揚(yáng)聲器的實(shí)驗(yàn)(創(chuàng)新實(shí)驗(yàn))講解

1、進(jìn)一步的揚(yáng)聲器實(shí)驗(yàn) Yaakov Kraftmakher Bar-Ilan大學(xué)物理系，以色列拉馬特甘 摘要 一個(gè)常見的動(dòng)圈式揚(yáng)聲器（動(dòng)態(tài)）是一個(gè)非常適合的設(shè)備 教學(xué)振動(dòng)系統(tǒng)的一般特征。 作為一個(gè)添加以前的論文，本論文包括以下主題： i ）新設(shè)計(jì)的光學(xué)傳感器，用于測(cè)量的錐振蕩; ）正反饋?zhàn)约ふ袷? iii）沒有直接測(cè)量圓錐體振蕩的揚(yáng)聲器 參數(shù)的測(cè)定; 及（iv）揚(yáng)聲器在真空室中。未經(jīng)鎖相放大器執(zhí)行測(cè)量。機(jī) 械和電氣揚(yáng)聲器的參數(shù)之間的緊密聯(lián)系被確認(rèn)。 實(shí)驗(yàn)是很好的相關(guān)電學(xué)和磁學(xué)的大學(xué)課程， 可用于在本科實(shí)驗(yàn)室。 1.介紹 一個(gè)常見的動(dòng)圈式揚(yáng)聲器（動(dòng)態(tài)）是一個(gè)非常適合教設(shè)備 振動(dòng)系統(tǒng)的一般特征的設(shè)備

2、。在本文中，給出一些帶有移 式線圈的實(shí)驗(yàn)揚(yáng)聲器，除了前面所述之外。新 介紹的主題如下： （i）中的光傳感器，用于測(cè)量在一個(gè)新的設(shè)計(jì)錐形振蕩; （ii）積極的反饋和自激振蕩; （iii）決定揚(yáng)聲器的參數(shù)，而不直接測(cè)量的圓錐體振蕩; （iv)揚(yáng)聲器在真空室中。新的光傳感器是簡(jiǎn)單和更可靠的比 前面使用的，并且不使用鎖定放大器的情況下執(zhí)行測(cè)量。一 個(gè)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，用于處理數(shù)據(jù)和顯示結(jié)果。 1.1。理論背景 揚(yáng)聲器錐體的振動(dòng)的諧振所描述的公知的方程 振蕩器（例如赫克特1994年，粗磨和伯克希爾1996年， 桑頓和馬里恩2004）。在足夠低的頻率，圓錐體作為 一個(gè)整體移動(dòng)。自由振蕩的振蕩系統(tǒng)每次發(fā)生時(shí)，系

3、 統(tǒng)從它的平衡位置的位移，然后釋放。如果摩擦力的 振蕩速度成正比，振蕩衰減成倍增長(zhǎng)。自由振蕩的揚(yáng) 聲器錐遵循的共同的公式 mx+bx+kx=0 (1a) 或者 x + 2x+ o2x = 0 (1b ) 其中，m和x的質(zhì)量（包括所謂的空氣裝載質(zhì)量）和位 移圓錐體，b為擴(kuò)散常數(shù)，k是恢復(fù)數(shù)， 是天然的角頻率和 是衰變常數(shù)。 這個(gè)等式的解是 其中 且A和取決于初始條件。 發(fā)生強(qiáng)迫振蕩的錐是由于驅(qū)動(dòng)力Bli,其中，B是磁場(chǎng)的布里字段， 該字段是徑向和垂直于在音圈線的所有部分的，l是此線的 長(zhǎng)度，i是在音圈的驅(qū)動(dòng)電流。位移的實(shí)部和虛部是 位移的彈性模量是 其中x0是圓錐體的位移的振幅，i0和分別是振幅

4、和頻率的驅(qū)動(dòng)電 流.音圈的總阻抗包括其通常的電阻抗和 所謂的動(dòng)態(tài)阻抗，這反映了在振蕩的音圈產(chǎn)生的EMF。 根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，這EMF是 其中x是錐形的速 度 ,e和x的相位是一致的。阻抗 的實(shí)部和虛部 具有雙通道鎖定放大器，很容易不斷顯示音圈的兩個(gè)部分的 電阻抗作為頻率的函數(shù)。如果沒有這樣的裝置中，我們 可以顯示持續(xù)的總阻抗的模量，| Ztotal |，并確定它的實(shí)部和 在離散頻率的虛數(shù)部分（見下文）。在我們的例子中，只有音圈的 電阻R是顯著的，使得 我們的首要目的是要表明，機(jī)械和電氣參數(shù)的揚(yáng)聲器是緊密連接和 機(jī)械參數(shù)，都可以通過|測(cè)量| Ztotal對(duì)頻率的依賴性。 2.實(shí)驗(yàn)細(xì)節(jié) 2.

