行程綜合編好+2

1、 卓越個(gè)性化教案 GFJW0901學(xué)生姓名 年級(jí) 六 授課時(shí)間 2014 教師姓名 陳仁間 課時(shí) 教學(xué)目標(biāo)行程問(wèn)題重點(diǎn)難點(diǎn)理解行程問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系教學(xué)過(guò)程：一、行程問(wèn)題的三個(gè)基本量是距離、速度和時(shí)間。其互逆關(guān)系可用乘、除法計(jì)算，方法簡(jiǎn)單，但應(yīng)注意行駛方向的變化，按所行方向的不同可分為三種：（1）相遇問(wèn)題；（2）相離問(wèn)題；（3）追及問(wèn)題。行 程問(wèn)題的主要數(shù)量關(guān)系是：距離=速度時(shí)間。它大致分為以下三種情況：（1）相向而行：相遇時(shí)間=距離速度和（2）相背而行：相背距離=速度和時(shí)間。（3）同向而行：速度慢的在前，快的在后。 追及時(shí)間=追及距離速度差在環(huán)形跑道上，速度快的在前，慢的在后。追及距離=速度差

2、時(shí)間。解決行程問(wèn)題時(shí)，要注意充分利用圖示把題中的情節(jié)形象地表示出來(lái)，有助于分析數(shù)量關(guān)系，有助于迅速地找到解題思路。二、行程問(wèn)題講解1一般題型講解 (1)、貨車(chē)乙每小時(shí)30千米的速度從某地開(kāi)出3小時(shí)后，一輛小車(chē)為了送一份通知給貨車(chē)司機(jī)，從同一地點(diǎn)出發(fā)追上貨車(chē)用了6小時(shí)。求小車(chē)每小時(shí)行駛多少千米？(2)、甲乙兩船分別從相距240千米的A、B兩港出發(fā)，相向而行，3小時(shí)后相遇。甲船每小時(shí)行44千米，乙船每小時(shí)行多少千米？(3)、小軍和小華同時(shí)從甲乙兩地騎車(chē)相向而行，小軍每小時(shí)行12千米，比小華每小時(shí)多行3千米。兩人在距離中點(diǎn)3千米處相遇。求甲乙兩地的路程是多少千米？（提示：相遇時(shí)小軍一共比小華多行了多

3、少千米？）2拓展題型講解例題1：兩輛汽車(chē)同時(shí)從某地出發(fā)，運(yùn)送一批貨物到距離165千米的工地。甲車(chē)比乙車(chē)早到8分鐘，當(dāng)甲車(chē)到達(dá)時(shí)，乙車(chē)還距工地24千米。甲車(chē)行完全程用了多少小時(shí)？例題2：兩輛汽車(chē)同時(shí)從東、西兩站相向開(kāi)出。第一次在離東站60千米的地方相遇。之后，兩車(chē)?yán)^續(xù)以原來(lái)的速度前進(jìn)。各自到達(dá)對(duì)方車(chē)站后都立即返回，又在距中點(diǎn)西側(cè)30千米處相遇。兩站相距多少千米？例題3：A、B兩地相距960米。甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)。若相向而行，6分鐘相遇；若同向行走，80分鐘甲可以追上乙。甲從A地走到B地要用多少分鐘？例題4：上午8時(shí)8分，小明騎自行車(chē)從家里出發(fā)。8分鐘后每爸爸騎摩托車(chē)去追他。在離家

4、4千米的地方追上了他，然后爸爸立即回家。到家后他又立即回頭去追小明。再追上他的時(shí)候，離家恰好是8千米，這時(shí)是幾時(shí)幾分？例題5：甲、乙、丙三人，每分鐘分別行68米、70米、72米?，F(xiàn)甲、乙從東鎮(zhèn)去西鎮(zhèn)，丙從西鎮(zhèn)去東鎮(zhèn)，三人同時(shí)出發(fā)，丙和乙相遇后，又過(guò)2分鐘與甲相遇。東、西兩鎮(zhèn)相距多少米 ？例題6客車(chē)和貨車(chē)同時(shí)從A、B兩地相對(duì)開(kāi)出?？蛙?chē) 每小時(shí)行駛50千米，貨車(chē)的速度是客車(chē)的80%，相遇后客車(chē)?yán)^續(xù)行3.2小時(shí)到達(dá)B地。A、B兩地相距多少千米？例題7甲、乙兩人分別從A、B兩地出發(fā)，相向而行，出發(fā)時(shí)他們的速度比是3：2。他們第一次相遇后，甲的速度提高了20%，乙的速度提高了30%。這樣，當(dāng)甲到B地時(shí)，

