上海六年級第二學(xué)期數(shù)學(xué)知識點(diǎn)梳理

1、上海六年級第二學(xué)期數(shù)學(xué)知識點(diǎn)梳理上海六年級第二學(xué)期數(shù)學(xué)知識點(diǎn)梳理 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對文中內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對，但是難免會有疏漏的地方，但是任然希望（上海六年級第二學(xué)期數(shù)學(xué)知識點(diǎn)梳理）的內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來便利。同時也真誠的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進(jìn)步的源泉，前進(jìn)的動力。本文可編輯可修改，如果覺得對您有幫助請收藏以便隨時查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績進(jìn)步，以下為上海六年級第二學(xué)期數(shù)學(xué)知識點(diǎn)梳理的全部內(nèi)容。上海六年級第二學(xué)期數(shù)學(xué)知識點(diǎn)1.相反意義的量 收入與支出; 增加與減少; 上升與下降;

2、 零上與零下； 高于海平面與低于海平面;前進(jìn)與后退； 盈利與虧損； 任意規(guī)定一方為正,則另一方為負(fù)。2.正數(shù)與負(fù)數(shù) 比0大的數(shù)叫做正數(shù); 在正數(shù)前面加上“一”號的數(shù)(小于零的數(shù)）叫做負(fù)數(shù); 零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。3.有理數(shù)的概念 4.數(shù)軸的概念與畫法 數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線; 數(shù)軸畫法：一直線 + 三要素5。數(shù)軸的性質(zhì) 數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大； 正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù).6.相反數(shù) 只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù),其中一個數(shù)是另一個數(shù)的相反數(shù);0的相反數(shù)是0。 正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)；零的相反數(shù)是它本身.7。相反數(shù)的

3、幾何意義 數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點(diǎn)，它們分別位于原點(diǎn)的兩側(cè)，而且與原點(diǎn)的距離相等. 8.絕對值的定義（幾何意義） 在數(shù)軸上把表示數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)的絕對值，即。是一個非負(fù)數(shù)，即： 。9.絕對值的代數(shù)意義(即：求一個數(shù)的絕對值的法則） 一個正數(shù)的絕對值是它的本身，一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0. 一對互為相反數(shù)的兩數(shù)的絕對值相等,而絕對值相等的兩個數(shù)可能相等也可能互為相反數(shù)；求一個數(shù)的絕對值,應(yīng)先判斷這個數(shù)是正數(shù)、負(fù)數(shù)還是零，再根據(jù)絕對值的代數(shù)意義確定。10.有理數(shù)的大小比較 兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而?。?對于任意有理數(shù)的大小比較應(yīng)采用：正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)

4、大于負(fù)數(shù)。 比較兩個數(shù)的大小，還可以用“作差法”，即： 11。有理數(shù)加法及加法法則 把兩個有理數(shù)合成一個有理數(shù)的運(yùn)算，叫做有理數(shù)的加法.分五種情況：兩個正數(shù)相加；兩個負(fù)數(shù)相加；兩個異號數(shù)相加；有理數(shù)和零相加；零和零相加。 有理數(shù)的加法法則：同號兩數(shù)相加,取相同的符號，并把絕對值相加;絕對值不相等的異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得零；一個數(shù)與零相加，仍得這個數(shù)。注意:利用加法法則計算的步驟：先確定和的符號，再進(jìn)行絕對值相加或相減。12。有理數(shù)加法運(yùn)算律 加法交換律：； 加法結(jié)合律：運(yùn)算律有下列規(guī)律：互為相反數(shù)的兩數(shù)可以先相加；符號

5、相同的數(shù)可以相加；分母相同的數(shù)可以先相加；幾個數(shù)相加能得到整數(shù)的可以先相加.13.有理數(shù)的減法法則及運(yùn)算 法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。 注意：兩個“變”字，改變運(yùn)算符號;改變減數(shù)的性質(zhì)符號（變?yōu)橄喾磾?shù)), 牢記一個“不變”，被減數(shù)與減數(shù)的位置不變,即沒有交換律.14.有理數(shù)乘法的意義 乘法是加法的特殊運(yùn)算形式，它可以看作是多個相同的數(shù)相加運(yùn)算的一種簡便運(yùn)算。如：個相加等于15.有理數(shù)的乘法法則 兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘；任何數(shù)與零相乘都得零。 注意:運(yùn)算步驟：符號絕對值相乘；帶分?jǐn)?shù)要化成假分?jǐn)?shù)16。有理數(shù)乘法法則的推廣 幾個不為0的數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個