5、1.揚(yáng)聲器 揚(yáng)聲器的基本參數(shù)是的錐的質(zhì)量m，固有角頻率0時(shí)，衰減常數(shù) 和量BL。它們可以從不同的實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，但最可靠的值是一個(gè)最 簡(jiǎn)單的和直接測(cè)量得到的那些。此前，揚(yáng)聲器的參數(shù)被發(fā)現(xiàn)是 并且 要確定m，0，沒有必要知道圓錐體的絕對(duì)位 移。此外，下面將示出如何確定的所有的參數(shù)，包括BL，從音圈 的電阻抗對(duì)頻率的依賴性，而不直接觀察錐形的振蕩。 2.2。該傳感器 圓錐體的位移的傳感器的包括一個(gè)低功率的燈泡（12 V 5 W） 和一個(gè)塑料的導(dǎo)光體，直徑為3毫米（較厚的一個(gè)會(huì)更好）。兩者 都安裝在這樣一種方式，導(dǎo)光體從燈泡獲取光并發(fā)送到框架上的 光電二極管（圖1）。 揚(yáng)聲器被放置使得指針在燈泡和導(dǎo)光體

6、之間。指針主要截取燈泡的光束，所以 光電二極管變得對(duì)錐的垂直位移很敏感。為了實(shí)現(xiàn)位移的線性響應(yīng)，一個(gè)矩 形的窗口被設(shè)置在導(dǎo)光體的入口處。當(dāng)錐振蕩的時(shí)候，光電二極管ac輸出就 正確反映出錐的振蕩。該傳感器可以不布置導(dǎo)光體，但后者可用來可方便地 定位的光電二極管。光電二極管，它的20 K?負(fù)載電阻和一個(gè)9伏電特池放置在 對(duì)導(dǎo)光體開口的金屬框中。靈敏度可維持 調(diào)整通過燈泡的電流。該傳感器比作者先前采用的更簡(jiǎn)單，更可靠的。它可以 很好得替代揚(yáng)聲器的實(shí)驗(yàn)中所使用的復(fù)雜的干涉測(cè)量技術(shù)。 圖一 光學(xué)傳感器和校準(zhǔn)數(shù)據(jù)的設(shè)計(jì) 傳感器的靈敏度，獨(dú)立與振蕩頻率，在靜態(tài)條件下用百分表測(cè) 定分辨率為0.01毫米。光電二

7、極管的直流電壓由PASCO電壓傳感 器測(cè)量并且可以看到位數(shù)顯示。在測(cè)量范圍內(nèi)，約1毫米，靈敏 度是近1 V每毫米; ，那就是說1毫伏與1微米的位移相對(duì)應(yīng)。一個(gè)人可以檢查靈敏度 通過測(cè)量光電二極管的直流輸出電壓，當(dāng)指針沒有從 燈泡攔截光時(shí);在我們的例子中，這個(gè)電壓是2 V，在圓錐體振蕩的 測(cè)量下，擺放揚(yáng)聲器的位置，以減少電壓為1 V。 2.3.設(shè)置 光電二極管的負(fù)載電阻器，可以直流或交流耦合到帶有電壓傳感器 的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)與。直流耦合用于校準(zhǔn)和定位傳感器，交流耦合 用于測(cè)量錐振蕩。另一種電壓傳感器獲得音圈整個(gè)的的電壓 一個(gè)常見的雙蹤示波器，用于觀察光電二極管的電壓和音圈。不同 實(shí)驗(yàn)的圖表設(shè)置體現(xiàn)

