2019年山東省濰坊市中考數(shù)學試題及參考答案(word解析版)

1、2019年山東省濰坊市中考數(shù)學試題及參考答案(word解析版)2019年山東省濰坊市中考數(shù)學試題及參考答案(word解析版) 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對文中內(nèi)容進行仔細校對，但是難免會有疏漏的地方，但是任然希望（2019年山東省濰坊市中考數(shù)學試題及參考答案(word解析版)）的內(nèi)容能夠給您的工作和學習帶來便利。同時也真誠的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進步的源泉，前進的動力。本文可編輯可修改，如果覺得對您有幫助請收藏以便隨時查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績進步，以下為2019年山東省濰坊市中考數(shù)學試題及參考

2、答案(word解析版)的全部內(nèi)容。252019年山東省濰坊市中考數(shù)學試題及參考答案與解析（滿分120分，考試時間120分鐘）第卷（選擇題 共36分）一、選擇題（本大題共12小題，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來,每小題選對得3分，錯選、不選或選出的答案超過一個均記0分)12019的倒數(shù)的相反數(shù)是（）a2019bcd20192下列運算正確的是（）a3a2a6a ba8a4a2 c3（a1）33a d（a3）2a93“十三五”以來,我國啟動實施了農(nóng)村飲水安全鞏固提升工程截止去年9月底,各地已累計完成投資1。0021011元數(shù)據(jù)1.0021011可以表示為（

3、）a10。02億b100.2億c1002億d10020億4如圖是由10個同樣大小的小正方體擺成的幾何體將小正方體移走后，則關(guān)于新幾何體的三視圖描述正確的是(）a俯視圖不變，左視圖不變 b主視圖改變,左視圖改變c俯視圖不變,主視圖不變 d主視圖改變,俯視圖改變5利用教材中時計算器依次按鍵下：則計算器顯示的結(jié)果與下列各數(shù)中最接近的一個是（）a2。5b2。6c2。8d2.96下列因式分解正確的是（）a3ax26ax3（ax22ax）bx2+y2（x+y)（xy）ca2+2ab4b2（a+2b）2dax2+2axaa（x1）27小瑩同學10個周綜合素質(zhì)評價成績統(tǒng)計如下：成績（分）94959798100

4、周數(shù)（個）12241這10個周的綜合素質(zhì)評價成績的中位數(shù)和方差分別是（)a97。5 2。8 b97。5 3 c97 2。8 d97 38如圖，已知aob按照以下步驟作圖：以點o為圓心，以適當?shù)拈L為半徑作弧，分別交aob的兩邊于c，d兩點，連接cd分別以點c，d為圓心，以大于線段oc的長為半徑作弧，兩弧在aob內(nèi)交于點e，連接ce，de連接oe交cd于點m下列結(jié)論中錯誤的是（)aceodeo bcmmd cocdecd ds四邊形ocedcdoe9如圖，在矩形abcd中,ab2,bc3，動點p沿折線bcd從點b開始運動到點d設(shè)運動的路程為x，adp的面積為y,那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是

5、（）a b c d10關(guān)于x的一元二次方程x2+2mx+m2+m0的兩個實數(shù)根的平方和為12,則m的值為（）am2 bm3 cm3或m2 dm3或m211如圖，四邊形abcd內(nèi)接于o，ab為直徑，adcd，過點d作deab于點e,連接ac交de于點f若sincab，df5，則bc的長為（)a8b10c12d1612拋物線yx2+bx+3的對稱軸為直線x1若關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+3t0（t為實數(shù)）在1x4的范圍內(nèi)有實數(shù)根，則t的取值范圍是(）a2t11bt2c6t11d2t6第卷（非選擇題 共84分）二、填空題（本題共6小題，滿分18分。只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對得3分。）13若2

