2020-2021高中數(shù)學(xué) 第八章 成對(duì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析素養(yǎng)檢測(cè)新人教A版選擇性必修第三冊(cè)

1、2020-2021高中數(shù)學(xué) 第八章 成對(duì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析素養(yǎng)檢測(cè)新人教a版選擇性必修第三冊(cè)2020-2021高中數(shù)學(xué) 第八章 成對(duì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析素養(yǎng)檢測(cè)新人教a版選擇性必修第三冊(cè)年級(jí)：姓名：?jiǎn)卧仞B(yǎng)檢測(cè)(三)(第八章)(100分鐘120分)一、單項(xiàng)選擇題(本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.在回歸分析中,代表了數(shù)據(jù)點(diǎn)和它在回歸直線上相應(yīng)位置的差異的是()a.總偏差平方和b.殘差平方和c.回歸平方和d.相關(guān)指數(shù)【解析】選b.因?yàn)閿M合效果的好壞是由殘差平方和來(lái)體現(xiàn)的,而擬合效果即數(shù)據(jù)點(diǎn)和它在回歸直線上相應(yīng)位置的差異,故數(shù)據(jù)點(diǎn)和它在回歸直線上相

2、應(yīng)位置的差異是通過(guò)殘差平方和來(lái)體現(xiàn)的.2.從某大學(xué)中隨機(jī)選取8名女大學(xué)生,其身高x(單位:cm)與體重y(單位:kg)數(shù)據(jù)如表:x165165157170175165155170y4857505464614359若已知y與x的經(jīng)驗(yàn)回歸方程為=0.85x-85.71,那么選取的女大學(xué)生身高為175 cm時(shí),相應(yīng)的殘差為()a.-0.96b.0.96c.63.04d.-4.04【解析】選b.已知y與x的經(jīng)驗(yàn)回歸方程為=0.85x-85.71.當(dāng)x=175時(shí),=63.04.相應(yīng)的殘差為:64-63.04=0.96.3.在對(duì)人們休閑方式的一次調(diào)查中,根據(jù)數(shù)據(jù)建立22列聯(lián)表:性別休閑合計(jì)看電視運(yùn)動(dòng)男82

3、028女161228合計(jì)243256為了判斷休閑方式是否與性別有關(guān),根據(jù)表中數(shù)據(jù),得到2=4.667.因?yàn)?.84126.635,所以推斷休閑方式與性別有關(guān)系,那么這種判斷出錯(cuò)的可能性不大于()(參考數(shù)據(jù):p0.05,p0.01)a.0.001b.0.01c.0.05d.0.005【解析】選c.結(jié)合題意和獨(dú)立性檢驗(yàn)的結(jié)論,由于4.6673.841,故這種判斷出錯(cuò)的概率不大于0.05.4.2020年初,新型冠狀病毒引起的肺炎疫情暴發(fā)以來(lái),各地醫(yī)療機(jī)構(gòu)采取了各種針對(duì)性的治療方法,取得了不錯(cuò)的成效,某地開(kāi)始使用中西醫(yī)結(jié)合方法后,每周治愈的患者人數(shù)如表所示:周數(shù)(x)12345治愈人數(shù)(y)21736

4、93142由表格可得y關(guān)于x的二次回歸方程為=6x2+a,則此回歸模型第4周的殘差(觀測(cè)值與預(yù)測(cè)值之差)為()a.5b.4c.1d.0【解析】選a.設(shè)t=x2,則=11,=58,a=58-611=-8,所以=6x2-8.令x=4,得e4=y4-4=93-642+8=5.5.在變量y與x的回歸模型中,它們對(duì)應(yīng)的相關(guān)系數(shù)r的值如表,其中擬合效果最好的模型是()模型1234r0.480.150.960.30a.模型1b.模型2c.模型3d.模型4【解析】選c.線性回歸分析中,相關(guān)系數(shù)為r,越接近于1,相關(guān)程度越大;越小,相關(guān)程度越小,因?yàn)槟Ｐ?的相關(guān)系數(shù)r最大,所以擬合效果最好.6.為大力提倡“厲行

