2020-2021學(xué)年高中物理 第二章 靜電場的應(yīng)用 第二節(jié) 帶電粒子在電場中的運(yùn)動學(xué)案 粵教版必修3

1、2020-2021學(xué)年高中物理 第二章 靜電場的應(yīng)用 第二節(jié) 帶電粒子在電場中的運(yùn)動學(xué)案 粵教版必修32020-2021學(xué)年高中物理 第二章 靜電場的應(yīng)用 第二節(jié) 帶電粒子在電場中的運(yùn)動學(xué)案 粵教版必修3年級：姓名：- 20 -第二節(jié)帶電粒子在電場中的運(yùn)動新 課 程 標(biāo) 準(zhǔn)學(xué) 業(yè) 質(zhì) 量 目 標(biāo)1.能分析帶電粒子在電場中的運(yùn)動情況。2.能解釋相關(guān)的物理現(xiàn)象。合格性考試1.會從力和能量角度分析、計(jì)算帶電粒子在電場中的加速問題。2.能夠用類平拋運(yùn)動分析方法研究帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)問題。選擇性考試能綜合運(yùn)用力學(xué)和電學(xué)的知識分析、解決帶電粒子在電場中的兩種典型運(yùn)動模型。必備知識自主學(xué)習(xí)一、帶電粒子在

2、電場中的加速(1)一個質(zhì)量為m、帶正電荷q的粒子(如圖甲所示),在靜電力的作用下由靜止開始從正極板向負(fù)極板運(yùn)動。試分析帶電粒子在電場中的運(yùn)動性質(zhì)。(2)為模擬空氣凈化過程,有人設(shè)計(jì)了如圖乙所示的含灰塵空氣的密閉玻璃圓桶,在圓桶頂面和底面間加上電壓u,沿圓桶的軸線方向形成一個勻強(qiáng)電場,灰塵的運(yùn)動方向如圖所示,已知空氣阻力與灰塵運(yùn)動的速度大小成正比,即ff=kv(k為一定值),試分析灰塵的運(yùn)動情況和空氣凈化過程的原理。提示:(1)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動。(2)灰塵可能一直在外力的作用下做加速運(yùn)動,在電場的加速作用下,灰塵均沉積在玻璃圓桶上。1.基本粒子的受力特點(diǎn):對于質(zhì)量很小的基本粒子,如電子

3、、質(zhì)子等,雖然它們也會受到萬有引力(重力)的作用,但萬有引力(重力)一般遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于靜電力,可以忽略不計(jì)。2.帶電粒子加速問題的處理方法:(1)利用動能定理分析:初速度為零的帶電粒子,經(jīng)過電勢差為u的電場加速后,qu=mv2,則v=。(2)在勻強(qiáng)電場中也可利用牛頓定律結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式分析。二、加速器1.原理:為了使帶電粒子獲得較高的能量,最直接的做法是讓帶電粒子在電場力的作用下不斷加速。2.方法:早期制成的加速器是利用高電壓的電場來加速帶電粒子的,為了進(jìn)一步提高帶電粒子的能量,科學(xué)家制成了直線加速器。3.加速器的應(yīng)用:廣泛應(yīng)用于工農(nóng)業(yè)、醫(yī)療、科研等各個領(lǐng)域。三、帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)1.受力特點(diǎn):帶

4、電粒子進(jìn)入電場后,忽略重力,粒子只受電場力,方向平行電場方向向下。運(yùn)動情況類似于平拋運(yùn)動。2.運(yùn)動性質(zhì):(1)沿初速度方向:速度為v0的勻速直線運(yùn)動, 穿越兩極板的時(shí)間t=。(2)垂直v0的方向:初速度為零的勻加速直線運(yùn)動,加速度a=。3.運(yùn)動規(guī)律:(1)偏移距離:因?yàn)閠=,a=,所以偏移距離y=at2=。(2)偏轉(zhuǎn)角度:因?yàn)関y=at=,所以tan =。4.結(jié)論:由=,可知x=。粒子射出電場時(shí)速度方向的反向延長線過水平位移的中點(diǎn),即粒子就像是從極板間處射出的一樣。四、示波器帶電粒子在電場中受靜電力作用,我們可以利用電場來控制粒子,使它加速或偏轉(zhuǎn)。如圖所示是示波器的核心部件示波管。請思考:示波