6、數(shù)決定.當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個時,積為正. 幾個數(shù)相乘，若其中有一個0，則積為零17。有理數(shù)的乘法運(yùn)算律 乘法交換律:;乘法結(jié)合律：；乘法對加法的分配律：18。倒數(shù)及求法 乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù).零無倒數(shù)，對于任意數(shù),它的倒數(shù)為； 非零整數(shù)的倒數(shù)為；分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是;帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)后再求倒數(shù)；19.有理數(shù)除法的意義 已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù),求另一個因數(shù)的運(yùn)算。即：20。有理數(shù)的除法法則 除以一個數(shù)等于乘這個數(shù)的倒數(shù)，； 兩數(shù)相除，同號得正,異號得負(fù)，并把絕對值相除，零除以任何一個不等于零的數(shù)都得零。21。有理數(shù)的乘方 求相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方。乘方的結(jié)果叫

7、冪。 ，叫底數(shù),叫做指數(shù),叫做冪。 有理數(shù)冪的符號法則:正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)；0的任何非零次冪都是0。22。有理數(shù)的混合運(yùn)算 一個算式里含有加、減、乘、除、乘方五種運(yùn)算中的兩種或兩種以上的運(yùn)算稱為有理數(shù)混合運(yùn)算。23。有理數(shù)的混合運(yùn)算順序 先乘方，再乘除，最后加減; 同級運(yùn)算，從左到右依次進(jìn)行; 如有括號先括號（小中大)第一級運(yùn)算：加和減;第二級運(yùn)算：乘和除；第三級運(yùn)算:乘方和開方24.科學(xué)記數(shù)法 一個數(shù)寫成的形式，其中是正整數(shù),這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法. 的值 = 原數(shù)的整數(shù)位數(shù) 1 25.等式與方程 等式:用等號把兩個值相等的量或式子連接起來

8、的式子. 方程：含有未知數(shù)的等式.26.方程中的項、系數(shù)、次數(shù)等概念 項:在方程中，被“+“”號隔開的每一部分（含這部分前面的“+“”號在內(nèi)）稱為一項 未知數(shù)的系數(shù):在一項中，寫在未知數(shù)前面的數(shù)字或表示已知數(shù)的字母。 項的次數(shù)：在一項中，所有未知數(shù)的指數(shù)和. 常數(shù)項：不含未知數(shù)的項.27.列方程的方法 列方程：為了求未知數(shù),在未知數(shù)和已知數(shù)之間建立一種等量關(guān)系，就是列方程. 列方程步驟:設(shè)未知數(shù)，找等量關(guān)系,列方程.28。方程的解和解方程 使方程的左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。 求方程的解的過程叫做解方程。29.一元一次方程的概念 概念:在一個方程中，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是

9、一次的方程。 最簡形式： 標(biāo)準(zhǔn)形式:30.等式的基本性質(zhì) 性質(zhì)1:等式兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式; 性質(zhì)2：等式兩邊同時乘以同一個數(shù)（或除以同一個不為零的數(shù)），所得結(jié)果仍是等式.另外性質(zhì)：對稱性:；傳遞性：(等量代換）31。利用等式的基本性質(zhì)解一元一次方程 解方程：求方程的解的過程. 步驟：(等式性質(zhì)1），（等式性質(zhì)2） 移項法則:方程中任何一項，在改變符號后,從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫移項.32。列方程解應(yīng)用題步驟 33.按比例分配問題 已知兩個量之比為,則設(shè)這兩個量分別為。34。利率問題 利息本金利率期數(shù) 本利和本金+利息本金（1+利率期數(shù)） 利