6、x3,2y5，則2x+y 14當直線y（22k）x+k3經(jīng)過第二、三、四象限時，則k的取值范圍是 15如圖，rtaob中，aob90，頂點a，b分別在反比例函數(shù)y(x0）與y（x0)的圖象上,則tanbao的值為 16如圖，在矩形abcd中，ad2將a向內(nèi)翻折，點a落在bc上，記為a,折痕為de若將b沿ea向內(nèi)翻折，點b恰好落在de上，記為b，則ab 17如圖，直線yx+1與拋物線yx24x+5交于a，b兩點，點p是y軸上的一個動點，當pab的周長最小時，spab 18如圖所示，在平面直角坐標系xoy中，一組同心圓的圓心為坐標原點o,它們的半徑分別為1，2，3，按照“加1”依次遞增；一組平行線

7、，l0,l1，l2，l3，都與x軸垂直，相鄰兩直線的間距為l，其中l(wèi)0與y軸重合若半徑為2的圓與l1在第一象限內(nèi)交于點p1，半徑為3的圓與l2在第一象限內(nèi)交于點p2，,半徑為n+1的圓與ln在第一象限內(nèi)交于點pn，則點pn的坐標為 （n為正整數(shù)）三、解答題（本題共7小題，共66分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟。）19（5分)己知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足xy，求k的取值范圍20（6分）自開展“全民健身運動”以來，喜歡戶外步行健身的人越來越多，為方便群眾步行健身，某地政府決定對一段如圖1所示的坡路進行改造如圖2所示，改造前的斜坡ab200米，坡度為1：;將斜坡ab的高度ae降低

8、ac20米后，斜坡ab改造為斜坡cd，其坡度為1：4求斜坡cd的長（結(jié)果保留根號)21（9分）如圖所示，有一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，其盤面分為4等份,在每一等份分別標有對應(yīng)的數(shù)字2，3,4，5小明打算自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤10次，現(xiàn)已經(jīng)轉(zhuǎn)動了8次，每一次停止后，小明將指針所指數(shù)字記錄如下：次數(shù)第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次第9次第10次數(shù)字35233435（1)求前8次的指針所指數(shù)字的平均數(shù)（2）小明繼續(xù)自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤2次，判斷是否可能發(fā)生“這10次的指針所指數(shù)字的平均數(shù)不小于3。3，且不大于3。5”的結(jié)果？若有可能,計算發(fā)生此結(jié)果的概率，并寫出計算過程；若不可能，說明理由（指針指向盤面等

9、分線時為無效轉(zhuǎn)次）22（10分）如圖，正方形abcd的邊cd在正方形ecgf的邊ce上,連接dg，過點a作ahdg,交bg于點h連接hf,af，其中af交ec于點m（1）求證：ahf為等腰直角三角形(2)若ab3，ec5，求em的長23(10分）扶貧工作小組對果農(nóng)進行精準扶貧,幫助果農(nóng)將一種有機生態(tài)水果拓寬了市場與去年相比，今年這種水果的產(chǎn)量增加了1000千克,每千克的平均批發(fā)價比去年降低了1元,批發(fā)銷售總額比去年增加了20（1）已知去年這種水果批發(fā)銷售總額為10萬元，求這種水果今年每千克的平均批發(fā)價是多少元？(2)某水果店從果農(nóng)處直接批發(fā)，專營這種水果調(diào)查發(fā)現(xiàn),若每千克的平均銷售價為41元，

10、則每天可售出300千克；若每千克的平均銷售價每降低3元，每天可多賣出180千克，設(shè)水果店一天的利潤為w元,當每千克的平均銷售價為多少元時，該水果店一天的利潤最大，最大利潤是多少？（利潤計算時，其它費用忽略不計）24（13分)如圖1，菱形abcd的頂點a，d在直線上,bad60，以點a為旋轉(zhuǎn)中心將菱形abcd順時針旋轉(zhuǎn)(030）,得到菱形abcd，bc交對角線ac于點m，cd交直線l于點n，連接mn（1)當mnbd時，求的大小(2)如圖2，對角線bd交ac于點h，交直線l與點g，延長cb交ab于點e，連接eh當heb的周長為2時，求菱形abcd的周長25（13分)如圖，在平面直角坐標系xoy中,