5、節(jié)約,反對(duì)浪費(fèi)”,某市通過(guò)隨機(jī)詢問(wèn)100名性別不同的居民是否能做到“光盤”行動(dòng),得到如下的列聯(lián)表:性別光盤行動(dòng)合計(jì)做不到“光盤”能做到“光盤”男451055女301545合計(jì)7525100附:0.100.050.01x2.7063.8416.6352=.參照附表,得到的正確結(jié)論是()a.在犯錯(cuò)誤的概率不大于0.01的前提下,認(rèn)為“該市居民能否做到光盤與性別有關(guān)”b.在犯錯(cuò)誤的概率不大于0.01的前提下,認(rèn)為“該市居民能否做到光盤與性別無(wú)關(guān)”c.在犯錯(cuò)誤的概率不大于0.1的前提下,推斷“該市居民能否做到光盤與性別有關(guān)”d.在犯錯(cuò)誤的概率不大于0.1的前提下,推斷“該市居民能否做到光盤與性別無(wú)關(guān)”

6、【解析】選c.由表計(jì)算得:2=3.032.706=x0.1,所以在犯錯(cuò)誤的概率不大于0.1的前提下推斷“該市居民能否做到光盤與性別有關(guān)”.7.給出以下四個(gè)說(shuō)法:殘差點(diǎn)分布的帶狀區(qū)域的寬度越窄,決定系數(shù)越小;在刻畫回歸模型的擬合效果時(shí),決定系數(shù)r2越接近于1,說(shuō)明擬合的效果越好;在經(jīng)驗(yàn)回歸直線方程=0.2x+12中,當(dāng)解釋變量x每增加一個(gè)單位時(shí),預(yù)測(cè)值平均增加0.2個(gè)單位:對(duì)分類變量x與y,若它們的隨機(jī)變量2的值越小,則判斷“x與y有關(guān)系”的把握程度越大.其中正確的說(shuō)法是()a.b.c.d.【解析】選d.對(duì)于,在回歸分析中,殘差圖中殘差點(diǎn)分布的帶狀區(qū)域的寬度越窄,說(shuō)明擬合的精確度越高,決定系數(shù)的

7、絕對(duì)值越接近于1,而不是越小,錯(cuò)誤;對(duì)于,相關(guān)指數(shù)r2來(lái)刻畫擬合效果時(shí),r2的值越大,說(shuō)明模型的擬合效果越好,正確;對(duì)于,在經(jīng)驗(yàn)回歸直線方程=0.2x+12中,當(dāng)解釋變量x每增加一個(gè)單位時(shí),預(yù)測(cè)值平均增加0.2個(gè)單位,正確;對(duì)于,對(duì)分類變量x和y,它們的隨機(jī)變量2的值越大,“x與y有關(guān)系”的把握程度越大,錯(cuò)誤.8.(2020全國(guó)卷)某校一個(gè)課外學(xué)習(xí)小組為研究某作物種子的發(fā)芽率y和溫度x(單位:)的關(guān)系,在20個(gè)不同的溫度條件下進(jìn)行種子發(fā)芽實(shí)驗(yàn),由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)(xi,yi)(i=1,2,20)得到下面的散點(diǎn)圖:由此散點(diǎn)圖,在10至40之間,下面四個(gè)回歸方程類型中最適宜作為發(fā)芽率y和溫度x的回歸方程類

8、型的是()a.y=a+bxb.y=a+bx2c.y=a+bexd.y=a+bln x【解析】選d.由散點(diǎn)圖分布可知,散點(diǎn)圖分布在一個(gè)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象附近,因此,最適合作為發(fā)芽率y和溫度x的回歸方程類型的是y=a+bln x.二、多項(xiàng)選擇題(本大題共4小題,每小題5分,共20分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分,選對(duì)但不全的得3分,有選錯(cuò)的得0分)9.下列敘述正確的是()a.相關(guān)關(guān)系是一種確定性關(guān)系,一般可分為正相關(guān)和負(fù)相關(guān)b.經(jīng)驗(yàn)回歸直線一定過(guò)樣本點(diǎn)的中心c.在回歸分析中,r2為0.98的模型比r2為0.80的模型擬合的效果好d.某同學(xué)研究賣出的熱飲杯數(shù)y與氣溫x的

