三角形全等之倍長中線(含答案和練習)

1、三角形全等之倍長中線(含答案和練習)三角形全等之倍長中線(含答案和練習) 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對文中內(nèi)容進行仔細校對，但是難免會有疏漏的地方，但是任然希望（三角形全等之倍長中線(含答案和練習)）的內(nèi)容能夠給您的工作和學習帶來便利。同時也真誠的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進步的源泉，前進的動力。本文可編輯可修改，如果覺得對您有幫助請收藏以便隨時查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績進步，以下為三角形全等之倍長中線(含答案和練習)的全部內(nèi)容。19三角形全等之倍長中線1. 如圖，ad為abc的中線（1）求證:ab

2、+ac 2ad（2）若ab=5，ac=3，求ad的取值范圍2. 如圖,在abc中,ad平分bac，且bd=cd求證：ab=ac3. 如圖，cb是aec的中線，cd是abc的中線，且ab=ac求證：ce=2cd；cb平分dce4. 如圖,在abc中，d是bc邊的中點，e是ad上一點，be=ac,be的延長線交ac于點f求證:aef=eaf5. 如圖，在abc中，ad交bc于點d，點e是bc的中點，efad交ca的延長線于點f，交ab于點g，bg=cf求證:ad為abc的角平分線6. 如圖，在四邊形abcd中,adbc,點e在bc上，點f是cd的中點，且afab，已知ad=2。7，ae=be=5，

3、求ce的長7. 如圖，在正方形abcd的邊cb的延長線上取一點e,feb為等腰直角三角形，feb=90,連接fd,取fd的中點g,連接eg，cg求證：eg=cg且egcg【參考答案】1. （1）證明：如圖， 延長ad至e，使de=ad，連接be，ae=2adad是abc的中線bd=cd在bde和cda中bdecda（sas)be=ac在abe中，ab+beaeab+ac2ad（2）解：由可知ae=2ad,be=ac在abe中,ab-beaeab+beac=3，ab=55-3ae5+322ad81ad42. 證明：如圖，延長ad到e,使de=ad，連接be在adc和edb中adcedb(sas）

4、ac=eb，2=ead平分bac1=21=eab=beab=ac3. 證明：如圖，延長cd到f，使df=cd,連接bfcf=2cdcd是abc的中線bd=ad在bdf和adc中bdfadc(sas）bf=ac，3=acb是aec的中線be=abac=abbe=acbe=bfcbe是abc的一個外角cbe=bca+a=bca+3ac=abbca=cbacbe=cba+3 =cbf在cbe和cbf中cbecbf（sas)ce=cf，4=5ce=2cdcb平分dce4. 證明:如圖，延長ad到m，使dm=ad,連接bmd是bc邊的中點bd=cd在adc和mdb中adcmdb（sas）cad=m，ac

5、=mbbe=acbe=mbm=bemcad=bemaef=bemcad=aef即aef=eaf5. 證明:如圖，延長fe到m，使em=ef,連接bm點e是bc的中點be=ce在cfe和bme中cfebme（sas）cf=bm，f=mbg=cfbg=bm3=m3=fadef2=f，1=31=2即ad為abc的角平分線6. 解：如圖，延長af交bc的延長線于點gadbc3=g點f是cd的中點df=cf在adf和gcf中adfgcf（aas）ad=cgad=2.7cg=2.7ae=be5=babaf4+5=90b+g=904=geg=ae=5ce=eg-cg=5-2.7=2。37. 證明：如圖，延長

6、eg，交cd的延長線于m由題意，feb=90，dcb=90dcb+feb=180efcdfeg=m點g為fd中點fg=dg在fge和dgm中fgedgm（aas）ef=md,eg=mgfeb是等腰直角三角形ef=ebbe=md在正方形abcd中，bc=cdbe+bc=md+cd即ec=mcecm是等腰直角三角形eg=mgegcg，ecg=mcg=45eg=cg全等三角形之倍長中線每日一題1. （4月21日)已知：如圖，在梯形abcd中，adbc，ab=ad+bc，e是cd的中點求證：aebe2. （4月22日）已知：如圖，abc與bde均為等腰直角三角形，baac，edbd,垂足分別為a，d，

7、連接ec，f為ec中點，連接af,df，猜測af，df的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由3. （4月23日）已知：如圖，d為線段ab的中點，在ab上任取一點c（不與點a，b，d重合），分別以ac，bc為斜邊在ab同側(cè)作等腰rtace與等腰rtbcf,aec=cfb=90，連接de,df,ef求證：def為等腰直角三角形4. （4月24日）已知：如圖,在四邊形abcd中，abdc,e為bc邊的中點，bae=eaf，af與dc的延長線相交于點f試探究線段ab與af，cf之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由【參考答案】1. 證明：延長ae交bc的延長線于點fadbcd=dcf,dae=fe是cd的中點de=ce

8、在ade和fce中adefce(aas）ad=fc，ae=feab=ad+bcab=cf+bc=bf在abe和fbe中abefbe（sss）aeb=feb=90即aebe2. 解:afdf，af=df,理由如下:延長df交ac于點p.baac，edbdbac=eda=90deacdec=ecaf為ec中點ef=cf在edf和cpf中edfcpf（asa）de=cp,df=pfabc與bde均為等腰直角三角形ab=ac，de=bdab-bd=ac-de=ac -cp即ad=ap在daf和paf中dafpaf（sss)dfa=pfa=90，daf=paf=45afdf，af=df3. 證明：延長e

9、d到點g，使dg=de，連接bg，fgd為線段ab的中點ad=bd在eda和gdb中edagdb(sas）ea=gb，a=gbdace與bcf是等腰直角三角形ae=ce=bg,cf=fb，a=eca=fcb=fbc=45ecf=90,gbf=gbd+fbd=90在ecf和gbf中ecfgbf（sas）ef=gf，efc=gfbcfb=cfg+gfb=90efg=efc+cfg=90在efd和gfd中efdgfd(sss）edf=gdf=90,efd=gfd=45de=dfdef為等腰直角三角形4. 解:ab=af+cf，理由如下:延長ae交df的延長線于點ge為bc邊的中點be=ceabdcb

10、=bcg，bag=g在abe和gce中abegce（aas）ab=gcbae=eafg=eafaf=gfgc=gf+fcab=af+cf三角形全等之倍長中線(隨堂測試）1. 在abc中，ac=5，中線ad=4，則邊ab的取值范圍是_2. 已知：如圖，在abc中，abac，d，e在bc上，且de=ec，過d作dfab交ae于點f，df=ac求證:ae平分bac【參考答案】1. 3abac,e為bc邊的中點，ad為bac的平分線，過e作ad的平行線，交ab于f，交ca的延長線于g求證：bf=cg5. 如圖，在四邊形abcd中,adbc，點e在bc上,點f是cd的中點，連接af,若daf=eaf,求證：afef【參考答案】1. 22. 證明略(提示：延長fd到點g，使得dg=df，連接ag