5、乙離A地還有14千米。那么A、B兩地間的距離是多少千米？三、鞏固練習(xí)四、實(shí)題訓(xùn)練 1甲、乙兩人由地到地，甲比乙早出發(fā)30分鐘，晚到30分鐘，甲每小時(shí)走3.5千米，乙每小時(shí)走千米，求、兩地距離是多少千米？【06年13所民校聯(lián)考題】2甲乙兩人以勻速繞圓形跑道相向跑步，出發(fā)點(diǎn)在圓直徑的兩端，如果他們同時(shí)出發(fā)，并在甲跑完60米時(shí)第一次相遇，乙跑一圈還差80米時(shí)兩人第二次相遇，求跑道的長(zhǎng)多少米? 【07年15所民校聯(lián)考題】3甲乙兩軍艦同時(shí)從兩個(gè)巷口相對(duì)開(kāi)出。甲軍艦隊(duì)每小時(shí)行48千米，乙軍艦的速度是甲軍艦的，4小時(shí)兩軍艦相遇，兩個(gè)巷口的距離是多少千米？【08年16所民校聯(lián)考題】4一輛汽車(chē)從甲地向乙地行使，

6、行了一段距離后，距離乙地還有210千米，接著又行了全程距離的20%，此時(shí)已行駛的距離與未行使的距離比為3：2，求甲乙兩地的距離。【09年16所民校聯(lián)考題】5早上8點(diǎn)，媽媽?zhuān)职?，大明去學(xué)校報(bào)名，有一輛單車(chē)每小時(shí)15KM，只能坐兩人，大明和爸爸先騎車(chē)，媽媽走路，到達(dá)學(xué)校后，爸爸再回來(lái)接?jì)寢專(zhuān)阎獘寢屆啃r(shí)走5KM，家離學(xué)校有5KM。問(wèn)：媽媽要幾點(diǎn)才能到學(xué)校? 【2012年小聯(lián)考題】6一列貨車(chē)以每小時(shí)160千米的速度在9時(shí)由甲城開(kāi)往乙城，一列客車(chē)以每小時(shí)232千米的速度在11時(shí)也由甲城開(kāi)往乙城，為了行駛安全，列車(chē)行駛間的距離不應(yīng)小于8千米，那么貨車(chē)最晚應(yīng)在什么時(shí)候停車(chē)讓客車(chē)錯(cuò)過(guò)？【2010年二中應(yīng)

7、元考題】7、客車(chē)和貨車(chē)分別從甲乙兩站同時(shí)相向開(kāi)出，5小時(shí)后相遇，相遇后兩車(chē)仍按原速度前進(jìn)，當(dāng)他們相距196千米時(shí)，客車(chē)行了全程的，貨車(chē)行了全程的80%?！?012年大聯(lián)考附加題】（1） 全程是多少千米？（2） 貨車(chē)行完全程需要多少個(gè)小時(shí)？8. 一艘輪船以每小時(shí)40千米的速度從甲港開(kāi)往乙港，行了全程的20%后，又行駛了1千米，這時(shí)已行路程與未行路程的比是1：3，甲乙兩港相距多少千米？【11年13所民校聯(lián)考題】9. 甲.乙兩車(chē)從AB兩地于上午8點(diǎn)同時(shí)出發(fā),相向而行,已知甲的速度比乙快2千米/時(shí),到上午10時(shí)兩車(chē)還相距36千米,又過(guò)了2小時(shí)后,兩車(chē)又相距36千米.(1)求A.B兩地的距離及兩車(chē)速度?