9、關(guān)系,得到經(jīng)驗(yàn)回歸方程=-2.35x+146.7,則氣溫為2 時(shí),一定可賣出142杯熱飲【解析】選bc.對(duì)于a:相關(guān)關(guān)系是不確定的關(guān)系,故a錯(cuò)誤;對(duì)于b:經(jīng)驗(yàn)回歸直線必過(guò)樣本中心,故b正確;對(duì)于c:決定系數(shù)越大,相關(guān)性越強(qiáng),故r2為0.98的模型比r2為0.80的模型擬合的效果好,故c正確;對(duì)于d:根據(jù)經(jīng)驗(yàn)回歸直線,可預(yù)測(cè)大概賣出142杯,而不是一定賣出142杯,故d錯(cuò)誤.10.某大學(xué)為了解學(xué)生對(duì)學(xué)校食堂服務(wù)的滿意度,隨機(jī)調(diào)查了50名男生和50名女生,每位學(xué)生對(duì)食堂的服務(wù)給出滿意或不滿意的評(píng)價(jià),得到相應(yīng)的列聯(lián)表.經(jīng)計(jì)算24.762,則可以推斷出()性別服務(wù)合計(jì)滿意不滿意男302050女4010

10、50合計(jì)70301000.10.050.01x2.7063.8416.635a.該學(xué)校男生對(duì)食堂服務(wù)滿意的概率的估計(jì)值為b.調(diào)研結(jié)果顯示,該學(xué)校男生比女生對(duì)食堂服務(wù)更滿意c.在犯錯(cuò)誤的概率不大于0.05的前提下推斷男、女生對(duì)該食堂服務(wù)的評(píng)價(jià)有差異d.在犯錯(cuò)誤的概率不大于0.01的前提下推斷男、女生對(duì)該食堂服務(wù)的評(píng)價(jià)有差異【解析】選ac.對(duì)于選項(xiàng)a,該學(xué)校男生對(duì)食堂服務(wù)滿意的概率的估計(jì)值為=,故a正確;對(duì)于選項(xiàng)b,該學(xué)校女生對(duì)食堂服務(wù)滿意的概率的估計(jì)值為=,故b錯(cuò)誤;因?yàn)?4.7623.841=x0.05,所以在犯錯(cuò)誤的概率不大于0.05的前提下推斷男、女生對(duì)該食堂服務(wù)的評(píng)價(jià)有差異,故c正確,d

11、錯(cuò)誤.11.下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是()a.將一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后,方差不變b.設(shè)有一個(gè)經(jīng)驗(yàn)回歸方程=3-5x,變量x增加1個(gè)單位時(shí),平均增加5個(gè)單位c.設(shè)具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量x,y的相關(guān)系數(shù)為r,則越接近于0,x和y之間的線性相關(guān)程度越強(qiáng)d.在一個(gè)22列聯(lián)表中,由計(jì)算得2的值,則2的值越大,判斷兩個(gè)變量間有關(guān)聯(lián)的把握就越大【解析】選bc.對(duì)于a:方差反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況,將一組數(shù)據(jù)中每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后,波動(dòng)情況不變,方差不變,故a正確;對(duì)于b:經(jīng)驗(yàn)回歸方程=3-5x,變量x增加1個(gè)單位時(shí),平均減少5個(gè)單位,故b錯(cuò)誤;對(duì)于c:相關(guān)系數(shù)越接近于0,相關(guān)性越

