第2章 直流電機的建模與特性_hq

1、第2章 直流電機的建模與特性分析 內(nèi)容簡介 直流電機的基本運行原理結(jié)構(gòu)電磁 關(guān)系數(shù)學(xué)模型（即基本方程式和等效電 路）直流電動機和發(fā)電機運行特性的分 析與計算。 直流電機的圖片直流電機的圖片 2.1 直流電機的基本運行原理與結(jié)構(gòu) A、直流電機的基本運行原理 圖2.1 通電導(dǎo)體和線圈在磁場下的受力分析 結(jié)論：結(jié)論： 要產(chǎn)生有效的電磁轉(zhuǎn)矩，必須確保要產(chǎn)生有效的電磁轉(zhuǎn)矩，必須確保N極下的導(dǎo)體中電流方向總是流入，極下的導(dǎo)體中電流方向總是流入，S極下的導(dǎo)體極下的導(dǎo)體 中電流方向總是流出。中電流方向總是流出。在直流電動機中，上述任務(wù)是由機械式換向器和電刷來完成的。 圖2.2 直流電機的運行原理示意圖 請畫出

2、直流電機電樞單個導(dǎo)體Ab中感應(yīng)電勢 曲線eAb， eAb是交流電還是直流電？ 請畫出通過電刷引出的感應(yīng)電勢eAB, eAB是交 流電還是直流電？ 線圈感應(yīng)電動勢的變化曲線 電刷之間的電動勢 直流發(fā)電機如何得到幅值較為恒定的直流電 勢？ 直流電機電樞繞組的感應(yīng)電動勢是交流 電動勢，而由于換向器配合電刷的作用才使 交流電動勢“換向”成為直流電動勢。 兩串聯(lián)線圈中換向后的合成電勢 為了得到穩(wěn)定的直流電勢，直流電機的電 樞圓周上一般有多個線圈分布在不同的位置， 并通過多個換向片聯(lián)接成電樞繞組。 增加導(dǎo)體減小感應(yīng)電動增加導(dǎo)體減小感應(yīng)電動 勢脈動。當(dāng)每極下導(dǎo)體勢脈動。當(dāng)每極下導(dǎo)體 數(shù)大于數(shù)大于8 8時，脈

3、動可小于時，脈動可小于 1%1%。 結(jié)論：結(jié)論： （1 1）直流電機電樞繞組內(nèi)部的感應(yīng)電勢和電流為交流，而電刷）直流電機電樞繞組內(nèi)部的感應(yīng)電勢和電流為交流，而電刷 外部的電壓和電流為直流；外部的電壓和電流為直流； （2 2）對直流電動機而言，電刷和換向器起到了由外部電源直流）對直流電動機而言，電刷和換向器起到了由外部電源直流 到內(nèi)部繞組交流的轉(zhuǎn)換作用，即相當(dāng)于一個機械式逆變器；到內(nèi)部繞組交流的轉(zhuǎn)換作用，即相當(dāng)于一個機械式逆變器； （3 3）對直流發(fā)電機而言，電刷和換向器起到了由內(nèi)部繞組交流）對直流發(fā)電機而言，電刷和換向器起到了由內(nèi)部繞組交流 到外部電源直流的轉(zhuǎn)換作用，即相當(dāng)于一個機械式整流器。

4、到外部電源直流的轉(zhuǎn)換作用，即相當(dāng)于一個機械式整流器。 （4 4）雖然電樞線圈是旋轉(zhuǎn)的且電樞線圈中的電流是交變的，但）雖然電樞線圈是旋轉(zhuǎn)的且電樞線圈中的電流是交變的，但 從空間上看，從空間上看，NN極與極與S S極下的電樞電流的方向是不變的。因此，由極下的電樞電流的方向是不變的。因此，由 電樞電流所產(chǎn)生的磁場從空間上看也是一個恒定不變的磁場。電樞電流所產(chǎn)生的磁場從空間上看也是一個恒定不變的磁場。 (5)(5)對直流電動機而言電磁轉(zhuǎn)矩是驅(qū)動性的對直流電動機而言電磁轉(zhuǎn)矩是驅(qū)動性的( (電磁轉(zhuǎn)矩方向與轉(zhuǎn)速方電磁轉(zhuǎn)矩方向與轉(zhuǎn)速方 向是相同的向是相同的) )，對直流發(fā)電機而言電磁轉(zhuǎn)矩是制動性的。，對直流發(fā)

5、電機而言電磁轉(zhuǎn)矩是制動性的。 (6)(6)當(dāng)電樞旋轉(zhuǎn)時，電樞導(dǎo)體切割磁力線也會感應(yīng)電動勢。其方向與當(dāng)電樞旋轉(zhuǎn)時，電樞導(dǎo)體切割磁力線也會感應(yīng)電動勢。其方向與 電樞電流的方向始終相反，故稱之為反電勢。電樞電流的方向始終相反，故稱之為反電勢。 直流直流 電流電流 交流交流 電流電流 電磁轉(zhuǎn)矩電磁轉(zhuǎn)矩 (拖動轉(zhuǎn)矩拖動轉(zhuǎn)矩) 換向換向 機械機械 負載負載 旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn) 克克 服服 反電反電 動勢動勢 做功做功 直流電動機電磁關(guān)系直流電動機電磁關(guān)系 直流電機的主要結(jié)構(gòu) 主磁極主磁極 換向磁極換向磁極 電刷裝置電刷裝置 機座機座 端蓋端蓋 電樞繞組電樞繞組 電樞鐵心電樞鐵心 換向器換向器 轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)軸 磁極鐵心磁極

6、鐵心 勵磁繞組勵磁繞組 電刷電刷 刷握刷握 絕緣支架絕緣支架 壓緊力調(diào)整裝置壓緊力調(diào)整裝置 定子定子 轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)子 直直 流流 電電 機機 B、直流電機的結(jié)構(gòu) 圖2.3 直流電機的結(jié)構(gòu)圖 1-機座 2-主磁極 3-勵磁繞組 4-風(fēng)扇 5-軸承 6-軸 7-端蓋 8-換向極 9-換向極繞組 10-端蓋 11-電刷裝置 12-換向器 13-電樞繞組 14-電樞鐵心 1定子部分定子部分 （1）機座 機座既可以固定主磁極、換向極、端蓋等， 又是電機磁路的一部分（稱為定子磁軛）。機 座一般用鑄鋼或厚鋼板焊接而成，具有良好的 導(dǎo)磁性能和機械強度。 （2）主磁極 主磁極的作用是產(chǎn)生氣隙磁場，由主磁極 鐵心和主磁