8、(2)若甲.乙兩車(chē)分別從A.B兩地同時(shí)相向而行,到達(dá)B.A兩地后立即返回,求兩車(chē)第一次相遇和第二次相遇所用的時(shí)間各是多少?【13年大聯(lián)考題】10. 大連市公布最新的出租車(chē)收費(fèi)計(jì)價(jià)方式；（1）起步價(jià)3千米8元，超過(guò)3千米，每千米2元；（2）單程載客超過(guò)20千米，超過(guò)的部分加收50%空載返程費(fèi)（1）小明打車(chē)去爺爺家，下車(chē)時(shí)顯示的里程是18千米，應(yīng)付多少元（2）王叔叔打車(chē)去開(kāi)會(huì)，下車(chē)時(shí)顯示的里程是25千米，應(yīng)付車(chē)費(fèi)多少元？【13年大聯(lián)考題】作業(yè)教學(xué)效果/課后反思學(xué)生自評(píng)針對(duì)本堂收獲和自我表現(xiàn)（對(duì)應(yīng)指數(shù)上打） 學(xué)生/家長(zhǎng)簽名行程問(wèn)題拓展例題1：兩輛汽車(chē)同時(shí)從某地出發(fā)，運(yùn)送一批貨物到距離165千米的工地

9、。甲車(chē)比乙車(chē)早到8分鐘，當(dāng)甲車(chē)到達(dá)時(shí)，乙車(chē)還距工地24千米。甲車(chē)行完全程用了多少小時(shí)？解答本題的關(guān)鍵是正確理解“已知甲車(chē)比乙車(chē)早到8分鐘，當(dāng)甲車(chē)到達(dá)時(shí)，乙車(chē)還距工地24千米”。這句話(huà)的實(shí)質(zhì)就是：“乙48分鐘行了24千米”?？梢?先求乙的速度，然后根據(jù)路程求時(shí)間。也可以先求出全程165千米是24千米的多少倍，再求甲行完全程要用多少小時(shí)。解法一：乙車(chē)速度：244860=30（千米/小時(shí)）甲行完全程的時(shí)間：16530=4.7（小時(shí)）解法二：48（16524）48=282（分鐘）=4.7（小時(shí)） 答：甲車(chē)行完全程用了4.7小時(shí)。練習(xí)1：1、 甲、乙兩地之間的距離是420千米。兩輛汽車(chē)同時(shí)從甲地開(kāi)往乙地

10、。第一輛每小時(shí)行42千米，第二輛汽車(chē)每小時(shí)行28千米。第一輛汽車(chē) 到乙地立即返回。兩輛汽車(chē)從開(kāi)出到相遇共用多少小時(shí)？2、 A、B兩地相距900千米，甲車(chē)由A地到B地需15小時(shí)，乙車(chē)由B地到A地需10小時(shí)。兩車(chē)同時(shí)從兩地開(kāi)出，相遇時(shí)甲車(chē)距B地還有多少千米？3、 甲、乙兩輛汽車(chē)早上8點(diǎn)鐘分別從A、B兩城同時(shí)相向而行。到10點(diǎn)鐘時(shí)兩車(chē)相距112.5千米。繼續(xù)行進(jìn)到下午1時(shí)，兩車(chē)相距還是112.5千米。A、B兩地間的距離是多少千米？例題2：兩輛汽車(chē)同時(shí)從東、西兩站相向開(kāi)出。第一次在離東站60千米的地方相遇。之后，兩車(chē)?yán)^續(xù)以原來(lái)的速度前進(jìn)。各自到達(dá)對(duì)方車(chē)站后都立即返回，又在距中點(diǎn)西側(cè)30千米處相遇。兩站

11、相距多少千米？從兩輛汽車(chē)同時(shí)從東、西兩站相對(duì)開(kāi)出到第二次相遇共行了三個(gè)全程。兩輛汽車(chē)行一個(gè)全程時(shí)，從東站出發(fā)的汽車(chē)行了60千米，兩車(chē)走三個(gè)全程時(shí)，這輛汽車(chē)走了3個(gè)60千米。這時(shí)這輛汽車(chē)距中點(diǎn)30千米，也就是說(shuō)這輛汽車(chē)再行30千米的話(huà)，共行的路程相當(dāng)于東、西兩站路程的1.5倍。找到這個(gè)關(guān)系，東、西兩這站之間的距離也就可以求出來(lái)了。所以（603+30）1.5=140（千米） 答：東、西兩站相距140千米。練習(xí)2：1、 兩輛汽車(chē)同時(shí)從南、北兩站相對(duì)開(kāi)出，第一次在離南站55千米的地方相遇，之后兩車(chē)?yán)^續(xù)以原來(lái)的速度前進(jìn)。各自到站后都立即返回，又在距中點(diǎn)南側(cè)15千米處相遇。兩站相距多少千米？2、 兩列火車(chē)