8、在總體方案中。（圖2）。實(shí)驗(yàn)包括具有正面 反饋的振蕩，自激振蕩，真空室中聲音線圈的動(dòng)態(tài)阻抗 和揚(yáng)聲器的屬性的測(cè)定。 圖2.不同的實(shí)驗(yàn)圖形設(shè)置為：（a）正面反饋，自由和自激的振蕩; （b）總阻抗的模量，（c）總阻抗的實(shí)部和虛部分。 PD-光電二極 管。 3.揚(yáng)聲器與反饋 3.1.錐的自由振蕩 揚(yáng)聲器錐的自由振蕩是由分化納入科學(xué)工作室750接口信號(hào)發(fā)生器 的方波電壓（5赫茲，5伏）的短電脈沖所觸發(fā)的。（圖2（a） 該發(fā)生器的輸出通過一個(gè)10F的電容被連接到所述的音圈。電 容器和聲音線圈組成一個(gè)分化RC電路。圓錐體的自由振蕩由光 傳感器所測(cè)量。通過2F的電容，電壓傳感器被連接到光電二極 管的負(fù)載電阻

9、。第二個(gè)電壓傳感器測(cè)量擺動(dòng)的音圈中產(chǎn)生的 EMF。 正或負(fù)反饋可以修改自由振蕩。為了這個(gè)目的，音圈中產(chǎn)生的EMF 被放大，然后再返回到音圈。一個(gè) 放大器，一個(gè)被設(shè)置為它的最大獲得為2的PASCO數(shù)字函數(shù)發(fā)生器 放大器提供正反饋。放大器的輸入端被連接到音圈，而輸出至 線圈通過一個(gè)100K?可變電阻器。通過改變電阻器，很容易 減少自由振蕩的衰減常數(shù)，達(dá)到自激振蕩。 后者是觀察沒有觸發(fā) 脈沖的。一個(gè)速度與位移圖表示所謂的相位的振蕩（圖3）的縱 向。 圖3。錐的自由振蕩可以被正反饋修改：時(shí)間序列和相位的 像。最后一個(gè)例子是自激振蕩。 DataStudio的飛度/用戶自定義調(diào)整選項(xiàng)符合音圈中產(chǎn)生的EMF

10、的實(shí) 驗(yàn)數(shù)據(jù)。擬合方程為 其中，B =，C=? 0是自由振蕩的角頻率，A和D是振蕩的 的初始振幅和相位。由于不足的電壓傳感器的零位調(diào)整的精度，偏 移E可能會(huì)出現(xiàn)。通常情況下，該偏移量不超過1 mV的。要完成 這一配合，一些參數(shù)的初始猜測(cè)值應(yīng)推出。從測(cè)量數(shù)據(jù)看，足以 提供這樣的A，B和C的值。 揚(yáng)聲器的性能也依賴于它的環(huán)境。例如， 恢復(fù)常數(shù)k和錐的自然頻率0對(duì)鄰近的物體的位置很敏感。這種現(xiàn) 象是很容易在一個(gè)表中不同位置的揚(yáng)聲器錐的自由振蕩看到。 3.2自激振蕩 因?yàn)檎答?，錐的振蕩可能成為自激的，類似的還有 擺鐘或有些混沌玩具。有了反饋，錐體的運(yùn)動(dòng)方程變?yōu)?其中取決于反饋系數(shù)。對(duì)于正反饋， 0。

11、自激振蕩會(huì)產(chǎn)生， 當(dāng)施加到音圈的外力大于摩擦力，即是 2 - = 0時(shí)。對(duì)于2 - 0，振蕩幅度應(yīng)無限制地增加。這 是不可能的，因?yàn)橄禂?shù)不可避免地隨著振蕩幅度的增加而減小 。自激振蕩的頻率接近揚(yáng)聲器的固有頻率。并且它們穩(wěn)定的幅度 取決于反饋系數(shù)。的，要得到負(fù)反饋，需要一個(gè)反相放大器。 0)2( 2 0 xxx 4揚(yáng)聲器的阻抗 4.1測(cè)量 諧振頻率附近，揚(yáng)聲器的動(dòng)態(tài)阻抗與通常的聲音線圈的電阻抗可比 。因此，揚(yáng)聲器的參數(shù)可以從總阻抗測(cè)量得到。通過一個(gè)1K的電 阻，音圈被連接到一個(gè)GFG-8019G函數(shù)發(fā)生器的輸出口，使音圈 的電流幾乎是與頻率無關(guān)（圖2（b）。這一規(guī)則顯然與寬的頻 率范圍內(nèi)產(chǎn)生聲的

