滾動軸承計算題

1、滾動軸承25題（當(dāng)量動載荷、壽命計算等）1有一軸由一對角接觸球軸承支承，如圖所示。已知：齒輪的分度圓直徑=200mm，作用在齒輪上的載荷為=1890N, =700N, =360N.軸承的內(nèi)部軸向力S與徑向載荷的關(guān)系式為：S=0.4。求兩軸承所承受的軸向載荷。題1圖解：受力分析如圖示。題1答圖 、方向如圖示所以軸承2被“壓緊”，軸承1“放松”。2如圖所示，某軸用一對30307圓錐滾子軸承，軸承上所受的徑向負荷R1=2500N，R2=5000N，作用在軸上的向外負荷Fa1=400N,Fa2=2400N。軸在常溫下工作，載荷平穩(wěn)fP=1。試計算軸承當(dāng)量動負載大小，并判斷哪個軸承壽命短些？（注：303

2、07軸承的Y=1.6,e=0.37,S=R/(2Y);當(dāng)A/Re時，X=0.4,Y=1.6；當(dāng)A/R=e時，X=1,Y=0）題2圖解：受力分析如圖示。題2答圖 所以軸承2被“壓緊”，軸承1“放松”。所以因為所以軸承2被“壓緊”，軸承1“放松”。=447N，=+=1447N/=0.263所以：=1870N =3376N（2）因為所以軸承2壽命短。5如圖所示：減速器一根軸用兩個型號30310圓錐滾子軸承支承，作用于軸承的徑向載荷=8000N，=2000N；齒輪上的軸向力=2000N，=1000N；工作速度=350r/min。減速器在常溫下工作，有中等沖擊，試計算軸承的壽命。 （已知條件：=1，=1

3、.5，=2，=122000N，=0.35，=0.4，=1.7，） 題5圖解：受力分析如圖示。題5答圖=2353N=588N、方向如圖示。=23531000+2000=3353N所以軸承2被“壓緊”，軸承1“放松”。=2353N=3353N/=0.294所以：=12000N=9750N= = =216585h6如圖所示：一對7306AC型角接觸球軸承。已知：=3000N，=1000N，=500N，=1200r/min,載荷平穩(wěn)，常溫下工作，球軸承的壽命。 提示：7036AC軸承： =25.2kN, =0.7R, =0.68，/時，=0.41，=0.87/時，=1，=0題6圖解：受力分析如圖示。題

4、6答圖=0.7=0.73000=2100N =0.7=0.71000=700N、方向如圖示。+=500+700=1200=所以= =0.413000+0.872100=3057N= =0.411000+0.871600=1802N所以=7780h7有一軸用30208軸承支承，受力和尺寸如圖示，軸轉(zhuǎn)速n=960r/min，軸承額定動負荷=44400N，Y=1.6,=0.37,S=,當(dāng)/時，P=，當(dāng)/時。P=，求危險軸承的壽命。注：為箭頭指向并垂直紙面 ，=1.2題7圖解：受力分析如圖示。題7答圖 、方向如圖示。 所以軸承1“放松”，軸承2被“壓緊”。 ， 所以 所以=133434h8根據(jù)工作條件

5、，決定在某傳動軸上安裝一對角接觸向心球軸承(如圖所示)，已知兩個軸承受到的徑向載荷分別為和，外加軸向力。（1） 若內(nèi)部軸向力S=0.7，試計算兩個軸承實際受到的軸向載荷和。（2） 已知=0.65，當(dāng)/時，X=1,Y=0;當(dāng)/時，X=0.84,試計算兩軸承的當(dāng)量動載荷和。 編者注：此題未給載荷系數(shù)題解當(dāng)=1計算。題8圖解：（1）受力分析如圖示。題8答圖 、方向如圖示。 所以軸承2“放松”，軸承1“壓緊”。 (2) 所以=0.421650+0.841430=1894 =0.423500+0.842430=35119圓錐齒輪減速器主動軸由一對圓錐滾子軸承支撐，布置如圖。已知齒輪平均分度圓直徑d=56

