第一章-顆粒特性

1、材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院 第一章第一章 顆粒特性顆粒特性 顆粒的定義：顆粒的定義：能單獨(dú)存在并參與操作過(guò)程，還能反應(yīng)物料某種基本 構(gòu)造與性質(zhì)的最小單元。 顆粒的分類：顆粒的分類：顆粒按其成因分可分為一次顆粒和二次顆粒。凡經(jīng)過(guò) 機(jī)械粉碎處理或化學(xué)一次形成的顆粒成一次顆粒。由一次顆粒經(jīng)由凝 集、粘結(jié)、壓實(shí)、燒結(jié)等操作而形成的顆粒稱為二次顆粒。 第一節(jié)第一節(jié) 粒徑與粒度粒徑與粒度 粒徑的定義：粒徑的定義：一般是指單顆粒的尺寸大小，它是物性的最基本參數(shù)。 粒徑的定義與表達(dá)式的選擇依據(jù)：粒徑的定義與表達(dá)式的選擇依據(jù)：顆粒的形成過(guò)程、測(cè)試 方法及工業(yè)應(yīng)用三方面有關(guān)，如何選擇適當(dāng)?shù)牧奖磉_(dá)式應(yīng)視

2、具體情 況而定，而且各粒徑表達(dá)式之間有一定的轉(zhuǎn)換關(guān)系。 材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院 第一章第一章 顆粒特性顆粒特性 p顆粒的粒度顆粒的粒度是粉體諸物性中最重要的特性值。是粉體諸物性中最重要的特性值。 為了準(zhǔn)確地表達(dá)這一特性，需規(guī)定其測(cè)定方法為了準(zhǔn)確地表達(dá)這一特性，需規(guī)定其測(cè)定方法 和表示方法。和表示方法。 p粒度的定義：粒度的定義：是顆粒在空間范圍所占大小的線是顆粒在空間范圍所占大小的線 性尺度。粒度越小，顆粒的微細(xì)程度越大。性尺度。粒度越小，顆粒的微細(xì)程度越大。 p粒度的表示方法：粒度的表示方法：可以其輪廓，或與某些性質(zhì)可以其輪廓，或與某些性質(zhì) 相關(guān)的球體，立方體，四棱柱等的幾何特

3、征值相關(guān)的球體，立方體，四棱柱等的幾何特征值 來(lái)表示，來(lái)表示，統(tǒng)稱為顆粒的直徑，簡(jiǎn)稱為粒徑統(tǒng)稱為顆粒的直徑，簡(jiǎn)稱為粒徑。 材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院 粒徑的表達(dá) 直徑 D 直徑D、高 度H ？ 材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院 p表面光滑的球形顆粒表面光滑的球形顆粒只有一個(gè)線性尺寸，即其只有一個(gè)線性尺寸，即其 直徑，直徑，粒度就是直徑粒度就是直徑。 p非球形顆粒或雖然大體上球形非球形顆?；螂m然大體上球形，但表面不光滑，但表面不光滑 的顆粒，則可以某種規(guī)定的線性尺度表示粒度，的顆粒，則可以某種規(guī)定的線性尺度表示粒度， 其中有一些規(guī)定是其中有一些規(guī)定是以某種意義的相當(dāng)球或相當(dāng)圓以某種

4、意義的相當(dāng)球或相當(dāng)圓 的直徑作為粒度的的直徑作為粒度的。 p有些規(guī)定的粒度并不是相當(dāng)球或圓的直徑，也有些規(guī)定的粒度并不是相當(dāng)球或圓的直徑，也 可統(tǒng)稱為顆粒的直徑?？山y(tǒng)稱為顆粒的直徑。 2.1.1 2.1.1 粒度的定義粒度的定義 材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院 p三軸徑三軸徑 Heywood規(guī)定：規(guī)定： 重心最低；重心最低； 夾住顆粒夾住顆粒投影像的相距投影像的相距 最近最近兩平行線的距離為兩平行線的距離為寬寬b； 與寬垂直與寬垂直能能夾住顆粒夾住顆粒投投 影像的兩平行線的影像的兩平行線的距離為長(zhǎng)距離為長(zhǎng)l； 周長(zhǎng)：周長(zhǎng)：L；面積：；面積：a h b l 顆粒投影圖象顆粒投影圖象 2.1