12、波的通常不同。要掃描頻率，信號(hào)發(fā)生器的降 斜波形電壓V（0.005赫茲，0.5 V）被施加到VCF（電壓控制頻率） 的函數(shù)的發(fā)生器。函數(shù)發(fā)生器的頻率的線性依賴于控制電壓，這 種依賴性可以在靜態(tài)測(cè)量測(cè)定。當(dāng)發(fā)生器被設(shè)置在 1 kHz頻率范圍內(nèi)，頻率的變化如下的關(guān)系為f（Hz）=-193* V（V） （正輸入端電壓降低頻率）。函數(shù)發(fā)生器的初始頻率被設(shè)定為 250赫茲。在持續(xù)200秒的運(yùn)行過程中，頻率f逐漸增加約150至 350赫茲。 DataStudio計(jì)算角頻率=2F。整個(gè)聲音的交流電壓 線圈前進(jìn)到一個(gè)交流到直流的轉(zhuǎn)換器。我們使用一個(gè)模型萬用表 Keithley177或HP400E型號(hào)電壓表。它

13、們的直流輸出電壓指示交流 輸入電壓中的RMS值。在運(yùn)行期間，DataStudio顯示音圈兩端的 電壓的RMS值的的與的驅(qū)動(dòng)力的角頻率。 由于1K電阻，通過音圈的電流幾乎獨(dú)立于頻率。然而，錐振蕩及 其功率大幅增加到諧振頻率。一個(gè)明顯的關(guān)于這些振蕩所需額外 功率的的來源的問題出現(xiàn)了。答案很簡(jiǎn)單：音圈的阻抗（接近共 振）也增加！當(dāng)一定的的交流電壓被加到到音圈，在里面產(chǎn)生的 反電動(dòng)勢(shì)降低電流。這意味著增加線圈的有效阻抗。如果圓錐體 被固定，音圈中沒有電動(dòng)勢(shì)中產(chǎn)生，并且只有通常線圈的電阻抗， 即，其電阻（主要部分）和電感，被測(cè)量。 4.2。錐形的質(zhì)量和的Bl參數(shù) 測(cè)量數(shù)據(jù)（圖4）被嵌合在使用DataSt

14、udio的適合/用戶定義的合適 的選項(xiàng)。根據(jù)方程（5），擬合方程（注意變量的重新定義的） 應(yīng)該是 | Ztotal|=（D）+（2* A*2* C/（B2 - X2）2+4* C2*2）2 +（A*（B2 - X2）/（B2 - X2）2+4* C2*2） 2）0.5， （8） ,/ 22 mlB 其中D是的聲音線圈的電阻，A = B=0中，x=，和C=。帶 著附加的交流 直流轉(zhuǎn)換器，模量的總阻抗和錐形位移 可以同時(shí)記錄。對(duì)于使用的揚(yáng)聲器，（8）的理論關(guān)系相當(dāng) 適合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)（擬合參數(shù)在圖4中看到）。振動(dòng)系統(tǒng)的質(zhì)量，帶有 音圈的錐形，已知的質(zhì)量添加到它時(shí)，可以通過測(cè)定系統(tǒng)的固有 振動(dòng)頻率測(cè)定。一

15、個(gè)1.41克粘貼至一塊橡皮泥圓錐體，可以通過 觀察自由振蕩和總阻抗的模量的頻率依賴性發(fā)現(xiàn)固有振動(dòng)頻率。 通過數(shù)據(jù)，圓錐體的質(zhì)量m，包括空氣裝載質(zhì)量，看起來分別是 1.04和1.10克?，F(xiàn)在量BL可以從擬合參數(shù)A和質(zhì)量，平均值為1.07 克，計(jì)算出被接受了。沒有質(zhì)量的增加，A =1180BL= 1.12 T M。 隨著質(zhì)量增加，A= 466，BL= 1.08Tm。這些值接近那些通過觀察 錐形自由振蕩得到的數(shù)據(jù)。 4.3?？傋杩箤?shí)部和虛部 總阻抗的相位角可以在離散的頻率測(cè)定。對(duì)于這目的，通過一個(gè)1 千的電阻器，信號(hào)發(fā)生器的輸出連接到音圈 （圖2（c）。電壓傳感器測(cè)量線圈兩端的電壓。隨著其他 選項(xiàng)，

