遼源五中2017-2018學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 文

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精吉林省遼源五中2017-2018學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 文一、選擇題(每小題5分,共60分）1已知集合，則（ ） a b c d2。若a，b，c為實(shí)數(shù)，下列結(jié)論正確的是（ ） a若ab，cd,則acbd b若ab0，則 c若ab0,則 d若ab0，則a2abb23已知的三邊滿足,則的內(nèi)角c為（ ) a。 b。 c。 d。 4。 已知的內(nèi)角的對(duì)邊分別為 ，若，則（ ） a. b。 c。 2 d。 35在abc中,若，則abc的形狀是（ ) a直角三角形 b等腰或直角三角形 c不能確定 d等腰三角形 6等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為sn ,若則（ ） a。130 b.170 c

2、.210 d.260 7。已知數(shù)列an滿足log3an+1=log3an+1(nn*）,且a2+a4+a6=9,則log（a5+a7+a9)的值是(） a b5 c5 d8. 已知都是正數(shù) , 且則的最小值等于 （ ） a。 b。 c。 d. 9數(shù)列的前項(xiàng)和，若，且，則的值為（ ) a b c d10已知數(shù)列為等差數(shù)列，為數(shù)列的前項(xiàng)和,，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ） a b c d均為的最大值11若關(guān)于的不等式在區(qū)間上有解,則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ) a b c(1,+) d 12已知數(shù)列是各項(xiàng)均不為0的正項(xiàng)數(shù)列， 為前項(xiàng)和，且滿足， ，若不等式對(duì)任意的恒成立，求實(shí)數(shù)的最大值為( ） a。 b. c

3、。 d。 二、填空題：（每小題5分,共20分）13已知?jiǎng)t_14已知等比數(shù)列an為遞增數(shù)列，且，2(anan2）5an1，則數(shù)列an的通項(xiàng)公式為an 15當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，則的取值范圍為_16.在數(shù)列an中，a11，n2時(shí)，anan1+n，若不等式對(duì)任意nn*恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_三、解答題：17。（本題10分）已知不等式的解集為. （1）求的值； （2）解關(guān)于的不等式.18（本題12分）在銳角中，內(nèi)角a、b、c的對(duì)邊分別為a、b、c，且。(1）確定角的大小;（2)若，且的面積為，求的值。19(本題12分)已知數(shù)列滿足，且, .(1)設(shè)，證明：數(shù)列為等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求

4、數(shù)列的前項(xiàng)和。20. (本題12分）已知,內(nèi)角的對(duì)邊分別為若向量,且.（1)求角的值；（2)已知的外接圓半徑為，求周長的取值范圍。21.(本題12分） 為數(shù)列的前項(xiàng)和。已知，。（)求的通項(xiàng)公式；(）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和。22. （本題12分）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，若， (1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式: （2)令,當(dāng)為何正整數(shù)值時(shí)，；若對(duì)一切正整數(shù),總有，求的取值范圍。參考答案1。b 2。d 3。c 4. c。 5。 b 。 6.c7.b 8。c 9。 c 10.b 11.a 12. d13 14。 15。 或 16. 17.解：（1)（2）,當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí),.18.。（1），由正弦定理得又， 又 （2)由已知得，在中,由余弦定理得 即， 又， 19。.（1）把代入到，得，兩邊同除以，得，為等差數(shù)列,首項(xiàng),公差為1，。（2）由, ，兩式相減，得 .20.(1)由，得。由正弦定理，得，即。 在中，由，得.又，所以。（2)根據(jù)題意，得。由余弦定理,得，即,整理得，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取等號(hào)，所以的最大值為4.又，所以,所以.所以的周長的取值范圍為21.（)當(dāng)時(shí)，有，即。因?yàn)?所以.從而,即.由,知.兩式相減，得.即，即，即.因?yàn)?所以,即。所以，數(shù)列是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列.所以。（）由（）知.