12、同時(shí)從甲、乙兩站相向而行。第一次相遇在離甲站40千米的地方。兩車(chē)仍以原速繼續(xù)前進(jìn)。各自到站后立即返回，又在離乙站20千米的地方相遇。兩站相距多少千米？3、 甲、乙兩輛汽車(chē)同時(shí)從A、B兩地相對(duì)開(kāi)出。第一次相遇時(shí)離A站有90千米。然后各按原速繼續(xù)行駛，分別到達(dá)對(duì)方車(chē)站后立即沿原路返回。第二次相遇時(shí)在離A地的距離占A、B兩站間全程的65%。A、B兩站間的路程是多少千米？例題3：A、B兩地相距960米。甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)。若相向而行，6分鐘相遇；若同向行走，80分鐘甲可以追上乙。甲從A地走到B地要用多少分鐘？甲、乙兩人從同時(shí)同向出發(fā)到相遇，6分鐘共行的路程是960米，那么每分鐘共行的路

13、程（速度和）是9606=160（米）；甲、乙兩人從同時(shí)同向出發(fā)到甲追上乙需用去80分鐘，甲追乙的路程是960米，每分鐘甲追乙的路程（速度差）是96080=12（米）。根據(jù)甲、乙速度和與差，可知甲每分鐘行（160+12）1=86（米）。甲從A地到B地要用96086=11（分鐘），列算式為960（9606+96080）2=11（分鐘） 答：甲從A地走到B地要用11分鐘。練習(xí)3：1、 一條筆直的馬路通過(guò)A、B兩地，甲、乙兩人同時(shí)從A、B兩地出發(fā)，若相向行走，12分鐘相遇；若同向行走，8分鐘甲就落在乙后面1864米。已知A、B兩地相距1800米。甲、乙每分鐘各行多少米？2、 父子二人在一400米長(zhǎng)的環(huán)

14、行跑道上散步。他倆同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)。若相背而行，2分鐘相遇；若同向而行，26分鐘父親可以追上兒子。問(wèn)：在跑道上走一圈，父子各需多少分鐘？3、 兩條公路呈十字交叉。甲從十字路口南1350米處向北直行，乙從十字路口處向東直行。同時(shí)出發(fā)10分鐘后，二人離使字路口的距離相等；二人仍保持原來(lái)速度直行，又過(guò)了80分鐘，這時(shí)二人離十字路口的距離又相等。求甲、乙二人的速度。例題4：上午8時(shí)8分，小明騎自行車(chē)從家里出發(fā)。8分鐘后每爸爸騎摩托車(chē)去追他。在離家4千米的地方追上了他，然后爸爸立即回家。到家后他又立即回頭去追小明。再追上他的時(shí)候，離家恰好是8千米（如圖33-2所示），這時(shí)是幾時(shí)幾分？由題意可知：爸爸第

15、一次追上小明后，立即回家，到家后又回頭去追小名，再追上小明時(shí)走了12千米?？梢?jiàn)小明的速度是爸爸的速度的。那么，小明先走8分鐘后，爸爸只花了4分鐘即可追上，這段時(shí)間爸爸走了4千米。列式為爸爸的速度是小明的幾倍：（4+8）4=3（倍）爸爸走4千米所需的時(shí)間：8（31）=4（分鐘）爸爸的速度：44=1（千米/分）爸爸所用的時(shí)間：（4+4+8）1=16（分鐘）16+16=32（分鐘）答：這時(shí)是8時(shí)32分。練習(xí)4：1、 A、B兩地相距21千米，上午8時(shí)甲、乙分別從A、B兩地出發(fā)，相向而行。甲到達(dá)B地后立即返回，乙到達(dá)A地后立即返回。上午10時(shí)他們第二次相遇。此時(shí)，甲走的路程比乙走的多9千米，甲一共行了多

