵抗齒面疲勞點蝕的能力 開

6、式齒輪傳動采用準則二，但不校核齒面接觸強度開式齒輪傳動采用準則二，但不校核齒面接觸強度 設(shè)計準則一：設(shè)計準則一：對于閉式軟齒面（對于閉式軟齒面（ HBS350HBS350）傳動，）傳動， 主要失效形式是齒面點蝕，主要失效形式是齒面點蝕， 所以按齒面接觸疲勞強所以按齒面接觸疲勞強 度設(shè)計，度設(shè)計，而校核齒根彎曲疲勞強度。而校核齒根彎曲疲勞強度。 設(shè)計準則二：設(shè)計準則二：對于閉式硬齒面（對于閉式硬齒面（ HBS350HBS350）傳動，）傳動， 主要失效形式是齒根彎曲疲勞折斷，主要失效形式是齒根彎曲疲勞折斷，所以按齒根彎所以按齒根彎 曲疲勞強度設(shè)計，曲疲勞強度設(shè)計，而校核齒面接觸疲勞強度。而校核齒

7、面接觸疲勞強度。 11-1 11-1 輪齒的失效形式輪齒的失效形式 二、齒輪傳動的設(shè)計準則二、齒輪傳動的設(shè)計準則 一、齒輪材料一、齒輪材料 金屬材料金屬材料 4545號鋼號鋼 中碳合金鋼中碳合金鋼 鑄鋼鑄鋼 低碳合金鋼低碳合金鋼 最常用，經(jīng)濟、貨源充足最常用，經(jīng)濟、貨源充足 鑄鐵鑄鐵 35SiMn35SiMn、40MnB40MnB、40Cr40Cr等等 20Cr20Cr、20CrMnTi20CrMnTi等等 ZG310-570ZG310-570、ZG340-640ZG340-640等等 HT350HT350、QT600-3QT600-3等等 非金屬材料非金屬材料尼龍、夾布膠木等尼龍、夾布膠木等

8、 選材時考慮：選材時考慮： 工作條件、載荷性質(zhì)、經(jīng)濟性、制造方法等工作條件、載荷性質(zhì)、經(jīng)濟性、制造方法等 齒輪毛坯鍛造齒輪毛坯鍛造選可鍛材料；鑄造選可鍛材料；鑄造選可鑄材料選可鑄材料 11-2 11-2 輪齒的材料及熱處理輪齒的材料及熱處理 二、熱處理二、熱處理 調(diào)調(diào) 質(zhì)質(zhì) 正正 火火 表面淬火表面淬火 滲碳淬火滲碳淬火 表面氮化表面氮化 軟齒面。軟齒面。改善機械性能，增大強度和韌性改善機械性能，增大強度和韌性 硬齒面。硬齒面。接觸強度高、耐磨性好、可抗沖擊接觸強度高、耐磨性好、可抗沖擊 配對齒輪均采用軟齒面時：配對齒輪均采用軟齒面時： 小齒輪受載次數(shù)多，故材料應(yīng)選好些，熱處理硬度稍小齒輪受載

9、次數(shù)多，故材料應(yīng)選好些，熱處理硬度稍 高于大齒輪（約高于大齒輪（約202050HBS50HBS） 11-2 11-2 輪齒的材料及熱處理輪齒的材料及熱處理 第第公差組公差組 反映運動精度，即運動的準確性；反映運動精度，即運動的準確性； 第第公差組公差組 反映工作平穩(wěn)性精度；反映工作平穩(wěn)性精度； 第第公差組公差組 反映接觸精度，影響載荷分布的均勻性。反映接觸精度，影響載荷分布的均勻性。 GB10095-88GB10095-88將齒輪精度分為三個公差組：將齒輪精度分為三個公差組： 每個公差組有每個公差組有1212個等級，個等級，1 1級最高，級最高，1212級最低。級最低。 精度標注示例：精度標注