10、息稅利息稅率 稅后利息利息利息稅利息（1稅率） 稅后本利和本金+稅后利息35。折扣問題 利潤額成本價利潤率 售價成本價+利潤額 新售價原售價折扣36。行程問題 路程速度時間 相遇路程速度和相遇時間 追及路程速度差追及時間37。工程問題 工作效率工作時間1（工作總量）38.不等式的概念 用不等號“”“”“”“”表示不等關(guān)系的式子，叫做不等式。39。常見的不等號及其含義 “即“不等于”； “”即：大于; “即：小于；“”即：小于或等于； “即：大于或等于40.不等式的基本性質(zhì) 不等式的基本性質(zhì)1： 不等式的基本性質(zhì)2: 不等式的基本性質(zhì)3：41.不等式的基本性質(zhì)與等式的基本性質(zhì)的關(guān)系 相同點(diǎn)：不論

11、是等式還是不等式，都可以在它的兩邊加上（或減去）同一個數(shù)（式子)。 不同點(diǎn)：等式在兩邊乘以（除以)同一個正數(shù)或同一個負(fù)數(shù),等式成立；不等式在兩邊乘以（除以）同一個正數(shù),方向不變，乘以（除以）同一個負(fù)數(shù)時，方向一定要改變.42。不等式的解的定義 能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解.43。不等式的解集的定義 一個含有未知數(shù)的不等式的解的全體叫做不等式的解集。44。解不等式 求不等式解集的過程叫做解不等式。 解不等式的依據(jù)：不等式的三條性質(zhì)，特別是不等式的性質(zhì)3,注意不等號方向的改變。45.如何用數(shù)軸表示不等式的解集 一是確定“界點(diǎn)”：解集包含“界點(diǎn)”則用實(shí)心圓點(diǎn)；反之，空心圓圈。 二是確定

12、“方向”：大于向右畫，小于向左畫。46。一元一次不等式組的概念 由幾個含有同一個未知數(shù)的一次不等式組成的不等式組。47.一元一次不等式組的解集的概念 一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分,叫這個一元一次不等式組的解集。 解集的公共部分通常用“數(shù)軸來確定. 解集規(guī)律：大大取大;小小取小;大小小大中間找;大大小小是無解。48.不等式組的解法 求出不等式組中各個不等式的解集；在數(shù)軸上表示各個不等式的解集；確定各個不等式解集的公共部分即這個不等式組的解集.49。一元一次不等式組的應(yīng)用 與列方程解應(yīng)用題類似，列不等式（組）解應(yīng)用題，求出的通常是一個量的取值范圍。50.二元一次方程 含有兩個未知數(shù)

13、的一次方程叫做二元一次方程.51。二元一次方程的解 二元一次方程的解：使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值。記作：。 二元一次方程的解集:二元一次方程的解有無數(shù)個，二元一次方程的解的全體叫做。52.二元一次方程組 方程組中含有兩個未知數(shù)，且未知數(shù)的項的次數(shù)都是一次,這樣的方程組叫做二元一次方程組。 標(biāo)準(zhǔn)形式：(其中中至少有一個不為0，中至少有一個不為0)53。二元一次方程組的解 在二元一次方程組,使每個方程都適合的解，叫做二元一次方程組的解。 檢驗一組數(shù)是否為二元一次方程組的解的方法:將這組數(shù)值分別代入方程組中每個方程，滿足所有方程時，這組數(shù)值是此方程組的解，否則不是。54。用代入消元法

14、解二元一次方程組 從方程組中選一個系數(shù)較簡單的方程，將這個方程中的某個未知數(shù)且另一個未知數(shù)的式子表示；將得到的式子代入另一個方程中，從而消去一個未知數(shù)，得到一元一次方程；解這個一元一次方程，求出一個未知數(shù)的值；求出另一個未知數(shù)的值。55。用加減消元法解二元一次方程組 把兩個方程的兩邊分別加減消去一個未知數(shù)的方法，叫做加減消元法. 步驟：確定要消去的元，并使該元的系數(shù)相等或者互為相反數(shù);把兩個方程的兩邊分別相加或相減，消去一個元，得到一個一元一次方程； 解這個一元一次方程，求出一元的值;求出另一元的值.56。三元一次方程組的解法 方程組中含有三個未知數(shù)，且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是一次的方程組叫三