16、少千米？甲每小時(shí)走多少千米？2、 張師傅上班坐車(chē)，回家步行，路上一共要用80分鐘。如果往、返都坐車(chē)，全部行程要50千米；如果往、返都步行，全部行程要多長(zhǎng)時(shí)間？3、 當(dāng)甲在60米賽跑中沖過(guò)終點(diǎn)線(xiàn)時(shí)，比乙領(lǐng)先10米，比丙領(lǐng)先20米。如果乙和丙按原來(lái)的速度繼續(xù)沖向終點(diǎn)，那么乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)將比丙領(lǐng)先多少米？例題5：甲、乙、丙三人，每分鐘分別行68米、70.5米、72米?，F(xiàn)甲、乙從東鎮(zhèn)去西鎮(zhèn)，丙從西鎮(zhèn)去東鎮(zhèn)，三人同時(shí)出發(fā)，丙和乙相遇后，又過(guò)2分鐘與甲相遇。東、西兩鎮(zhèn)相距多少米？如圖33-3所示，可以看出，乙、丙兩人相遇時(shí)，乙比甲多行的路程正好是后來(lái)甲、丙2分鐘所行的路程和，是（68+72）2=280（米）

17、。而每分鐘乙比甲多行70.568=2.5（米）可見(jiàn)，乙、丙相遇時(shí)間是2802.5=112（分鐘），因此，求東、西兩鎮(zhèn)間的距離可用速度和乘以相遇時(shí)間求出。列式為乙、丙相遇時(shí)間：（68+72）22.5=112（分鐘）東、西兩鎮(zhèn)相距的千米數(shù)：（70.5+72）1121000=15.96（千米）練習(xí)5：1、 有甲、乙、丙三人，甲每分鐘行70米，乙每分鐘行60米，丙每分鐘行75米，甲、乙從A地去B地，丙從B地去A地，三人同時(shí)出發(fā)，丙遇到甲8分鐘后，再遇到乙。A、B兩地相距多少千米？2、一只狼以每秒15米的速度追捕在它前面100米處的兔子。兔子每秒行4.5米，6秒鐘后獵人向狼開(kāi)了一槍。狼立即轉(zhuǎn)身以每秒16

18、.5米的速度背向兔子逃去。問(wèn)：開(kāi)槍多少秒后兔子與狼又相距100米？3、甲、乙兩車(chē)同時(shí)從A地開(kāi)往B地，乙車(chē)6小時(shí)可以到達(dá)，甲車(chē)每小時(shí)比乙車(chē)慢8千米，因此比乙車(chē)遲一小時(shí)到達(dá)。A、B兩地間的路程是多少千米？例題6：客車(chē)和貨車(chē)同時(shí)從A、B兩地相對(duì)開(kāi)出?？蛙?chē) 每小時(shí)行駛50千米，貨車(chē)的速度是客車(chē)的80%，相遇后客車(chē)?yán)^續(xù)行3.2小時(shí)到達(dá)B地。A、B兩地相距多少千米？如圖35-1所示，要求A、B兩地相距多少千米，先要求客、貨車(chē)合行全程所需的時(shí)間?？蛙?chē)3.2小時(shí)行了503.2=160（千米），貨車(chē)行160千米所需的時(shí)間為：160（5080%）=4（小時(shí)）所以（50+5080%）4=360（千米） 答：A、B兩

19、地相距360千米。練習(xí)6：1、甲、乙兩車(chē)分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，相遇點(diǎn)距中點(diǎn)320米。已知甲的速度是乙的速度的，甲每分鐘行800米。求A、B兩地的路程。2、甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，勻速前進(jìn)。如果每人按一定的速度前進(jìn)，則4小時(shí)相遇；如果每人各自都比原計(jì)劃每小時(shí)少走1千米，則5小時(shí)相遇。那么A、B兩地的距離是多少千米？3、甲、乙兩人同時(shí)騎自行車(chē)從東、西兩鎮(zhèn)相向而行，甲、乙的速度比是3：4。已知甲行了全程的，離相遇地點(diǎn)還有20千米，相遇時(shí)甲比乙少行多少千米？例題7：甲、乙兩人分別從A、B兩地出發(fā)，相向而行，出發(fā)時(shí)他們的速度比是3：2。他們第一次相遇后，甲的速度提高了20