11、o為坐標原點，點a（4，0）,點b（0，4）,abo的中線ac與y軸交于點c,且m經(jīng)過o，a，c三點（1）求圓心m的坐標；(2）若直線ad與m相切于點a，交y軸于點d，求直線ad的函數(shù)表達式；（3）在過點b且以圓心m為頂點的拋物線上有一動點p，過點p作pey軸，交直線ad于點e若以pe為半徑的p與直線ad相交于另一點f當ef4時，求點p的坐標參考答案與解析第卷（選擇題 共36分)一、選擇題（本大題共12小題，共36分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來,每小題選對得3分，錯選、不選或選出的答案超過一個均記0分）12019的倒數(shù)的相反數(shù)是（)a2019bcd2019

12、【知識考點】相反數(shù);倒數(shù)【思路分析】先求2019的倒數(shù)，再求倒數(shù)的相反數(shù)即可；【解答過程】解:2019的倒數(shù)是，再求的相反數(shù)為；故選：b【總結(jié)歸納】本題考查倒數(shù)和相反數(shù)；熟練掌握倒數(shù)和相反數(shù)的求法是解題的關(guān)鍵2下列運算正確的是（)a3a2a6a ba8a4a2 c3（a1)33a d（a3）2a9【知識考點】去括號與添括號；冪的乘方與積的乘方;同底數(shù)冪的除法；單項式乘單項式【思路分析】根據(jù)單項式乘法法則，同底數(shù)冪的除法的性質(zhì)，去括號法則，積的乘方的性質(zhì)，對各選項分析判斷后利用排除法求解【解答過程】解：a、3a2a6a2，故本選項錯誤；b、a8a4a4，故本選項錯誤；c、3（a1）33a，正確；

13、d、（a3）2a6,故本選項錯誤故選：c【總結(jié)歸納】本題考查了單項式乘法法則，同底數(shù)冪的除法的性質(zhì)，去括號法則,積的乘方的性質(zhì)熟練掌握法則是解題的關(guān)鍵3“十三五以來，我國啟動實施了農(nóng)村飲水安全鞏固提升工程截止去年9月底，各地已累計完成投資1。0021011元數(shù)據(jù)1.0021011可以表示為（）a10。02億b100.2億c1002億d10020億【知識考點】科學記數(shù)法表示較大的數(shù)【思路分析】利用科學記數(shù)法的表示形式展開即可【解答過程】解：1。00210111 002 000 000 001002億故選：c【總結(jié)歸納】本題主要考查科學記數(shù)法的展開，科學記數(shù)法是指把一個數(shù)表示成a10的n次冪的形式

14、（1a10，n 為正整數(shù)）4如圖是由10個同樣大小的小正方體擺成的幾何體將小正方體移走后，則關(guān)于新幾何體的三視圖描述正確的是()a俯視圖不變，左視圖不變 b主視圖改變，左視圖改變c俯視圖不變，主視圖不變 d主視圖改變，俯視圖改變【知識考點】簡單組合體的三視圖【思路分析】利用結(jié)合體的形狀,結(jié)合三視圖可得出俯視圖和左視圖沒有發(fā)生變化；【解答過程】解：將正方體移走后，新幾何體的三視圖與原幾何體的三視圖相比，俯視圖和左視圖沒有發(fā)生改變；故選：a【總結(jié)歸納】此題主要考查了簡單組合體的三視圖，根據(jù)題意正確掌握三視圖的觀察角度是解題關(guān)鍵5利用教材中時計算器依次按鍵下：則計算器顯示的結(jié)果與下列各數(shù)中最接近的一