7、極繞組（勵磁繞組）構(gòu)成。主磁極 鐵心一般由1.0mm1.5mm厚的低碳鋼板沖片 疊壓而成，包括極身和極靴兩部分。極靴做成 圓弧形，以使磁極下氣隙磁通較均勻。極身上 面套有勵磁繞組，繞組中通入直流電流。整個 磁極用螺釘固定在機座上。 主磁極主磁極 勵磁繞組勵磁繞組 主磁極鋼板沖片主磁極鋼板沖片 （1-1.5mm厚）厚） 主磁極由鋼板主磁極由鋼板 沖片疊壓而成沖片疊壓而成 勵磁繞組套在勵磁繞組套在 主磁極極身上主磁極極身上 （3）換向極 換向極用來改善換向，由鐵心和套在鐵心 上的繞組構(gòu)成。換向極鐵心一般用整塊鋼制成， 如換向要求較高，則用1.0mm1.5mm厚的鋼板 疊壓而成，其繞組中流過的是電樞

8、電流。換向 極裝在相鄰兩主極之間，用螺釘固定在機座上。 （4）電刷裝置 電刷與換向器配合可以把轉(zhuǎn)動的電樞繞組與 外電路連接并把電樞繞組中的交流量轉(zhuǎn)變成電刷 端的直流量。電刷裝置由電刷、刷握、刷桿、刷 桿架、彈簧、銅辮構(gòu)成。電刷組的個數(shù)，一般等 于主磁極的個數(shù)。 （1）電樞鐵心 電樞鐵心的作用是磁的通路和嵌放電樞 繞組。電樞鐵心一般用0.5mm厚、兩邊涂有絕 緣漆的硅鋼片沖片疊壓而成。電樞鐵心固定 在轉(zhuǎn)軸或轉(zhuǎn)子支架上。鐵心較長時，為加強 冷卻，可把電樞鐵心沿軸向分成數(shù)段，段與 段之間留有通風(fēng)孔。 （2）電樞繞組 電樞繞組是直流電機的主要組成部分，其作 用是感應(yīng)電動勢、通過電樞電流，它是電機實現(xiàn)

9、機電能量轉(zhuǎn)換的關(guān)鍵。通常用絕緣導(dǎo)線繞成的線 圈（或稱元件），按一定規(guī)律連接而成。 電樞鐵心電樞鐵心 電樞繞組電樞繞組 電樞鐵心沖片電樞鐵心沖片 (0.35-0.5mm厚厚) （硅鋼片）（硅鋼片） 涂絕緣漆沖涂絕緣漆沖 片疊壓而成片疊壓而成 均勻開槽均勻開槽 （3）換向器 換向器的作用是將線圈中的交流電動勢用機械換向 的方式變換為電刷間的直流電動勢。它是由多個緊壓在 一起的梯形銅片構(gòu)成的一個圓筒，片與片之間用一層薄 云母絕緣，電樞繞組各元件的始端和末端與換向片按一 定規(guī)律連接。換向器與轉(zhuǎn)軸固定在一起。 換向器換向器 （1）額定功率：定義為額定狀態(tài)下的輸出功率，用 表示； )(kWWP N 或 2

10、.2 2.2 直流電機的額定數(shù)據(jù)直流電機的額定數(shù)據(jù) 對于電動機，額定功率是指轉(zhuǎn)子軸上輸出的機械功率 ； 對于發(fā)電機，額定功率則是指定子側(cè)繞組輸出的電功率。 （2）額定電壓：定義為額定狀態(tài)下的電壓，用 表示；)(kVVUN或 )(kAAIN或（3）額定電流：定義為額定狀態(tài)下的電流，用 表示。 （4）額定轉(zhuǎn)速：定義為額定狀態(tài)下的轉(zhuǎn)速，用 表示； min)/(rnN （5） 額定效率： 定義為額定條件下電機的輸出功率與輸入功率之比，用 表示。(%) N 此外在銘牌上還標(biāo)有電機的型號、勵磁方式等。還有一些額定值 如額定效率、額定轉(zhuǎn)矩和額定溫升等不一定都標(biāo)在銘牌上。 額定數(shù)據(jù)之間存在如下關(guān)系： 對于直流

11、電動機： 對于直流發(fā)電機： NNNN IUP NNN IUP （2-2） （2-1） 對于電動機，PN表示軸上輸出的機械功率；而UNIN表示輸入的電功率。 對于發(fā)電機，PN表示輸出的電功率，而輸入的機械功率為T。 如果電機的電流小于額定電流，稱為欠載或輕載； 如果電機的電流大于額定電流，稱為過載或超載； 如果電機的電流等于額定電流，稱為滿載。 電機在實際應(yīng)用時，是否處于額定運行情況，則要由負載大小來 決定。一般不允許電機超過額定值運行，因為這會降低電機的使 用壽命，甚至損壞電機，但電機長期處于低負載下工作，則沒有 得到充分利用，效率降低，不經(jīng)濟，所以應(yīng)根據(jù)負載情況合理選 用電機，使電機接近于額

12、定運行情況運行，才是經(jīng)濟合理的。 2.3 2.3 直流電機的電樞繞組直流電機的電樞繞組電路構(gòu)成電路構(gòu)成 A、對電樞繞組的要求 正、負電刷之間所感應(yīng)的電勢應(yīng)盡可能大；正、負電刷之間所感應(yīng)的電勢應(yīng)盡可能大； 節(jié)省材料、結(jié)構(gòu)簡單。節(jié)省材料、結(jié)構(gòu)簡單。 直流電機的用途 直流電動機多用于對調(diào)速要求較高的生產(chǎn)機械上。 優(yōu)點： 調(diào)速范圍廣，易于平滑調(diào)速； 起動、制動和過載轉(zhuǎn)矩大； 易于控制，可靠性較高。 電樞繞組是直流電機的核心部分。無論是發(fā) 電機還是電動機。它們的電樞繞組在電機的磁場中 旋轉(zhuǎn)，都會感應(yīng)出電動勢。當(dāng)電樞繞組中有電流時， 會產(chǎn)生電樞磁通勢，它與氣隙磁場相互作用，又產(chǎn) 生了電磁轉(zhuǎn)矩。電動勢與電流