5、.1 2.1.1 粒度的定義粒度的定義 材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院 一、單顆粒直徑的表示方法一、單顆粒直徑的表示方法 第一章第一章 顆粒特性顆粒特性 材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院 一、單顆粒直徑的表示方法一、單顆粒直徑的表示方法 第一章第一章 顆粒特性顆粒特性 材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院 一、單顆粒直徑的表示方法一、單顆粒直徑的表示方法 第一章第一章 顆粒特性顆粒特性 材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院 第一章第一章 顆粒特性顆粒特性 材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院 第一章第一章 顆粒特性顆粒特性 材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院 第一章 顆粒特性 材料

6、科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院 第一章第一章 顆粒特性顆粒特性 二、平均徑（由三軸徑計(jì)算的各種平均徑）二、平均徑（由三軸徑計(jì)算的各種平均徑） 由三軸徑計(jì)算的各種平均徑 名稱 計(jì)算式 幾 何意義 二軸平均徑 平面圖形上的算術(shù) 平均 三軸平均徑 算術(shù)平均 三軸調(diào)和平均徑 與外接長(zhǎng)方體比表面 積相同 的球體直徑 二軸幾何平均徑 平面圖形上幾何平均 三軸幾何平均徑 與外接長(zhǎng)方體體積相 同的立 方體的邊長(zhǎng) 三軸等表面積平均徑 與外接長(zhǎng)方體表面積相 同的立方 體邊長(zhǎng) 2 bl 3 hbl hbl 111 3 lb 3 lbh 6 222lhbhlb 材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院 p球當(dāng)量徑球當(dāng)量

7、徑 等體積球當(dāng)量徑等體積球當(dāng)量徑 與顆粒具有相同體積的球體直徑與顆粒具有相同體積的球體直徑 等表面積球當(dāng)量徑等表面積球當(dāng)量徑 與顆粒具有相同表面積的球體直徑與顆粒具有相同表面積的球體直徑 等比表面積球當(dāng)量徑：等比表面積球當(dāng)量徑：與顆粒具與顆粒具 有相同比表面積的球體直徑有相同比表面積的球體直徑 3 6 V V d S S d 2 3 S V d d SV d 2.1.1 2.1.1 粒度的定義粒度的定義 材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院 2021-7-11 4 p投影圓當(dāng)量徑投影圓當(dāng)量徑HeywoodHeywood徑：徑：與顆粒投影面積相等的與顆粒投影面積相等的 圓的直徑圓的直徑 a a

8、d 4 p等周長(zhǎng)圓當(dāng)量徑：等周長(zhǎng)圓當(dāng)量徑：與顆粒投影圓形周長(zhǎng)相等的圓的與顆粒投影圓形周長(zhǎng)相等的圓的 直徑直徑 l l d 材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院 p統(tǒng)計(jì)平均徑統(tǒng)計(jì)平均徑 定方向徑（定方向徑（FeretFeret徑）徑）：與顆粒投影相切的兩平行線：與顆粒投影相切的兩平行線 之間的距離，之間的距離，d dF F 定方向等分徑（定方向等分徑（MartinMartin徑）徑）：在一定方向上將顆粒：在一定方向上將顆粒 投影面積分為兩等份的直徑，投影面積分為兩等份的直徑，d dM M 定向最大徑（定向最大徑（KrumbeinKrumbein徑）徑）：在一定方向上顆粒投：在一定方向上顆粒投 影

