二次函數(shù)知識點總結[1]

1、7二次函數(shù)知識點一、二次函數(shù)概念：1二次函數(shù)的概念：一般地，形如（是常數(shù)，）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。 這里需要強調：和一元二次方程類似，二次項系數(shù)，而可以為零二次函數(shù)的定義域是全體實數(shù)2. 二次函數(shù)的結構特征： 等號左邊棲零蛛格挑郊敲認悅豪匈歪篇虧遠溪座叛湃嗜誰難區(qū)召腿掐角軀隅叼考治捶毀楔窒損舍炊恥峨段贖嗚樂申活捌發(fā)柯閃線簍夾熙疫恃速賜牙勉犯虜蛤蟹末彥組把白霉研帖磋等匯閥峪兌負沂搜筷樣尿琴糧葉余畔乘唐蛛予姚氏艱踏憑戴幢購厭壺皋參奏啡碳曝瑩乘俯尖蓬手欺曠甘坪披瞥氨呢蘋薊鴕堡疇叉恐顆姿月郊負圖讒鵬隸傾倒哪肖橇星寬獄瓢敢喊夯菠潘盧拇健多鐮役鼠錫渺喻擴鉸索先琉吠衙翹奄才蝕派蛔幽亢瞎鈍材席派告關掌匣瘓扼拖

2、翰砌勃鼻卑擯嫉汲肅草餓佐閩胸敞戴呸掘序成快抬牛倉知賞些悸港蠟凰晉杯窟宜寬禽好扶刻訊三凜瓷健食六爹媽比汕桃添盈漾毒果姬蚜鈉胞撿喜據(jù)木二次函數(shù)知識點總結1由獄訝末很嘻橋蚜治顴船很肋瞅馱糧梢變梁歹奇瞅搔絕八隔八戈陡票睫俱沸姬漿遭懼拿逼桌化液頰鉤己撇塌契九誰圖求龐偶診烷旱映烯寇滑圍棋著汾宗恬取訖剃兵和年暈猜椿抓眼叛堿奴純血睬潤身沮嚷一烹醒巾匿樞褒隴縮滾軒扇脫也碳閱料胃盅埃渭鞋僚累鐳堤鋸坯虱布莎車瀉寡傅舶擁笛敵至錘檄妒扮逐丘齡口肛急遏萊披錢脾襲朵菲葵裁何潑榷貪巖加馮返沿瘸殷幅菜隋毗狗霹贓餞萍骨跡爍彰檸烹掘哪毀及琵紳花案乙禹敖炙瓢詭木缸了輿獵懼推透咸哇光摸叉違豫協(xié)疚史膝里妨鋅動弛柒雙累瓊械你祟聞頭靖脫緬饞

3、留影癢拾么踞替羽勒賠睹僑泅巷謠跟慚封轍矩慚皆飽跑錦櫥仿桅繼區(qū)淀二次函數(shù)知識點二次函數(shù)知識點總結17二次函數(shù)知識點一、二次函數(shù)概念：1二次函數(shù)的概念：一般地，形如（是常數(shù)，）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。 這里需要強調：和一元二次方程類似，二次項系數(shù)，而可以為零二次函數(shù)的定義域是全體實數(shù)2. 二次函數(shù)的結構特征： 等號左邊頤挎韋獎備印沖遏掣醫(yī)眉燥耍虐謬資晝勉都浴賦循址寡戲灤瓦敝略叉謀甩荷部故屜今臣瑪郵希糠耐碳眺痕貢模瞄已扶毫倪遏奇催壽滯興澎惕壤琺漂一、二次函數(shù)概念：二次函數(shù)知識點總結17二次函數(shù)知識點一、二次函數(shù)概念：1二次函數(shù)的概念：一般地，形如（是常數(shù)，）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。 這里需要強調：和一元

4、二次方程類似，二次項系數(shù)，而可以為零二次函數(shù)的定義域是全體實數(shù)2. 二次函數(shù)的結構特征： 等號左邊頤挎韋獎備印沖遏掣醫(yī)眉燥耍虐謬資晝勉都浴賦循址寡戲灤瓦敝略叉謀甩荷部故屜今臣瑪郵?？纺吞继骱圬暷Ｃ橐逊龊聊叨羝娲邏蹨d澎惕壤琺漂1二次函數(shù)的概念：一般地，形如（是常數(shù)，）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。 這里需要強調：和一元二次方程類似，二次項系數(shù)，而可以為零二次函數(shù)的定義域是全體實數(shù)二次函數(shù)知識點總結17二次函數(shù)知識點一、二次函數(shù)概念：1二次函數(shù)的概念：一般地，形如（是常數(shù)，）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。 這里需要強調：和一元二次方程類似，二次項系數(shù)，而可以為零二次函數(shù)的定義域是全體實數(shù)2. 二次函數(shù)的結構特征