15、元一次方程組 解法：類似二元一次方程組的解法。57。用一次方程組解應(yīng)用題的建模策略 利用表格;利用線形示意圖；利用圓形示意圖；利用柱狀圖。 詳見解應(yīng)用題專題。58。線段大小的比較方法 疊合法：比較兩條線段ab、cd的長短，可把它們移到同一條直線上，使一個端點(diǎn)a和c重合，另一端點(diǎn)b和d落在直線上a和c的同側(cè)。若b與d重合，則abcd；若d在ab上，則abcd；若d在ab延長線上，則abcd。 度量法：分別量出每條線段的長度，再比較。59。線段的性質(zhì) 兩點(diǎn)之間的所有連線中,線段最短。60。兩點(diǎn)之間的距離 聯(lián)結(jié)兩點(diǎn)的線段的長度叫做兩點(diǎn)之間的距離.61。兩條線段的和、差 兩條線段可以相加(或相減），它

16、們的和（或差）也是一條線段,其長度等于這兩條線段的和（或差）.62。線段的倍、分 線段的倍：（為正整數(shù)，是一條線段）就是求條線段相加所得和的意義。 也可理解為：線段的倍。 線段的中點(diǎn)：將一條線段分成兩條相等線段的點(diǎn)叫這條線段的中點(diǎn)。63.角的概念 角的定義：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角；（頂點(diǎn)，邊）一條射線繞著其端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到另一個位置所成的圖形.（始邊，終邊） 角的表示：64.方位角 方位角的正方向與地圖中一樣，上北下南，左西右東; 處在四個直角平分線上的方向，分別稱為：東南、東北、西南、西北方向； 其他方向要用到“偏字:北偏東，北偏西,南偏東，南偏西。65.角的大小比較方法 度量法：用

17、量角器量出角的度數(shù)來比較。 疊合法:把一角放在另一個角上，使它們的頂點(diǎn)重合，并將其中一邊也重合，并使兩個角的另一邊都放在這條邊的同側(cè)，就可以比較兩個角的大小。66.畫相等的角 度量法：對中：將量角器的中心點(diǎn)與角的頂點(diǎn)重合；對線：將量角器的零度刻線與角的一邊重合;讀數(shù)。 尺規(guī)法：用直尺與圓規(guī)做圖.67。角的和、差、倍的畫法 度量法: 尺規(guī)作圖法：68。角平分線的概念及畫法 概念：從一個角的頂點(diǎn)引出一條射線,把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線. 畫法：用量角器畫圖：量算畫；用直尺與圓規(guī)作圖69.余角、補(bǔ)角 余角：若兩個角的度數(shù)的和是，這兩個角互為余角，簡稱互余.其中一個角是另一角

18、的余角； 補(bǔ)角：若兩個角的度數(shù)和是，這兩個角互補(bǔ)。其中一個角是另一個角的補(bǔ)角。 性質(zhì)：同角（或等角）的余角相等；同角(或等角）的補(bǔ)角相等.70角的度量單位、角的換算及角的分類 角的度量單位:度、分、秒; 角的換算:，； 角的分類：小于且大于的角叫做銳角；等于的角叫直角；大于小于的角叫做鈍角。71.長方體的元素及特征 元素:長方體六個面，十二條棱,八個頂點(diǎn); 特征：每個面都是長方形；十二條棱可分三組,每組中的四條棱長度相等;六個面分三組，每組中的兩個面的形狀和大小都相同。72.平面的概念及表示 平面是平的，無邊無沿。用一個平行四邊形來表示。 平面的表示:平面abcd；平面；73.長方體的直觀圖畫法 斜二側(cè)畫法：畫平行四邊形abcd,ab為長方體的長，ad為長方體寬的一半，; 過a、b畫ab的垂線ae、bf,過c、d畫cd的垂線cg、dh，使它們的長度等于長方體的高;順次聯(lián)結(jié)