13、的乘積就是電磁功率， 電磁轉(zhuǎn)矩與電樞旋轉(zhuǎn)機械角速度的乘積就是機械功 率。在直流電機里，可以吸收或發(fā)出電磁功率，也 可以輸出或輸入機械功率這要根據(jù)電機的工作狀 況來確定。可見在能量轉(zhuǎn)換的過程中，電樞繞組起 著重要的作用。 B、直流電機的簡單繞組 圖2.4 直流電機的簡單繞組 圖2.5 直流電機簡單繞組的電路連接 結(jié)論: 電樞繞組為閉合繞組; 直流線圈基本上是整距線圈 C、直流電樞繞組的基本型式 a a、幾個術(shù)語、幾個術(shù)語 分類：分類： 圖2.6 直流繞組的結(jié)構(gòu)與嵌線 (1) 元件元件：即單個繞組，它 是多匝線圈組成； (2) 極距極距：相鄰兩主極之間 的距離，用 表示； 也可用槽數(shù)表示, Z/2

14、p 有關(guān)技術(shù)名詞 1. 極軸線 它是將主磁極平分左右兩部分的直線。 極軸線 2. 極距 它是相鄰兩主磁極極軸線之間的距離。 3. 幾何中線 nn 它是在相鄰兩極軸線之間，并且與這兩極軸線等距離的直線。 n n . 4. 電角度 定義在空間相鄰兩主磁極之間的角度恒為180電角度。 注意：注意：電角度與幾何角度的區(qū)別區(qū)別： 空間一周的幾何角度恒等于360； 空間一周的電角度與磁極對數(shù)磁極對數(shù)p有關(guān)，即為p360。 5. 繞組元件 繞組元件簡稱元件，又稱為線圈。 它有兩個平行邊為有效邊有效邊，是放在電樞槽中，切割磁通用。 繞組元件可以是單匝，也可以是多匝。 單匝多匝 . . 6. 繞組 所有線圈（元

15、件）按一定規(guī)律連接起來就構(gòu)成繞組。 7. 雙層繞組 一個電樞槽分為上下兩層。 將一個線圈的兩個邊分別放在電樞槽的上層和下層而形成的 繞組稱為雙層繞組。 8. 實槽與虛槽 一個電樞槽的上下兩層共放2個元件邊稱為實槽。 一個電樞槽的上下兩層可以放4、6、8、個元件邊稱為虛槽。 實槽虛槽虛槽 . 9. 第一節(jié)距 y1 它是同一元件的第一元件邊(上層邊)和第二元件邊(下層邊) 在電樞表面所跨的距離。 單位：虛槽數(shù)。 y1選取的原則為：應(yīng)使元件產(chǎn)生最大電動勢應(yīng)使元件產(chǎn)生最大電動勢。故 y1=。 2 u z p 虛槽總數(shù)虛槽總數(shù) 1 2 u z y p 而整 數(shù) 1 y如果，則稱為整距繞組； 1 y如 果

16、， 則 稱 為 短 距 繞 組 ； 1 y如 果， 則 稱 為 長 距 繞 組 。. 第一節(jié)距y1 10. 第二節(jié)距 y2 它是第一元件的下層邊與緊相串聯(lián)的第二元件的上層邊在 電樞表面所跨的距離。 11. 合成節(jié)距 y 它是第一元件的上層邊與緊相串聯(lián)的第二元件的上層邊 在電樞表面所跨的距離。 . 第二節(jié)距y2 y=y1-y2 合成節(jié)距y： 12. 換向器節(jié)距 yk 它是同一元件的上層邊和下層邊在換向器表面上的跨距， 以所跨換向片數(shù)表示。 換向器節(jié)距yk： (13) 單、雙層繞組單、雙層繞組: 根據(jù)同一槽內(nèi)放置的線圈邊 劃分；單層繞組每個槽內(nèi)僅放置一層元件邊;而雙 層繞組每個槽內(nèi)則放置兩層元件邊

17、。 圖2.7 單疊繞組的連接特點 b b、單疊繞組、單疊繞組 聯(lián)結(jié)規(guī)律聯(lián)結(jié)規(guī)律： （1 1）同一元件的兩個出線端分別接至相鄰的換向片上；）同一元件的兩個出線端分別接至相鄰的換向片上； （2 2）相鄰的兩個元件接至相鄰的換向片上。）相鄰的兩個元件接至相鄰的換向片上。 （3 3）槽數(shù)）槽數(shù)Z Z、元件數(shù)、元件數(shù)S S和換向片數(shù)和換向片數(shù)K K三者相同三者相同 yk=y=1 即任何兩個相聯(lián)接的元件都是后一個緊疊在前一個上面。 例例:已知某直流發(fā)電機的極對數(shù)已知某直流發(fā)電機的極對數(shù) p =2 ,槽數(shù)槽數(shù)Z 元件數(shù)元件數(shù)S及換向片數(shù)及換向片數(shù)K為為Z=S=K=16 ,試畫出單疊繞試畫出單疊繞 組展開圖。

18、組展開圖。(注意教材注意教材p31圖圖2.8與圖與圖2.9是以直流是以直流 電動機為例，所以電流的方向是相反的。電動機為例，所以電流的方向是相反的。) 計算數(shù)據(jù)y和y1 畫繞組展開圖 安放電刷和磁極 1 1616 44 22 222 2 ZZ y pp 因為是單疊，所以因為是單疊，所以 1 k yy n解：解：1計算繞組數(shù)據(jù)計算繞組數(shù)據(jù) 2 畫繞組展開圖畫繞組展開圖: （1）先畫）先畫16根等長、等距的實線，代表各槽根等長、等距的實線，代表各槽 上層元件邊，再畫上層元件邊，再畫16根等長等距的虛線，根等長等距的虛線， 代表各槽下層元件邊。代表各槽下層元件邊。 （2）根據(jù)）根據(jù)y1，畫出第一個元

19、件的上下層邊（，畫出第一個元件的上下層邊（1 5槽），令上層邊所在的槽號為元件號；槽），令上層邊所在的槽號為元件號； （3）接上換向片，）接上換向片，1、2片之間對準元件中心線，片之間對準元件中心線， 之后等分換向器，定出換向片號；之后等分換向器，定出換向片號； （4）畫出第二個元件，上層邊在第）畫出第二個元件，上層邊在第2槽，與第一槽，與第一 個元件的下層邊聯(lián)接；下層邊在第個元件的下層邊聯(lián)接；下層邊在第6槽與槽與3號換號換 向聯(lián)接。按此規(guī)律，一直把向聯(lián)接。按此規(guī)律，一直把16個元件全部聯(lián)起個元件全部聯(lián)起 來。來。 表 2-1 單疊繞組元件的連接次序 下下層層元元件件邊邊 上上層層元元件件邊邊

20、 y1 y y y2 12345678910111213141615 67891011121314161512345 1閉閉合合 將展開圖簡化表示為 換向片上層邊上層邊下層邊 5 6 7 4 5 3 8 1 2 1 16 3 15 4 1 2 3 16 1 15 4 4極電機，極電機，Z=Zi=S=K=16 單疊右行整距繞組單疊右行整距繞組 單疊繞組單疊繞組 （1）放磁極：磁極寬度約）放磁極：磁極寬度約0.7 , 均勻分布，均勻分布，N、S極交替極交替 安排。均勻分布在圓周上，安排。均勻分布在圓周上，N極磁力極磁力 線垂直向里（進入線垂直向里（進入 紙面），紙面），S極向外（從紙面穿出）；極向

21、外（從紙面穿出）； （2）放電刷：）放電刷： 電刷安裝位置的原則：電刷安裝位置的原則： 使正負電刷引出的電動勢最大 被電刷短路的元件電動勢最小(或等于0) 3 安放磁極和電刷 放置磁極：在繞組展開圖上均勻放置放置磁極：在繞組展開圖上均勻放置4 4個磁極個磁極 （2p=42p=4）。假定）。假定N N極的磁通是進入紙面，極的磁通是進入紙面，S S極的磁通極的磁通 是從紙面穿出，電樞自右向左運動，根據(jù)右手定則是從紙面穿出，電樞自右向左運動，根據(jù)右手定則 就可判定各元件邊的感應(yīng)電動勢的方向。就可判定各元件邊的感應(yīng)電動勢的方向。 在圖示在圖示 這一瞬間，這一瞬間，1 1、5 5、9 9、1313四個元

22、件正處于磁極幾何四個元件正處于磁極幾何 中性線上，感應(yīng)電動勢為零，這四個元件把整個繞中性線上，感應(yīng)電動勢為零，這四個元件把整個繞 組分成四段，每段有三個電動勢方向相同的元件相組分成四段，每段有三個電動勢方向相同的元件相 串聯(lián)。由于每段電路中對應(yīng)元件所處的磁場位置相串聯(lián)。由于每段電路中對應(yīng)元件所處的磁場位置相 同，所以每段電路的電動勢大小相等，但方向兩兩同，所以每段電路的電動勢大小相等，但方向兩兩 相反，因此在整個閉合回路內(nèi)互相抵銷，總電動勢相反，因此在整個閉合回路內(nèi)互相抵銷，總電動勢 為零，不會產(chǎn)生環(huán)流。為零，不會產(chǎn)生環(huán)流。 123 1516 12345678910111213141615 4

23、5678910121314 15161514 電樞轉(zhuǎn)向 SNSNS 123 1516 12345678910111213141615 45678910121314 15161514 電樞轉(zhuǎn)向 SNS S N 123 1516 12345678910111213141615 45678910 11 12 13 14161514 電樞轉(zhuǎn)向 S S NSN 綜上所述綜上所述：要使電刷間的電動勢為最大，電刷必須和位于幾 何中性線（磁極之間的平分線）的元件相連接，在電機中 把這種情況稱為“電刷在幾何中性線”。 放置電刷 ：為了引出最大電動勢，必須在換向片1和2、5 和6、9和10、13和14之間，也就是

24、在磁極軸線位置，放置4 組電刷A1、B1、A2、B2，因為這時A、B電刷之間所包含的元 件，其電動勢的方向都是相同的 對準在磁極軸線下，畫一個換向片寬（實際上對準在磁極軸線下，畫一個換向片寬（實際上K很多，很多， 電刷寬電刷寬23片寬）。并把相同極性下的電刷并聯(lián)起來。片寬）。并把相同極性下的電刷并聯(lián)起來。 實際運行時，電刷是靜止不動的，電樞在旋轉(zhuǎn)，實際運行時，電刷是靜止不動的，電樞在旋轉(zhuǎn)，但是被電但是被電 刷所短路的元件，永遠都是處于電機的幾何中性線，其感刷所短路的元件，永遠都是處于電機的幾何中性線，其感 應(yīng)電動勢是接近零的。在元件端接線對稱的情況下，電刷應(yīng)電動勢是接近零的。在元件端接線對稱的

25、情況下，電刷 的實際位置應(yīng)在磁極中性線下，所以習(xí)慣上稱為的實際位置應(yīng)在磁極中性線下，所以習(xí)慣上稱為“電刷放電刷放 在幾何中性線位置在幾何中性線位置” 線圈是通過換向片串聯(lián)串聯(lián)起來的，使整個單迭繞組在電樞上 形成一個一個 閉合電路閉合電路。 注意：注意：換向片與換向片是互不相通的。 15 （ 上 槽 ）（ 下 槽 ） 123 1516 12345678910111213141615 45678910 11121314161514 電樞轉(zhuǎn)向 S S NSN A1 A2B1 B2 B2 磁極中心線磁極中心線 幾何中心線幾何中心線 電刷的中心線電刷的中心線 對對 磁極的中心線：磁極的中心線： 電刷之間

26、的電電刷之間的電 動勢最大。動勢最大。 被電刷短接的被電刷短接的 元元 件電動勢為零。件電動勢為零。 習(xí)慣稱習(xí)慣稱 “電刷電刷 放在放在 幾何中心線幾何中心線 位置位置”。 22ap 注意：是發(fā)電機 在某一瞬間，每個線圈均有電動勢，只不過有的大， 有的小，有的等于零；有的為正，有的為負。 而e = e1+e2+e3+e4+e5+e6+e7+e8+e9+e10+e15+e16= 0 正負電刷之間應(yīng)獲得最大電動勢和最大電流，故電刷 應(yīng)該安放在被電刷所短路的、元件電動勢為零的位置。 電刷應(yīng)安裝在每個主磁極的極軸線處極軸線處，且固定在 空間不動。 . 有幾個主磁極就應(yīng)該安裝幾個電刷。 相同極性的主磁極

27、下的電刷用導(dǎo)線并聯(lián)起來。 線圈： 電刷： 1.元件的兩個出線端連接于相鄰兩個換向片上。 2.并聯(lián)支路數(shù)等于磁極數(shù)， 2a=2p; 3.整個電樞繞組的閉合回路中， 感應(yīng)電動勢的總和為 零， 繞組內(nèi)部無換流； 4.每條支路由不相同的電刷引出， 電刷不能少， 電 刷數(shù)等于磁極數(shù); 5.正負電刷引出的電動勢即為每一支路的電動勢， 電 樞電壓等于支路電壓; 6.由正負電刷引出的電樞電流Ia為各支路電流之和， 即 2aaIai 直流電機電樞繞組的一個重要特征是相鄰元 件的頭和尾通過換向片相聯(lián)，最后構(gòu)成一閉合繞組。 在閉路繞組內(nèi)部電動勢向量和為零，故不產(chǎn)生環(huán)流。 結(jié)論: (1) 電刷是電流的分界線; (2)

28、 單疊繞組的支路數(shù)等于極數(shù)，即 。pa22 圖2.10 直流電動機 電樞繞組的電路圖 有一臺四極單疊繞組的他勵直流發(fā)電機，試 回答下列問題： （1） 去掉相鄰的兩只電刷(如右圖去掉電刷 A1、B1)，端電壓有何變化？端電流如何變？ 容量如何變？ （2） 若有一元件斷開，端電壓有何變化？ 容量有何變化？ （3） 若只用相對的兩只電刷（電刷A1、 A2) ）對電機有何影響？ （4） 若有一主極勵磁繞組開路將會有什么 后果？ （1） 答：（1）單疊繞組的并聯(lián)支路數(shù)等于極數(shù)。取消相鄰的兩只電刷 后，電樞繞組由原來的四條并聯(lián)支路變成兩條支路：其中一條支路 和原來一樣，另一條支路（簡稱“新支路”）是原來的

29、三條相鄰支 路串聯(lián)而成。構(gòu)成新支路的三條“舊支路”中，有兩條支路的電動 勢方向相同，另一條相反，所以新支路的電動勢和一條舊支路的電 動勢相等，因此電機端電壓不變。假設(shè)原來每條支路的電流為ia， 從而原來電樞電流為4ia。由于新支路的串聯(lián)元件數(shù)和支路電阻都是 舊支路的3倍，取消相鄰的兩只電刷后為了不使任何一條支路電流 過載，則流過另一條支路的電流應(yīng)保持為ia，這時流過新支路的電 流為ia/3，從而新的電樞電流為4ia/3，可見電樞電流（也即端電流） 為原來的1/3。因此容量也變 （2） （3） c c、單波繞組、單波繞組* * 1. 單波繞組的節(jié)距 1 2 u z y p ； 1 k K y p

30、 y= yk ；y1+y2= y 2. 展開圖 設(shè)一電機的S=K=Zu=15，2p=4 1 2 u Z y p 則 15 4 4槽 (長距繞組) 3槽 (短距繞組) 一般地，y1取3， 若y1取4，則浪費材料和有效電勢。 今取 y1=3（1-4） 1151 7 2 k K y p 換向器節(jié)距 . 兩個繞組緊相串聯(lián)后形似波浪，故稱之為“波”繞組。 將展開圖簡化表示為 換向片上層邊上層邊下層邊 4 11 10 6 5 7 9 8 8 7 1 2 6 3 5 4 1 15 14 10 9 11 13 12 下層邊 12 4 3 14 13 15 2 1 上層邊上層邊 1 15 9 10 14 11

31、13 12 換向片 8 7 6 2 1 3 5 4 聯(lián)結(jié)規(guī)律聯(lián)結(jié)規(guī)律： 把上層邊同一類型磁極下（N極或S極）的元件通過換向片 依次相連構(gòu)成支路。 c c、單波繞組、單波繞組* * 圖2.11 單波繞組的連接示意圖 它也是一個閉合回路一個閉合回路。 單波繞組的特點特點： 將所有所有N極極下的元件串聯(lián)起來； 將所有所有S極極下的元件串聯(lián)起來。 3. 基本性質(zhì) . 電樞繞組的并聯(lián)支路數(shù)： 不論主磁極數(shù)目是多少，單波繞組的并聯(lián)支路數(shù)恒等于恒等于 2。 2a = 2 . 電刷數(shù)目： 一般地，2b = 2p （即全額電刷） . 電刷位置： 電刷也應(yīng)安裝在極軸線處極軸線處，且固定在空間不動。 圖2.12 單

32、波繞組的展開圖圖2.13 單波繞組的電路圖 結(jié)論: 單波繞組的支路數(shù)等于2，即 。22 a 一般結(jié)論: （1）單疊繞組適用于低電壓、大電流的直流電機； （2）單波繞組適用于高電壓、小電流的直流電機。 以電動機為例 電樞繞組小結(jié) 電樞繞組本身一定是交流交流的。 不管是什么繞組，均構(gòu)成一個閉合回路一個閉合回路。 全額電刷，且位于極軸線處。 在能通過規(guī)定的電流和產(chǎn)生足夠大的感應(yīng)電動勢及 電磁轉(zhuǎn)矩的前提下，所消耗的有效材料（包括導(dǎo)線 和絕緣）最省；強度（機械、電氣和熱的強度）高； 運行可靠；結(jié)構(gòu)簡單；下線方便等。 . 單迭繞組單波繞組 總元件數(shù) 極數(shù) 并聯(lián)支路數(shù) 每條支路中的元件數(shù) 電壓 電流 電阻

33、適用范圍 SS 2p2p 2p 2 Ea R 2 S p 2 S pEa p2R a I 1 a I p 低壓、大電流電機 容量為幾百千瓦 高壓、小電流電機 容量為幾十千瓦以下 . 單迭繞組與單波繞組比較： 例：今有S=100個線圈（元件），每個線圈的平均電勢eav=10V， 每個線圈的電阻 R=0.01，每個線圈的電流ia=10A，電機的 主磁極數(shù)2p=4，試分別求出單迭繞組和單波繞組的電樞電勢 Ea=？電樞電流Ia=？總電阻R=？ 解：對于單迭繞組 V p S eE ava 250 4 100 10 2 AipI aa 401042 0625. 001. 0 4 4 100 2 2 r p