10、示例： 常用常用6 69 9級。且三個公差組可取不同等級。級。且三個公差組可取不同等級。 8 88 87 7FLFL 齒厚上偏差代號齒厚上偏差代號 齒厚下偏差代號齒厚下偏差代號 若若3 3項精度相同，則記為：項精度相同，則記為： 8 8FLFL 11-3 11-3 齒輪傳動的精度齒輪傳動的精度 NdTFt 11 /2 11-4 11-4 直齒圓柱齒輪傳動的作用力及計算載荷直齒圓柱齒輪傳動的作用力及計算載荷 圓周力圓周力 一、輪齒受力分析一、輪齒受力分析 條件：標準齒輪并忽略齒面間的摩擦力條件：標準齒輪并忽略齒面間的摩擦力 徑向力徑向力 NtgFF tr 法向力法向力 NFF tn cos/ 注

11、意：下標注意：下標“1”1”表示主動輪表示主動輪 下標下標“2”2”表示從動輪表示從動輪 小齒輪轉(zhuǎn)矩小齒輪轉(zhuǎn)矩 N.mmN.mm 小齒輪分小齒輪分 度圓直徑度圓直徑 分度圓分度圓 壓力角壓力角 2 2 1 1 各力關(guān)系：各力關(guān)系： 21tt FF 21rr FF 各力方向：各力方向：F Ft1 t1與主動輪回轉(zhuǎn)方向相反 與主動輪回轉(zhuǎn)方向相反 F Ft2 t2與從動輪回轉(zhuǎn)方向相同 與從動輪回轉(zhuǎn)方向相同 F Fr1 r1 、 、F Fr2 r2分別指向各自齒輪的輪心 分別指向各自齒輪的輪心 n n2 2 n n1 1 F Fr2 r2 F Fr1 r1 F Ft1 t1 F Ft2 t2 n n1

12、 1 n n2 2 11-4 11-4 直齒圓柱齒輪傳動的作用力及計算載荷直齒圓柱齒輪傳動的作用力及計算載荷 二、計算載荷二、計算載荷F Fnc nc F Fnc nc = = K FK Fn n 載荷系數(shù)載荷系數(shù) 載荷系數(shù)載荷系數(shù) K K 按表按表11113 3選取選取, ,與原動機、工作機有關(guān)與原動機、工作機有關(guān)。 原動機為電動機、汽輪機原動機為電動機、汽輪機 齒輪對稱布置齒輪對稱布置 齒輪制造精度高齒輪制造精度高 斜齒輪傳動斜齒輪傳動 K K取小值取小值 原動機為單缸內(nèi)燃機原動機為單缸內(nèi)燃機 開式齒輪傳動開式齒輪傳動 齒輪速度高齒輪速度高 K K取大值取大值 11-4 11-4 直齒圓柱

13、齒輪傳動的作用力及計算載荷直齒圓柱齒輪傳動的作用力及計算載荷 11-5 11-5 直齒圓柱齒輪傳動的直齒圓柱齒輪傳動的齒面接觸強度計算齒面接觸強度計算 閉式軟齒面齒輪傳動的主要失效形式是閉式軟齒面齒輪傳動的主要失效形式是 強度條件：強度條件：H H 工作時的工作時的 接觸應(yīng)力接觸應(yīng)力 許用接觸許用接觸 應(yīng)力應(yīng)力 根據(jù)根據(jù)HertzHertz公式求出公式求出 2 2 2 1 2 1 21 11 11 EE b Fn H 負號用于負號用于 內(nèi)接觸內(nèi)接觸 （11-111-1） 11-5 11-5 直齒圓柱齒輪傳動的直齒圓柱齒輪傳動的齒面接觸強度計算齒面接觸強度計算 漸開線齒廓各接觸點的曲率半徑是不同

