高中數(shù)學人教A版必修2課件：311 傾斜角與斜率

1、-1- 3 3.1 1.1 1傾斜角與斜率 第三章直線與方程 -2- 3 3.1 1.1 1傾斜角與斜率 3 3.1 1直線的傾斜角與斜率直線的傾斜角與斜率 -3- 3 3.1 1.1 1傾斜角與斜率 3 3.1 1.1 1傾斜角與斜率 -4- 3 3.1 1.1 1傾斜角與斜率 1.了解在平面直角坐標系中確定一條直線的幾何要素. 2.理解直線的傾斜角和斜率的概念,掌握它們之間的關(guān)系. 3.掌握過兩點的直線的斜率計算公式,并會簡單的應用. -5- 3 3.1 1.1 1傾斜角與斜率 12 1.傾斜角 -6- 3 3.1 1.1 1傾斜角與斜率 12 【做一做1】 如圖,直線l的傾斜角為() A

2、.45 B.135C.0 D.不存在 答案:B -7- 3 3.1 1.1 1傾斜角與斜率 12 2.斜率(傾斜角為) -8- 3 3.1 1.1 1傾斜角與斜率 12 歸納總結(jié)1.當傾斜角是90時,直線的斜率不存在,并不是直線不 存在,此時,直線垂直于x軸. 2.所有的直線都有傾斜角,但不是所有的直線都有斜率. 3.直線的斜率也反映直線相對于x軸的正方向的傾斜程度.當 090時,斜率越大,直線的傾斜程度就越大;當900090;k=0=0;k090180;k不存在 =90. -9- 3 3.1 1.1 1傾斜角與斜率 12 - 10- 3 3.1 1.1 1傾斜角與斜率 12 - 11- 3

3、3.1 1.1 1傾斜角與斜率 123 1.傾斜角 剖析:(1)理解傾斜角的概念,需注意以下三個方面:角的頂點是 直線與x軸的交點;角的一條邊的方向是指向x軸的正方向;角 的另一條邊的方向是由頂點指向直線向上的方向. (2)從運動變化的觀點來看,直線的傾斜角是由x軸按逆時針方向 旋轉(zhuǎn)到與直線重合時所成的角. (3)傾斜角是一個幾何概念,它直觀地描述且表現(xiàn)了直線對x軸正 方向的傾斜程度. (4)平面直角坐標系中每一條直線都有一個確定的傾斜角,且傾斜 程度相同的直線,其傾斜角相等;傾斜程度不同的直線,其傾斜角不 相等. - 12- 3 3.1 1.1 1傾斜角與斜率 123 2.斜率公式 剖析:(

4、1)直線的斜率公式表明直線相對于x軸正方向的傾斜程度, 可以通過直線上任意兩點的坐標表示,這比使用幾何的方法先求傾 斜角,再求斜率的方法簡便. (2)直線的斜率與直線上兩點的順序無關(guān),即兩點的縱坐標和橫坐 標在公式中的次序可以同時調(diào)換,這就是說,如果分子是y2-y1,分母 必須是x2-x1;反過來,如果分子是y1-y2,分母必須是x1-x2,即斜率 (3)當x1=x2時,斜率不存在. (4)用斜率公式時要一看,二用,三求值.一看,就是看所給兩點的橫 坐標是否相等,若相等,則直線的斜率不存在,若不相等,則往下繼續(xù); 二用,就是將點的坐標代入斜率公式;三求值,就是計算斜率的值,尤 其是點的坐標中含

5、有參數(shù)時,應用斜率公式時要對參數(shù)進行討論. - 13- 3 3.1 1.1 1傾斜角與斜率 123 3.已知直線的斜率求直線的傾斜角 剖析:本節(jié)中僅要求求特殊的傾斜角,因此突破方法是掌握特殊 的斜率對應的傾斜角即可,其對應情況如下表所示. - 14- 3 3.1 1.1 1傾斜角與斜率 題型一題型二題型三題型四 - 15- 3 3.1 1.1 1傾斜角與斜率 題型一題型二題型三題型四 - 16- 3 3.1 1.1 1傾斜角與斜率 題型一題型二題型三題型四 - 17- 3 3.1 1.1 1傾斜角與斜率 題型一題型二題型三題型四 【例2】 若三點A(2,-3),B(4,3),C(5,k)在同一

6、條直線上,則實數(shù)k= . 解析:可利用斜率公式列方程來求k的值.由直線上兩點的斜率公 式,得kAB=kBC. 所以3=k-3,解得k=6. 答案:6 - 18- 3 3.1 1.1 1傾斜角與斜率 題型一題型二題型三題型四 反思用斜率解決三點共線問題的依據(jù)是:A,B,C三點共線 kAB=kBC(kAB=kAC). - 19- 3 3.1 1.1 1傾斜角與斜率 題型一題型二題型三題型四 - 20- 3 3.1 1.1 1傾斜角與斜率 題型一題型二題型三題型四 【例3】 在平面直角坐標系中,畫出經(jīng)過點P(2,1)且斜率分別為0,1 的直線l1,l2. - 21- 3 3.1 1.1 1傾斜角與斜率 題型一題型二題型三題型四 - 22- 3 3.1 1.1 1傾斜角與斜率 題型一題型二題型三題型四 - 23- 3 3.1 1.1 1傾斜角與斜率 題型一題型二題型三題型四 【變式訓練3】 在平面直角坐標系中,畫出經(jīng)過點P(2,2)且斜率 分別為1,3的直線l1,l2. - 24- 3 3.1 1.1 1傾斜角與斜率 題型一題型二題型三題型四 易錯點: