2010年荊州中考數(shù)學試題及答案

1、2010年荊州中考數(shù)學試題及答案注意事項：1.本卷滿分為120分，考試時間為120分鐘2.本卷是試題卷，不能答題，答題必須寫在答題卡上，解題中的輔助線和標注角的字母、符號等務必添在答題卡的圖形上.3.在答題卡上答題，選擇題必須用鉛筆填涂，非選擇題必須用0.5毫米黑色簽字筆或黑色墨水鋼筆作答祝考試順利一、 選擇題（每小題3分，共30分）1.溫度從-2C上升3C后是 A1C B -1C C3C D5C2.分式 的值為，則 A. B C D 3.下面計算中正確的是 A BC D x=x4.一根直尺EF壓在三角板30的角BAC上，與兩邊AC，AB交于M、N.那么CME+BNF是A 150 B180 C

2、135 不能確定5.ABC中，A=30，C=90，作ABC的外接圓如圖，若 的長為12cm，那么 的長是 A10cm B9cm C8cm D6cm6.在電子顯微鏡下測得一個圓球體細胞的直徑是510cm.，個這樣的細胞排成的細胞鏈的長是 A B C D7.函數(shù)，當時，x的范圍是 A.x-1 B-1x2 Cx-1或x2 Dx28、某個長方體主視圖是邊長為1cm的正方形沿這個正方形的對角線向垂直于正方形的方向將長方體切開，截面是一個正方形那么這個長方體的俯視圖是9.若把函數(shù)y=x的圖象用E（x，x）記，函數(shù)y=2x+1的圖象用E（x，2x+1）記，則E（x，）可以由E（x，）怎樣平移得到？ A向上平

3、移個單位 B向下平移個單位C向左平移個單位 D向右平移個單位10.如圖，直線是經過點（1,0）且與y軸平行的直線RtABC中直角邊AC=4，BC=3將BC邊在直線上滑動，使A，B在函數(shù)的圖象上那么k的值是A 3 B 12 D二、填空題（每小題4分，共24分） 11.分解因式 x(x-1)-3x+4= 12.如圖，在平行四邊形ABCD中，A=130，在AD上取DE=DC，則ECB的度數(shù)是 .13.用圍棋子按下面的規(guī)律擺圖形，則擺第n個圖形需要圍棋子的枚數(shù)是 14.有如圖的張紙條，用每張拼成一個正方形圖案，拼成的正方形的每一行和每一列中，同色的小正方形僅為個，且使每個正方形圖案都是軸對稱圖形，在網(wǎng)

4、格中畫出你拼出的圖案（畫出的兩個圖案不能全等）15.如圖，在ABC中，B=45，cosC=，AC=5a，則ABC的面積用含的式子表示是 16.屏幕上有四張卡片，卡片上分別有大寫的英文字母“A，Z，E，X”，現(xiàn)已將字母隱藏只要用手指觸摸其中一張，上面的字母就會顯現(xiàn)出來某同學任意觸摸其中張，上面顯現(xiàn)的英文字母都是中心對稱圖形的概率是 三、解答題（共66分）17.（6分）計算：18.（7分）解方程：19.（7分）如圖，將正方形ABCD中的ABD繞對稱中心O旋轉至GEF的位置，EF交AB于M，GF交BD于N請猜想BM與FN有怎樣的數(shù)量關系？并證明你的結論20.（8分）2010年，世博會在我國的上海舉行

5、，在網(wǎng)上隨機調取了5月份中的某10天持票入園參觀的人數(shù)，繪成下面的統(tǒng)計圖根據(jù)圖中的信息回答下列問題：（）求出這10天持票入園人數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；（）不考慮其它因素的影響，以這天的數(shù)據(jù)作為樣本，估計在世博會開館的天中，持票入園人數(shù)超過萬人的有多少天？21.（8分）已知：關于x 的一元二次方程的兩根滿足，雙曲線(x0)經過RtOAB斜邊OB的中點D，與直角邊AB交于C（如圖），求22.（8分）如圖，O的圓心在RtABC的直角邊AC上，O經過C、D兩點，與斜邊AB交于點E，連結BO、ED，有BOED，作弦EFAC于G，連結DF （1）求證：AB為O的切線； （2）若O的半徑為5，sinDFE