12、弱,相關(guān)系數(shù)越接近于1,相關(guān)性越強(qiáng),故c錯(cuò)誤;對(duì)于d:2的值越大,兩個(gè)變量間有關(guān)系的可信度越大,判斷兩個(gè)變量間有關(guān)聯(lián)的把握就越大,故d正確.12.下列說(shuō)法正確的是()a.在經(jīng)驗(yàn)回歸方程=-0.85x+2.3中,當(dāng)解釋變量x每增加1個(gè)單位時(shí),響應(yīng)變量平均減少2.3個(gè)單位b.兩個(gè)具有線性相關(guān)關(guān)系的變量,決定系數(shù)r2的值越接近于0,則這兩個(gè)變量的相關(guān)性就越強(qiáng)c.若兩個(gè)變量的決定系數(shù)r2=0.88,則說(shuō)明預(yù)測(cè)值的差異有88%是由解釋變量引起的d.在經(jīng)驗(yàn)回歸方程=-0.85x+2.3中,相對(duì)于樣本點(diǎn)的殘差為-0.25【解析】選cd.對(duì)于a,根據(jù)經(jīng)驗(yàn)回歸方程,當(dāng)解釋變量x每增加1個(gè)單位時(shí),響應(yīng)變量平均減少

13、0.85個(gè)單位,a錯(cuò)誤;對(duì)于b,當(dāng)決定系數(shù)r2的值越接近于1,兩個(gè)變量的相關(guān)性就越強(qiáng),b錯(cuò)誤;對(duì)于c,由決定系數(shù)r2的意義可知c正確;對(duì)于d,當(dāng)解釋變量x=1時(shí),預(yù)測(cè)值=1.45,則樣本點(diǎn)的殘差為-0.25,d正確.三、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分.把答案填在題中的橫線上)13.某高?！敖y(tǒng)計(jì)初步”課程的教師隨機(jī)調(diào)查了選該課的一些學(xué)生情況,具體數(shù)據(jù)如表:性別專業(yè)合計(jì)非統(tǒng)計(jì)專業(yè)統(tǒng)計(jì)專業(yè)男131023女72027合計(jì)203050為了判斷主修統(tǒng)計(jì)專業(yè)是否與性別有關(guān)系,根據(jù)表中的數(shù)據(jù),計(jì)算得到2=(保留三位小數(shù)),所以判定(填“能”或“不能”)在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下認(rèn)為主修

14、統(tǒng)計(jì)專業(yè)與性別有關(guān)系.【解析】根據(jù)提供的表格得2=4.8443.841=x0.05.所以可以在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.05的前提下認(rèn)為主修統(tǒng)計(jì)專業(yè)與性別有關(guān)系.答案:4.844能14.某工廠為研究某種產(chǎn)品產(chǎn)量x(噸)與所需某種原材料y(噸)的相關(guān)性,在生產(chǎn)過(guò)程中收集4組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)(x,y),如表所示:(殘差=觀測(cè)值-預(yù)測(cè)值)x3456y2.534m根據(jù)表中數(shù)據(jù),得出y關(guān)于x的經(jīng)驗(yàn)回歸方程為:=0.7x+.據(jù)此計(jì)算出在樣本處的殘差為-0.15,則表中m的值為.【解析】根據(jù)題意計(jì)算出在樣本處的殘差為-0.15,可得=3.15,則當(dāng)x=4時(shí),3.15=0.74+,所以=0.35,由題意可知:產(chǎn)量x的平均

15、值為=(3+4+5+6)=4.5,由經(jīng)驗(yàn)回歸方程為=0.7x+過(guò)樣本中心點(diǎn)(,),則=0.74.5+=3.15+,所以=-3.15=(9.5+m)-3.15,解得:m=4.5.答案:4.515.某工廠為了對(duì)新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià),將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷,得到數(shù)據(jù)如表單價(jià)x/元88.28.48.68.89銷量y/件908483807568由表中數(shù)據(jù),求得經(jīng)驗(yàn)回歸方程為=-20x+.若在這些樣本中任取一點(diǎn),則它在經(jīng)驗(yàn)回歸直線左下方的概率為.【解析】由表格數(shù)據(jù)可知:=8.5,=80.因?yàn)?-20,=-,所以=80+208.5=250,所以經(jīng)驗(yàn)回歸方程為=-20x+250.分別將6個(gè)點(diǎn)

