廣東省肇慶市高三第二次模擬檢測文科數(shù)學(xué)試題 及答_第1頁
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文檔簡介

1、試卷類型:a廣東省肇慶市中小學(xué)教學(xué)質(zhì)量評估2015屆高中畢業(yè)班第二次模擬檢測數(shù)學(xué)文試題本試卷共4頁,21小題,滿分150分. 考試用時120分鐘.注意事項:1. 答卷前,考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆,將自己所在縣(市、區(qū))、姓名、試室號、座位號填寫在答題卷上對應(yīng)位置,再用2b鉛筆將準(zhǔn)考證號涂黑.2. 選擇題每小題選出答案后,用2b鉛筆把答題卷上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑;如需要改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案,答案不能寫在試卷上或草稿紙上.3. 非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卷各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置上;如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新的答案;不準(zhǔn)使用

2、鉛筆和涂改液. 不按以上要求作答的答案無效.參考公式:錐體的體積公式,其中s為錐體的底面積,為錐體的高. 一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差,其中表示這組數(shù)據(jù)的平均數(shù) 一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,滿分50分. 在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1設(shè)為虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)=a b c d2已知集合為實數(shù),且,為實數(shù),且,則ab的元素個數(shù)為a無數(shù)個 b3 c2 d13已知向量若為實數(shù),則a b c1 d24若是真命題,是假命題,則a是真命題 b是假命題 c是真命題 d是真命題 5已知等差數(shù)列,則此數(shù)列的前11項的和a44 b33 c22 d116下列函數(shù)為偶函數(shù)的是( )a b c d7

3、某幾何體的正視圖和側(cè)視圖均如圖1所示,則該幾何體的俯視圖不可能是8設(shè)變量x,y滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)的取值范圍是a b c d9已知,是的導(dǎo)函數(shù),即,則a b c d10集合由滿足:對任意時,都有的函數(shù)組成對于兩個函數(shù),以下關(guān)系成立的是a b c d二、填空題:本大題共5小題,考生作答4小題,每小題5分,滿分20分. (一)必做題(1113題)11在中,若,則 .12若在不是單調(diào)函數(shù),則的范圍是 .13已知函數(shù),則的最小值是 .( ) 14(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)在極坐標(biāo)系中,直線的方程為,則點到直線的距離為 .15(幾何證明選講選做題)如圖,是圓的切線,是圓的割線,若,則圓的半徑 .三、解

4、答題:本大題共6小題,滿分80分. 解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟. 16. (本小題滿分12分)已知向量互相平行,其中(1)求和的值;(2)求的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間.17(本小題滿分12分)貴廣高速鐵路自貴陽北站起,經(jīng)黔南州、黔東南、廣西桂林、賀州、廣東肇慶、佛山終至廣州南站. 其中廣東省內(nèi)有懷集站、廣寧站、肇慶東站、三水南站、佛山西站、廣州南站共6個站. 記者對廣東省內(nèi)的6個車站的外觀進行了滿意度調(diào)查,得分情況如下:車站懷集站廣寧站肇慶東站三水南站佛山西站廣州南站滿意度得分7076727072x已知6個站的平均得分為75分.(1)求廣州南站的滿意度得分x,及這6個站滿意度得分的

5、標(biāo)準(zhǔn)差;(2)從廣東省內(nèi)前5個站中,隨機地選2個站,求恰有1個站得分在區(qū)間(68,75)中的概率18(本小題滿分14分)如圖,將一副三角板拼接,使他們有公共邊bc,且使這兩個三角形所在的平面互相垂直,bc=6.(1)證明:平面adc平面adb;(2)求b到平面adc的距離.19(本小題滿分14分)已知在數(shù)列中,.(1)證明數(shù)列是等差數(shù)列,并求的通項公式;(2)設(shè)數(shù)列的前項和為,證明:.20(本小題滿分14分)已知函數(shù)()(1)若時,求函數(shù)的值域;(2)若函數(shù)的最小值是1,求實數(shù)的值.21(本小題滿分14分)已知函數(shù),.(1)討論的單調(diào)區(qū)間;(2)當(dāng)時,求在上的最小值,并證明.肇慶市2015屆高

6、中畢業(yè)班第二次統(tǒng)測數(shù)學(xué)(文科)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題題號12345678910答案acbdcddab a二、填空題11 12 13 14 3 15三、解答題16(本小題滿分12分)解:(1)因為與互相平行,則, (3分)又,所以,所以. (6分)(2)由,得最小正周期 (8分)由,得 (11分)所以的單調(diào)遞增區(qū)間是 (12分)17(本小題滿分12分)解:(1)由題意,得,解得. (2分)(5分)(2)前5個站中隨機選出的2個站,基本事件有 (懷集站,廣寧站),(懷集站,肇慶東站),(懷集站,三水南站),(懷集站,佛山西站),(廣寧站,肇慶東站),(廣寧站,三水南站),(廣寧站,佛三西站)

7、,(肇慶東站,三水南站),(肇慶東站,佛山西站),(三水南站,佛山西站)共10種, (8分)這5個站中,滿意度得分不在區(qū)間(68,75)中的只有廣寧站.設(shè)a表示隨機事件“從前5個站中,隨機地選2個站,恰有1個站得分在區(qū)間(68,75)中”,則a中的基本事件有4種, (10分)則 (12分)18(本小題滿分14分)(1)證明:因為,所以. (3分)又,所以. (4分)又,且,所以. (5分)又,所以.(6分)(2)在中,得,(7分)在等腰中,得. (8分)由(1)知,所以, (9分)在中,得,(10分)又,設(shè)到面的距離為,由, (12分)得, (13分)解得,即b到平面adc的距離. (14分)

8、19(本小題滿分14分)解:(1)方法一:由,得, (2分)兩式相減,得,即, (4分)所以數(shù)列是等差數(shù)列. (5分)由,得,所以, (6分)故. (8分)方法二:將兩邊同除以,得,(3分)即. (4分)所以 (5分)所以 (6分)因為,所以數(shù)列是等差數(shù)列. (8分)(2)因為, (11分)所以() (14分)20(本小題滿分14分)解:(1)() (1分)設(shè),得(). (2分)當(dāng)時,(). (3分)所以,. (5分)所以,故函數(shù)的值域為, (6分)(2)由(1)() (7分)當(dāng)時, (8分)令,得,不符合舍去; (9分)當(dāng)時, (10分)令,得,或,不符合舍去; (11分)當(dāng)時, (12分)令,得,不符合舍去. (13分)綜上所述,實數(shù)的值為 (14分)21(本小題滿分14分)解:(1)的定義域為. (1分) (3分)當(dāng)時

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