14、的，故各點的接觸應(yīng)漸開線齒廓各接觸點的曲率半徑是不同的，故各點的接觸應(yīng) 力不等，須確定一個計算點。力不等，須確定一個計算點。 以以節(jié)點節(jié)點處的處的H H為計算依據(jù)為計算依據(jù) sin 2 1 11 d CN sin 2 2 22 d CN sin 2 i i d N1 C d1 /2 11-5 11-5 直齒圓柱齒輪傳動的直齒圓柱齒輪傳動的齒面接觸強度計算齒面接觸強度計算 sin 2 i i d 由 ）（）（得 u u dd d ddd 1 sin 2 1 sin 2 sin 2 sin 211 12 1 12121 12 1 2 ,udd z z u NdTFF tn cos/2cos/ 11

15、 在節(jié)點處，一般僅有一對齒嚙合，即載荷由一對齒承擔在節(jié)點處，一般僅有一對齒嚙合，即載荷由一對齒承擔, ,即即b b 就是齒輪的寬度。就是齒輪的寬度。 11-5 11-5 直齒圓柱齒輪傳動的直齒圓柱齒輪傳動的齒面接觸強度計算齒面接觸強度計算 齒面接觸強度齒面接觸強度校核式：校核式： 2 2 2 1 2 1 1 11 1 sin 2 cos EE b u u d Ft 2 2 2 1 2 1 1 11 1 sin 2 EE b u u d Fn H 2 2 2 1 2 1 11 1 EE ZE 令 ZE：彈性系數(shù)，與材料有關(guān)， 見表11-4 令 cossin 2 H Z ZH：區(qū)域系數(shù)，對于標準齒

16、輪 ZH =2.5 u u bd F ZZ t HEH 1 1 以KFt取代Ft，且 1 1 2 d T Ft 11-5 11-5 直齒圓柱齒輪傳動的直齒圓柱齒輪傳動的齒面接觸強度計算齒面接觸強度計算 （11-211-2） 齒面接觸強度齒面接觸強度校核式：校核式： Mpa u u bd KT ZZ HHEH 12 2 1 1 單位 T1：Nmm，b、d：mm 令齒寬系數(shù) 1 d b d 代入上式 齒面接觸強度齒面接觸強度設(shè)計式：設(shè)計式： mm ZZ u uKT d H HE d 3 2 1 1 12 Mpa S H H lim 安全系數(shù)，見表安全系數(shù)，見表11-5 （11-311-3） 實驗齒

17、輪實效概率為實驗齒輪實效概率為1/100 時的接觸疲勞強度極限，見時的接觸疲勞強度極限，見 表表11-1 11-5 11-5 直齒圓柱齒輪傳動的直齒圓柱齒輪傳動的齒面接觸強度計算齒面接觸強度計算 討論：討論： 齒面接觸疲勞強度主要取決于中心距齒面接觸疲勞強度主要取決于中心距a(a(或分度圓直徑或分度圓直徑 d)d) a a 、d d越大，越大，接觸強度接觸強度越大越大H越小越小, , 模數(shù)的大小對接觸強度無直接影響模數(shù)的大小對接觸強度無直接影響 H1 = H2，而，而H1 H2 設(shè)計時，設(shè)計時， H = minH1 , H2 11-6 11-6 直齒圓柱齒輪傳動的輪直齒圓柱齒輪傳動的輪齒彎曲強

18、度計算齒彎曲強度計算 輪齒受載后，相當于懸臂梁輪齒受載后，相當于懸臂梁 故齒根部分彎曲應(yīng)力最大，是危險截面故齒根部分彎曲應(yīng)力最大，是危險截面 為防止輪齒折斷，必須保證：為防止輪齒折斷，必須保證： FF 危險截面危險截面 彎曲應(yīng)力彎曲應(yīng)力 許用彎曲許用彎曲 應(yīng)力應(yīng)力 假設(shè)假設(shè): :全部載荷由一對輪齒承擔全部載荷由一對輪齒承擔, ,并忽略摩擦力并忽略摩擦力 載荷作用于齒頂時的受力分析：載荷作用于齒頂時的受力分析： 水平分力水平分力 F F1 1 = = F Fn ncoscosF F 垂直分力垂直分力 F F2 2 = = F Fn nsinsinF F 齒頂載荷齒頂載荷 作用角作用角 引起彎曲應(yīng)