34、 p S R 對于單波繞組 V S eE ava 500 2 100 10 2 AiI aa 201022 25.001.0 2 2 100 2 2 r S R. 2.4 2.4 直流電機的各種勵磁方式與磁場直流電機的各種勵磁方式與磁場 2.4.1 直流電機的各種勵磁方式 圖2.14 各種勵磁方式下的直流電機接線圖 分類分類: 1 1、他勵直流電機、他勵直流電機勵磁繞組與電樞繞組無聯(lián)接關(guān)系，而是由勵磁繞組與電樞繞組無聯(lián)接關(guān)系，而是由 其他直流電源對勵磁繞組供電。其他直流電源對勵磁繞組供電。 2 2、并勵直流電機、并勵直流電機勵磁繞組與電樞繞組并聯(lián)。勵磁繞組與電樞繞組并聯(lián)。 3 3、串勵直流電機

35、、串勵直流電機勵磁繞組與電樞繞組串聯(lián)。勵磁繞組與電樞繞組串聯(lián)。 4 4、復(fù)勵直流電機、復(fù)勵直流電機兩個勵磁繞組，一個與電樞繞組并聯(lián)，兩個勵磁繞組，一個與電樞繞組并聯(lián)， 另一個與電樞繞組串聯(lián)。另一個與電樞繞組串聯(lián)。 2.4.2 直流電機的空載磁場 空載： 直流電機的空載是指電樞電流(或輸出功率)為零的運行狀態(tài)。 主磁場： 僅由定子勵磁磁勢（或安匝）單獨產(chǎn)生的磁場稱為主磁場，亦 即空載時的總磁場（或氣隙磁場）； A A、空載主磁場的分布、空載主磁場的分布 圖2.15 四極直流電機的磁路與空載主磁場示意圖 電機的磁路 主磁極 空氣隙 電樞齒 電樞磁軛 定子磁軛 2. 氣隙磁密B的分布 氣隙磁密是指穿

36、過氣隙進入電樞表面或由電樞表面出來的 磁通密度。 空載時，僅由主磁極磁勢產(chǎn)生。 負載時，由主磁極磁勢和電樞磁勢共同產(chǎn)生。 氣隙磁密 規(guī)定：規(guī)定：穿出電樞表面進入磁極者為正，反之為負。 . . 提問：主磁通既鏈著電樞繞組又鏈著勵磁繞組，為 什么卻只在電樞繞組里感應(yīng)電動勢？ 當(dāng)勵磁繞組通以直流勵磁電流 時，每極的勵磁磁勢為： （2-4） 式中， 為每一磁極上勵磁繞組的總匝數(shù)。 f N f I 0 f 在圖2.15中，勵磁磁勢Ff分別產(chǎn)生主磁通主磁通 和主極漏磁通主極漏磁通 。根據(jù)安培環(huán)路 定律，有： （2-5） 忽略鐵心飽和，則有： （2-6） 于是得氣隙磁密為： （2-7） 將非線性問題線性化。

37、將非線性問題線性化。 圖2.16 空載時直流電機的氣隙磁密分布 B B、直流電機的空載磁化曲線、直流電機的空載磁化曲線 直流電機的空載磁化曲線直流電機的空載磁化曲線： 定義為空載勵磁磁勢 （或勵磁電流 ）與每極磁通 之 間的關(guān)系曲線,見下圖。 f F f I 0 空載時的氣隙磁密為平頂波?？蛰d時的氣隙磁密為平頂波。 圖2.17 直流電機的空載磁化曲線 1-磁路飽和時 2-磁路未飽和時 結(jié)論: 由于磁路飽和，主磁通 與勵磁電流 之間呈非線性關(guān)系。 0 f I 主磁通主磁通 0 的大小決定于勵磁磁動勢的大小決定于勵磁磁動勢Ff 、磁路各段幾何尺寸和、磁路各段幾何尺寸和 選用的材料性質(zhì)。在磁路尺寸和

38、材料已定的情況下，選用的材料性質(zhì)。在磁路尺寸和材料已定的情況下， 0 與與Ff 滿足滿足 圖圖2.17所示的所示的 0 = f（Ff ）關(guān)系曲線。若勵磁繞組匝數(shù)一定，磁）關(guān)系曲線。若勵磁繞組匝數(shù)一定，磁 動勢動勢Ff 便與勵磁電流便與勵磁電流If 成正比，使成正比，使 0 = f（Ff ）= f（If ），稱為），稱為 磁化曲線。磁化曲線。 磁化曲線表明，電機中磁磁化曲線表明，電機中磁 通增大時，磁通與磁動勢成線通增大時，磁通與磁動勢成線 性正比，但當(dāng)磁通達到一定數(shù)性正比，但當(dāng)磁通達到一定數(shù) 值時，磁通增長緩慢，呈飽和值時，磁通增長緩慢，呈飽和 趨勢，隨著磁動勢繼續(xù)增加，趨勢，隨著磁動勢繼續(xù)增

39、加， 磁通趨于平直。一般電機空載磁通趨于平直。一般電機空載 時，電機的磁場處于磁化曲線時，電機的磁場處于磁化曲線 淺飽和區(qū)的淺飽和區(qū)的a點。點。 直流電機負載時的磁場和電樞反應(yīng) 勵磁電流產(chǎn)生主極磁場 電樞電流產(chǎn)生電樞磁場 負載磁場 兩個磁場共同作用形成合成磁場。 . 不僅勵磁繞組中有電流，而且電樞繞組中也有電流的 磁場，稱為負載磁場。 設(shè)主極磁場為垂直方向，且為均勻磁場； 則電樞磁場為水平方向。 它不是均勻磁場。 2.4.3 直流電機負載后的電樞反應(yīng)磁場 a F A A、電樞反應(yīng)與電樞反應(yīng)磁勢的性質(zhì)、電樞反應(yīng)與電樞反應(yīng)磁勢的性質(zhì) 電樞磁勢電樞磁勢： 直流電機負載后的電樞電流所產(chǎn)生的磁勢（或安匝

