高中數(shù)學(xué)第二章推理與證明2.1合情推理與演繹證明2.1.2演繹推理教案新選修1-2

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2.1.2演繹推理項目內(nèi)容課題2。1.2演繹推理修改與創(chuàng)新教學(xué)目標1、結(jié)合已學(xué)過的數(shù)學(xué)實例和生活中的實例,體會演繹推理的重要性，2、掌握演繹推理的基本方法,并能運用它們進行一些簡單的推理。教學(xué)重、難點重點：了解演繹推理的含義，能利用“三段論”進行簡單的推理。難點:分析證明過程中包含的“三段論”形式。教學(xué)準備直尺、粉筆教學(xué)過程一、復(fù)習準備：1。 練習： 對于任意正整數(shù)n，猜想（2n-1)與(n+1）2的大小關(guān)系？ 在平面內(nèi)，若，則。 類比到空間，你會得到什么結(jié)論？（結(jié)論:在空間中,若，則；或在空間中，若。2。 討論：以上推理屬于什么推理，結(jié)論正確嗎？合情推理的結(jié)論不一定

2、正確，有待進一步證明，有什么能使結(jié)論正確的推理形式呢？3。 導(dǎo)入： 所有的金屬都能夠?qū)щ?，銅是金屬，所以 ; 太陽系的大行星都以橢圓形軌道繞太陽運行，冥王星是太陽系的大行星，因此 ； 奇數(shù)都不能被2整除,2007是奇數(shù)，所以 . （填空討論：上述例子的推理形式與我們學(xué)過的合情推理一樣嗎？課題：演繹推理）二、講授新課:1。 教學(xué)概念： 概念：從一般性的原理出發(fā)，推出某個特殊情況下的結(jié)論，我們把這種推理稱為演繹推理。 要點：由一般到特殊的推理。 討論：演繹推理與合情推理有什么區(qū)別?合情推理;演繹推理：由一般到特殊. 提問：觀察教材p39引例,它們都由幾部分組成，各部分有什么特點？所有的金屬都導(dǎo)電

3、銅是金屬 銅能導(dǎo)電已知的一般原理 特殊情況 根據(jù)原理，對特殊情況做出的判斷大前提 小前提 結(jié)論“三段論”是演繹推理的一般模式：第一段：大前提已知的一般原理；第二段：小前提-所研究的特殊情況；第三段：結(jié)論根據(jù)一般原理，對特殊情況做出的判斷。 舉例：舉出一些用“三段論”推理的例子。2。教學(xué)例題： 出示例1：證明函數(shù)在上是增函數(shù)。 板演:證明方法(定義法、導(dǎo)數(shù)法） 指出：大前題、小前題、結(jié)論. 出示例2：在銳角三角形abc中,d,e是垂足. 求證:ab的中點m到d，e的距離相等。 分析：證明思路 板演：證明過程 指出：大前題、小前題、結(jié)論. 討論：因為指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)，是指數(shù)函數(shù)，則結(jié)論是什么?(結(jié)論指出：大前提、小前提 討論:結(jié)論是否正確，為什么?） 討論：演繹推理怎樣才結(jié)論正確?（只要前提和推理形式正確，結(jié)論必定正確）3. 比較：合情推理與演繹推理的區(qū)別與聯(lián)系？（從推理形式、結(jié)論正確性等角度比較;演繹推理可以驗證合情推理的結(jié)論，合情推理為演繹推理提供方向和思路.）三、鞏固練習：1。 練習： 2。作業(yè):p 板書設(shè)計教學(xué)反思課后反思攀上山峰，見識險峰,你的人生中，也許你就會有蒼松不懼風吹和