5、管中電子的運(yùn)動可分為幾個階段?各階段的運(yùn)動遵循什么規(guī)律?提示:示波管中電子的運(yùn)動一般可分為三個階段;第一階段為加速,遵循動能定理;第二階段為偏轉(zhuǎn),遵循類平拋運(yùn)動規(guī)律;第三個階段為從偏轉(zhuǎn)電極出來后,做勻速直線運(yùn)動到達(dá)屏幕。1.構(gòu)造:示波管是示波器的核心部件,外部是一個抽成真空的玻璃殼,內(nèi)部主要由電子槍(發(fā)射電子的燈絲、加速電極組成)、偏轉(zhuǎn)電極(由一對x偏轉(zhuǎn)電極板和一對y偏轉(zhuǎn)電極板組成)和熒光屏組成,如圖所示。2.原理:(1)掃描電壓:xx偏轉(zhuǎn)電極接入的是由儀器自身產(chǎn)生的鋸齒形電壓。(2)燈絲被電源加熱后,出現(xiàn)熱電子發(fā)射,發(fā)射出來的電子經(jīng)加速電場加速后,以很大的速度進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場,如果在y偏轉(zhuǎn)極板上

6、加一信號電壓,在x偏轉(zhuǎn)極板上加一掃描電壓,在熒光屏上就會出現(xiàn)按y偏轉(zhuǎn)電壓規(guī)律變化的可視圖像。(1)質(zhì)量很小的粒子不受重力的作用。()(2)帶電粒子在電場中只受靜電力作用時(shí),靜電力一定做正功。()(3)動能定理能分析勻強(qiáng)電場中的直線運(yùn)動問題,也能分析非勻強(qiáng)電場中的直線運(yùn)動問題。()(4)帶電粒子在勻強(qiáng)電場中偏轉(zhuǎn)時(shí),加速度不變,粒子的運(yùn)動是勻變速曲線運(yùn)動。()(5)帶電粒子在勻強(qiáng)電場中偏轉(zhuǎn)時(shí),可用平拋運(yùn)動的知識分析。()(6)帶電粒子在勻強(qiáng)電場中偏轉(zhuǎn)時(shí),若已知進(jìn)入電場和離開電場兩點(diǎn)間的電勢差以及帶電粒子的初速度,可用動能定理求解末速度大小。()(7)如果在偏轉(zhuǎn)電極yy和xx上不加電壓,電子束不偏轉(zhuǎn)

7、,打在熒光屏中心。()關(guān)鍵能力合作學(xué)習(xí)知識點(diǎn)一帶電粒子在電場中的加速1.關(guān)于帶電粒子在電場中的重力:(1)基本粒子:如電子、質(zhì)子、粒子等,除有說明或有明確的暗示以外,此類粒子一般不考慮重力(但并不忽略質(zhì)量)。(2)帶電微粒:如液滴、油滴、塵埃、小球等,除有說明或有明確的暗示以外,一般都不能忽略重力。2.帶電粒子的加速:當(dāng)帶電粒子以很小的速度進(jìn)入電場中,在靜電力作用下做加速運(yùn)動,示波器、電視顯像管中的電子槍都是利用電場對帶電粒子加速的。3.處理方法:可以從動力學(xué)和功能關(guān)系兩個角度進(jìn)行分析,其比較如表所示。動力學(xué)角度功能關(guān)系角度涉及知識牛頓第二定律結(jié)合勻變速直線運(yùn)動公式功的公式及動能定理選擇條件勻

8、強(qiáng)電場,靜電力是恒力可以是勻強(qiáng)電場,也可以是非勻強(qiáng)電場,靜電力可以是恒力,也可以是變力如圖所示,直線上有o、a、b、c四點(diǎn),a、b間的距離與b、c間的距離相等,在o點(diǎn)處有固定點(diǎn)電荷。已知b點(diǎn)電勢高于c點(diǎn)電勢。若一帶負(fù)電荷的粒子僅在靜電力作用下先從c點(diǎn)運(yùn)動到b點(diǎn),再從b點(diǎn)運(yùn)動到a點(diǎn)。試分析:(1)粒子的運(yùn)動情況;(2)從c點(diǎn)到b點(diǎn),從b點(diǎn)到a點(diǎn)兩段過程中,靜電力對粒子做功的關(guān)系。提示:(1)根據(jù)點(diǎn)電荷電場及電勢分布特點(diǎn)可知,b點(diǎn)電勢高于c點(diǎn)電勢,則o點(diǎn)固定的是正電荷。粒子從c點(diǎn)運(yùn)動到b點(diǎn),再從b點(diǎn)運(yùn)動到a點(diǎn),靜電力對粒子一直做正功,粒子速度一直增大。(2)靜電力做功w=qu,因?yàn)閡bcuab,則

