2022屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課后限時集訓(xùn)直線的傾斜角與斜率、直線的方程北師大版

1、2022屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課后限時集訓(xùn)直線的傾斜角與斜率、直線的方程北師大版2022屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課后限時集訓(xùn)直線的傾斜角與斜率、直線的方程北師大版年級：姓名：課后限時集訓(xùn)(四十八)直線的傾斜角與斜率、直線的方程建議用時：40分鐘一、選擇題1直線l：xsin 30ycos 15010的斜率是()a b cda設(shè)直線l的斜率為k，則k.2.如圖中的直線l1，l2，l3的斜率分別為k1，k2，k3，則()ak1k2k3bk3k1k2ck3k2k1dk1k3k2d直線l1的傾斜角1是鈍角，故k13，所以0k3k2，因此k1k3k2.3. 若a(2,3)，b(3，2)，c三點在同一條直線上，則

2、m的值為()a2b2 c dd因為a，b，c三點在同一條直線上，所以kabkac，所以，解得m.故選d.4直線l沿x軸負(fù)方向平移3個單位，再沿y軸正方向平移1個單位后，又回到原來位置，那么l的斜率為()ab3 cd3答案a5過點a(4,1)且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線方程是()axy5bxy5cxy5或x4y0dxy5或x4y0c若直線在兩坐標(biāo)軸上的截距相等且為0，即直線過原點，則直線方程為x4y0；若直線在兩坐標(biāo)軸上的截距不為0，設(shè)為a(a0)，則直線的方程為1.又直線過點a(4,1)，則a5，故直線的方程為xy5.綜上所述，故選c.6在等腰三角形aob中，aoab，點o(0,0)，a(1

3、,3)，點b在x軸的正半軸上，則直線ab的方程為()ay13(x3)by13(x3)cy33(x1)dy33(x1)d因為aoab，所以直線ab的斜率與直線ao的斜率互為相反數(shù)，所以kabkoa3，所以直線ab的點斜式方程為y33(x1). 二、填空題7直線kxy2k，當(dāng)k變化時，所有的直線都過定點_ (1，2)kxy2k可化為y2k(x1)，根據(jù)直線方程的點斜式可知，此類直線恒過定點(1，2)8已知a(3,4)，b(1,0)，則過ab的中點且傾斜角為120的直線方程是_xy20設(shè)ab的中點為m，則m(1,2)，又斜率k，直線的方程為y2(x1)，即xy20.9若直線l過點p(3,2)，且與以

4、a(2，3)，b(3,0)為端點的線段相交，則直線l的斜率的取值范圍是_因為p(3,2)，a(2，3)，b(3,0)，則kpa5，kpb.如圖所示，當(dāng)直線l與線段ab相交時，直線l的斜率的取值范圍為.三、解答題10已知直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為3，分別求滿足下列條件的直線l的方程：(1)過定點a(3,4)；(2)斜率為.解(1)由題意知，直線l存在斜率設(shè)直線l的方程為yk(x3)4，它在x軸，y軸上的截距分別是3,3k4，由已知，得(3k4)6，解得k1或k2.故直線l的方程為2x3y60或8x3y120.(2)設(shè)直線l在y軸上的截距為b，則直線l的方程為yxb，它在x軸上的截距是6

5、b，由已知，得|6b|b|6，b1.直線l的方程為x6y60或x6y60.11過點p(4,1)作直線l分別交x軸、y軸正半軸于a，b兩點，o為坐標(biāo)原點(1)當(dāng)aob面積最小時，求直線l的方程；(2)當(dāng)|oa|ob|取最小值時，求直線l的方程解設(shè)直線l：1(a0，b0)，因為直線l經(jīng)過點p(4,1)，所以1.(1)12，所以ab16，當(dāng)且僅當(dāng)a8，b2時等號成立，所以當(dāng)a8，b2時，aob的面積最小，此時直線l的方程為1，即x4y80.(2)因為1，a0，b0，所以|oa|ob|ab(ab)552 9，當(dāng)且僅當(dāng)a6，b3時等號成立，所以當(dāng)|oa|ob|取最小值時，直線l的方程為1，即x2y60.

6、1直線2xcos y30的傾斜角的取值范圍是()a. b.c. d.b由題意知，直線的斜率k2cos ，又，所以cos ，即1k，設(shè)直線的傾斜角為，則1tan ，故.2已知直線l過點(1,0)，且傾斜角為直線l0：x2y20的傾斜角的2倍，則直線l的方程為_4x3y40由題意可設(shè)直線l0，l的傾斜角分別為，2，因為直線l0：x2y20的斜率為，則tan ，所以直線l的斜率ktan 2，所以由點斜式可得直線l的方程為y0(x1)，即4x3y40.3(1)設(shè)p為曲線c：yx22x3上的點，且曲線c在點p處的切線傾斜角的范圍為，求點p的橫坐標(biāo)的取值范圍(2)設(shè)mr，過定點a的動直線xmy0和過定點b的動直線mxym30交于點p(x，y)，求|pa|pb|的最大值解(1)由題意知y2x2，設(shè)p(x0，y0)，則k2x02.因為曲線c在點p處的切線傾斜角的取值范圍為，所以0k1，即02x021.所以1x0.(2)由動直線xmy0求得定點a(0,0)，動直線mxym30，即y3m(x1)，所以得定點b(1,3)當(dāng)m0時，兩條動直線垂直，當(dāng)m0時，