20、%，乙的速度提高了30%。這樣，當(dāng)幾B地時(shí)，乙離A地還有14千米。那么A、B兩地間的距離是多少千米？把A、B兩地的路程平均分成5份，第一次相遇，甲走了3份的路程，乙走了2份的路程，當(dāng)他們第一次相遇后，甲、乙的速度比為3（1+20%）：2（1+30%）=18：13。甲到達(dá)B點(diǎn)還需行2份的路程，這時(shí)乙行了21813=1份路程，從圖35-3可以看出14千米對(duì)應(yīng)（521）份3（1+20%）：2（1+30%）=18：1321813=1（份）5（2+1）=1（份）1415=45（千米） 答：A、B兩地間的距離是45千米。練習(xí)3：1、甲、乙兩人步行的速度比是13：11，他們分別由A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，

21、0.5小時(shí)后相遇。如果他們同向而行，那么甲追上乙需要幾小時(shí)？2、從A地到B地，甲要走2小時(shí)，乙要走1小時(shí)40分鐘。若甲從A地出發(fā)8分鐘后，乙從A地出發(fā)追甲。乙出發(fā)多久能追上甲？3、甲、乙兩車(chē)分別從A、B兩地出發(fā)，相向而行。出發(fā)時(shí)，甲、乙的速度比是5：4，相遇后，甲的速度減少20%，乙的速度增加20%，這樣，當(dāng)甲到達(dá)B地時(shí)，乙離A地還有10千米。那么，A、B兩地相距多少千米？行程中的火車(chē)過(guò)橋問(wèn)題補(bǔ)充：有關(guān)火車(chē)過(guò)橋、火車(chē)過(guò)隧道、兩列火車(chē)車(chē)頭相遇到車(chē)尾相離等問(wèn)題，也是一種行程問(wèn)題。在考慮速度、時(shí)間和路程三種數(shù)量關(guān)系時(shí)，必須考慮到火車(chē)本身的長(zhǎng)度。如果有些問(wèn)題不容易一下子看出運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的數(shù)量關(guān)系，可以利

22、用作圖或演示的方法來(lái)幫助解題。解答火車(chē)行程問(wèn)題可記住以下幾點(diǎn)：1，火車(chē)過(guò)橋（或隧道）所用的時(shí)間=橋（隧道長(zhǎng)）火車(chē)車(chē)長(zhǎng)火車(chē)的速度；2，兩列火車(chē)相向而行，從相遇到相離所用的時(shí)間=兩火車(chē)車(chē)身長(zhǎng)度和兩車(chē)速度和；3，兩車(chē)同向而行，快車(chē)從追上到超過(guò)慢車(chē)所用的時(shí)間=兩車(chē)車(chē)身長(zhǎng)度和兩車(chē)速度差。例1甲火車(chē)長(zhǎng)210米，每秒行18米；乙火車(chē)長(zhǎng)140米，每秒行13米。乙火車(chē)在前，兩火車(chē)在雙軌車(chē)道上行駛。甲火車(chē)從后面追上到完全超過(guò)乙火車(chē)要用多少秒？例2一列火車(chē)長(zhǎng)180米，每秒鐘行25米。全車(chē)通過(guò)一條120米的山洞，需要多長(zhǎng)時(shí)間？例3有兩列火車(chē)，一車(chē)長(zhǎng)130米，每秒行23米；另一列火車(chē)長(zhǎng)250米，每秒行15米?，F(xiàn)在兩車(chē)相