9、前一個過程中靜電力做功小于后一個過程靜電力做功?！镜淅抠|(zhì)量和電荷量不同的帶電粒子,在電場中由靜止開始經(jīng)相同電壓加速后()a.比荷大的粒子速度大,電荷量大的粒子動能大b.比荷大的粒子動能大,電荷量大的粒子速度大c.比荷大的粒子速度和動能都大d.電荷量大的粒子速度和動能都大【解析】選a。根據(jù)動能定理得:qu=mv2,得v=,根據(jù)上式可知,在相同電壓的加速電場中,比荷大的粒子其速度v大,電荷量q大的粒子動能大,故a正確,b、c、d錯誤。帶電粒子在電場中加速問題的處理思路(1)帶電粒子僅在電場力作用下加速,若初速度為零,則qu=mv2;若初速度不為零,則qu=mv2-m。(2)在勻強(qiáng)電場中涉及時(shí)間、

10、位移時(shí)可用運(yùn)動學(xué)方法求解。1.(2020淄博高二檢測)在地面附近,存在著一個有界電場,邊界mn將空間分成左右兩個區(qū)域,在右區(qū)域中有水平向左的勻強(qiáng)電場,在右區(qū)域中離邊界mn某一位置水平地面由靜止釋放一個質(zhì)量為m的帶電滑塊(滑塊的電荷量始終不變),如圖甲所示,滑塊運(yùn)動的v-t圖像如圖乙所示,不計(jì)空氣阻力,則()a.滑塊在mn右邊運(yùn)動的位移大小與在mn左邊運(yùn)動的位移大小相等b.在t=5 s時(shí),小球經(jīng)過邊界mnc.滑塊受到的滑動摩擦力與電場力之比為25d.在滑塊運(yùn)動的整個過程中,滑動摩擦力做的功小于電場力做的功【解析】選c。根據(jù)速度與時(shí)間圖像可知,圖線與時(shí)間軸所圍成的面積表示位移大小,那么滑塊在mn右

11、邊運(yùn)動的位移大小小于在mn左邊運(yùn)動的位移大小,故a錯誤;滑塊離開電場前做勻加速直線運(yùn)動,離開電場后受到摩擦力作用而做減速運(yùn)動,由圖可以看出,小球經(jīng)過邊界mn的時(shí)刻是t=2 s時(shí),故b錯誤;由圖像的斜率等于加速度得滑塊離開電場前的加速度為a1=,離開電場后的加速度大小為a2=,由牛頓第二定律得:qe-f=ma1,f=ma2解得,摩擦力與電場力之比為25。故c正確;整個過程中,動能變化量為零,根據(jù)動能定理,整個過程中摩擦力做的功與電場力做的功大小相等,故d錯誤。故應(yīng)選c。2.如圖所示,一個質(zhì)子以初速度v0=5106 m/s 水平射入一個由兩塊帶電的平行金屬板組成的區(qū)域。兩板距離為20 cm,設(shè)金屬

12、板之間電場是勻強(qiáng)電場,電場強(qiáng)度為3105 n/c。質(zhì)子質(zhì)量m=1.6710-27 kg,電荷量q=1.6010-19 c。求質(zhì)子由板上小孔射出時(shí)的速度大小?！窘馕觥扛鶕?jù)動能定理w=m-m而w=qed=1.6010-1931050.2 j=9.610-15 j所以v1= m/s6106 m/s,質(zhì)子射出時(shí)的速度約為6106 m/s。答案:6106 m/s【加固訓(xùn)練】1.如圖所示,m、n是真空中的兩塊相距為d的平行金屬板。質(zhì)量為m、電荷量大小為q的帶電粒子,以初速度v0由小孔進(jìn)入電場,當(dāng)m、n間電壓為u時(shí),粒子恰好能到達(dá)n板。如果要使這個帶電粒子到達(dá)距n板后返回,下列措施中能滿足要求的是(不計(jì)帶電