6、mm，所受圓周力，徑向力，軸向力，求兩軸承所受軸向載荷、。（內(nèi)部軸向力時，X=0.4,Y=1.6）題9圖解：受力分析如圖示。題9答圖 = 、方向如圖所示。所以軸承1被“壓緊”，軸承2“放松”。10 圖示為一對角接觸球軸承支承結(jié)構(gòu)，軸承面對面正安裝，軸上作用的徑向外載荷，軸向外載荷，軸承的派生軸向力是，當(dāng)時，,，軸承的額定動載荷，載荷系數(shù)，工作轉(zhuǎn)速，正常工作溫度。試：(1)計算1、2軸承的徑向載荷； (2)計算l、2軸承的軸向載荷；(3)計算l、2軸承的當(dāng)量動載荷；(4)計算壽命較短的軸承壽命。題10圖解：受力分析如圖所示。題10答圖（1） （2） 、方向如圖示。所以軸承1被“壓緊”，軸承2“放

7、松”。，（3） （4）11 已知某機器上的一根軸，原系采用型軸承，其受力如圖，在檢修時發(fā)現(xiàn)該軸承已破壞。需要更換，但庫存己無該型號軸承，只有型軸承，試問：若要求軸承的預(yù)期壽命小時，能否用代替型軸承？(13分)附：軸的轉(zhuǎn)速軸承型號額定動載荷額定靜載荷派生軸向力載荷系數(shù)7310AC58015（N）47825（N）0.68R0.681.2100.410.87題11圖解：受力如圖示。題11答圖、方向如圖示。所以軸承2被“壓緊”，軸承1“放松”。所以 所以可以替換。12圖示為一對軸承。軸承1、2的徑向反力分別為，軸向力 (方向如圖示)。載荷系數(shù)，常溫工作。試計算軸承1、2的當(dāng)量動載荷。 （由手冊知：，時

8、，)題12圖解：受力如圖示。題12答圖 、方向如圖示。所以軸承2被“壓緊”，軸承1“放松”。，所以 13圖示一軸兩端各用一個30204軸承支持，受徑向載荷為1000N，軸向載荷為300N，軸轉(zhuǎn)速1000r/min。已知30204軸承額定動負荷C=15.8KN。fp =1.2,S=Fr/3.4，求：（15分）（1） 二點支反力；（2） 兩軸承的當(dāng)量動載荷；（3） 軸承壽命。eA/ReA/Re0.38XYXY100.41.7題13圖解：(1)受力如圖示。題13答圖R1=253NR2=1000R1 =1000253=747N（2）S1 =74NS2 = = =220NS1 、S2 方向如圖示。S1

9、+300=374 S2所以軸承2 被“壓緊”，軸承1被“放松”。A1= St =74N，A2= S1 +300=374NA1/R1=0.29 e=0.29e 所以P1 = fpR1 =1.2 253=303.6NP1 =fp（X2R2+ Y2A2）+1.2(0.4747+1.7374)=1122N（3）Ln=()t = ()=112390h 14一對70000型軸承，按A、B兩種方案進行安裝（如圖），已知徑向載荷P=3000N，軸向載荷Fa=500N，軸承內(nèi)部軸向力S-0.4F，試通過計算找出軸承1、2、3、4中所受軸向力最大的軸承（15分）題14圖解：受力如圖示。題14答圖R1= R3=16

10、67NR2= R4=1333NS1= S3=0.4 R1=666.8NS1、 S3方向如圖示。S2= S4= 0.4 R2=533.2NS2 、S4方向如圖示。圖（a）中：S2 + Fa =532.2+500=1032.2 S1 所以軸承1被“壓緊”，軸承2“放松”。A1= S2 + Fa=1033.2NA2= S2=533.2N圖（b）中：S2 + Fa = 666.8+500 =1166.8N S1所以軸承4被“壓緊”，軸承2“放松”。A1= S2 =666.8 N，A2= S2 + Fa =1166.8 N所以軸承4 承受的軸向力A1最大。R2v= FrR1v=800N15某傳動零件支承