23、向而行，從相遇到離開(kāi)需要幾秒鐘？例4一列火車(chē)通過(guò)2400米的大橋需要3分鐘，用同樣的速度從路邊的一根電線(xiàn)桿旁邊通過(guò)，只用了1分鐘。求這列火車(chē)的速度。例5甲列車(chē)每秒行20米，乙列車(chē)每秒行14米，若兩列車(chē)齊頭并進(jìn)，則甲車(chē)行40秒超過(guò)乙車(chē)；若兩列車(chē)齊尾并進(jìn)，則甲車(chē)行30秒超過(guò)乙車(chē)。甲列車(chē)和乙列車(chē)各長(zhǎng)多少米？練習(xí)：1， 小明以每秒2米的速度沿鐵路旁的人行道跑步，身后開(kāi)來(lái)一列長(zhǎng)188米的火車(chē)，火車(chē)每秒行18米。問(wèn)：火車(chē)追上小明到完全超過(guò)小明共用了多少秒鐘？2， 一列火車(chē)通過(guò)200米的大橋需要80秒，同樣的速度通過(guò)144米長(zhǎng)的隧道需要72秒。求火車(chē)的速度和車(chē)長(zhǎng)。3， 一列火車(chē)長(zhǎng)500米，要穿過(guò)一個(gè)長(zhǎng)150

24、米的山洞，如果火車(chē)每秒鐘行26米，那么，從車(chē)頭進(jìn)洞到車(chē)長(zhǎng)全部離開(kāi)山洞一共要用幾秒鐘？4， 五年級(jí)384個(gè)同學(xué)排成兩路縱隊(duì)去郊游，每?jī)蓚€(gè)同學(xué)相隔0.5米，隊(duì)伍以每分鐘61米的速度通過(guò)一座長(zhǎng)207米的大橋，一共需要多少時(shí)間？5，王叔叔沿鐵路邊散步，他每分鐘走50米，迎面駛來(lái)一列長(zhǎng)280米的列車(chē)，他與列車(chē)車(chē)頭相遇到車(chē)尾相離共用了半分鐘，求這列火車(chē)的速度。流水行船問(wèn)題解答這類(lèi)題的要素有下列幾點(diǎn)：水速、流速、劃速、距離，解答這類(lèi)題與和差問(wèn)題相似。劃速相當(dāng)于和差問(wèn)題中的大數(shù)，水速相當(dāng)于小數(shù)，順流速相當(dāng)于和數(shù)，逆流速相當(dāng)于差速。劃速=（順流船速+逆流船速）2；水速=（順流船速逆流船速）2；順流船速=劃速+水

25、速；逆流船速=劃速水速；順流船速=逆流船速+水速2；逆流船速=逆流船速水速2。例題1：有一船行駛于120千米長(zhǎng)的河中，逆行需10小時(shí)，順行要6小時(shí)，求船速和水速。這題條件中有行駛的路程和行駛的時(shí)間，這樣可分別算出船在逆流時(shí)的行駛速度和順流時(shí)的行駛速度，再根據(jù)和差問(wèn)題就可以算出船速和水速。列式為逆流速：12010=12（千米/時(shí)）順流速：1206=12（千米/時(shí)）船速：（20+12）2=16（千米/時(shí)）水速：（2012）2=4（千米/時(shí)） 答：船速是每小時(shí)行16千米，水速是每小時(shí)行4千米。練習(xí)1：有只大木船在長(zhǎng)江中航行。逆流而上5小時(shí)行5千米，順流而下1小時(shí)行5千米。求這只木船每小時(shí)劃船速度和河水的流速各是多少？例題2：汽船每小時(shí)行30千米，在長(zhǎng)176千米的河中逆流航行要11小時(shí)到達(dá)，返回需幾小時(shí)？依據(jù)船逆流在176千米的河中所需航行時(shí)間是11小時(shí)，可以求出逆流的速度。返回原地是順流而行，用行駛路程除以順流速度，可求出返回所需的時(shí)間。逆流速：17611=16（千米/時(shí)）所需時(shí)間：17630+（3016）=4（小時(shí)） 答：返回原地需4小時(shí)。練習(xí)2：當(dāng)一機(jī)動(dòng)船在水流每小時(shí)3千米的河中逆流而上時(shí)，8小時(shí)行48千米。返回時(shí)水流速度是逆流而上的2倍。需幾小時(shí)行195千米？課后練習(xí)題：1.甲、乙兩車(chē)同時(shí)、