15、個是(）a2。5b2。6c2。8d2.9【知識考點】計算器數(shù)的開方【思路分析】利用計算器得到的近似值即可作出判斷【解答過程】解：2。646，與最接近的是2。6，故選：b【總結(jié)歸納】本題主要考查計算器基礎(chǔ)知識，解題的關(guān)鍵是掌握計算器上常用按鍵的功能和使用順序6下列因式分解正確的是（)a3ax26ax3（ax22ax）bx2+y2（x+y）（xy）ca2+2ab4b2（a+2b）2dax2+2axaa(x1）2【知識考點】提公因式法與公式法的綜合運用【思路分析】直接利用提取公因式法以及公式法分解因式進而判斷即可【解答過程】解：a、3ax26ax3ax（x2），故此選項錯誤；b、x2+y2，無法分解

16、因式,故此選項錯誤；c、a2+2ab4b2，無法分解因式，故此選項錯誤；d、ax2+2axaa（x1）2，正確故選：d【總結(jié)歸納】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵7小瑩同學10個周綜合素質(zhì)評價成績統(tǒng)計如下：成績（分）94959798100周數(shù)(個）12241這10個周的綜合素質(zhì)評價成績的中位數(shù)和方差分別是（）a97.5 2.8 b97。5 3 c97 2。8 d97 3【知識考點】中位數(shù)；方差【思路分析】根據(jù)中位數(shù)和方差的定義計算可得【解答過程】解：這10個周的綜合素質(zhì)評價成績的中位數(shù)是97。5(分)，平均成績?yōu)椋?4+952+972+984+100)97(

17、分）,這組數(shù)據(jù)的方差為（9497）2+（9597)22+(9797)22+（9897）24+（10097）23（分2），故選：b【總結(jié)歸納】本題主要考查中位數(shù)和方差，解題的關(guān)鍵是掌握中位數(shù)和方差的定義8如圖，已知aob按照以下步驟作圖：以點o為圓心,以適當?shù)拈L為半徑作弧，分別交aob的兩邊于c，d兩點，連接cd分別以點c，d為圓心，以大于線段oc的長為半徑作弧，兩弧在aob內(nèi)交于點e,連接ce，de連接oe交cd于點m下列結(jié)論中錯誤的是（）aceodeo bcmmd cocdecd ds四邊形ocedcdoe【知識考點】作圖基本作圖【思路分析】利用基本作圖得出角平分線的作圖，進而解答即可【解答

18、過程】解:由作圖步驟可得：oe是aob的角平分線，ceodeo，cmmd，s四邊形ocedcdoe，但不能得出ocdecd，故選：c【總結(jié)歸納】本題考查了作圖基本作圖:熟練掌握5種基本作圖(作一條線段等于已知線段；作一個角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點作已知直線的垂線）9如圖,在矩形abcd中,ab2，bc3，動點p沿折線bcd從點b開始運動到點d設(shè)運動的路程為x,adp的面積為y,那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）a b c d【知識考點】動點問題的函數(shù)圖象【思路分析】由題意當0x3時,y3，當3x5時，y3（5x）x+由此即可判斷【解答過程】解：由題意

19、當0x3時，y3,當3x5時，y3（5x）x+故選：d【總結(jié)歸納】本題考查動點問題的函數(shù)圖象,解題的關(guān)鍵是理解題意，學會用分類討論是扇形思考問題,屬于中考?？碱}型10關(guān)于x的一元二次方程x2+2mx+m2+m0的兩個實數(shù)根的平方和為12，則m的值為（）am2 bm3 cm3或m2 dm3或m2【知識考點】根與系數(shù)的關(guān)系【思路分析】設(shè)x1，x2是x2+2mx+m2+m0的兩個實數(shù)根，由根與系數(shù)的關(guān)系得x1+x22m，x1x2m2+m,再由x12+x22（x1+x2）22x1x2代入即可;【解答過程】解：設(shè)x1，x2是x2+2mx+m2+m0的兩個實數(shù)根，4m0,m0，x1+x22m,x1x2m2