40、數(shù)），稱為 電樞磁勢。 電樞反應(yīng)電樞反應(yīng)： 電樞磁勢對主磁場的影響稱為電樞反應(yīng)，相應(yīng)的電樞磁勢又 稱為電樞反應(yīng)磁勢電樞反應(yīng)磁勢。 圖2.18 電樞磁勢單獨作用所產(chǎn)生的電樞磁場分布圖 直流電樞磁勢的特點直流電樞磁勢的特點： 電樞磁勢電樞磁勢 與定子直流勵磁磁勢與定子直流勵磁磁勢 相互垂直；相互垂直； 電樞磁勢與定子勵磁磁勢一樣相對定子靜止電樞磁勢與定子勵磁磁勢一樣相對定子靜止 不動。不動。 a F f F B B、電樞磁勢和電樞反應(yīng)磁場沿電樞表面的空間分布、電樞磁勢和電樞反應(yīng)磁場沿電樞表面的空間分布 a、單個元件所產(chǎn)生的電樞磁勢單個元件所產(chǎn)生的電樞磁勢 圖2.19 單個元件所產(chǎn)生的電樞磁勢分布

41、結(jié)論：寬度為1個極距的元件 所產(chǎn)生的電樞磁勢在空間的分 布為 一個以兩個極距為周期， 幅值為1/2NyIa的矩形波。 直流電機的電樞磁勢是幅值固定的空間分布波，只是空間的函數(shù)直流電機的電樞磁勢是幅值固定的空間分布波，只是空間的函數(shù) 交流電機的電樞磁勢是幅值隨時間按正弦規(guī)律脈動的空間分布波 如沿電樞分布的線圈無限增多，則級波形將趨近于如沿電樞分布的線圈無限增多，則級波形將趨近于三角形波三角形波 一個元件的電樞磁勢 三個元件的電樞磁勢 . . . . 1 2 ay i N 3 2 ay i N x x 電樞 B B、電樞磁勢和電樞反應(yīng)磁場沿電樞表面的空間分布、電樞磁勢和電樞反應(yīng)磁場沿電樞表面的空間

42、分布 b、多個元件所產(chǎn)生的電樞磁勢多個元件所產(chǎn)生的電樞磁勢 圖2.20 直流電機電樞反應(yīng)磁勢的分布(4個元件) A D Ni iN p S F a a ayam 2 1 ) 2 ()( （2-8） a a D Ni A 如果電機的磁極對數(shù)為p，元件數(shù)為S，單個線圈有兩個邊（兩個導(dǎo)體），電樞 繞組的總導(dǎo)線數(shù)為N=2SNy，均勻分布在2p磁極下，每個磁極下導(dǎo)體為N/2P， 則階梯級數(shù)為S/p，階梯波的幅值為： 為線負荷。 在三角波電樞磁勢作用下，電樞反應(yīng)磁場的波形可根據(jù)下式求出： )( )( 0 xF xb a a （2-9） 見下圖： 圖2.21 直流電機電樞反應(yīng)磁場的分布 2.4.4 2.4.

43、4 直流電機負載后的氣隙磁場直流電機負載后的氣隙磁場 直流電機負載后的氣隙磁勢為： 。當(dāng)不考慮磁路飽和時， 則根據(jù)疊加 原理得合成氣隙磁場為： ，由此得氣隙磁場的的空間分布如下圖所示： af FFF af BBB 電樞磁密沿電樞圓周分布規(guī)律為電樞磁密沿電樞圓周分布規(guī)律為 一馬鞍形磁密波。一馬鞍形磁密波。 圖2.21 直流電機負載后的合成氣隙磁場 (a) 磁力線分布 (b) 氣隙磁密的空間分布 結(jié)論： （1）氣隙磁場發(fā)生畸變并使電樞表面磁密等于零處離開 了幾何中性線； （2）飽和后電樞磁場呈去磁作用，導(dǎo)致每極磁通減小。 交軸電樞反應(yīng)對氣隙磁場的影響概述如下： 電刷在幾何中性線上時，電樞磁場只有交

44、軸 分量，電機磁場由勵磁磁動勢和交軸磁動勢共同建 立。 (1)使氣隙磁場發(fā)生畸變，半個極下磁場消弱，半 個極下磁場增強。對發(fā)電機，是前極端(電樞進 入端)的磁場消弱，是后極端(電樞離開端)的磁 場增強；對電動機，則于此相反。氣隙磁場的 畸變使物理中心線偏離幾何中心線。對發(fā)電機， 是順旋轉(zhuǎn)方向偏轉(zhuǎn)；對電動機是逆旋轉(zhuǎn)方向偏 轉(zhuǎn)。 (2) 不計飽和影響，此時每個主極下的磁場一半 被削弱，但另一半被加強，總的磁通不變。 (3) 磁路飽和時，有去磁作用。因為磁路飽和時， 半個極下增加的磁通小于半個極下減少的磁通，使 每個極下總的磁通有所減少。 直軸反應(yīng) 當(dāng)電刷不在幾何中性線時，電樞磁通勢除有 交軸電樞磁

45、通勢分量外還有直軸電樞磁通勢分量。 由于直軸電樞磁場軸線與主極軸線重合，因此其作 用應(yīng)該只是影響每極磁通大小。 若電機為發(fā)電機，電刷順電樞旋轉(zhuǎn)方向移動 角，對主磁極磁場而言直軸電樞磁通勢及其電樞反 應(yīng)將是去磁的；若電刷逆電樞旋轉(zhuǎn)方向移動角， 直軸電樞反應(yīng)將是增磁的。若電機為電動機，其直 軸電樞反應(yīng)情況與發(fā)電機恰好相反。 電動機電刷位置安裝出錯， 對電動機性能有何影響？ （不考慮電樞反應(yīng)） 負載時直流電機的磁場 2.5 直流電機的感應(yīng)電勢、電磁轉(zhuǎn)矩與 電磁功率 A、正負電刷之間感應(yīng)電勢的計算、正負電刷之間感應(yīng)電勢的計算 圖2.23 每極下氣隙磁場的分布和相應(yīng)的導(dǎo)體電勢情況 根據(jù)圖2.23，每根導(dǎo)

46、體的瞬時電勢為： lvxbxe)()( (2-10) 導(dǎo)體沿圓周的線速度為： 260 2 2 aa DnD v (2-11) 每根導(dǎo)體的平均電勢為： 1 0 1 ( )Ee x dx (2-12) 每條支路即正、負電刷之間的感應(yīng)電勢為： (2-13) 式中， 為電勢常數(shù)， 為每極下的磁通。 a Np Ce 60 結(jié)論： 直流電機正、負電刷之間的感應(yīng)電勢與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速以及每 極的磁通成正比。 直流電機中的電樞電勢是指正、負電刷之間的電樞繞組 感應(yīng)電勢的總和，也就是每條支路上感應(yīng)電勢之和。 設(shè)導(dǎo)體在電樞表面均勻分布，氣隙磁密 的平均值為Bav，電樞表面的線速度為v， 導(dǎo)體在磁場中的軸向長度為 l， 則

