中考江蘇無(wú)錫數(shù)學(xué)卷

1、2011年無(wú)錫市初中畢業(yè)升學(xué)考試數(shù)學(xué)試題 本試卷分試題和答題卡兩部分，所有答案一律寫在答題卡上考試時(shí)間為120分鐘試卷滿分130分注意事項(xiàng)： 1答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡的相應(yīng)位置上，并認(rèn)真核對(duì)條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)是否與本人的相符合 2答選擇題必須用28鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目中的選項(xiàng)標(biāo)號(hào)涂黑如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆作答寫在答題卡上各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，在其他位置答題一律無(wú)效 3作圖必須用2b鉛筆作答，并請(qǐng)加黑加粗描寫清楚 4卷中除要求近似計(jì)算的結(jié)果取近似值外，其他均應(yīng)給出精確結(jié)

2、果一、選擇題(本大題共l0小題每小題3分共30分在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)用2b鉛筆把答題卡上相應(yīng)的選項(xiàng)標(biāo)號(hào)涂黑)13的值等于 ( ) a3 b3 c3 d2若ab，則 ( ) aab ba2b d2a2b3分解因式2x24x+2的最終結(jié)果是 ( ) a2x(x2) b2(x22x+1) c2(x1)2 d(2x2)24已知圓柱的底面半徑為2cm，高為5cm，則圓柱的側(cè)面積是 ( ) a20 cm2 820兀cm2 c10兀cm2 d5兀cm25菱形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是 ( ) a對(duì)角線互相垂直 b對(duì)角線相等 c對(duì)角線互相平分 d對(duì)角互補(bǔ)6一名同學(xué)想用正方形和圓設(shè)

3、計(jì)一個(gè)圖案，要求整個(gè)圖案關(guān)于正方形的某條對(duì)角線對(duì)稱，那么下列圖案中不符合要求的是 ( )a b c d 7如圖，四邊形abcd的對(duì)角線ac、bd相交于o，且將這個(gè)四邊形分成、四個(gè)三角形若oa：oc=0b：od，則下列結(jié)論中一定正確的是 ( ) a與相似 b與相似c與相似 d與相似8100名學(xué)生進(jìn)行20秒鐘跳繩測(cè)試，測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表：跳繩個(gè)數(shù)x20x3030x4040x5050x606070人數(shù)5213312326則這次測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)m滿足 ( ) a40m50 b50m60 c60709下列二次函數(shù)中，圖象以直線x=2為對(duì)稱軸、且經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0，1)的是 ( ) ay=(x2)2+1 by=(

4、x+2)2+1 cy=(x2)23 dy=(x+2)2310如圖，拋物線y=x2+1與雙曲線y=的交點(diǎn)a的橫坐標(biāo)是1，則關(guān)于x的不等式+ x2+11 bx1 c0x1 d1x0 二、填空題(本大題共8小題，每小題2分，共l6分不需寫出解答過(guò)程，只需把答案直接填寫在答題卡上相應(yīng)的位置處)11計(jì)算：= 12我市去年約有50 000人參加中考，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為 人13函數(shù)中自變量x的取值范圍是 14請(qǐng)寫出一個(gè)大于1且小于2的無(wú)理數(shù)： 15正五邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于 16如圖，在rtabc中，acb=90，d、e、f分別是ab、bc、ca的中點(diǎn)，若cd=5cm，則ef= cm (第16題)

5、 (第17題) (第18題)17如圖，在abc中，ab=5cm，ac=3cm，bc的垂直平分線分別交ab、bc于d、e，則 acd的周長(zhǎng)為 cm18如圖，以原點(diǎn)o為圓心的圓交x軸于a、b兩點(diǎn)，交y軸的正半軸于點(diǎn)c，d為第一象限內(nèi)o上的一點(diǎn)，若dab=20，則ocd= 三、解答題(本大題共10小題共84分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)19(本題滿分8分)計(jì)算：（1） （2）a(a3)+(2a)(2+a)20(本題滿分8分)(1)解方程：x2+4x2=0； (2)解不等式組21(本題滿分8分)如圖，在 abcd中，e、f為對(duì)角線bd上的兩點(diǎn)，且bae=dcf

6、求證：be=df22(本題滿分7分)一不透明的袋子中裝有4個(gè)球，它們除了上面分別標(biāo)有的號(hào)碼l、2、3、4不同外，其余均相同將小球攪勻，并從袋中任意取出一球后放回；再將小球攪勻，并從袋中再任意取出一球求第二次取出球的號(hào)碼比第一次的大的概率(請(qǐng)用“畫樹狀圖”或“列表”的方法給出分析過(guò)程，并寫出結(jié)果)23(本題滿分8分)某區(qū)共有甲、乙、丙三所高中，所有高二學(xué)生參加了一次數(shù)學(xué)測(cè)試?yán)蠋焸儗?duì)其中的一道題進(jìn)行了分析，把每個(gè)學(xué)生的解答情況歸結(jié)為下列四類情況之一：a概念錯(cuò)誤；b計(jì)算錯(cuò)誤；c解答基本正確，但不完整；d解答完全正確各校出現(xiàn)這四類情況的人數(shù)分別占本校高二學(xué)生數(shù)的百分比如下表所示abcd甲校()2751