19、力引起彎曲應(yīng)力 引起壓應(yīng)力（忽略不計）引起壓應(yīng)力（忽略不計） 危險截面的具體位置在哪？危險截面的具體位置在哪？ 11-6 11-6 直齒圓柱齒輪傳動的輪直齒圓柱齒輪傳動的輪齒彎曲強度計算齒彎曲強度計算 cos)( cos)(6 2 m s m h bm KF F F F t 常用常用3030切線法確定危險截面位置切線法確定危險截面位置 齒根彎曲疲勞強度計算以齒根受拉邊為計算依據(jù)齒根彎曲疲勞強度計算以齒根受拉邊為計算依據(jù) W M F 力臂為力臂為 h hF F，齒根厚為，齒根厚為 s sF F 彎矩：彎矩：M =M = F F 1 1 h hF F = F= Fn ncoscosF F h hF

20、 F K K 抗彎截面系數(shù)：抗彎截面系數(shù)：W W = = b b s sF F2 2/6/6（矩形截面）（矩形截面） 齒寬齒寬 2 cos6 F FFn bs hKF F Fn n= =F Ft t/cos/cos 分子、分母分子、分母 同除以同除以m m2 2 令其為齒形令其為齒形 系數(shù)系數(shù) Y YFa Fa 故，彎曲應(yīng)力：故，彎曲應(yīng)力： Saa F t F YY bm KF 考慮齒根有考慮齒根有 應(yīng)力集中，應(yīng)力集中， 引入的應(yīng)力引入的應(yīng)力 集中系數(shù)集中系數(shù) 11-6 11-6 直齒圓柱齒輪傳動的輪直齒圓柱齒輪傳動的輪齒彎曲強度計算齒彎曲強度計算 cos)( cos)(6 2 m s m h

21、 Y F F F a F 齒形系數(shù)齒形系數(shù) Y YFa Fa與模數(shù)的大小無關(guān)，只取決于輪齒的形狀 與模數(shù)的大小無關(guān)，只取決于輪齒的形狀 當齒廓的基本參數(shù)已定時，當齒廓的基本參數(shù)已定時，Y YFa Fa取決于齒數(shù) 取決于齒數(shù) Z Z 輪輪齒彎曲強度齒彎曲強度校核式：校核式： saa F t F YY bm KF saa F YY bmd KT 1 1 2 F Ft t =2T =2T1 1/d/d1 1 標準齒輪：標準齒輪： z z 越多，越多，Y YFa Fa 越小 越小 ms mh F F 、 與齒形有關(guān)的比例系數(shù)與齒形有關(guān)的比例系數(shù) saa F YY zbm KT 1 2 1 2 MPa

22、F Y YFa Fa：見圖 ：見圖11-811-8 Y Ysa sa：見圖 ：見圖11-911-9 11-6 11-6 直齒圓柱齒輪傳動的輪直齒圓柱齒輪傳動的輪齒彎曲強度計算齒彎曲強度計算 引入齒寬系數(shù)引入齒寬系數(shù)d d=b/d=b/d1 1，得，得 mm z YYKT m Fd saa F 3 2 1 1 2 討論：討論： 影響齒根彎曲疲勞強度的主要參數(shù)是模數(shù)影響齒根彎曲疲勞強度的主要參數(shù)是模數(shù) m m m m彎曲強度彎曲強度齒厚齒厚 s s截面積截面積 F F 配對的大小齒輪的彎曲應(yīng)力不等配對的大小齒輪的彎曲應(yīng)力不等 標準齒輪標準齒輪 Y YFa1 Fa1 Y YFa2 Fa2 故故F1