13、粒子的重力)()a.使初速度減為原來的b.使m、n間電壓提高到原來的2倍c.使m、n間電壓提高到原來的3倍d.使初速度和m、n間電壓都減為原來的【解析】選d。由題意知,帶電粒子在電場中做勻減速直線運(yùn)動,在粒子恰好能到達(dá)n板時(shí),由動能定理可得-qu=-m,要使粒子到達(dá)距n板后返回,設(shè)此時(shí)兩極板間電壓為u1,粒子的初速度為v1,則由動能定理可得-q=-m,聯(lián)立兩方程得=,則d正確,a、b、c錯誤。2.如圖所示,三塊平行放置的帶電金屬薄板a、b、c中央各有一小孔,小孔分別位于o、m、p點(diǎn)。由o點(diǎn)靜止釋放的電子恰好能運(yùn)動到p點(diǎn)?，F(xiàn)將c板向右平移到p點(diǎn),則由o點(diǎn)靜止釋放的電子()a.運(yùn)動到p點(diǎn)返回b.運(yùn)

14、動到p和p點(diǎn)之間返回c.運(yùn)動到p點(diǎn)返回d.穿過p點(diǎn)【解析】選a。設(shè)a、b間電場強(qiáng)度為e1,b、c間電場強(qiáng)度為e2,由o點(diǎn)釋放的電子恰好能運(yùn)動到p點(diǎn),根據(jù)動能定理,有:ee1xom-ee2xmp=0,b、c板電量不變,b、c板間的電場強(qiáng)度為:e2=,由知b、c板間的電場強(qiáng)度不隨距離的變化而變化,當(dāng)c板向右平移到p時(shí),b、c板間的場強(qiáng)不變,由知,電子仍然運(yùn)動到p點(diǎn)返回,故a正確,b、c、d錯誤。知識點(diǎn)二帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)1.基本規(guī)律:帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn),軌跡如圖所示。(1)初速度方向(2)電場線方向(3)離開電場時(shí)的偏轉(zhuǎn)角:tan=。(4)離開電場時(shí)位移與初速度方向的夾角:tan =。2.

15、幾個常用推論:(1)tan=2tan 。(2)粒子從偏轉(zhuǎn)電場中射出時(shí),其速度反向延長線與初速度方向交于沿初速度方向分位移的中點(diǎn)。(3)以相同的初速度進(jìn)入同一個偏轉(zhuǎn)電場的帶電粒子,不論m、q是否相同,只要相同,即比荷相同,則偏轉(zhuǎn)距離y和偏轉(zhuǎn)角相同。(4)若以相同的初動能ek0進(jìn)入同一個偏轉(zhuǎn)電場,只要q相同,不論m是否相同,則偏轉(zhuǎn)距離y和偏轉(zhuǎn)角相同。(5)不同的帶電粒子經(jīng)同一加速電場加速后(即加速電壓相同),進(jìn)入同一偏轉(zhuǎn)電場,則偏轉(zhuǎn)距離y和偏轉(zhuǎn)角相同(y=,tan =,u1為加速電壓,u2為偏轉(zhuǎn)電壓)。如圖所示,兩個相同極板的長度為l,相距為d,極板間的電壓為u。一個電子沿平行于板面的方向射入電場

16、中,射入時(shí)的速度為v0。把兩板間的電場看作勻強(qiáng)電場,分析電子在電場中的運(yùn)動情況。提示:電子在電場中做類平拋運(yùn)動?！镜淅恳皇娮恿髟诮?jīng)u=5 000 v的加速電壓加速后,在距兩極板等距離處垂直進(jìn)入平行板間的勻強(qiáng)電場,如圖所示。若兩板間距d=1.0 cm,板長l=5.0 cm,那么要使電子能從平行板間飛出,兩個極板上最大能加多大電壓?【解析】加速過程,由動能定理得eu=m進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場,電子在平行于板面的方向上做勻速運(yùn)動l=v0t在垂直于板面的方向做勻加速直線運(yùn)動加速度a=偏距y=at2能飛出的條件為y聯(lián)立式解得u=4.0102 v即要使電子能飛出,所加電壓最大為400 v。答案:400 v帶電粒

