公路勘測設(shè)計(jì)第三章縱斷面

1、本章主要學(xué)習(xí)縱斷面線形組成及設(shè)計(jì)的基本方本章主要學(xué)習(xí)縱斷面線形組成及設(shè)計(jì)的基本方 法，縱斷面設(shè)計(jì)成果。法，縱斷面設(shè)計(jì)成果。 內(nèi)容提要內(nèi)容提要 縱斷面設(shè)計(jì)縱斷面設(shè)計(jì) n縱斷面的概念和線形組成要素縱斷面的概念和線形組成要素 。 n最大縱坡和最小縱坡；坡長限制和緩和坡段；平最大縱坡和最小縱坡；坡長限制和緩和坡段；平 均縱坡和合成坡度均縱坡和合成坡度 。 n豎曲線豎曲線 n平、縱線形組合設(shè)計(jì)要點(diǎn)平、縱線形組合設(shè)計(jì)要點(diǎn) 。 n縱斷面設(shè)計(jì)方法、步驟及設(shè)計(jì)成果縱斷面設(shè)計(jì)方法、步驟及設(shè)計(jì)成果 。 幾個概念幾個概念 1 1、路線縱斷面定義：沿中線豎直剖切再行展開的斷面。它是、路線縱斷面定義：沿中線豎直剖切再行展

2、開的斷面。它是 一條有起伏的空間線，包括兩條線。一條有起伏的空間線，包括兩條線。 2 2、地面線、地面線：根據(jù)中線上各樁點(diǎn)的高程而點(diǎn)繪的一條不：根據(jù)中線上各樁點(diǎn)的高程而點(diǎn)繪的一條不 規(guī)則的折線，反映了沿著中線地面地形的起伏變化情況。規(guī)則的折線，反映了沿著中線地面地形的起伏變化情況。 3 3、設(shè)計(jì)線：、設(shè)計(jì)線：經(jīng)過技術(shù)上、經(jīng)濟(jì)上以及美學(xué)上等多方面經(jīng)過技術(shù)上、經(jīng)濟(jì)上以及美學(xué)上等多方面 比較后設(shè)計(jì)人員定出一條具有規(guī)則形狀的幾何線，反映了比較后設(shè)計(jì)人員定出一條具有規(guī)則形狀的幾何線，反映了 道路路線的起伏變化情況。它由直線和曲線組成。道路路線的起伏變化情況。它由直線和曲線組成。 縱斷面設(shè)計(jì)線縱斷面設(shè)計(jì)線

3、 直坡段直坡段 坡度兩變坡高差坡度兩變坡高差/ /平距平距 上坡為正上坡為正 下坡為負(fù)下坡為負(fù) 平坡為平坡為0 0 坡長：坡長：水平距離水平距離 豎曲線段豎曲線段 凸型豎曲線凸型豎曲線 凹型豎曲線凹型豎曲線 半徑半徑R R 長度長度L L（水平距離水平距離） 豎距豎距h h 設(shè)計(jì)線設(shè)計(jì)線 公路直線的坡度和長度影響著汽車的行駛速度和運(yùn)輸?shù)墓分本€的坡度和長度影響著汽車的行駛速度和運(yùn)輸?shù)?經(jīng)濟(jì)以及行車的安全，它們的一些臨界值的確定和必要的限經(jīng)濟(jì)以及行車的安全，它們的一些臨界值的確定和必要的限 制，是以通行的制，是以通行的汽車類型及行駛性能汽車類型及行駛性能來決定的。來決定的。 (%) L h i

4、L L H H L L 路線縱斷面線形布置包括路基設(shè)計(jì)標(biāo)高、縱坡、變坡點(diǎn)。路線縱斷面線形布置包括路基設(shè)計(jì)標(biāo)高、縱坡、變坡點(diǎn)。 其中路基設(shè)計(jì)標(biāo)高，其中路基設(shè)計(jì)標(biāo)高，規(guī)范規(guī)范規(guī)定如下：規(guī)定如下： 1.1.新建公路的路基設(shè)計(jì)標(biāo)高：新建公路的路基設(shè)計(jì)標(biāo)高： 高速公路和一級公路采用中央分隔帶的外側(cè)邊緣標(biāo)高；高速公路和一級公路采用中央分隔帶的外側(cè)邊緣標(biāo)高； 二、三、四級公路采用路基邊緣標(biāo)高二、三、四級公路采用路基邊緣標(biāo)高, ,在設(shè)置超高、加寬地在設(shè)置超高、加寬地 段為設(shè)超高、加寬前該處邊緣標(biāo)高。段為設(shè)超高、加寬前該處邊緣標(biāo)高。 2.2.改建公路的路基設(shè)計(jì)標(biāo)高：改建公路的路基設(shè)計(jì)標(biāo)高： 一般按新建公路的規(guī)定