11、結(jié)構(gòu)的尺寸如圖所示，已知傳動件的手里Fr=2000N，F(xiàn)t=1500N，F(xiàn)a=800N，傳動零件的分度圓直徑d=200mm，傳動件相對軸承對稱布置，L=400mm，軸承為7208AC，派生軸向力S=0.7R，n=1450r/min，e=0.71，C=25800N，fr=1.5，當(dāng)A/Be時，X=0.41，Y=0.87，試計算：（1） 軸承的徑向載荷R1、R2；（2） 軸承的軸向載荷A1、A2；（3） 軸承的當(dāng)量動載荷P1、P2；（4） 軸承壽命Lh。題15圖解：受力如圖示。題15答圖（1）R1v= =1200NR1H+ R2H =750NR1=1415NR2=1097N（2） S1=0.7R1

12、=991NS2=0.7R2=768NS1、S2方向如圖示。S2+ Fa =768+800=1568N S1所以軸承1被“壓緊”，軸承2“放松”。A1=S2+ Fa=1568NA2=S2=768N（3）= e = e所以P1= fp（XR1 YA）=1.5 (0.41 1415 + 0.87 1568)= 2916NP2= fpR2=1.5 1097=1646N（4）題中未給出溫度系數(shù)fr ，按 fr = 1計算。Lh=()t = ()3 = 7961h 16圖示為某轉(zhuǎn)軸由一對30307E型號的圓錐滾子軸承支承。軸承的轉(zhuǎn)速n=960r/min,軸承所受的徑向負荷：R1=8000N，R2=5000

13、N，軸上作用的軸向負荷F1=1000N，溫度系數(shù)f1=1,載荷系數(shù)f2=1.2，試求：（13分）（1） 兩軸承所受的軸向負荷A1與A2；（2） 兩軸承的壽命為多少？注：1）按手冊查得：軸承的徑向基本額定動負荷=71200N，軸向負荷影響系數(shù)e=0.3；2）軸承內(nèi)部軸向力計算公式為3）當(dāng)時，X=1，Y=0；當(dāng)時，X=0.4，Y=1.9；4）軸承壽命計算公式為 （其中P為當(dāng)量動負荷）題16圖解：受力如圖示。題16答圖 （1）、方向如圖示。所以軸承2被“壓緊”，軸承1“放松”。 （2）所以N17如圖所示某軸由一對角接觸軸承支承，軸承承受下列徑向載荷：， 。軸上傳來的軸向力為：軸承接觸角 ，附加軸向力

14、 。軸承在常溫下工作，載荷系數(shù) ，試求軸承、的當(dāng)量動載荷。（10分）eXYXY0.68100.410.87題17圖解：受力如圖示。題17答圖、方向如圖所示。所以軸承1被“壓緊”，軸承2被“放松”。，因為所以18某軸系齒輪受力如圖所示，已知選用軸承型號為30206，e=0.36,Y=1.7,X=0.4(S=R/2Y)；圓錐齒輪平均分度圓直徑，圓周力，徑向力，軸向力，軸的轉(zhuǎn)速n=600r/min,載荷系數(shù)，常溫下工作，試求此軸承壽命為多少小時？基本公式（轉(zhuǎn)）（15分）題18圖解：受力如圖示。題18答圖N、方向如圖所示。所以軸承1被“壓緊”，軸承2被“放松”。所以19某軸兩端裝有兩個30207E的圓

15、錐滾子軸承，已知袖承所受載荷：徑向力3200N，=1600N。軸向外載荷=1000N，200N，載荷平穩(wěn)(1)，問：(1)每個軸承的軸向載荷各為多少? (2)每個軸承上的當(dāng)量動負荷各為多少？(3)哪個軸承的壽命較短？(注；SR2Y，e0.37，Y1.6，當(dāng)A/Re時，X0.4Y1.6；當(dāng)ARe時Xl，Y0) 題19圖解：受力如圖示。題19答圖(1)附加軸向力、方向如圖示?？傒S軸力，方向向右。所以軸承1被“壓緊”，軸承2“放松”。 (2) 所以（3）因為 所以軸承l(wèi)的壽命短。20一懸臂主動圓錐齒輪在、處采用一對角接觸球軸承(向心推力軸承)，見示意圖。試問： (1)欲使軸的剛性較好時，軸承應(yīng)如何布