9、的最大長(zhǎng)度，影的最大長(zhǎng)度，d dK K 2.1.1 2.1.1 粒度的定義粒度的定義 材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院 材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院 Feret徑、徑、Martin徑和投影面積圓當(dāng)量徑徑和投影面積圓當(dāng)量徑 （254個(gè)顆粒，個(gè)顆粒，38 77 m） 一般來(lái)說(shuō)：一般來(lái)說(shuō)：dFd投影 投影 dM 幾種粒徑的相互關(guān)系幾種粒徑的相互關(guān)系 材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院 2021-7-11 8 材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院 2021-7-11 9 材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院 2021-7-12 0 材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院 2021-7-12

10、 1 材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院 2021-7-12 2 以上各種粒徑是純粹的幾何表征量，描述了顆粒在三 維空間中的線性尺度。 在實(shí)際粉末顆粒測(cè)量中，還有依據(jù)物理測(cè)量原理，例如 運(yùn)動(dòng)阻力，介質(zhì)中的運(yùn)動(dòng)速度等獲得的顆粒粒徑，這時(shí)的 粒徑已經(jīng)失去了通常的幾何學(xué)大小的概念，而轉(zhuǎn)化為顆粒 的物理行為（性能）的描述。 因此，除球體以外的其他形狀的顆粒往往并沒(méi)有一個(gè) 絕對(duì)的粒徑值，描述它的粒度大小或粒徑必須要同時(shí)說(shuō)明 依據(jù)的規(guī)則和測(cè)量的方法。 材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院 2021-7-12 3 所有這些針對(duì)顆粒本身的測(cè)量和計(jì)算均表現(xiàn)所有這些針對(duì)顆粒本身的測(cè)量和計(jì)算均表現(xiàn) 為一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)

11、律為一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律. .單一顆粒的測(cè)量只是一個(gè)單一顆粒的測(cè)量只是一個(gè) 基礎(chǔ)基礎(chǔ). . 一類粉體往往習(xí)慣采用一種表達(dá)方式一類粉體往往習(xí)慣采用一種表達(dá)方式. . 不同粉體沒(méi)有可比性不同粉體沒(méi)有可比性. . 同一種粉體同一種粉體, ,由于制造方法、來(lái)源不同也不同由于制造方法、來(lái)源不同也不同. . 材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院 式中：式中：n ni i- -粒度為粒度為d di i的顆粒個(gè)數(shù)；的顆粒個(gè)數(shù)；f fi i- -粒度為粒度為d di i的顆粒個(gè)的顆粒個(gè) 數(shù)占體系顆粒個(gè)數(shù)的分?jǐn)?shù)。數(shù)占體系顆粒個(gè)數(shù)的分?jǐn)?shù)。 當(dāng)當(dāng)=1=1，=0=0時(shí)時(shí)， 個(gè)數(shù)長(zhǎng)度平均徑個(gè)數(shù)長(zhǎng)度平均徑 nL D iinii

12、ini ndf d nf 11 iin iin ii ii df df dn dn D 2.1.2 2.1.2 顆粒群平均粒徑顆粒群平均粒徑 材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院 d d可以是可以是FeretFeret徑、徑、MartinMartin徑等。徑等。 個(gè)數(shù)基準(zhǔn)的平均粒徑表示：顆粒群與一個(gè)粒度均個(gè)數(shù)基準(zhǔn)的平均粒徑表示：顆粒群與一個(gè)粒度均 勻的勻的假想顆粒群假想顆粒群在在顆粒形狀相同、總體積（質(zhì)量）顆粒形狀相同、總體積（質(zhì)量） 相同、顆粒數(shù)相同相同、顆粒數(shù)相同的粒度。的粒度。 可以證明，可以證明，D Dn nV VDDn nS SDDn nL L，當(dāng)所有顆粒粒度相等時(shí)，當(dāng)所有顆粒粒度相