17、子在電場中運(yùn)動問題的處理方法帶電粒子在電場中運(yùn)動的問題實(shí)質(zhì)上是力學(xué)問題的延續(xù),從受力角度看帶電粒子與一般物體相比多受到一個靜電力;從處理方法上看仍可利用力學(xué)中的規(guī)律分析:如選用平衡條件、牛頓定律、動能定理、功能關(guān)系、能量守恒等。水平放置的兩塊平行金屬板長l=6.0 cm,兩板間距d=2.0 cm,兩板間電壓為200 v,且上板帶正電荷。一電子沿水平方向以速度v0=3.0107 m/s從兩板中間射入,如圖所示,(電子電荷量q=1.610-19 c,電子質(zhì)量me=9.110-31 kg)若電子離開電場后,打在屏上的p點(diǎn),s=10 cm,求op的長。【解析】電子在電場中的加速度a=,側(cè)位移y=,又因

18、t=,則y=0.35 cm,tan=0.4,電子飛出電場后做勻速直線運(yùn)動,則op=y+stan =4.35 cm。答案:4.35 cm【加固訓(xùn)練】1.如圖所示,帶電荷量之比為qaqb=13的帶電粒子a、b,先后以相同的速度從同一點(diǎn)水平射入平行板電容器中,不計(jì)重力,帶電粒子偏轉(zhuǎn)后打在同一極板上,水平飛行距離之比為xaxb=21,則帶電粒子的質(zhì)量之比mamb以及在電場中飛行的時(shí)間之比tatb分別為()a.11,23b.21,32c.11,34d.43,21【解析】選d。粒子在水平方向上做勻速直線運(yùn)動x=v0t,由于初速度相同,xaxb=21,所以tatb=21,豎直方向上粒子做勻加速直線運(yùn)動y=a

19、t2,且ya=yb,故aaab=14。而ma=qe,m=,=。綜上所述,d項(xiàng)正確。2.一個初速度為零的電子通過電壓為u=4 500 v的電場加速后,從c點(diǎn)沿水平方向飛入電場強(qiáng)度為e=1.5105 v/m的勻強(qiáng)電場中,到達(dá)該電場中另一點(diǎn)d時(shí),電子的速度方向與電場強(qiáng)度方向的夾角正好是120,如圖所示。試求c、d兩點(diǎn)沿電場強(qiáng)度方向的距離y?！窘馕觥侩娮蛹铀龠^程由eu=m得v0=,在豎直方向vy=v0tan30=at,a=,解得t=;c、d兩點(diǎn)沿場強(qiáng)方向的距離y=at2=代入數(shù)據(jù)解得y=m=0.01 m答案:0.01 m知識點(diǎn)三帶電粒子在交變電場中的運(yùn)動1.當(dāng)空間存在交變電場時(shí),粒子所受靜電力方向?qū)㈦S

20、著電場方向的改變而改變,粒子的運(yùn)動性質(zhì)也具有周期性。2.研究帶電粒子在交變電場中的運(yùn)動需要分段研究,并輔以v-t圖像,特別注意帶電粒子進(jìn)入交變電場時(shí)的時(shí)刻及交變電場的周期。粒子加速器是利用周期性變化的電場使帶電粒子在其中不斷被加速的儀器,如圖為加速器的一種直線加速器。思考:為使粒子不斷被加速,粒子運(yùn)動到每個空隙時(shí),電場方向應(yīng)如何變化?提示:粒子運(yùn)動到每個漂移管的空隙(相當(dāng)于電容器極板正對區(qū)域)時(shí),電場方向應(yīng)該和在上一個間隙時(shí)相同,才能使粒子經(jīng)過空隙時(shí)被持續(xù)加速,所以加在漂移管上的電壓應(yīng)該如題干圖中所示的那樣間隔排布?！镜淅吭谌鐖D所示的平行板電容器的兩板a、b上分別加如圖甲、乙所示的兩種電壓,

21、開始b板的電勢比a板高。在靜電力作用下原來靜止在兩板中間的電子開始運(yùn)動。若兩板間距足夠大,且不計(jì)重力,試分析電子在兩種交變電壓作用下的運(yùn)動情況,并畫出相應(yīng)的v-t圖像?！窘馕觥縯=0時(shí),b板的電勢比a板高,在靜電力作用下,電子向b板(設(shè)為正向)做初速度為零的勻加速運(yùn)動。(1)對于題圖甲,在0t時(shí)間內(nèi)電子做初速度為零的正向勻加速直線運(yùn)動,t時(shí)間內(nèi)電子做末速度為零的正向勻減速直線運(yùn)動,然后周期性地重復(fù)前面的運(yùn)動,其速度圖線如圖(1)所示。(2)對于題圖乙,在0時(shí)間內(nèi)做類似圖(1)0t時(shí)間內(nèi)的運(yùn)動,t時(shí)間內(nèi)電子做反向先勻加速、后勻減速、末速度為零的直線運(yùn)動。然后周期性地重復(fù)前面的運(yùn)動,其速度圖線如圖