20、+m，x12+x22（x1+x2）22x1x24m22m22m2m22m12，m3或m2;m2；故選：a【總結(jié)歸納】本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系；牢記韋達定理，靈活運用完全平方公式是解題的關(guān)鍵11如圖，四邊形abcd內(nèi)接于o，ab為直徑,adcd，過點d作deab于點e，連接ac交de于點f若sincab，df5，則bc的長為()a8b10c12d16【知識考點】圓心角、弧、弦的關(guān)系;圓周角定理；解直角三角形【思路分析】連接bd，如圖,先利用圓周角定理證明adedac得到fdfa5，再根據(jù)正弦的定義計算出ef3,則ae4，de8，接著證明adedbe，利用相似比得到be16，所以ab20

21、，然后在rtabc中利用正弦定義計算出bc的長【解答過程】解:連接bd，如圖,ab為直徑,adbacb90，adcd，dacdca，而dcaabd，dacabd，deab，abd+bde90，而ade+bde90，abdade，adedac，fdfa5,在rtaef中，sincab，ef3，ae4,de5+38，adedbe，aedbed，adedbe，de：beae:de,即8：be4：8，be16,ab4+1620，在rtabc中，sincab，bc2012故選：c【總結(jié)歸納】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半推論:半圓（或直徑

22、）所對的圓周角是直角，90的圓周角所對的弦是直徑也考查了解直角三角形12拋物線yx2+bx+3的對稱軸為直線x1若關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+3t0（t為實數(shù)）在1x4的范圍內(nèi)有實數(shù)根，則t的取值范圍是（）a2t11bt2c6t11d2t6【知識考點】二次函數(shù)的性質(zhì)；拋物線與x軸的交點【思路分析】根據(jù)給出的對稱軸求出函數(shù)解析式為yx22x+3，將一元二次方程x2+bx+3t0的實數(shù)根可以看做yx22x+3與函數(shù)yt的有交點，再由1x4的范圍確定y的取值范圍即可求解；【解答過程】解:yx2+bx+3的對稱軸為直線x1，b2，yx22x+3，一元二次方程x2+bx+3t0的實數(shù)根可以看做yx2

23、2x+3與函數(shù)yt的有交點，方程在1x4的范圍內(nèi)有實數(shù)根,當x1時,y6；當x4時，y11；函數(shù)yx22x+3在x1時有最小值2；2t6；故選：d【總結(jié)歸納】本題考查二次函數(shù)的圖象及性質(zhì);能夠?qū)⒎匠痰膶崝?shù)根問題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)與直線的交點問題，借助數(shù)形結(jié)合解題是關(guān)鍵第卷（非選擇題 共84分）二、填空題(本題共6小題，滿分18分。只要求填寫最后結(jié)果,每小題填對得3分。）13若2x3,2y5，則2x+y 【知識考點】同底數(shù)冪的乘法【思路分析】由2x3，2y5，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法可得2x+y2x2y，繼而可求得答案【解答過程】解：2x3，2y5，2x+y2x2y3515故答案為：15【總結(jié)歸納】此題考

24、查了同底數(shù)冪的乘法此題比較簡單，注意掌握公式的逆運算14當直線y（22k)x+k3經(jīng)過第二、三、四象限時，則k的取值范圍是 【知識考點】一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【思路分析】根據(jù)一次函數(shù)ykx+b，k0，b0時圖象經(jīng)過第二、三、四象限，可得22k0，k30，即可求解；【解答過程】解：y(22k)x+k3經(jīng)過第二、三、四象限，22k0,k30,k1,k3,1k3；故答案為1k3；【總結(jié)歸納】本題考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；掌握一次函數(shù)ykx+b，k與b對函數(shù)圖象的影響是解題的關(guān)鍵15如圖,rtaob中,aob90，頂點a,b分別在反比例函數(shù)y（x0）與y（x0）的圖象上,則tanbao的值為 【