13、等時(shí)， 等式成立。等式成立。 2.1.2 2.1.2 顆粒群平均粒徑顆粒群平均粒徑 材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院 d d可以是可以是FeretFeret徑、徑、MartinMartin徑等。徑等。 個(gè)數(shù)基準(zhǔn)的平均粒徑表示：顆粒群與一個(gè)粒度均個(gè)數(shù)基準(zhǔn)的平均粒徑表示：顆粒群與一個(gè)粒度均 勻的勻的假想顆粒群假想顆粒群在在顆粒形狀相同、總體積（質(zhì)量）顆粒形狀相同、總體積（質(zhì)量） 相同、顆粒數(shù)相同相同、顆粒數(shù)相同的粒度。的粒度。 可以證明，可以證明，D Dn nV VDDn nS SDDn nL L，當(dāng)所有顆粒粒度相等時(shí)，當(dāng)所有顆粒粒度相等時(shí)， 等式成立。等式成立。 2.1.2 2.1.2 顆粒

14、群平均粒徑顆粒群平均粒徑 材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院 當(dāng)當(dāng)- -= =1 1時(shí)：時(shí)： =1=1、=0=0，為個(gè)數(shù)長(zhǎng)度平均徑，為個(gè)數(shù)長(zhǎng)度平均徑 當(dāng)當(dāng)- -= =1 1時(shí)：時(shí)： =2=2、=1=1，為長(zhǎng)度表面積平均徑，為長(zhǎng)度表面積平均徑 當(dāng)當(dāng)- -= =1 1時(shí)：時(shí)： =3=3、=2=2，為表面積體積平均徑，為表面積體積平均徑 當(dāng)當(dāng)- -= =1 1時(shí)：時(shí)： =4=4、=3=3，為體積四次矩平均徑，為體積四次矩平均徑 2.1.2 2.1.2 顆粒群平均粒徑顆粒群平均粒徑 材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院 2.1.2 2.1.2 顆粒群平均粒徑顆粒群平均粒徑 上式各平均徑的意義亦指一假

15、想顆粒群的粒度上式各平均徑的意義亦指一假想顆粒群的粒度 可以證明，可以證明， D DV VM M D DSV SVD DLS LSD Dn nL L，當(dāng)所有顆粒粒度，當(dāng)所有顆粒粒度 相等時(shí)，等式成立。相等時(shí)，等式成立。 材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院 2.1.2 2.1.2 顆粒群平均粒徑顆粒群平均粒徑 材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院 p粒度分布：粒度分布：千奇百態(tài)的粉體，其顆粒大小服從統(tǒng)千奇百態(tài)的粉體，其顆粒大小服從統(tǒng) 計(jì)學(xué)規(guī)律。計(jì)學(xué)規(guī)律。 指將顆粒群用一定的粒度范圍按大小順序分為若 干粒級(jí)，各級(jí)別粒子占顆粒群總量的百分?jǐn)?shù)。 2.2 2.2 粒度分布粒度分布 材料科學(xué)與工程學(xué)院材

16、料科學(xué)與工程學(xué)院 p p n f D100% N 頻率分布：頻率分布：在粉體樣品中，某一粒度(Dp)或某一粒 度范圍內(nèi)(Dp)的顆粒在樣品中出現(xiàn)的次數(shù)(np)與樣品 中總的顆粒數(shù)(N)之比。 p p n fD100% N 累積分布：累積分布：表示大于或小于某粒徑的顆粒占全部顆 粒的百分含量與該粒徑的關(guān)系，又可以分成篩上累 積分布和篩下累積分布。 材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院 中位粒徑中位粒徑D D50 50： ：在粉體物料的樣品中，把樣品的個(gè)數(shù)（或 質(zhì)量）分成相等兩部分的顆粒粒徑。 最頻粒徑最頻粒徑D Dmo mo： ：在頻率分布坐標(biāo)圖上，縱坐標(biāo)最大值所對(duì) 應(yīng)的粒徑即為最頻粒徑，即在顆