16、置(面對面或背靠背)，請在方框內(nèi)畫出軸承簡圖；(2)若圓錐齒輪的轉(zhuǎn)向如圖，試畫出嚙合點處的三個嚙合分力，的方向；(3)已知上述三個力的大小，圓周力4750N，徑向力1600N，軸向力=640N。若支承跨距近似按軸承中點處考慮，即40mm，80mm，試求兩軸承、所受的徑向載荷R和軸向載荷A(注：袖承的附加軸向力按S=0.7R計算)題20圖解：(1)應(yīng)背對背裝(反裝)如圖示。題20答圖 (2)設(shè)嚙合點在圖示錐齒輪上方則向下，向右，垂直紙面向里。（3） 、方向如圖所示。因為所以軸承被“壓緊”，軸承“放松”。21圖示軸承裝置中，采用一對7312AC軸承(軸承的附加軸向力的計算公式S0.7F)試： (1

17、)寫出該軸承代號中各數(shù)字所代表的含義是什么? (2)各軸承所受的軸向載荷為多少？ (3)若上述軸承所受的載荷及尸均增加一倍，則軸承壽命與原來相比，降低多少(是原來的幾倍)？題21圖解：受力如圖示。題21答圖(1) 7312AC軸承(由右向左) AC 代表接觸角。25。； 12 代表軸承內(nèi)徑為60mm； 3 代表直徑系列為中系列； 0 代表寬度系列為正常系列 7 代表軸承是角接觸球軸承。 （2） 、方向如圖所示。 所以軸承2被“壓緊”，軸承1被“放松”。 （3）若和均增加一倍，則P也增加一倍。 因為所以軸承壽命是原來的倍。22圖示軸系用兩個70000B型角接觸球軸承支承，已知圓錐齒輪上的軸向力，

18、斜齒圓柱齒輪上的軸向力，求得軸承的徑向載荷，軸系轉(zhuǎn)速，預(yù)期壽命，載荷系數(shù)。附：70000B型軸承，；題22圖解：受力如圖示。題22答圖 方向如圖示。所以軸承1被“壓緊”，軸承2被“放松”。所以所以23兩級齒輪傳動的中間軸承上用一對背對背安裝的角接觸球軸承70000B型支承，作用在軸上轉(zhuǎn)距，從動錐齒輪上的軸向力，主動斜齒圓柱齒輪法面模數(shù)，齒數(shù)，斜齒圓柱齒輪分度圓螺旋角，軸的旋軸方向如圖示。作用在兩軸承上的徑向力，軸承的內(nèi)部軸向力試計算兩軸承的軸向力 （忽略摩擦損失）軸承的的基本額定動載荷，派生軸向力，判斷系數(shù)e=0.37。當(dāng)；當(dāng)。題23圖解：受力分析如圖示。為右旋，受軸向力向左。題23答圖方向如圖示。所以軸承1被“壓緊”，軸承2被“放松”。兩軸承的軸向力即為、，不用為好，否則與齒輪上的軸向力混淆。24圖示為在A、B兩處各用一個圓錐滾子軸承30208支承的軸，轉(zhuǎn)速，轉(zhuǎn)動方向如圖示。軸上裝有一直齒錐齒輪2和一斜齒圓柱齒輪3（螺旋方向如圖示），輪2是從動輪（沒力集中作用于E點），輪3是主動輪（設(shè)力集中作用于D點）。設(shè)齒輪各分力的大小為，圓周力；徑向力；軸向力。（1） 試計算軸承A和軸承B處的支承力；（2