25、知識考點】反比例函數(shù)的性質(zhì)；反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征；解直角三角形【思路分析】過a作acx軸，過b作bdx軸于d，于是得到bdoaco90，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得到sbdo，saoc，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到()25，求得，根據(jù)三角函數(shù)的定義即可得到結(jié)論【解答過程】解：過a作acx軸，過b作bdx軸于d,則bdoaco90，頂點a，b分別在反比例函數(shù)y（x0）與y(x0）的圖象上，sbdo，saoc，aob90，bod+dbobod+aoc90，dboaoc，bdooca，（）25，tanbao，故答案為：【總結(jié)歸納】此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、反比例函數(shù)的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)解

26、題時注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意掌握輔助線的作法16如圖，在矩形abcd中,ad2將a向內(nèi)翻折,點a落在bc上，記為a，折痕為de若將b沿ea向內(nèi)翻折，點b恰好落在de上，記為b，則ab 【知識考點】矩形的性質(zhì)；翻折變換（折疊問題)【思路分析】利用矩形的性質(zhì),證明adeadeadc30，cabd90，推出dbadca，cdbd，設(shè)abdcx，在rtade中，通過勾股定理可求出ab的長度【解答過程】解:四邊形abcd為矩形,adccb90，abdc，由翻折知，aedaed，abeabe，abebabd90，aedaed，aebaeb，bebe，aedaedaeb18060，ade90aed3

27、0，ade90aeb30，adeadeadc30，又cabd90,dada,dbadca（aas），dcdb，在rtaed中，ade30，ad2，ae，設(shè)abdcx，則bebexae2+ad2de2，（)2+22(x+x）2，解得，x1（負值舍去），x2，故答案為：【總結(jié)歸納】本題考查了矩形的性質(zhì)，軸對稱的性質(zhì)等,解題關(guān)鍵是通過軸對稱的性質(zhì)證明aedaedaeb6017如圖,直線yx+1與拋物線yx24x+5交于a，b兩點，點p是y軸上的一個動點,當pab的周長最小時，spab 【知識考點】一次函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)圖象上點的坐標特征;二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象上點的坐標特征；軸對稱最短路線問

28、題【思路分析】根據(jù)軸對稱，可以求得使得pab的周長最小時點p的坐標,然后求出點p到直線ab的距離和ab的長度,即可求得pab的面積，本題得以解決【解答過程】解：，解得,或，點a的坐標為(1,2），點b的坐標為(4，5),ab3，作點a關(guān)于y軸的對稱點a，連接ab與y軸的交于p,則此時pab的周長最小，點a的坐標為（1，2）,點b的坐標為（4，5)，設(shè)直線ab的函數(shù)解析式為ykx+b，得,直線ab的函數(shù)解析式為yx+，當x0時，y，即點p的坐標為（0，）,將x0代入直線yx+1中,得y1,直線yx+1與y軸的夾角是45，點p到直線ab的距離是：（1）sin45,pab的面積是:,故答案為：【總結(jié)

29、歸納】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)的性質(zhì)、軸對稱最短路徑問題,解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答18如圖所示，在平面直角坐標系xoy中,一組同心圓的圓心為坐標原點o,它們的半徑分別為1,2，3，按照“加1依次遞增；一組平行線，l0，l1，l2，l3，都與x軸垂直,相鄰兩直線的間距為l，其中l(wèi)0與y軸重合若半徑為2的圓與l1在第一象限內(nèi)交于點p1，半徑為3的圓與l2在第一象限內(nèi)交于點p2，半徑為n+1的圓與ln在第一象限內(nèi)交于點pn，則點pn的坐標為 (n為正整數(shù)）【知識考點】規(guī)律型:點的坐標;勾股定理；垂徑定理【思路分析】連op1，op2，op3，l1、l2、l3與x軸分別交