16、的橫坐標(biāo)代入方程得到的小于其觀測(cè)值的點(diǎn)有,兩個(gè)點(diǎn),則在這些樣本點(diǎn)中任取一點(diǎn),共有6種不同的取法,其中恰好在經(jīng)驗(yàn)回歸直線左下方的共有2種不同的取法,故滿足條件的概率p=.答案:16.如圖所示的是世界20個(gè)地區(qū)受教育程度的人口百分比與人均收入的散點(diǎn)圖,樣本點(diǎn)基本集中在一個(gè)條形區(qū)域,因此兩個(gè)變量呈線性相關(guān)關(guān)系.利用散點(diǎn)圖中的數(shù)據(jù)建立的經(jīng)驗(yàn)回歸方程為=3.193x+88.193,若受教育的人口百分比相差10%,則其人均收入相差.【解析】設(shè)受教育的人口百分比分別為a%,b%,且a-b=10,根據(jù)經(jīng)驗(yàn)回歸方程為=3.193x+88.193,得收入相差大約為:3.193a+88.193-(3.193b+88

17、.193)=3.19310=31.93,即受教育的人口百分比相差10%時(shí),其人均收入相差約31.93美元.答案:31.93美元四、解答題(本大題共4個(gè)小題,共40分,解答時(shí)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17.(10分)某公司為了提高某產(chǎn)品的收益,向各地作了廣告推廣,同時(shí)廣告對(duì)銷售收益也有影響,在若干地區(qū)各投入4萬(wàn)元廣告費(fèi)用,并將各地區(qū)的銷售收益繪制成頻率分布直方圖(如圖所示),且擬定一個(gè)合理的收益標(biāo)準(zhǔn)t(百萬(wàn)元),由于工作人員操作失誤,橫軸的數(shù)據(jù)丟失,但可以確定橫軸是從0開(kāi)始計(jì)數(shù)的.(1)根據(jù)頻率分布直方圖,計(jì)算圖中各小長(zhǎng)方形的寬度;(2)按照類似的研究方法,測(cè)得另外一些數(shù)據(jù),并整理

18、得到表格:廣告投入x(單位:萬(wàn)元)12345銷售收益y(單位:百萬(wàn)元)23257表中的數(shù)據(jù)顯示,x與y之間存在線性相關(guān)關(guān)系,計(jì)算y關(guān)于x的經(jīng)驗(yàn)回歸方程.(經(jīng)驗(yàn)回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為=,=-)【解析】(1)設(shè)各小長(zhǎng)方形的寬度為m,由頻率分布直方圖各小長(zhǎng)方形面積總和為1,可知(0.08+0.1+0.14+0.12+0.04+0.02)m=0.5m=1,故m=2;(2)由題意可知,=3,=3.8,xiyi=12+23+32+45+57=69,=12+22+32+42+52=55,根據(jù)公式,可求得=1.2,=3.8-1.23=0.2,即經(jīng)驗(yàn)回歸方程為=1.2x+0.2.18.(1

19、0分)某大學(xué)讀書協(xié)會(huì)為了解本校大學(xué)生網(wǎng)上閱讀與傳統(tǒng)紙質(zhì)閱讀的情況,調(diào)查了該大學(xué)1 000名大學(xué)生(男、女各占一半),就偏向網(wǎng)上閱讀和偏向傳統(tǒng)紙質(zhì)閱讀的情況做了調(diào)查記錄.記錄顯示,偏向網(wǎng)上閱讀的男大學(xué)生比偏向傳統(tǒng)紙質(zhì)閱讀的男大學(xué)生多300人,這1 000名大學(xué)生中,偏向傳統(tǒng)紙質(zhì)閱讀的大學(xué)生共有400人.(1)根據(jù)題意,完成22列聯(lián)表:性別閱讀方式合計(jì)偏向網(wǎng)上閱讀偏向傳統(tǒng)紙質(zhì)閱讀男女合計(jì)1 000 (2)依據(jù)小概率值=0.001的獨(dú)立性檢驗(yàn),推斷該大學(xué)的大學(xué)生的閱讀方式與性別是否有關(guān)聯(lián).附:2=(n=a+b+c+d).0.050.010.001x3.8416.63510.828【解析】(1)根據(jù)題