5、辦理，也可視具體情況而采用行車一般按新建公路的規(guī)定辦理，也可視具體情況而采用行車 道中線處的標(biāo)高。道中線處的標(biāo)高。 第一節(jié)第一節(jié) 縱坡及坡長設(shè)計(jì)縱坡及坡長設(shè)計(jì) 一、汽車行駛與公路縱坡的關(guān)系 （一）汽車行駛要求 充分條件是驅(qū)動力小于或等于輪胎于路面之間的 附著力，即： TGk 必要條件（即驅(qū)動條件），即： TR （二）汽車在坡道上的行駛要求 （1）縱坡力求平緩 （2）陡坡宜短，長坡坡度應(yīng)限制 （3）縱坡度的變化不宜太多，忌急劇變化 二、最大縱坡、最小縱坡和坡長限制 （一）最大縱坡（一）最大縱坡 n最大縱坡：是指在縱坡設(shè)計(jì)時各級道路允許使用的最最大縱坡：是指在縱坡設(shè)計(jì)時各級道路允許使用的最 大坡度

6、值。大坡度值。 n影響因素：影響因素： n 汽車的動力特性：汽車在規(guī)定速度下的爬坡能力。汽車的動力特性：汽車在規(guī)定速度下的爬坡能力。 n 道路等級：等級高，行駛速度大，要求坡度阻力盡道路等級：等級高，行駛速度大，要求坡度阻力盡 量小。量小。 n 自然條件：海拔高程、氣候（積雪寒冷等）。自然條件：海拔高程、氣候（積雪寒冷等）。 n 縱坡度大小的優(yōu)劣：縱坡度大小的優(yōu)劣： n 坡度大：行車?yán)щy：上坡速度低，下坡較危險(xiǎn)。坡度大：行車?yán)щy：上坡速度低，下坡較危險(xiǎn)。 n 山區(qū)公路可縮短里程，降低造價。山區(qū)公路可縮短里程，降低造價。 n各級公路最大縱坡的規(guī)定各級公路最大縱坡的規(guī)定 設(shè)計(jì)速度設(shè)計(jì)速度 （km/

7、h） 1201008060403020 最大縱坡（%） 3 4 5 6 7 8 9 1 1、在高海拔地區(qū)，因空氣密度下降而使汽車發(fā)動機(jī)在高海拔地區(qū)，因空氣密度下降而使汽車發(fā)動機(jī) 的功率、汽車的驅(qū)動力以及空氣阻力降低，導(dǎo)致汽車的爬的功率、汽車的驅(qū)動力以及空氣阻力降低，導(dǎo)致汽車的爬 坡能力下降。另外，汽車水箱中的水易于沸騰而破壞冷卻坡能力下降。另外，汽車水箱中的水易于沸騰而破壞冷卻 系統(tǒng)。因此對海拔高度系統(tǒng)。因此對海拔高度3000m3000m地區(qū)公路的最大縱坡應(yīng)予地區(qū)公路的最大縱坡應(yīng)予 以折減。以折減。 （二）縱坡折減（二）縱坡折減 2 2、對橋上及橋頭路線的最大縱坡：、對橋上及橋頭路線的最大縱坡

8、： 小橋與涵洞處縱坡應(yīng)按路線規(guī)定采用；小橋與涵洞處縱坡應(yīng)按路線規(guī)定采用； 橋梁及其引道的平、縱、橫技術(shù)指標(biāo)應(yīng)與路線總橋梁及其引道的平、縱、橫技術(shù)指標(biāo)應(yīng)與路線總 體布設(shè)相協(xié)調(diào)，各項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)應(yīng)符合路線布設(shè)的規(guī)定。體布設(shè)相協(xié)調(diào)，各項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)應(yīng)符合路線布設(shè)的規(guī)定。大、大、 中橋上縱坡應(yīng)中橋上縱坡應(yīng)4%4%，橋頭引道縱坡，橋頭引道縱坡5%5%，引道緊接橋頭部，引道緊接橋頭部 分的線形應(yīng)與橋上線形相配合分的線形應(yīng)與橋上線形相配合( (引道縱坡引道縱坡= =橋上縱坡橋上縱坡) )； 位于市鎮(zhèn)附近非汽車交通量大的路段，橋上及橋位于市鎮(zhèn)附近非汽車交通量大的路段，橋上及橋 頭引道縱坡均應(yīng)頭引道縱坡均應(yīng)3%3%。