7、62560752025乙校()375225041253250丙校()125062522505875已知甲校高二有400名學(xué)生，這三所學(xué)校高二學(xué)生人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：(1)求全區(qū)高二學(xué)生總數(shù)；(2)求全區(qū)解答完全正確的學(xué)生數(shù)占全區(qū)高二學(xué)生總數(shù)的百分比m(精確到001)；(3)請(qǐng)你對(duì)表中三校的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析，給丙校高二數(shù)學(xué)老師提一個(gè)值得關(guān)注的問(wèn)題，并 說(shuō)明理由24(本題滿分9分)如圖，一架飛機(jī)由a向b沿水平直線方向飛行，在航線ab的正下方有兩個(gè)山頭c、d飛機(jī)在a處時(shí)，測(cè)得山頭c、d在飛機(jī)的前方，俯角分別為60和30飛機(jī)飛行了6千米到b處時(shí)，往后測(cè)得山頭c的俯角為30，

8、而山頭d恰好在飛機(jī)的正下方求山頭c、d之間的距離25(本題滿分10分)張經(jīng)理到老王的果園里一次性采購(gòu)一種水果，他倆商定：張經(jīng)理的采購(gòu)價(jià)y(元噸)與采購(gòu)量x(噸)之間函數(shù)關(guān)系的圖象如圖中的折線段abc所示(不包含端點(diǎn)a，但包含端點(diǎn)c)(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)已知老王種植水果的成本是2 800元噸，那么張經(jīng)理的采購(gòu)量為多少時(shí)，老王在這次買賣中所獲的利潤(rùn)w最大?最大利潤(rùn)是多少?26(本題滿分6分)如圖，等腰梯形mnpq的上底長(zhǎng)為2，腰長(zhǎng)為3，一個(gè)底角為60正方形abcd的邊長(zhǎng)為1，它的一邊ad在mn上，且頂點(diǎn)a與m重合現(xiàn)將正方形abcd在梯形的外面沿邊mn、np、pq進(jìn)行翻滾，翻滾到有

9、一個(gè)頂點(diǎn)與q重合即停止?jié)L動(dòng) (1)請(qǐng)?jiān)谒o的圖中，用尺規(guī)畫出點(diǎn)a在正方形整個(gè)翻滾過(guò)程中所經(jīng)過(guò)的路線圖； (2)求正方形在整個(gè)翻滾過(guò)程中點(diǎn)a所經(jīng)過(guò)的路線與梯形mnpq的三邊mn、np、pq所圍成圖形的面積s27(本題滿分10分)如圖，已知o(0，0)、a(4，0)、b(4，3)動(dòng)點(diǎn)p從o點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度，沿oab的邊0a、ab、b0作勻速運(yùn)動(dòng)；動(dòng)直線l從ab位置出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向x軸負(fù)方向作勻速平移運(yùn)動(dòng)若它們同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，當(dāng)點(diǎn)p運(yùn)動(dòng)到o時(shí)，它們都停止運(yùn)動(dòng)(1)當(dāng)p在線段oa上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求直線l與以p為圓心、1為半徑的圓相交時(shí)t的取值范圍；(2)當(dāng)p在線段ab上運(yùn)

10、動(dòng)時(shí)，設(shè)直線l分到與oa、ob交于c、d，試問(wèn)：四邊形cpbd是否可能為菱形?若能，求出此時(shí)t的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由，并說(shuō)明如何改變直線l的出發(fā)時(shí)間，使得四邊形cpbd會(huì)是菱形28(本題滿分10分)十一屆全國(guó)人大常委會(huì)第二十次會(huì)議審議的個(gè)人所得稅法修正案草案 (簡(jiǎn)稱“個(gè)稅法草案”)，擬將現(xiàn)行個(gè)人所得稅的起征點(diǎn)由每月2000元提高到3000元，并將9級(jí)超額累進(jìn)稅率修改為7級(jí)，兩種征稅方法的15級(jí)稅率情況見下表：稅級(jí)現(xiàn)行征稅方法草案征稅方法月應(yīng)納稅額x稅率速算扣除數(shù)月應(yīng)納稅額x稅率速算扣除數(shù)1x50050x1 500502500x200010251500x45001032000x5000151254500x90002045000x20000203759000x3500025975520000x4000025137535000x55 000302725 注：“月應(yīng)納稅額”為個(gè)人每月收入中超出起征點(diǎn)應(yīng)該納稅部分的金額 “速算扣除數(shù)”是為快捷簡(jiǎn)便計(jì)算個(gè)人所得稅而設(shè)定的一個(gè)數(shù)例如：按現(xiàn)行個(gè)人所得稅法的規(guī)定，某人今年3月的應(yīng)納稅額為2600元，他應(yīng)繳稅款可以用下面兩種方法之一來(lái)計(jì)算：方法一：按13級(jí)超額累進(jìn)稅率計(jì)算，即5005+150010十60015=265(元)方法二：用