20、意,該大學(xué)1 000名大學(xué)生中(男、女各占一半),偏向網(wǎng)上閱讀的男大學(xué)生比偏向傳統(tǒng)紙質(zhì)閱讀的男大學(xué)生多300人,這1 000名大學(xué)生中,偏向傳統(tǒng)紙質(zhì)閱讀的大學(xué)生共有400人,可得22列聯(lián)表如表:性別閱讀方式合計(jì)偏向網(wǎng)上閱讀偏向傳統(tǒng)紙質(zhì)閱讀男400100500女200300500合計(jì)6004001 000 (2)由(1)中的表格中的數(shù)據(jù),可得2=10.828=x0.001,根據(jù)小概率值=0.001的獨(dú)立性檢驗(yàn),推斷該大學(xué)的大學(xué)生的閱讀方式與性別有關(guān)聯(lián).19.(10分)某航空公司規(guī)定:國(guó)內(nèi)航班(不構(gòu)成國(guó)際運(yùn)輸?shù)膰?guó)內(nèi)航段)托運(yùn)行李每件重量上限為50 kg,每件尺寸限制為40 cm60 cm100 c

21、m,其中頭等艙乘客免費(fèi)行李額為40 kg,經(jīng)濟(jì)艙乘客免費(fèi)行李額為20 kg.某調(diào)研小組隨機(jī)抽取了100位國(guó)內(nèi)航班旅客進(jìn)行調(diào)查,得到如下數(shù)據(jù):攜帶行李重量(kg)(0,20(20,30(30,40(40,50頭等艙乘客人數(shù)833122經(jīng)濟(jì)艙乘客人數(shù)37530合計(jì)4538152 (1)請(qǐng)完成22列聯(lián)表,試根據(jù)小概率值=0.05的獨(dú)立性檢驗(yàn),分析托運(yùn)超額行李與乘客乘坐座位的等級(jí)是否有關(guān);(2)調(diào)研小組為感謝參與調(diào)查的旅客,決定從托運(yùn)行李超出免費(fèi)行李額且不超過(guò)10 kg的旅客中隨機(jī)抽取2人贈(zèng)送“100元超額行李補(bǔ)助券”,求這2人中至少有1人是頭等艙乘客的概率.參考公式2=,其中n=a+b+c+d.參考

22、數(shù)據(jù):0.0500.0100.001x3.8416.63510.828【解析】(1)根據(jù)表格中數(shù)據(jù),可得頭等艙乘客托運(yùn)免費(fèi)行李的人數(shù)為8+33+12=53(人),頭等艙乘客托運(yùn)超額行李的人數(shù)為2人,經(jīng)濟(jì)艙乘客托運(yùn)免費(fèi)行李的人數(shù)為37人,經(jīng)濟(jì)艙乘客托運(yùn)超額行李的人數(shù)為5+3=8(人),可得22列聯(lián)表如表:行李合計(jì)托運(yùn)免費(fèi)行李托運(yùn)超額行李頭等艙乘客人數(shù)53255經(jīng)濟(jì)艙乘客人數(shù)37845合計(jì)9010100因?yàn)?=5.503.841=x0.05,所以根據(jù)小概率值=0.05的獨(dú)立性檢驗(yàn),推斷托運(yùn)超額行李與乘客乘坐座位的等級(jí)有關(guān).(2)由題意可知托運(yùn)行李超出免費(fèi)行李額且不超過(guò)10 kg的旅客有7人,其中頭等艙乘客有2人,記為a,b,經(jīng)濟(jì)艙乘客有5人,記為a,b,c,d,e.從這7人中隨機(jī)抽取2人的情況有ab,aa,ab,ac,ad,ae,ba,bb,bc,bd,be,ab,ac,ad,ae,bc,bd,be,cd,ce,de,共21種,其中符合條件的情況有ab,aa,ab,ac,ad,ae,ba,bb,bc,bd,be,共11種,故所求概率p=.20.(10分)某省級(jí)示范高中高三年級(jí)對(duì)各科考試的評(píng)價(jià)指標(biāo)中,有“難度系數(shù)”和