9、3 3、 隧道及其洞口兩端路線的縱坡：隧道及其洞口兩端路線的縱坡： 隧道內(nèi)的縱坡應(yīng)隧道內(nèi)的縱坡應(yīng)0.3%0.3%，并，并3%3%，但獨(dú)立明洞和，但獨(dú)立明洞和 短于短于100m100m的隧道不受此限；的隧道不受此限； 高速公路、一級公路的中、短隧道，當(dāng)條件受限高速公路、一級公路的中、短隧道，當(dāng)條件受限 時，經(jīng)技術(shù)經(jīng)濟(jì)論證后最大縱坡可適當(dāng)加大，但應(yīng)時，經(jīng)技術(shù)經(jīng)濟(jì)論證后最大縱坡可適當(dāng)加大，但應(yīng)4%4%； 緊接隧道洞口的路線縱坡應(yīng)與隧道內(nèi)縱坡相同；緊接隧道洞口的路線縱坡應(yīng)與隧道內(nèi)縱坡相同； 隧道的縱坡宜設(shè)置成單向坡；地下水發(fā)育的隧道隧道的縱坡宜設(shè)置成單向坡；地下水發(fā)育的隧道 及特長、長隧道宜采用人字坡

10、；及特長、長隧道宜采用人字坡； 5 5、 設(shè)計(jì)速度設(shè)計(jì)速度80km/h80km/h位于海拔位于海拔3000m3000m以上高原地區(qū)以上高原地區(qū) 的公路，最大縱坡應(yīng)按下節(jié)表中的規(guī)定予以折減。折減后的公路，最大縱坡應(yīng)按下節(jié)表中的規(guī)定予以折減。折減后 的最大縱坡若的最大縱坡若4%4%，仍用，仍用4%4%。 4 4、 位于市鎮(zhèn)附近且非機(jī)動車交通量較大的路段，為位于市鎮(zhèn)附近且非機(jī)動車交通量較大的路段，為 照顧其交通要求可根據(jù)具體情況將縱坡適當(dāng)放緩：平原、照顧其交通要求可根據(jù)具體情況將縱坡適當(dāng)放緩：平原、 微丘區(qū)一般微丘區(qū)一般2%2%3%3%；山嶺、重丘區(qū)一般；山嶺、重丘區(qū)一般4%4%5%5%。 為使道路

11、上行車快速、安全和通暢，希望道路縱坡設(shè)為使道路上行車快速、安全和通暢，希望道路縱坡設(shè) 計(jì)的小一些為好。但是，在長路塹、低填以及其它橫向排計(jì)的小一些為好。但是，在長路塹、低填以及其它橫向排 水不通暢地段，為保證排水要求，防止積水滲入路基而影水不通暢地段，為保證排水要求，防止積水滲入路基而影 響其穩(wěn)定性，均應(yīng)設(shè)置響其穩(wěn)定性，均應(yīng)設(shè)置0.3%0.3%的最小縱坡，一般情況下以的最小縱坡，一般情況下以 0.5%0.5%為宜。為宜。 （二）（二） 最小縱坡最小縱坡 當(dāng)必須設(shè)計(jì)平坡或縱坡當(dāng)必須設(shè)計(jì)平坡或縱坡0.3%0.3%時，邊溝應(yīng)作縱向排水時，邊溝應(yīng)作縱向排水 設(shè)計(jì)。在彎道超高橫坡漸變段上，為使行車道外側(cè)

12、邊緣不設(shè)計(jì)。在彎道超高橫坡漸變段上，為使行車道外側(cè)邊緣不 出現(xiàn)反坡，設(shè)計(jì)最小縱坡不宜小于超高允許漸變率。出現(xiàn)反坡，設(shè)計(jì)最小縱坡不宜小于超高允許漸變率。 干旱少雨地區(qū)最小縱坡可不受上述限制。干旱少雨地區(qū)最小縱坡可不受上述限制。 坡長：縱斷面上相鄰兩變坡點(diǎn)間的長度。坡長限制主要是坡長：縱斷面上相鄰兩變坡點(diǎn)間的長度。坡長限制主要是 對較陡縱坡的最大長度和一般坡度的最小長度的限制。對較陡縱坡的最大長度和一般坡度的最小長度的限制。 坡長過短，變坡點(diǎn)個數(shù)將增加，行車時顛簸頻繁，當(dāng)坡度坡長過短，變坡點(diǎn)個數(shù)將增加，行車時顛簸頻繁，當(dāng)坡度 差較大時還容易造成視覺的中斷，視距不良，從而影響到行車差較大時還容易造成

13、視覺的中斷，視距不良，從而影響到行車 的平順性和安全性。另外，從線形的幾何構(gòu)成來看，縱斷面是的平順性和安全性。另外，從線形的幾何構(gòu)成來看，縱斷面是 由一系列的直坡段和豎曲線所構(gòu)成，若坡長過短，則不能滿足由一系列的直坡段和豎曲線所構(gòu)成，若坡長過短，則不能滿足 設(shè)置最短豎曲線這一幾何條件的要求。為使縱斷面線形不至因設(shè)置最短豎曲線這一幾何條件的要求。為使縱斷面線形不至因 起伏頻繁而呈鋸齒形的狀況，并便于平面線形的合理布設(shè)，故起伏頻繁而呈鋸齒形的狀況，并便于平面線形的合理布設(shè)，故 應(yīng)對縱坡的最小長度做出限制。應(yīng)對縱坡的最小長度做出限制。 1) 1) 最小坡長最小坡長 （三）（三） 坡長限制坡長限制 變

14、坡點(diǎn)：縱斷面上兩相鄰不同坡度線的交點(diǎn)。變坡點(diǎn)：縱斷面上兩相鄰不同坡度線的交點(diǎn)。 標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的最小坡長值如下表所示。規(guī)定的最小坡長值如下表所示。 最小坡長最小坡長 最小坡長通常以設(shè)計(jì)速度行駛最小坡長通常以設(shè)計(jì)速度行駛9 915s15s的行程作為規(guī)定的行程作為規(guī)定 值。一般在設(shè)計(jì)速度值。一般在設(shè)計(jì)速度60km/60km/時取時取9 9，設(shè)計(jì)速度為，設(shè)計(jì)速度為 40km/h40km/h時取時取1111，設(shè)計(jì)速度為，設(shè)計(jì)速度為20km/h20km/h時取時取1515。 設(shè)計(jì)速度（設(shè)計(jì)速度（kmkmh h）1201008060403020 最小坡長最小坡長(m m)300250200150120100

15、60 道路縱坡的大小及其坡長對汽車正常行駛影響很大，道路縱坡的大小及其坡長對汽車正常行駛影響很大， 縱坡越陡，坡長越長，對行車影響越大。主要表現(xiàn)在：使縱坡越陡，坡長越長，對行車影響越大。主要表現(xiàn)在：使 行車速度顯著下降，甚至換低排擋克服坡度阻力；易使水行車速度顯著下降，甚至換低排擋克服坡度阻力；易使水 箱箱“開鍋開鍋”，導(dǎo)致汽車爬坡無力，甚至熄火；下坡行駛制，導(dǎo)致汽車爬坡無力，甚至熄火；下坡行駛制 動次數(shù)頻繁，易使制動器發(fā)熱而失效，甚至造成車禍。動次數(shù)頻繁，易使制動器發(fā)熱而失效，甚至造成車禍。 最大坡長限制：指控制汽車在坡道上行駛，當(dāng)車速下最大坡長限制：指控制汽車在坡道上行駛，當(dāng)車速下 降到最

16、低容許速度時所行駛的距離。降到最低容許速度時所行駛的距離。 2) 2) 最大坡長最大坡長 規(guī)范規(guī)范規(guī)定：見下表。規(guī)定：見下表。 設(shè)計(jì)速設(shè)計(jì)速 度度 (km/h) 1201008060403020 縱縱 坡坡 坡坡 度度 (%) 3900100011001200 47008009001000110011001200 56007008009009001000 6500600700700800 7500500600 8300400 9200 當(dāng)連續(xù)陡坡是由幾個不同受限坡度值的坡段組合當(dāng)連續(xù)陡坡是由幾個不同受限坡度值的坡段組合 而成時，應(yīng)按不同坡度的坡長限制折算確定。如而成時，應(yīng)按不同坡度的坡長限制折

17、算確定。如 三級公路某段三級公路某段8 8的縱坡，長為的縱坡，長為120m120m，該長度是，該長度是 相應(yīng)限制坡長相應(yīng)限制坡長(300m)(300m)的的2/5(2/5(三級公路的設(shè)計(jì)速度三級公路的設(shè)計(jì)速度 為為40km/h40km/h或或30km/h)30km/h)，如相鄰坡段的縱坡為，如相鄰坡段的縱坡為7 7, , 則其坡長不應(yīng)超過相應(yīng)限制坡長則其坡長不應(yīng)超過相應(yīng)限制坡長(500m)(500m)的的(1-(1- 2/5)2/5)，即，即5005003/5=300m3/5=300m，也就是說，也就是說8 8縱坡設(shè)計(jì)縱坡設(shè)計(jì) 120m120m后，還可以接著設(shè)計(jì)后，還可以接著設(shè)計(jì)7 7縱坡段縱

18、坡段300m300m或或6 6縱縱 坡段坡段420m (700420m (7003/5=420m)3/5=420m)，其后再設(shè)置緩和坡，其后再設(shè)置緩和坡 段。段。 三、緩和坡段三、緩和坡段 1.1.作用作用 （1 1）對于上坡，當(dāng)陡坡的長度達(dá)到限制坡長時，應(yīng)安排一段）對于上坡，當(dāng)陡坡的長度達(dá)到限制坡長時，應(yīng)安排一段 緩坡，用以恢復(fù)在陡坡上降低的速度。緩坡，用以恢復(fù)在陡坡上降低的速度。 （2 2）對于下坡，如緩坡滿足了一定長度，就可不用制動，對）對于下坡，如緩坡滿足了一定長度，就可不用制動，對 操縱起緩沖作用，有利于行車安全。操縱起緩沖作用，有利于行車安全。 2.2.大小規(guī)定大小規(guī)定 標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)

