2019年北師大版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第2章一元二次方程典型例題整理版

1、2019年北師大版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第2章一元二次方程典型例題整理版2019年北師大版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第2章一元二次方程典型例題整理版 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對(duì)文中內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對(duì)，但是難免會(huì)有疏漏的地方，但是任然希望（2019年北師大版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第2章一元二次方程典型例題整理版）的內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來便利。同時(shí)也真誠(chéng)的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進(jìn)步的源泉，前進(jìn)的動(dòng)力。本文可編輯可修改，如果覺得對(duì)您有幫助請(qǐng)收藏以便隨時(shí)查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績(jī)進(jìn)步，以下為2019年北師大版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第

2、2章一元二次方程典型例題整理版的全部?jī)?nèi)容。第9頁(yè)總9頁(yè)一元二次方程專題一：一元二次方程的定義典例分析：例1、下列方程中是關(guān)于x的一元二次方程的是（ ）a b c d 2、若方程是關(guān)于x的一元二次方程，則( ）a bm=2 c d3、關(guān)于x的一元二次方程（a1)x2x+a2l=0的一個(gè)根是0。則a的值為（ )a、 1 b、l c、 1 或1 d、4、若方程是關(guān)于x的一元二次方程,則m的取值范圍是 .5、關(guān)于的方程是一元二次方程的條件是( ）a、1 b、2 c、1且2 d、1或2專題二：一元二次方程的解典例分析：1、關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根為0，則a的值為 。2、已知方程的一根是2，則k為 ，

3、另一根是 .3、已知是的根,則 .4、若方程ax2+bx+c=0(a0)中，a,b，c滿足a+b+c=0和ab+c=0，則方程的根是_。5、方程的一個(gè)根為（ ）a b 1 c d 課堂練習(xí):1、已知一元二次方程x2+3x+m=0的一個(gè)根為1，則另一個(gè)根為 2、已知x=1是一元二次方程x2+bx+5=0的一個(gè)解，求b的值及方程的另一個(gè)根3、已知的值為2,則的值為 。4、已知關(guān)于x的一元二次方程的系數(shù)滿足,則此方程必有一根為 。專題三：一元二次方程的求解方法典例分析：一、直接開平方法 二、配方法 難度訓(xùn)練:1、如果二次三項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式,那么的值是_。2、試用配方法說明的值恒大于0.3、已知為

4、實(shí)數(shù)，求的值。4、已知x、y為實(shí)數(shù)，求代數(shù)式的最小值。三、公式法1、 2、 四、因式分解法1、 2、 3、 五、整體思維法例： 。變式1：若，則x+y的值為 。變式2:若，則x+y的值為 。變式3：已知，則的值等于 .專題四：一元二次方程中的代換思想（降次）典例分析：1、已知,求代數(shù)式的值。2、如果，那么代數(shù)式的值。3、已知是方程的兩個(gè)根，那么 。4、已知是一元二次方程的一根,求的值。專題五：根的判別式典例分析：1、若關(guān)于的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是 。2、關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（ ）a、9 b、9且0 c、9 d、9且03、關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)

5、根,則m的取值范圍是（ ）a。 b。 c. d。4、對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，關(guān)于x的方程一定（ ） a。 有兩個(gè)正的實(shí)數(shù)根 b。 有兩個(gè)負(fù)的實(shí)數(shù)根c。 有一個(gè)正實(shí)數(shù)根、一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)根 d。 沒有實(shí)數(shù)根課堂練習(xí)：1、已知關(guān)于的方程有兩個(gè)不等實(shí)根，試判斷直線能否通過a（2,4），并說明理由。2、若關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根,則k的非負(fù)整數(shù)值是 。3、已知關(guān)于x的方程有兩個(gè)相等的正實(shí)數(shù)根，則k的值是（ ） a. b。 c。 2或d。 4、已知a、b、c為的三邊,且關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么這個(gè)三角形是 。5、如果關(guān)于x的方程沒有實(shí)數(shù)根，那么關(guān)于x的方程的實(shí)根個(gè)數(shù)是 。6、已知關(guān)于x的方程(1)求證

6、:無論k取何值時(shí),方程總有實(shí)數(shù)根；（2)若等腰abc的一邊長(zhǎng)為1，另兩邊長(zhǎng)恰好是方程的兩個(gè)根，求abc的周長(zhǎng)。專題六：根與系數(shù)的關(guān)系（韋達(dá)定理）典例分析：一、常見變形1、若是方程的兩個(gè)根，試求下列各式的值：(1) ；(2） ；(3） ；（4） 2、以與為根的一元二次方程是（）a b c d3、甲、乙兩人同解一個(gè)一元二次方程，甲看錯(cuò)常數(shù)項(xiàng),解得兩根為8和2，乙看錯(cuò)一次項(xiàng)系數(shù)，解得兩根為-9和1，則這個(gè)方程是 4、已知m、n是方程的兩個(gè)根，則（ ）a、1990 b、1992 c、-1992 d、19995、方程與方程的所有實(shí)數(shù)根的和為_。6、已知是方程的兩個(gè)根，是方程的兩個(gè)根，則m的值為 。7、設(shè)

7、方程的兩根分別為,且，那么m的值等于( ） a。 b。2 c. d.-8、設(shè)是方程的兩實(shí)根，是關(guān)于的方程的兩實(shí)根，則= _ ，= _ 9、若方程的兩根之差為1，則的值是 _ 10、已知菱形abcd的邊長(zhǎng)為5，兩條對(duì)角線交于o點(diǎn)，且oa、ob的長(zhǎng)分別是關(guān)于的方程的根，則等于（）abcd特殊技巧:1、已知，,，求 變式：若，則的值為 。變式：已知實(shí)數(shù)a、b滿足，且ab，求的值.變式:若ab1，且有，求的值。變式:若實(shí)數(shù)、滿足，則的值是（ ）a、20 b、2 c、2或20 d、大題突破:1、已知一元二次方程x22x+m1=0(1）當(dāng)m取何值時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根?（2）設(shè)x1，x2是方程的兩個(gè)

8、實(shí)數(shù)根，且滿足x12+x1x2=1，求m的值 2、已知關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，（1）求k的取值范圍;（2）是否存在實(shí)數(shù)k，使方程的兩實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)？若存在，求出k的值;若不存在，請(qǐng)說明理由。3、已知關(guān)于的方程，根據(jù)下列條件，分別求出的值(1) 方程兩實(shí)根的積為5;(2） 方程的兩實(shí)根滿足4、已知關(guān)于的一元二次方程（1) 求證：不論為任何實(shí)數(shù),方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； (2） 若方程的兩根為，且滿足，求的值5、已知是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根(1） 是否存在實(shí)數(shù),使成立？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)您說明理由（2) 求使的值為整數(shù)的實(shí)數(shù)的整數(shù)值6、已知關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方

9、和等于11求證：關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根鞏固提高：1、（鄭州)關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（1）求k的取值范圍（2)請(qǐng)選擇一個(gè)k的負(fù)整數(shù)值，并求出方程的根2、（鄭州）關(guān)于的一元二次方程x2+2x+k+1=0的實(shí)數(shù)解是x1和x2。（1）求k的取值范圍；（2)如果x1+x2x1x2-1且k為整數(shù)，求k的值.3、（鄭州）關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+m1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1，x2（1）求m的取值范圍；（2）若2（x1+x2）+x1x2+10=0，求m的值4、（鄭州,20，8分)關(guān)于x的一元二次方程為（1）x22x10(1）求出方程的根;（2)為何整數(shù)時(shí)，此方程的兩個(gè)根都為正整數(shù)？5、（鄭州）