47、每根導(dǎo)體的感應(yīng)電動勢的平均值eav為 30 pn 若電樞總導(dǎo)體數(shù)為N，并聯(lián)支路數(shù)為2a， 那么一條支路的總電動勢，即電樞電勢Ea為 nCe 則每條支路中串聯(lián)導(dǎo)體數(shù)為N/2a， 電動勢常數(shù)電動勢常數(shù) 2 60 pn l l avav eB lv n a pN 60 302 pn a N ava e a N E 2 . 電樞電動勢 . 直流電機的感應(yīng)電動勢與哪些因素有關(guān)？若一臺直流發(fā)電機在額定轉(zhuǎn)速下、額定勵磁下 的感應(yīng)電動勢為230V，試問下列情況下電動勢變?yōu)槎嗌伲浚?）磁通減小10%；（2） 勵磁電流減小10%；（3）轉(zhuǎn)速增加10%；（4）磁通減小10%同時轉(zhuǎn)速增加10%。 B B、電磁轉(zhuǎn)矩的計

48、算、電磁轉(zhuǎn)矩的計算 圖2.24 每極下氣隙磁場的分布和相應(yīng) 根據(jù)圖2.24，每根導(dǎo)體所產(chǎn)生的電磁力和電磁轉(zhuǎn)矩分別為： lixbxf a )()( (2-14) 2 )( 2 )()( a a a em D lixb D xfx (2-15) 微元dx上的導(dǎo)體所產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩為： ldxxb a NI dx D ND l a I xbdx D N xTd a a aa a emem )( 4 22 )()( 每極下的電磁轉(zhuǎn)矩為： a NI ldxb a NI TdT a x a emav 44 00 總電磁轉(zhuǎn)矩為： aTaavem ICI a Np pTT 2 2 (2-16) 式中， 為轉(zhuǎn)矩系

49、數(shù)。它與電勢常數(shù)之間存在如下關(guān)系： a Np CT 2 eT C a Np a Np C55. 9 2 60 602 (2-17) 結(jié)論： 直流電機所產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩與電樞電流以及每極的磁 通成正比。 忽略磁路飽和，則有： ff IK (2-18) 則正、負電刷之間的感應(yīng)電勢為： faf ffeffea IG IKCnIKCE) 2 60 ( (2-19) 電磁轉(zhuǎn)矩為： afafaffTem IIGIIKCT (2-20) 電磁轉(zhuǎn)矩 設(shè)電樞電流為Ia，流過每根導(dǎo)體的電流為ia，并聯(lián)支路數(shù)為2a， 則每根導(dǎo)體所受到的平均電磁力fav為 fav=Bavlia 產(chǎn)生的平均電磁轉(zhuǎn)矩Tav為 a i p

50、電樞表面共有N根導(dǎo)體，且ia=Ia/2a 則總的電磁轉(zhuǎn)矩T為 av TNT 轉(zhuǎn)矩常數(shù)轉(zhuǎn)矩常數(shù) a I a pN 2a Ip N a 2 aT IC 2 D li l a 2 D liB aav 2 D fT avav . 2 2p ia . C、直流電機的電磁功率 定義：定義： 電磁功率電磁功率定義為電磁轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)子角速度的乘積，它反映了直 流電機經(jīng)過氣隙所傳遞的功率。 根據(jù)式（2-13）與式（2-16）可求得電磁功率為： aaaaaTemem IEIn a Np I n a Np ICTP 6060 2 2 （2-21） 上式的物理意義： 對直流電動機而言，從電源所吸收的電功率全部轉(zhuǎn) 化為機械

51、功率輸出；對直流發(fā)電機而言，從原動機所吸收 的機械功率全部轉(zhuǎn)化為電功率輸出。 602 eT pNpN CC aa 由和知 30 9.55 Tee CCC . 電勢常數(shù)和轉(zhuǎn)矩常數(shù)都決定于電機的結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)。 對于一臺已制成的電機，電勢常數(shù)和轉(zhuǎn)矩常數(shù)都是 恒定不變的常數(shù)，且兩者之間有一固定的關(guān)系，即： 在電動機中，電樞電勢要抵消外加電壓的影響，在電動機中，電樞電勢要抵消外加電壓的影響， 且電磁轉(zhuǎn)矩是拖動性質(zhì)的轉(zhuǎn)矩。且電磁轉(zhuǎn)矩是拖動性質(zhì)的轉(zhuǎn)矩。 在發(fā)電機中，電樞電勢向外輸出電能，而電磁轉(zhuǎn)矩在發(fā)電機中，電樞電勢向外輸出電能，而電磁轉(zhuǎn)矩 是制動性質(zhì)的轉(zhuǎn)矩。是制動性質(zhì)的轉(zhuǎn)矩。 . . . 2.6 直流電機的電

52、磁關(guān)系、基本方程式 和功率流程圖 A、他勵直流電機的基本電磁關(guān)系 根據(jù)前幾節(jié)的分析，對直流電機的基本電磁關(guān)系可總結(jié)如下： 對勵磁繞組： 0 fffff INFIU 對電樞繞組： aaaaa INFIU 1 B、直流電機的基本方程式和等效電路 1 1、當(dāng)直流電機作電動機運行：、當(dāng)直流電機作電動機運行： 圖2.25 直流電動機的電路和機械聯(lián)結(jié)示意圖 根據(jù)圖2.25中各物理量的假定正方向（即電動機慣例），得暫（動）態(tài)電壓平衡方程 式為： dt tdi LtiRU dt tdi LtiRteU f ffff a aaaaa )( )( )( )()( （2-22） 一旦電動機穩(wěn)態(tài)運行，則可獲得直流電動機的穩(wěn)態(tài)電壓平衡方程式為： fff aaaa IRU IREU （2-23） a、電壓平衡方程式、電壓平衡方程式 Ra電樞回路總電阻(包括電刷接觸電阻) 2 a aaa UEI RU 電樞電阻 U 電刷壓降 a R b b、轉(zhuǎn)矩平衡方程式、轉(zhuǎn)矩平衡方程式 根據(jù)牛頓第二定律和圖2.25假定的正方向，得直流電動機暫態(tài)運行時的動力學(xué)方程式為： dt td JTTTem )( 02 (2-28)