19、定，緩和坡段的縱坡應(yīng)小于規(guī)定，緩和坡段的縱坡應(yīng)小于3 3，長度應(yīng)滿足最短，長度應(yīng)滿足最短 坡長規(guī)定。坡長規(guī)定。 3.3.設(shè)置要求設(shè)置要求 宜設(shè)置在直線或較大半徑平曲線上。宜設(shè)置在直線或較大半徑平曲線上。 地形困難時，可設(shè)在較小半徑平曲線上，但緩坡長度應(yīng)適地形困難時，可設(shè)在較小半徑平曲線上，但緩坡長度應(yīng)適 當(dāng)增加，以使緩和坡段端部的豎曲線位于小半徑平曲線之外。當(dāng)增加，以使緩和坡段端部的豎曲線位于小半徑平曲線之外。 四、平均縱坡四、平均縱坡 1.1.定義定義 一定長度的路段縱向所克服的高差與路線長度之比。一定長度的路段縱向所克服的高差與路線長度之比。它是衡它是衡 量縱面線形質(zhì)量的一個重要指標(biāo)。量縱

20、面線形質(zhì)量的一個重要指標(biāo)。 2.2.作用作用 （1 1）在山區(qū)高差較大地區(qū)，盡管最大縱坡、坡長限制、緩和）在山區(qū)高差較大地區(qū)，盡管最大縱坡、坡長限制、緩和 坡段及最短坡長等均滿足坡段及最短坡長等均滿足標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，但為了防止交替使用極規(guī)定，但為了防止交替使用極 限長度的最大縱坡和最短長度的緩坡形成限長度的最大縱坡和最短長度的緩坡形成“臺階式臺階式”縱斷面線形，縱斷面線形， 應(yīng)對路線最高點(diǎn)與最低點(diǎn)之間的平均坡度加以限制，以提高行車應(yīng)對路線最高點(diǎn)與最低點(diǎn)之間的平均坡度加以限制，以提高行車 質(zhì)量。質(zhì)量。 （2 2）汽車在長上坡上行駛，會長時間地使用二檔，造成發(fā)動）汽車在長上坡上行駛，會長時間地使用二

21、檔，造成發(fā)動 機(jī)長時間發(fā)熱，導(dǎo)致車輛水箱沸騰；下坡則頻繁剎車，司機(jī)駕駛機(jī)長時間發(fā)熱，導(dǎo)致車輛水箱沸騰；下坡則頻繁剎車，司機(jī)駕駛 緊張，也易引起不良后果。緊張，也易引起不良后果。 L H i p 3.3.規(guī)定規(guī)定 二級、三級、四級公路越嶺路線：二級、三級、四級公路越嶺路線： 相對高差為相對高差為200m200m500m500m時，平均縱坡以接近時，平均縱坡以接近5.5%5.5%為宜；為宜； 越嶺路段相對高差大于越嶺路段相對高差大于500m500m時，平均縱坡以接近時，平均縱坡以接近5.0%5.0%為宜；為宜； 注意任何相連注意任何相連3km3km路段的平均縱坡不宜大于路段的平均縱坡不宜大于5.5

22、%5.5%。 高速公路、一級公路的平均縱坡正在研究。高速公路、一級公路的平均縱坡正在研究。 五、合成坡度五、合成坡度 1.合成坡度幾何關(guān)系合成坡度幾何關(guān)系 (1)合成坡度定義合成坡度定義 在設(shè)有超高的平曲線上，路線縱在設(shè)有超高的平曲線上，路線縱 坡與超高橫坡所組成的坡度，其方坡與超高橫坡所組成的坡度，其方 向即流水線方向。向即流水線方向。 (2)控制合成坡度的目的控制合成坡度的目的 將合成坡度控制在一定范圍內(nèi)，目的是控制急彎和陡坡的將合成坡度控制在一定范圍內(nèi)，目的是控制急彎和陡坡的 組合，防止車輛在彎道上行駛時由于合成坡度過大而引起的組合，防止車輛在彎道上行駛時由于合成坡度過大而引起的 不適和

23、危險(xiǎn)。不適和危險(xiǎn)。 22 h iii 合 2525 第二節(jié) 豎曲線 n1 1、定義：、定義： 縱斷面上兩個坡段的轉(zhuǎn)折處，為了便于行車用一段曲線縱斷面上兩個坡段的轉(zhuǎn)折處，為了便于行車用一段曲線 來緩和，稱為豎曲線。來緩和，稱為豎曲線。 1 2 i1 i2 i3 變坡點(diǎn)：相鄰兩條坡度線的交點(diǎn)。變坡點(diǎn)：相鄰兩條坡度線的交點(diǎn)。 變坡角：相鄰兩條坡度線的坡角差（變坡點(diǎn)處的轉(zhuǎn)角）變坡角：相鄰兩條坡度線的坡角差（變坡點(diǎn)處的轉(zhuǎn)角） =2-1tg2- tg1=i2-i1（=in+1-in） 凹型豎曲線凹型豎曲線 00 凸型豎曲線凸型豎曲線 00 n2 2豎曲線的作用：豎曲線的作用： n（1 1）起緩沖作用：以平