17、粒群中個(gè)數(shù)或質(zhì)量出現(xiàn) 幾率最大的顆粒粒徑。 標(biāo)準(zhǔn)偏差標(biāo)準(zhǔn)偏差 或幾何標(biāo)準(zhǔn)偏差或幾何標(biāo)準(zhǔn)偏差 g g：表示粒度頻率分布的離散 程度的參數(shù)，其值越小，說(shuō)明分布越集中。 材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院 2.2 2.2 粒度分布粒度分布 p對(duì)粒度分布最精確的描述是對(duì)粒度分布最精確的描述是用數(shù)學(xué)函數(shù)用數(shù)學(xué)函數(shù)，即用，即用概率概率 理論或近似函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)法來(lái)尋找數(shù)學(xué)函數(shù)理論或近似函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)法來(lái)尋找數(shù)學(xué)函數(shù)。用分布函。用分布函 數(shù)數(shù)不但可以表示粒度的分布狀態(tài)不但可以表示粒度的分布狀態(tài)，還可用解析法求各還可用解析法求各 種平均徑、比表面積、單位質(zhì)量的顆粒數(shù)等粉體特性種平均徑、比表面積、單位質(zhì)量的顆粒數(shù)等粉

18、體特性。 另外，在實(shí)際測(cè)定時(shí)，還能減少?zèng)Q定分布所需的測(cè)定另外，在實(shí)際測(cè)定時(shí)，還能減少?zèng)Q定分布所需的測(cè)定 次數(shù)。次數(shù)。 材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院 第一章第一章 顆粒特性顆粒特性 第二節(jié) 粒度分布 關(guān)于顆粒度的分布應(yīng)用最廣的有如下三種分布： 一、正態(tài)分布（Gusses分布） 對(duì)于N(0,1)分布有 ，其中x為變量。 對(duì)于 分布有 ，為標(biāo)準(zhǔn)偏差。 其中 為標(biāo)準(zhǔn)算術(shù)平均值 材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院 第一章第一章 顆粒特性顆粒特性 二、對(duì)數(shù)正態(tài)分布 令 或 則有正態(tài) 分布有: 幾何標(biāo)準(zhǔn)偏差 材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院 pRosin-Rammler分布函數(shù)分布函數(shù) 微分式

19、微分式 )exp(100)( 1nn bDnbD dD d DF 積分式：積分式： =1001-exp(-bDn) 式中式中: 為為小于小于D的質(zhì)量百分?jǐn)?shù)；的質(zhì)量百分?jǐn)?shù)；n、b為常數(shù)為常數(shù) 用篩余百分?jǐn)?shù)表示用篩余百分?jǐn)?shù)表示： R(D)=100- =100exp(-bDn) 式中：式中： R(D)粒徑為粒徑為大于大于D的物料的質(zhì)量百的物料的質(zhì)量百 分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù) 2.2 2.2 粒度分布粒度分布 材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院 RRSRRS方程式是方程式是對(duì)煤粉、水泥等對(duì)煤粉、水泥等物料粉碎試驗(yàn)數(shù)據(jù)用概率、物料粉碎試驗(yàn)數(shù)據(jù)用概率、 統(tǒng)計(jì)理論研究、歸納的結(jié)果。統(tǒng)計(jì)理論研究、歸納的結(jié)果。 Benne

20、tBennet研究了研究了RRSRRS方程中的方程中的b b，令，令b=1/db=1/dch chn n得 得RRBRRB方程：方程： )(exp100)( n ch d d dR 式中：式中：d dch ch- -特征粒徑 特征粒徑（ m m），為），為R=36.8%R=36.8%時(shí)的粒徑時(shí)的粒徑, ,表示顆表示顆 粒群宏觀上的粗細(xì)程度；粒群宏觀上的粗細(xì)程度； n-n-均勻性指數(shù)均勻性指數(shù)，表示粒度分布的寬窄，與粉體物料的性，表示粒度分布的寬窄，與粉體物料的性 質(zhì)及粉碎設(shè)備有關(guān)。質(zhì)及粉碎設(shè)備有關(guān)。 2.2 2.2 粒度分布粒度分布 材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院 材料科學(xué)與工程學(xué)院材料