22、(2)所示。答案:見解析1.在真空中有水平放置的兩個平行、正對金屬平板,板長為l,兩板間距離為d,在兩極板間加一交變電壓如圖乙,質(zhì)量為m,電荷量為e的電子以速度v0 (v0接近光速的)從兩極板左端中點(diǎn)沿水平方向連續(xù)不斷地射入兩平行板之間。若電子經(jīng)過兩極板間的時(shí)間相比交變電流的周期可忽略不計(jì),不考慮電子間的相互作用和相對論效應(yīng),則()a.當(dāng)um時(shí),所有電子都能從極板的右端射出b.當(dāng)um時(shí),將沒有電子能從極板的右端射出c.當(dāng)um=時(shí),有電子從極板右端射出的時(shí)間與無電子從極板右端射出的時(shí)間之比為12d.當(dāng)um=時(shí),有電子從極板右端射出的時(shí)間與無電子從極板右端射出的時(shí)間之比為1【解析】選a。當(dāng)電子恰好

23、飛出極板時(shí)有:l=v0t,=at2,a=,由此求出:um=,當(dāng)電壓大于該最大值時(shí)電子不能飛出,故a正確,b錯誤;當(dāng)um=,一個周期內(nèi)有的時(shí)間電壓低于臨界電壓,因此有電子從極板右端射出的時(shí)間與無電子從極板右端射出的時(shí)間之比為11,故c錯誤,若um=,有電子從極板右端射出的時(shí)間與無電子從極板右端射出的時(shí)間之比為=,則d選項(xiàng)錯誤。故選a。2.如圖所示為勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度e隨時(shí)間t變化的圖像。當(dāng)t=0時(shí),在此勻強(qiáng)電場中由靜止釋放一個帶電粒子,設(shè)帶電粒子只受電場力的作用,則下列說法中正確的是()a.帶電粒子將始終向同一個方向運(yùn)動b.2 s末帶電粒子回到原出發(fā)點(diǎn)c.1 s末與4 s末帶電粒子的速度大小相等

24、,方向相反d.03 s內(nèi),電場力做的總功為零【解析】選d。由牛頓第二定律可知,帶電粒子在第1 s內(nèi)的加速度為 a1=,在第2 s內(nèi)的加速度a2=,因此先加速1 s再減速0.5 s 時(shí)速度為零,接下來的0.5 s將反向加速,v-t圖像如圖所示:帶電粒子在前1 s做勻加速運(yùn)動,在第2 s內(nèi)先做勻減速運(yùn)動后反向加速,所以不是始終向一個方向運(yùn)動,故a錯誤;根據(jù)速度時(shí)間圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移可知,在t=2 s時(shí),帶電粒子離出發(fā)點(diǎn)的距離大于0,故b錯誤;由圖可知,在1 s 末與4 s末帶電粒子的速度大小相等,方向相同,故c錯誤;因?yàn)榈? s末粒子的速度剛好減為0,根據(jù)動能定理知粒子只受電場力作用,

25、前3 s內(nèi)動能變化為0,即電場力做的總功為零,故d正確?！就卣估}】考查內(nèi)容:帶電體在電場中的運(yùn)動【典例】一束電子從靜止開始經(jīng)加速電壓u1加速后,以水平速度v0射入水平放置的兩平行金屬板中間,如圖所示,金屬板長為l,兩板距離為d,豎直放置的熒光屏距金屬板右端為l。若在兩金屬板間加直流電壓u2時(shí),光點(diǎn)偏離中線打在熒光屏上的p點(diǎn),求?！窘馕觥侩娮咏?jīng)u1的電場加速后,由動能定理可得eu1=電子以v0的速度進(jìn)入u2的電場并偏轉(zhuǎn)t=e=a= v=at由得射出極板的偏轉(zhuǎn)角的正切值tan =。所以=tan =。答案:情境模型素養(yǎng)如圖所示是示波管原理圖,電子被電壓為u1的加速電場加速后射入電壓為u2的偏轉(zhuǎn)電場