24、緩曲線取代折線可消除汽車在變）起緩沖作用：以平緩曲線取代折線可消除汽車在變 坡點(diǎn)的突變。坡點(diǎn)的突變。 n（2 2）保證公路縱向的行車視距：）保證公路縱向的行車視距： n 凸形：縱坡變化大時，盲區(qū)較大。凸形：縱坡變化大時，盲區(qū)較大。 n 凹形：下穿式立體交叉的下線。凹形：下穿式立體交叉的下線。 n（3 3）將豎曲線與平曲線恰當(dāng)組合，有利于路面排水和改）將豎曲線與平曲線恰當(dāng)組合，有利于路面排水和改 善行車的視線誘導(dǎo)和舒適感。善行車的視線誘導(dǎo)和舒適感。 n 3. 3. 豎曲線的線形豎曲線的線形 n規(guī)范規(guī)定采用規(guī)范規(guī)定采用二次拋物線二次拋物線作為豎曲線的線形。作為豎曲線的線形。 n 拋物線的縱軸保持直

25、立，且與兩相鄰縱坡線相切。拋物線的縱軸保持直立，且與兩相鄰縱坡線相切。 2828 一、豎曲線要素計(jì)算一、豎曲線要素計(jì)算 n1 1豎曲線的基本方程式：豎曲線的基本方程式：設(shè)變坡點(diǎn)相鄰兩縱坡坡設(shè)變坡點(diǎn)相鄰兩縱坡坡 度分別為度分別為i i1 1和和i i2 2。拋物線豎曲線有兩種可能的形式：。拋物線豎曲線有兩種可能的形式： n（1 1）包含拋物線底（頂）部；）包含拋物線底（頂）部； n（2 2）不含拋物線底（頂）部）不含拋物線底（頂）部。 2 2 1 x R y n式中：式中：R R拋物線頂點(diǎn)拋物線頂點(diǎn) 處的曲率半徑處的曲率半徑 A B A B Axx k y 2 2 1 一、豎曲線要素的計(jì)算公式一

26、、豎曲線要素的計(jì)算公式 n1 1豎曲線的基本方程式：豎曲線的基本方程式：設(shè)變坡點(diǎn)相鄰兩縱坡坡設(shè)變坡點(diǎn)相鄰兩縱坡坡 度分別為度分別為i i1 1和和i i2 2。拋物線豎曲線有兩種可能的形式：。拋物線豎曲線有兩種可能的形式： n（1 1）包含拋物線底（頂）部；）包含拋物線底（頂）部； n（2 2）不含拋物線底（頂）部。）不含拋物線底（頂）部。 n式中：式中：k k拋物線頂點(diǎn)拋物線頂點(diǎn) 處的曲率半徑處的曲率半徑 ； n i i1 1豎曲線頂（底）豎曲線頂（底） 點(diǎn)處切線的坡度。點(diǎn)處切線的坡度。 n對豎曲線上任一點(diǎn)對豎曲線上任一點(diǎn)P P，其切線的斜率（縱坡）為，其切線的斜率（縱坡）為 n當(dāng)當(dāng)x=0

27、x=0時，時，A=iA=ip p=i=i1 1； n當(dāng)當(dāng)x=Lx=L時，時， n豎曲線半徑豎曲線半徑R R系指豎曲線頂（底）部的曲率半徑。系指豎曲線頂（底）部的曲率半徑。 n若豎曲線包含拋物線頂點(diǎn)，則若豎曲線包含拋物線頂點(diǎn)，則 R=kR=k。 n若豎曲線不包含拋物線頂點(diǎn)，則豎曲線半徑指豎曲線的若豎曲線不包含拋物線頂點(diǎn)，則豎曲線半徑指豎曲線的 頂（凸豎曲線）或底（凹豎曲線）部的曲率半徑。頂（凸豎曲線）或底（凹豎曲線）部的曲率半徑?？砂纯砂?下面的方法計(jì)算：下面的方法計(jì)算： A k x dx dy iP 21 ii k L ip L ii L k 12 n拋物線頂點(diǎn)曲率半徑：拋物線頂點(diǎn)曲率半徑：

28、3131 拋物線上任一點(diǎn)的曲率半徑為拋物線上任一點(diǎn)的曲率半徑為r r， n拋物線上任一點(diǎn)的曲率半徑拋物線上任一點(diǎn)的曲率半徑 r = kr = k（1+i1+i2 2）3/2 3/2 n豎曲線底部的切線坡度豎曲線底部的切線坡度i i1 1較小，故較小，故i i1 12 2可略去不計(jì)可略去不計(jì) ， 則豎曲線底部的曲率半徑則豎曲線底部的曲率半徑R R為：為： n R = r kR = r k 2 2 2/32 /)(1 dx yd dx dy r , i dx dy kdx yd1 2 2 n二次拋物線豎曲線基本方程式（通式）為二次拋物線豎曲線基本方程式（通式）為 xix R y 1 2 2 1 3