6、=，求EF的長23.（10分）國家推行“節(jié)能減排，低碳經濟”政策后，某環(huán)保節(jié)能設備生產企業(yè)的產品供不應求若該企業(yè)的某種環(huán)保設備每月的產量保持在一定的范圍，每套產品的生產成本不高于50萬元，每套產品的售價不低于90萬元已知這種設備的月產量x（套）與每套的售價（萬元）之間滿足關系式，月產量x（套）與生產總成本（萬元）存在如圖所示的函數(shù)關系. （1）直接寫出與x之間的函數(shù)關系式； （2）求月產量x的范圍； （3）當月產量x（套）為多少時，這種設備的利潤W（萬元）最大？最大利潤是多少？24.（12分）如圖，直角梯形OABC的直角頂點O是坐標原點，邊OA，OC分別在x軸、y軸的正半軸上，OABC，D是B

7、C上一點，BD=OA=，AB=3，OAB=45，E、F分別是線段OA、AB上的兩動點，且始終保持DEF=45（1）直接寫出D點的坐標；（2）設OE=x，AF=y，試確定y與x之間的函數(shù)關系；（3）當AEF是等腰三角形時，將AEF沿EF折疊，得到，求與五邊形OEFBC重疊部分的面積荊州市2010年初中升學考試數(shù)學參考答案及評分標準一、選擇題：（每選對一題得3分，共30分）1. A 2. B 3. C 4. A 5. C 6. B 7. C 8. D 9. D 10. D二、填空題：（每填對一題得4分，共24分）11. 12. 65 13.3n+2 14.在下圖(1)中選擇其一，再在（2）中選擇其

8、一.畫對一個得2分 15. 16.三、解答題：（按步驟給分，其它的解法參照此評分標準給分.）17.解：原式= （3分） = （4分） = （6分）18.解： 去分母得： （3分） 整理得： （5分） （6分） 經檢驗：是原方程的根. （7分）19. 猜想：BM=FN (2分) 證明：在正方形ABCD中，BD為對角線，O為對稱中心,BO=DO ,BDA=DBA=45GEF為ABD繞O點旋轉所得FO=DO, F=BDA OB=OF OBM=OFN （4分）在 OMB和ONF中OBMOFN （6分）BM=FN （7分）20.解：(1)平均數(shù)：（20+13+21+18+34+30+31+35+38+3

9、1）10=27.1（萬人） (2分) 中位數(shù)：30.5（萬人） (3分) 眾數(shù)： 31（萬人） （4分） （2）估計世博會184天中，持票入園超過30萬人的天數(shù)是： （8分）21.解：有兩根 即 （1分） 由得： 當時， 解得 ，不合題意，舍去 （2分） 當時， 解得： 符合題意 （3分） 雙曲線的解析式為： （4分）過D作DEOA于E， 則 （5分） DEOA，BAOADEAB ODEOBA （6分） （7分） （8分）22.(1)證明：連結OE EDOB1=2，3=OED，又OE=OD2=OED1=3 （1分）又OB=OB OE= OCBCOBEO（SAS） （2分）BEO=BCO=90

10、即OEABAB是O切線. (4分)（2）解：F=4，CD=2OC=10；由于CD為O的直徑，在RtCDE中有： ED=CDsin4=CDsinDFE= （5分） （6分）在RtCEG中，EG= （7分）根據(jù)垂徑定理得： （8分）23.解：（1） (2分)（2）依題意得： (4分)解得：25x40 (6分)（3） (8分)而253540, 當x=35時，即，月產量為35件時，利潤最大，最大利潤是1950萬元（10分）24.解：（1）D點的坐標是. （2分）（2）連結OD,如圖（1），由結論（1）知：D在COA的平分線上，則DOE=COD=45,又在梯形DOAB中，BAO=45,OD=AB=3由三角形外角定理得：1=DEA-45,又2=DEA-451=2, ODEAEF (4分)，即：y與x的解析式為： (6分)（3）當AEF為等腰三角形時，存在EF=AF或EF=AE或AF=AE共3種情況.當EF=AF時，如圖（2）.FAE=FEA=DEF=45,AEF為等腰直角三角形.D在AE上（AEOA）,B在AF上（AFEF）AEF與五邊形OEFBC重疊的面積為四邊形EFBD的面積.（也可用） (8分) 當EF=AE時，如圖（3），此時AEF與五邊形OEFBC重疊部分面積為AEF面積.DEF=EFA=45， DEAB ， 又DBEA