21、科學(xué)與工程學(xué)院 采用雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙，此時(shí)做出的是一條直線以作橫坐標(biāo)，lglg 為縱坐標(biāo)，則直線的斜率為n,截距為lglge-n 如表如表1.6所示，用沖擊磨粉粹啤酒瓶，用標(biāo)準(zhǔn)所示，用沖擊磨粉粹啤酒瓶，用標(biāo)準(zhǔn) 篩測(cè)定粒度，測(cè)量結(jié)果在篩測(cè)定粒度，測(cè)量結(jié)果在RRB圖上作圖，求圖上作圖，求 出出De 和和n值，并寫(xiě)出值，并寫(xiě)出RRB分布式分布式。啤酒瓶密度。啤酒瓶密度 =2600 kg/m3，計(jì)算其比表面積，計(jì)算其比表面積Sw )lglg(lglg 100 lglg dd ep nen R 材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院 第一章第一章 顆粒特性顆粒特性 三、Rosin-Rammler分布 R.R.

22、S方程即Rosin-Rammler-Sperling方程 R.R.B方程即Rosin-Rammler-Bennet方程 式中: n為粒度分布常數(shù)（不是顆粒個(gè)數(shù)）表示分布寬窄程度, n 為特征粒 徑。 材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院 第一章第一章 顆粒特性顆粒特性 第三節(jié) 顆粒形狀 在粉體工程中，其應(yīng)用性能不僅與其粒徑及分布有關(guān)，同時(shí) 還與其形狀有關(guān)。例如：顆粒形狀對(duì)流動(dòng)性、孔隙率等都有較 大的影響?，F(xiàn)在人們對(duì)粉體形狀的研究日益深入。 工業(yè)上描述顆粒形狀有兩種方法，一種是定性描述，如球狀 、針狀、片狀、塊狀、纖維狀、棒狀等都是對(duì)顆粒定性描述的 常用詞組；另一種就是定量描述，如：形狀系數(shù)就是

23、定量描述 顆粒形狀的一種方法。另外還有一種定量描述顆粒形狀的方法 ，那就是形狀指數(shù)（模糊數(shù)字的概念，例如說(shuō)某物有七分像什 么人或物，那么這個(gè)七分就是一個(gè)模糊數(shù)字的指數(shù)）。 材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院 第一章第一章 顆粒特性顆粒特性 一、顆粒形狀系數(shù) 對(duì)于一般的顆粒通常是不規(guī)則的，為了便于描述顆粒性質(zhì)，我 們常將不規(guī)則顆粒與規(guī)則顆粒相比較，從而得出一個(gè)與不規(guī)則顆 粒的形狀有關(guān)系數(shù)，我們稱之為形狀系數(shù)。 1.體積形狀系數(shù)和表面積形狀系數(shù) 對(duì)于一個(gè)單一粒子有定義 其中V為體積， 為粒徑， 、 分別為體積形狀和表面 積形狀系數(shù)。當(dāng)為球時(shí)， ， 當(dāng)為立方體時(shí) DP V V 3 . DP S S 2 . DpV S 6 V S 1 V6 S 材料科學(xué)與工程學(xué)院材料科學(xué)與工程學(xué)院 第一章第一章 顆粒特性顆粒特性 2.比表面積形狀系數(shù) 顆粒單位體積（質(zhì)量）的表面積稱之為體積（質(zhì)量）比表面積分 別用 、 表示。則有 其中 稱之為比表面積形狀系數(shù)，對(duì)于球 立方體 如果以 代表等比表面積的球當(dāng)量徑，則 此處 稱為Carman卡門(mén)形狀系數(shù)（在顆粒流化床中要應(yīng)