29、232 i 2 A B 482 2 TL E R T E， 2 2豎曲線諸要素計(jì)算公式豎曲線諸要素計(jì)算公式 n（1 1）豎曲線長度）豎曲線長度L L或豎曲線半徑或豎曲線半徑R R：注意注意取絕對值取絕對值 n L = x L = xB B - x - xA A L RRL, n （2 2）豎曲線切線長）豎曲線切線長T T： n 因?yàn)橐驗(yàn)門 = TT = T1 1 = T = T2 2，則，則 22 RL T （3）豎曲線外距E： 482 2 TL E R T E， （3）豎曲線外距E： 3333 豎曲線外距E： 上半支曲線x = T1時： R T E 2 2 1 1 R T E 2 2 2 2

30、 故 T1 = T2 = T 4882 22 TLR E R T E或 由于外距是邊坡點(diǎn)處的豎距，則E1 = E2 = E， 下半支曲線x = T2時： i2 n（4）豎曲線上任一點(diǎn)豎距）豎曲線上任一點(diǎn)豎距h： R x xixi R x yyPQh QP 22 2 11 2 n下半支曲線在豎曲線終點(diǎn)的切線上的豎距下半支曲線在豎曲線終點(diǎn)的切線上的豎距h為：為： R xL h 2 )( 2 h L-x h n（3 3）豎曲線上任一點(diǎn)豎距）豎曲線上任一點(diǎn)豎距h h： R x xixi R x yyPQh QP 22 2 11 2 n下半支曲線在豎曲線終點(diǎn)的切線上的豎距下半支曲線在豎曲線終點(diǎn)的切線上的

31、豎距hh為：為： R xL h 2 )( 2 為簡單起見，將兩式合并寫成下式，為簡單起見，將兩式合并寫成下式， R x y 2 2 式中：式中：x x豎曲線上任意點(diǎn)與豎曲線始點(diǎn)或終點(diǎn)的水平距豎曲線上任意點(diǎn)與豎曲線始點(diǎn)或終點(diǎn)的水平距 離，離， y y豎曲線上任意點(diǎn)到切線的縱距，即豎曲豎曲線上任意點(diǎn)到切線的縱距，即豎曲 線上任意點(diǎn)與坡線的高差。線上任意點(diǎn)與坡線的高差。 n （一）豎曲線設(shè)計(jì)限制因素（一）豎曲線設(shè)計(jì)限制因素 n 1 1緩和沖擊緩和沖擊 n 汽車在豎曲線上行駛時其離心加速度為汽車在豎曲線上行駛時其離心加速度為: : 二、豎曲線的最小半徑二、豎曲線的最小半徑 , R13 V R v a

32、22 a13 V R 2 n根據(jù)試驗(yàn)，認(rèn)為離心加速度應(yīng)限制在根據(jù)試驗(yàn)，認(rèn)為離心加速度應(yīng)限制在0.50.7m/s2比較比較 合適。我國合適。我國標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定的豎曲線最小半徑值，相當(dāng)規(guī)定的豎曲線最小半徑值，相當(dāng) 于于a=0.278 m/s2。 6 . 3 , 6 . 3 2 min 2 min V L V R或 3737 n 2時間行程時間行程不過短不過短 n 最短應(yīng)滿足最短應(yīng)滿足3s3s行程。行程。 2 . 12 . 16 . 3 min minmin VL R V t V L則 3 3滿足視距的要求：滿足視距的要求： 凸形豎曲線：坡頂視線受阻凸形豎曲線：坡頂視線受阻 凹形豎曲線：下穿立交凹形豎

33、曲線：下穿立交 4. 4. 凸形豎曲線主要控制因素：行車視距。凸形豎曲線主要控制因素：行車視距。 凹形豎曲線主要控制因素：緩和沖擊力。凹形豎曲線主要控制因素：緩和沖擊力。 （二）凸形豎曲線最小半徑和最小長度（二）凸形豎曲線最小半徑和最小長度 n 凸形豎曲線最小長度凸形豎曲線最小長度應(yīng)以滿足視距要求為主應(yīng)以滿足視距要求為主。 n按豎曲線長度按豎曲線長度L和停車視距和停車視距ST的關(guān)系分為兩種情況。的關(guān)系分為兩種情況。 n 1當(dāng)當(dāng)LST: 11 2 1 1 2 2 Rhd R d h，則 22 2 2 2 2 2 Rhd R d h，則 )(2 2121 hhRddST 4 )(2 2 2 21