30、于a1、a2、a3，在rtoa1p1中，oa11，op12,由勾股定理得出a1p1，同理：a2p2,a3p3，得出p1的坐標為（ 1，），p2的坐標為( 2，）,p3的坐標為（3，），,得出規(guī)律,即可得出結(jié)果【解答過程】解：連接op1，op2，op3，l1、l2、l3與x軸分別交于a1、a2、a3,如圖所示：在rtoa1p1中,oa11，op12，a1p1,同理:a2p2，a3p3，,p1的坐標為（ 1，），p2的坐標為（ 2，），p3的坐標為（3，)，按照此規(guī)律可得點pn的坐標是（n，），即（n，）故答案為：（n，）【總結(jié)歸納】本題考查了切線的性質(zhì):圓的切線垂直于過切點的半徑也考查了勾股定理

31、;由題意得出規(guī)律是解題的關(guān)鍵三、解答題（本題共7小題,共66分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟。）19（5分）己知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足xy,求k的取值范圍【知識考點】二元一次方程組的解；解一元一次不等式【思路分析】先用加減法求得xy的值（用含k的式子表示），然后再列不等式求解即可【解答過程】解：得：xy5k，xy，xy05k0解得：k5【總結(jié)歸納】本題主要考查的是二元一次方程組的解，求得xy的值（用含k的式子表示）是解題的關(guān)鍵20（6分）自開展“全民健身運動”以來,喜歡戶外步行健身的人越來越多,為方便群眾步行健身，某地政府決定對一段如圖1所示的坡路進行改造如圖2所示，改造

32、前的斜坡ab200米，坡度為1:；將斜坡ab的高度ae降低ac20米后，斜坡ab改造為斜坡cd，其坡度為1：4求斜坡cd的長（結(jié)果保留根號）【知識考點】解直角三角形的應(yīng)用坡度坡角問題【思路分析】根據(jù)題意和銳角三角函數(shù)可以求得ae的長，進而得到ce的長，再根據(jù)銳角三角函數(shù)可以得到ed的長,最后用勾股定理即可求得cd的長【解答過程】解：aeb90，ab200，坡度為1：,tanabe，abe30，aeab100，ac20，ce80，ced90，斜坡cd的坡度為1：4,，即，解得，ed320，cd米,答：斜坡cd的長是米【總結(jié)歸納】本題考查解直角三角形的應(yīng)用坡度坡角問題，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利

33、用銳角三角函數(shù)和數(shù)形結(jié)合的思想解答21（9分）如圖所示,有一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，其盤面分為4等份，在每一等份分別標有對應(yīng)的數(shù)字2，3，4，5小明打算自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤10次，現(xiàn)已經(jīng)轉(zhuǎn)動了8次，每一次停止后,小明將指針所指數(shù)字記錄如下：次數(shù)第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次第9次第10次數(shù)字35233435（1）求前8次的指針所指數(shù)字的平均數(shù)（2）小明繼續(xù)自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤2次,判斷是否可能發(fā)生“這10次的指針所指數(shù)字的平均數(shù)不小于3。3，且不大于3.5的結(jié)果？若有可能，計算發(fā)生此結(jié)果的概率，并寫出計算過程；若不可能,說明理由（指針指向盤面等分線時為無效轉(zhuǎn)次)【知識考點】算術(shù)平均數(shù)；列表法與

34、樹狀圖法【思路分析】（1）根據(jù)平均數(shù)的定義求解可得；(2）由這10次的指針所指數(shù)字的平均數(shù)不小于3。3，且不大于3.5知后兩次指正所指數(shù)字和要滿足不小于5且不大于7，再畫樹狀圖求解可得【解答過程】解：(1）前8次的指針所指數(shù)字的平均數(shù)為（3+5+2+3+3+4+3+5）3。5；（2）這10次的指針所指數(shù)字的平均數(shù)不小于3.3，且不大于3.5，后兩次指正所指數(shù)字和要滿足不小于5且不大于7，畫樹狀圖如下：由樹狀圖知共有12種等可能結(jié)果，其中符合條件的有8種結(jié)果，所以此結(jié)果的概率為【總結(jié)歸納】本題考查的是利用樹狀圖求概率用到的知識點為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比22（10分）如圖，正方形abcd的