23、F1 F2 F2 輪齒彎曲強度輪齒彎曲強度設(shè)計式：設(shè)計式： 標準齒輪標準齒輪 Y Ysa1 sa1 Y Ysa2 sa2 11-6 11-6 直齒圓柱齒輪傳動的輪直齒圓柱齒輪傳動的輪齒彎曲強度計算齒彎曲強度計算 計算模數(shù)時，比較計算模數(shù)時，比較Y YFa1 Fa1 Y Ysa1 sa1 / /F1 F1 與 與Y YFa2 Fa2 Y Ysa2 sa2 / /F2 F2 的大小， 的大小， 代入大值，計算的代入大值，計算的m m值圓整為表值圓整為表4-14-1的標準模數(shù)。的標準模數(shù)。 因因F1 F1 F2 F2，且小齒輪應(yīng)力循環(huán)次數(shù)多，故小齒輪的材料 ，且小齒輪應(yīng)力循環(huán)次數(shù)多，故小齒輪的材料

24、應(yīng)選好些，齒面硬度稍高些應(yīng)選好些，齒面硬度稍高些 單側(cè)受載時，單側(cè)受載時，F(xiàn) F看成脈動循環(huán)，雙側(cè)受載時，看成脈動循環(huán)，雙側(cè)受載時，F(xiàn) F看成對稱看成對稱 循環(huán)循環(huán) 傳遞動力的齒輪，其模數(shù)不易小于傳遞動力的齒輪，其模數(shù)不易小于1.51.5 對開式齒輪傳動，對開式齒輪傳動，只按彎曲疲勞強度設(shè)計，然后將模數(shù)放只按彎曲疲勞強度設(shè)計，然后將模數(shù)放 大大10101515 11-6 11-6 直齒圓柱齒輪傳動的輪直齒圓柱齒輪傳動的輪齒彎曲強度計算齒彎曲強度計算 MPa S F F FE 許用應(yīng)力許用應(yīng)力 FE: FE:實驗齒輪實效概率為 實驗齒輪實效概率為1/100時的齒根彎曲疲勞強時的齒根彎曲疲勞強 度

25、極限，見表度極限，見表11-1，若兩齒面工作時，應(yīng)將表中的數(shù)，若兩齒面工作時，應(yīng)將表中的數(shù) 值乘以值乘以0.7。 s F: F:安全系數(shù)，見表 安全系數(shù)，見表11-5 11-7 11-7 設(shè)計圓柱齒輪傳動時材料和參數(shù)的選取設(shè)計圓柱齒輪傳動時材料和參數(shù)的選取 二、主要參數(shù)二、主要參數(shù) 中心距中心距 a a、傳動比、傳動比 i i 一定時一定時( (d d不變）：不變）： z z1 1 m m F F F F z z1 1 m m 平穩(wěn)平穩(wěn) h h 切削量少切削量少 原則：在保證齒根彎原則：在保證齒根彎 曲強度的前提下，選曲強度的前提下，選 取盡可能多的齒數(shù)。取盡可能多的齒數(shù)。 閉式傳動：閉式傳動

26、：z z1 1 =20-40 =20-40 開式傳動：開式傳動：z z1 1 =17-25 =17-25 一、材料一、材料 一般選用碳素鋼，若計算出的齒輪直徑過大，可一般選用碳素鋼，若計算出的齒輪直徑過大，可 選用合金鋼。選用合金鋼。 采用硬齒面可使結(jié)構(gòu)緊湊。但一般情況下需要磨齒。采用硬齒面可使結(jié)構(gòu)緊湊。但一般情況下需要磨齒。 齒輪截面較大時用鑄造，否則用鍛造。齒輪截面較大時用鑄造，否則用鍛造。 齒數(shù)齒數(shù) z z1 1的選取的選取 11-7 11-7 設(shè)計圓柱齒輪傳動時材料和參數(shù)的選取設(shè)計圓柱齒輪傳動時材料和參數(shù)的選取 為便于裝配，取為便于裝配，取 b1 = b2 + (510) mm b2