34、2 min TT S hh S L )(2 21 2 hh S R T 凸形豎曲線最小半徑和最小長度 : n豎曲線最小長度相當(dāng)于各級道路計(jì)算行車速度的豎曲線最小長度相當(dāng)于各級道路計(jì)算行車速度的 3秒行程秒行程 。 （三）（三） 凹形豎曲線最小長度和最小半徑凹形豎曲線最小長度和最小半徑 凹形豎曲線的最小長度，應(yīng)滿足兩種視凹形豎曲線的最小長度，應(yīng)滿足兩種視 距要求：一是保證夜間行車安全，前燈照明距要求：一是保證夜間行車安全，前燈照明 應(yīng)有足夠的距離；二是保證跨線橋下行車有應(yīng)有足夠的距離；二是保證跨線橋下行車有 足夠的視距。足夠的視距。 n設(shè)置凹豎曲線的主要目的是緩和行車時的離心力，確設(shè)置凹豎曲線的

35、主要目的是緩和行車時的離心力，確 定凹豎曲線半徑時，應(yīng)以離心加速度為控制指標(biāo)定凹豎曲線半徑時，應(yīng)以離心加速度為控制指標(biāo) 。 n凹形豎曲線的最小半徑、長度，除滿足緩和離心凹形豎曲線的最小半徑、長度，除滿足緩和離心 力要求外，還應(yīng)考慮兩種視距的要求：一是保證力要求外，還應(yīng)考慮兩種視距的要求：一是保證 夜間行車安全，前燈照明應(yīng)有足夠的距離；二是夜間行車安全，前燈照明應(yīng)有足夠的距離；二是 保證跨線橋下行車有足夠的視距。保證跨線橋下行車有足夠的視距。 n標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定豎曲線的最小長度應(yīng)滿足規(guī)定豎曲線的最小長度應(yīng)滿足3s行程要行程要 求求 。 6 . 36 . 313 2 min 22 V L V a V

36、R或 1 1 夜間行車前燈照射距離要求夜間行車前燈照射距離要求 （1 1）當(dāng)）當(dāng)L SL STL ST時時 tgSh S L T T 2 2 min T T S S L 0524. 05 . 1 2 min 2 2 、跨線橋下行車視距要求、跨線橋下行車視距要求 （1 1） 當(dāng)當(dāng)L ST LST 時（見圖時（見圖48） 92.26 2 min T S L 圖4-8 跨線橋下行車視距（L=ST） （三）凹形豎曲線最小半徑和最小長度（三）凹形豎曲線最小半徑和最小長度 n凹形凹形豎曲線最小長度相當(dāng)于各級道路計(jì)算行車速度豎曲線最小長度相當(dāng)于各級道路計(jì)算行車速度 的的3秒行程秒行程 。 三、逐樁設(shè)計(jì)高程計(jì)

37、算三、逐樁設(shè)計(jì)高程計(jì)算 變坡點(diǎn)樁號變坡點(diǎn)樁號BPDBPD 變坡點(diǎn)設(shè)計(jì)高程變坡點(diǎn)設(shè)計(jì)高程H H 豎曲線半徑豎曲線半徑R R 1 1縱斷面設(shè)計(jì)成果：縱斷面設(shè)計(jì)成果： H R 2 2豎曲線要素的計(jì)算公式：豎曲線要素的計(jì)算公式： n 變坡角變坡角= i= i2 2- i- i1 1 n 曲線長：曲線長：L=RL=R n 切線長：切線長：T=L/2= R/2T=L/2= R/2 n 外外 距：距： R2 T E 2 x n 豎曲線起點(diǎn)樁號豎曲線起點(diǎn)樁號: QD=BPD - T n 豎曲線終點(diǎn)樁號豎曲線終點(diǎn)樁號: ZD=BPD + T y x R x y 2 2 縱縱 距：距： H HT T H HS S

38、 y y Hn BPDBPDn n BPDn-1 -1 Hn-1 -1 i in n i in-1 n-1 i in+1 n+1 LczLcz1 1 Lcz-BPDLcz-BPDn-1 n-1 3. 3. 逐樁設(shè)計(jì)高程計(jì)算逐樁設(shè)計(jì)高程計(jì)算 切線高程：切線高程： LczLcz2 2 H HT T ilTHT變坡點(diǎn)的高程 直坡段上，直坡段上，y=0。 x豎曲線上任一點(diǎn)離開起（終）點(diǎn)距離；豎曲線上任一點(diǎn)離開起（終）點(diǎn)距離； R l y R x y 22 22 或 其中：其中： y豎曲線上任一點(diǎn)豎距豎曲線上任一點(diǎn)豎距； 設(shè)計(jì)高程：設(shè)計(jì)高程： HS = HT y （凸豎曲線?。ㄍ关Q曲線取“-”，凹豎曲線取，凹豎曲線取“+”） 3. 3