26、,離開偏轉(zhuǎn)電場后電子打在熒光屏上的p點(diǎn),p點(diǎn)與o點(diǎn)的距離叫作偏轉(zhuǎn)距離,而單位偏轉(zhuǎn)電壓引起的偏轉(zhuǎn)距離稱為示波管的靈敏度。探究:欲提高示波管的靈敏度,行之有效的方法有哪些?【解析】電子在加速電場中加速,根據(jù)動能定理可得,eu1=m,所以電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場時(shí)速度的大小為v0=,電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場后的偏轉(zhuǎn)位移為h=at2=()2=所以示波管的靈敏度=,所以要提高示波管的靈敏度可以增大l或減小d或減小u1。答案:增大極板長度l或減小極板間距d或減小加速電壓u1如圖所示,兩塊水平放置的平行金屬板與電源連接,上、下板分別帶正、負(fù)電荷。油滴從噴霧器噴出后,由于摩擦而帶負(fù)電,油滴進(jìn)入上板中央小孔后落到勻強(qiáng)電場中,通

27、過顯微鏡可以觀察到油滴的運(yùn)動情況。探究:兩金屬板間的距離為d,忽略空氣對油滴的浮力和阻力。若油滴進(jìn)入電場時(shí)的速度可以忽略,當(dāng)兩金屬板間的電勢差為u時(shí),觀察到某個質(zhì)量為m的油滴進(jìn)入電場后做勻加速運(yùn)動,經(jīng)過時(shí)間t運(yùn)動到下極板。求該油滴所帶電荷量?！窘馕觥坑偷芜M(jìn)入電場后做勻加速運(yùn)動,由牛頓第二定律得:mg-q=ma根據(jù)位移時(shí)間公式得:d=at2聯(lián)立解得:q=(g-)答案:(g-)課堂檢測素養(yǎng)達(dá)標(biāo)1.(2020濟(jì)寧高二檢測)在如圖所示的勻強(qiáng)電場中,若一個點(diǎn)電荷從p點(diǎn)由靜止釋放(不計(jì)粒子重力),則以下說法正確的是()a.該點(diǎn)電荷可能做勻變速曲線運(yùn)動b.該點(diǎn)電荷一定向右運(yùn)動c.靜電力對該點(diǎn)電荷可能不做功d

28、.該點(diǎn)電荷一定做勻加速直線運(yùn)動【解析】選d。點(diǎn)電荷受到水平方向上的靜電力做勻加速直線運(yùn)動,因?yàn)辄c(diǎn)電荷的電性未知,無法確定向哪個方向做勻加速直線運(yùn)動,故a、b錯誤,d正確;點(diǎn)電荷在運(yùn)動的過程中,靜電力做正功,故c錯誤。【加固訓(xùn)練】(多選)如圖所示,一個質(zhì)量為m、帶電量為q的粒子從兩帶電平行板的正中間沿與勻強(qiáng)電場垂直的方向射入,不計(jì)粒子所受的重力。當(dāng)粒子的入射速度為v時(shí),它恰能穿過這一電場區(qū)域而不碰到金屬板。現(xiàn)欲使質(zhì)量為m、入射速度為的粒子也能恰好穿過這一電場區(qū)域而不碰到金屬板,在以下的僅改變某一物理量的方案中,可行的是()a.使粒子的帶電量減少為原來的b.使兩板間所接電源的電壓減小到原來的一半c

29、.使兩板間的距離增加到原來的2倍d.使兩極板的長度減小為原來的【解析】選c、d。設(shè)平行板長度為l,寬度為d,板間電壓為u,恰能穿過這一電場區(qū)域而不碰到金屬板上,則沿初速度方向做勻速運(yùn)動:t=,垂直初速度方向做勻加速運(yùn)動,a=,則通過電場時(shí)偏轉(zhuǎn)距離:y=at2=;當(dāng)粒子的入射速度為v時(shí),粒子恰好能穿過這一電場區(qū)域而不碰到金屬板,則有y=;欲使質(zhì)量為m、入射速度為的粒子也能恰好穿過這一電場區(qū)域而不碰到金屬板,可行的方法有:使粒子的帶電量減少為原來的;或使兩板間所接電源的電壓減少為原來的;或使兩板間的距離增加到原來的兩倍;或使兩極板的長度減少為原來的一半,故選項(xiàng)c、d正確,a、b錯誤。2.(多選)(2020煙臺高二檢測)帶正電的粒子放在電場中,場強(qiáng)的大小和方向隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖所示。