16、DataStudio提供一個(gè)合適的正弦波信號(hào)。飛度/正弦擬合工具 適合這樣的一個(gè)方程為y =A2（x - C）/ B+ D信號(hào) ，其中A和B是振幅和振蕩周期，C取決于初始階段和D是一個(gè)偏移 量。） 初始階段的振蕩=2C/ B=C。如果電流流過音圈和電壓 線圈兩端的是同時(shí)測(cè)量的，這兩個(gè)量之間的相移是=（C 1 - C 2），其中C1和C2是取自兩個(gè)擬合。信號(hào)發(fā)生器的輸出電流代表 流過音圈的電流?？傋杩沟南辔唤潜粶y(cè)定之后，阻抗實(shí)數(shù)和虛數(shù) 部分變得可用。 用這種方法所獲得的結(jié)果是相當(dāng)令人滿意（圖5）。在該測(cè)量中， 相同型號(hào)的揚(yáng)聲器的另一個(gè)例子被采用； 固有頻率的改變是可以解釋的。因此總阻抗的實(shí)部和虛

17、部是可以 不使用鎖相放大器得到的。 5鐘罩下的揚(yáng)聲器 5.1減少空氣壓力的揚(yáng)聲器 被放置到真空室中，揚(yáng)聲器失去了它產(chǎn)生聲音波的能力 ，但仍然是一個(gè)振蕩系統(tǒng)。取出后周圍的空氣后，圓錐體的固有振 動(dòng)頻率的增加清楚地顯示了空氣裝載質(zhì)量， 。當(dāng)在空氣中測(cè) 定錐形m的有效質(zhì)量時(shí)，此質(zhì)量加入：m= + ，其中m0是 圓錐體的通常質(zhì)量。在真空中，錐體的固有振動(dòng)頻率增大。A降 到大氣壓力1是足夠排除 。除去周圍的空氣的第二個(gè)結(jié)果是 一個(gè)降低的耗散常數(shù)B =2m。確實(shí)，m和下降。能量消耗的部 分原因是粘性力施加揚(yáng)聲器的磁結(jié)構(gòu)一個(gè)狹窄的間隙中的移動(dòng)的 音圈上。 A m A m 0 m A m 圖6。在從102至1

18、05帕空氣壓力下錐的自由振蕩和阻 抗的模量是不同的。固有頻率和衰減常數(shù)的變化是 顯而易見的。 圖圖7。觀測(cè)的揚(yáng)聲器屬性（。觀測(cè)的揚(yáng)聲器屬性（ .）從自由振蕩（）從自由振蕩（ ）從模的總阻抗：（）從模的總阻抗：（a）天然）天然 角頻率與空氣壓力角頻率與空氣壓力;（b）衰變）衰變 常數(shù)常數(shù);和（和（c）變化下的固有振動(dòng)頻率測(cè)定的空氣裝載質(zhì)量。）變化下的固有振動(dòng)頻率測(cè)定的空氣裝載質(zhì)量。 2 0 揚(yáng)聲器被置于通過旋轉(zhuǎn)泵抽出空氣的鐘罩下。真空 腔室含有絕緣引入端子?？諝鈮毫τ刹紶柕菤鈮河?jì) （105103帕）和皮拉尼真空計(jì)（低于103帕）測(cè)量。皮拉尼真空計(jì) TR211型號(hào)由Oerlikon Leybold真空有限公司生產(chǎn)。此傳感器測(cè)量空 氣壓力的范圍從0.05帕至105帕，103帕以上的布爾登氣壓計(jì)是比 較可靠的。泵送效果 可以從圓錐體的自由振蕩和總阻抗的模量對(duì)頻率的依賴性清楚地看 到（圖6）。這兩種方法所得到的固有頻率上的數(shù)據(jù)有很好的一致 性。此參數(shù)顯著的變化發(fā)生在 壩105帕和103帕（圖7（a）。對(duì)于的衰變常數(shù)，從兩種方法得到 的數(shù)據(jù)有所不同，但一般的行為是相同的。衰變常數(shù)發(fā)生重大變 化的104和103帕之間（圖7（b）。 5.2?？諝庋b載質(zhì)量 根據(jù)理論，空氣裝載質(zhì)量應(yīng)與氣體的密度成比例， 即在鐘罩的空氣壓力下。如果恢復(fù)常數(shù)不依賴于空氣的壓力，量 是壓力的線性函數(shù)。這個(gè)猜測(cè)被