27、= d d1 b1=b2b1b2 齒數(shù)比齒數(shù)比u u U=zU=z2 2/z/z1 1, ,為避免大齒輪齒數(shù)過多，導致徑向尺寸過大。為避免大齒輪齒數(shù)過多，導致徑向尺寸過大。 一般應(yīng)是齒數(shù)比一般應(yīng)是齒數(shù)比 7 7 齒寬系數(shù)齒寬系數(shù)d及齒寬及齒寬 b 齒寬系數(shù)齒寬系數(shù)d參考表參考表11-6 P175例11-1 11-8 11-8 斜齒圓柱齒輪傳動斜齒圓柱齒輪傳動 斜齒輪的特點斜齒輪的特點 輪齒呈螺旋形；嚙合時接觸線傾斜輪齒呈螺旋形；嚙合時接觸線傾斜 一、輪齒上的作用力一、輪齒上的作用力 條件：標準齒輪并忽略摩擦力條件：標準齒輪并忽略摩擦力 圓周力圓周力 11 /2dTFt 徑向力徑向力cos/ n

28、tr tgFF 軸向力軸向力tgFF ta 法向力法向力)coscos/( ntn FF n n法面壓力角法面壓力角 t t端面壓力角端面壓力角 螺旋角螺旋角 11-8 11-8 斜齒圓柱齒輪傳動斜齒圓柱齒輪傳動 2 2 1 1 各力關(guān)系：各力關(guān)系： 21tt FF 21rr FF 各力方向：各力方向： F Ft t、F Fr r與直齒輪相同與直齒輪相同 F Fa a 決定于齒輪的轉(zhuǎn)向和輪齒的旋向決定于齒輪的轉(zhuǎn)向和輪齒的旋向 21aa FF 例：例： n n2 2 n n1 1 F Fr2 r2 F Fr1 r1 F Ft1 t1 F Ft2 t2 n n1 1 n n2 2 F Fa2 a2

29、 F Fa1 a1 用用“主動輪左、右手定則主動輪左、右手定則”判斷判斷 11-8 11-8 斜齒圓柱齒輪傳動斜齒圓柱齒輪傳動 斜齒輪的強度斜齒輪的強度當量直齒圓柱齒輪的強度當量直齒圓柱齒輪的強度相當于相當于 當量直齒圓柱齒輪：當量直齒圓柱齒輪： 模數(shù)模數(shù) = = 斜齒輪法面模數(shù)斜齒輪法面模數(shù) m mn n 壓力角壓力角 = = 斜齒輪法面壓力角斜齒輪法面壓力角n n 齒數(shù)齒數(shù) = = 當量齒數(shù)當量齒數(shù) z zv v = = z z/cos/cos3 3 分度圓直徑分度圓直徑 d dv v = = d d/cos/cos2 2 法向力法向力 = = 斜齒輪的法向力斜齒輪的法向力 F Fn n

30、把把斜齒圓柱齒輪斜齒圓柱齒輪的強度計算問題的強度計算問題 轉(zhuǎn)化成轉(zhuǎn)化成直齒圓柱齒輪直齒圓柱齒輪的強度計算問題的強度計算問題 二、齒面接觸疲勞強度計算二、齒面接觸疲勞強度計算 斜齒輪的接觸應(yīng)力 和彎曲應(yīng)力均比直 齒輪有所降低 11-8 11-8 斜齒圓柱齒輪傳動斜齒圓柱齒輪傳動 二、齒面接觸疲勞強度計算二、齒面接觸疲勞強度計算 校核公式校核公式 設(shè)計公式設(shè)計公式 Z ZE E材料彈性系數(shù)，見表材料彈性系數(shù)，見表11-411-4； mm ZZZ u uKT d H HE d 3 2 1 1 12 Z ZH H節(jié)點區(qū)域系數(shù)，標準齒輪節(jié)點區(qū)域系數(shù)，標準齒輪Z ZH H =2.5 =2.5； Z Z 螺