35、邊cd在正方形ecgf的邊ce上，連接dg，過點a作ahdg，交bg于點h連接hf，af，其中af交ec于點m（1）求證：ahf為等腰直角三角形(2)若ab3，ec5，求em的長【知識考點】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰直角三角形；正方形的性質(zhì)【思路分析】（1）通過證明四邊形ahgd是平行四邊形，可得ahdg，adhgcd，由“sas”可證dcghgf，可得dghf，hfghgd，可證ahhf，ahhf，即可得結(jié)論；（2）由題意可得de2,由平行線分線段成比例可得，即可求em的長【解答過程】證明：(1)四邊形abcd，四邊形ecgf都是正方形dabc，adcd,fgcg，bcgf90adbc，a

36、hdg四邊形ahgd是平行四邊形ahdg，adhgcdcdhg，ecgcgf90,fgcgdcghgf（sas）dghf，hfghgdahhf，hgd+dgf90hfg+dgf90dghf，且ahdgahhf，且ahhfahf為等腰直角三角形（2）ab3，ec5，adcd3，de2，ef5adef，且de2em【總結(jié)歸納】本題考查了正方形的性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線分線段成比例等知識點，靈活運用這些知識進行推理是本題的關(guān)鍵23（10分)扶貧工作小組對果農(nóng)進行精準扶貧，幫助果農(nóng)將一種有機生態(tài)水果拓寬了市場與去年相比，今年這種水果的產(chǎn)量增加了1000千克,每千克的

37、平均批發(fā)價比去年降低了1元，批發(fā)銷售總額比去年增加了20%（1)已知去年這種水果批發(fā)銷售總額為10萬元，求這種水果今年每千克的平均批發(fā)價是多少元？(2）某水果店從果農(nóng)處直接批發(fā)，專營這種水果調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每千克的平均銷售價為41元，則每天可售出300千克；若每千克的平均銷售價每降低3元，每天可多賣出180千克，設(shè)水果店一天的利潤為w元，當每千克的平均銷售價為多少元時，該水果店一天的利潤最大，最大利潤是多少？（利潤計算時，其它費用忽略不計）【知識考點】二次函數(shù)的應(yīng)用【思路分析】（1)由去年這種水果批發(fā)銷售總額為10萬元，可得今年的批發(fā)銷售總額為10（120)12萬元，設(shè)這種水果今年每千克的平均批發(fā)

38、價是x元，則去年的批發(fā)價為（x+1）元，可列出方程:，求得x即可(2）根據(jù)總利潤（售價成本）數(shù)量列出方程，根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)性即可求最大值【解答過程】解：（1）由題意，設(shè)這種水果今年每千克的平均批發(fā)價是x元，則去年的批發(fā)價為（x+1）元今年的批發(fā)銷售總額為10(120%)12萬元整理得x219x1200解得x24或x5（不合題意，舍去）故這種水果今年每千克的平均批發(fā)價是24元（2)設(shè)每千克的平均售價為m元，依題意由（1）知平均批發(fā)價為24元，則有w（m24）(180+300）60m2+4200m66240整理得w60（m35）2+7260a600拋物線開口向下當m35元時，w取最大值即每千克的平均銷售價為35元時，該水果店一天的利潤最大，最大利潤是7260元【總結(jié)歸納】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)在實際生活中的應(yīng)用最大銷售利潤的問題常利函數(shù)的增減性來解答，我們首先要吃透題意，確定變量，建立函數(shù)模型，根據(jù)每天的利潤一件的利潤銷售件數(shù)，建立函數(shù)關(guān)系式，此題為數(shù)學建模題，借助二次函數(shù)解決實際問題24（13分）如圖1，菱形abcd的頂點a,d在直線上，bad60，以點a為旋轉(zhuǎn)中心將菱形abcd順時針旋轉(zhuǎn)(030），得到菱形abcd，bc交對角線ac于