31、旋角系數(shù)，螺旋角系數(shù)， cosZ 12 2 1 1 HHEH u u bd KT ZZZ 11-8 11-8 斜齒圓柱齒輪傳動斜齒圓柱齒輪傳動 二、齒面接觸疲勞強度計算二、齒面接觸疲勞強度計算 其他幾何參數(shù)計算：其他幾何參數(shù)計算： 初步選定齒數(shù)初步選定齒數(shù) z z1 1 初步選定螺旋角初步選定螺旋角，常用，常用8 8- 20- 20 計算計算 m mn n = 2acos = 2acos/(z/(z1 1 +z +z2 2 ) ) ， ， 向上圓整成標準值且向上圓整成標準值且 m mn n 1.5 1.5 計算計算 = = coscos-1 -1 m mn n ( (z z1 1 + + z

32、z2 2)/2 )/2 a a ， 精確到秒精確到秒 11-8 11-8 斜齒圓柱齒輪傳動斜齒圓柱齒輪傳動 三、齒根彎曲疲勞強度計算三、齒根彎曲疲勞強度計算 接觸線傾斜接觸線傾斜 特點特點： 輪齒局部折斷輪齒局部折斷 斜齒輪的彎曲強度也按斜齒輪的彎曲強度也按進行進行 斜齒輪的彎曲強度條件斜齒輪的彎曲強度條件 Mpaa F n FFsa YY mbd KT 1 1 2 設(shè)計式：設(shè)計式： 校核公式：校核公式： mm z YYKT m Fd saa F n 3 2 2 1 1 cos 2 11-8 11-8 斜齒圓柱齒輪傳動斜齒圓柱齒輪傳動 ： Y YFa Fa 齒形系數(shù)，按齒形系數(shù)，按 Z ZV

33、V = = Z Z / cos/ cos3 3 查圖查圖11-811-8 ： 條件相同時條件相同時, ,斜齒輪的強度大于直齒輪斜齒輪的強度大于直齒輪 Y Ysa sa 應(yīng)力集中系數(shù)，按應(yīng)力集中系數(shù)，按 Z ZV V 查圖查圖11-911-9 11-9 11-9 直齒錐齒輪傳動直齒錐齒輪傳動 特點特點： 振動和噪聲較大，常用于線速度振動和噪聲較大，常用于線速度V V55 m m/ /s s的場合的場合 輪齒分布在錐面上，逐漸收縮輪齒分布在錐面上，逐漸收縮 載荷沿齒寬分布不均載荷沿齒寬分布不均 F Fn n b b 0.4b0.4b 法向力法向力F Fn n作用于齒寬中點作用于齒寬中點 錐齒輪的強度等同于錐齒輪的強度等同于 b/2b/2 d dv v/2/2 d dv v 半徑半徑= =錐齒輪齒寬中點背錐母線長度錐齒輪齒寬中點背錐母線長度 齒寬齒寬 = = 錐齒輪齒寬錐齒輪齒寬 b b 模數(shù)模數(shù) = = 錐齒輪齒寬中點平均模數(shù)錐齒輪齒寬中點平均模數(shù)m mm m 為簡化計算，假定：為簡化計算，假定： 11-9 11-9 直齒錐齒輪傳動直齒錐齒輪傳動 一、齒輪上的作用力一、齒輪上的作用力 作用于齒寬中點的法向力分解成三個分力作用于齒寬中點的法向力分解成三個分力： d dm1 m1 = = d d1 1 (1-0.5 (1-0.5 b b/ /R R) = ) = d d