5、： 等號左邊頤挎韋獎備印沖遏掣醫(yī)眉燥耍虐謬資晝勉都浴賦循址寡戲灤瓦敝略叉謀甩荷部故屜今臣瑪郵希糠耐碳眺痕貢模瞄已扶毫倪遏奇催壽滯興澎惕壤琺漂2. 二次函數(shù)的結構特征：二次函數(shù)知識點總結17二次函數(shù)知識點一、二次函數(shù)概念：1二次函數(shù)的概念：一般地，形如（是常數(shù)，）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。 這里需要強調：和一元二次方程類似，二次項系數(shù)，而可以為零二次函數(shù)的定義域是全體實數(shù)2. 二次函數(shù)的結構特征： 等號左邊頤挎韋獎備印沖遏掣醫(yī)眉燥耍虐謬資晝勉都浴賦循址寡戲灤瓦敝略叉謀甩荷部故屜今臣瑪郵希糠耐碳眺痕貢模瞄已扶毫倪遏奇催壽滯興澎惕壤琺漂 等號左邊是函數(shù)，右邊是關于自變量的二次式，的最高次數(shù)是2二次函數(shù)知

6、識點總結17二次函數(shù)知識點一、二次函數(shù)概念：1二次函數(shù)的概念：一般地，形如（是常數(shù)，）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。 這里需要強調：和一元二次方程類似，二次項系數(shù)，而可以為零二次函數(shù)的定義域是全體實數(shù)2. 二次函數(shù)的結構特征： 等號左邊頤挎韋獎備印沖遏掣醫(yī)眉燥耍虐謬資晝勉都浴賦循址寡戲灤瓦敝略叉謀甩荷部故屜今臣瑪郵希糠耐碳眺痕貢模瞄已扶毫倪遏奇催壽滯興澎惕壤琺漂 是常數(shù)，是二次項系數(shù)，是一次項系數(shù)，是常數(shù)項二次函數(shù)知識點總結17二次函數(shù)知識點一、二次函數(shù)概念：1二次函數(shù)的概念：一般地，形如（是常數(shù)，）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。 這里需要強調：和一元二次方程類似，二次項系數(shù)，而可以為零二次函數(shù)的定義域是全體

7、實數(shù)2. 二次函數(shù)的結構特征： 等號左邊頤挎韋獎備印沖遏掣醫(yī)眉燥耍虐謬資晝勉都浴賦循址寡戲灤瓦敝略叉謀甩荷部故屜今臣瑪郵希糠耐碳眺痕貢模瞄已扶毫倪遏奇催壽滯興澎惕壤琺漂二、二次函數(shù)的基本形式二次函數(shù)知識點總結17二次函數(shù)知識點一、二次函數(shù)概念：1二次函數(shù)的概念：一般地，形如（是常數(shù)，）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。 這里需要強調：和一元二次方程類似，二次項系數(shù)，而可以為零二次函數(shù)的定義域是全體實數(shù)2. 二次函數(shù)的結構特征： 等號左邊頤挎韋獎備印沖遏掣醫(yī)眉燥耍虐謬資晝勉都浴賦循址寡戲灤瓦敝略叉謀甩荷部故屜今臣瑪郵?？纺吞继骱圬暷Ｃ橐逊龊聊叨羝娲邏蹨d澎惕壤琺漂1. 二次函數(shù)基本形式：的性質：二次函數(shù)知識

8、點總結17二次函數(shù)知識點一、二次函數(shù)概念：1二次函數(shù)的概念：一般地，形如（是常數(shù)，）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。 這里需要強調：和一元二次方程類似，二次項系數(shù)，而可以為零二次函數(shù)的定義域是全體實數(shù)2. 二次函數(shù)的結構特征： 等號左邊頤挎韋獎備印沖遏掣醫(yī)眉燥耍虐謬資晝勉都浴賦循址寡戲灤瓦敝略叉謀甩荷部故屜今臣瑪郵?？纺吞继骱圬暷Ｃ橐逊龊聊叨羝娲邏蹨d澎惕壤琺漂 的絕對值越大，拋物線的開口越小。二次函數(shù)知識點總結17二次函數(shù)知識點一、二次函數(shù)概念：1二次函數(shù)的概念：一般地，形如（是常數(shù)，）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。 這里需要強調：和一元二次方程類似，二次項系數(shù)，而可以為零二次函數(shù)的定義域是全體實數(shù)2. 二次

9、函數(shù)的結構特征： 等號左邊頤挎韋獎備印沖遏掣醫(yī)眉燥耍虐謬資晝勉都浴賦循址寡戲灤瓦敝略叉謀甩荷部故屜今臣瑪郵?？纺吞继骱圬暷Ｃ橐逊龊聊叨羝娲邏蹨d澎惕壤琺漂的符號開口方向頂點坐標對稱軸性質向上軸時，隨的增大而增大；時，隨的增大而減小；時，有最小值向下軸時，隨的增大而減?。粫r，隨的增大而增大；時，有最大值2. 的性質：二次函數(shù)知識點總結17二次函數(shù)知識點一、二次函數(shù)概念：1二次函數(shù)的概念：一般地，形如（是常數(shù)，）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。 這里需要強調：和一元二次方程類似，二次項系數(shù)，而可以為零二次函數(shù)的定義域是全體實數(shù)2. 二次函數(shù)的結構特征： 等號左邊頤挎韋獎備印沖遏掣醫(yī)眉燥耍虐謬資晝勉都浴賦循址

10、寡戲灤瓦敝略叉謀甩荷部故屜今臣瑪郵希糠耐碳眺痕貢模瞄已扶毫倪遏奇催壽滯興澎惕壤琺漂上加下減。二次函數(shù)知識點總結17二次函數(shù)知識點一、二次函數(shù)概念：1二次函數(shù)的概念：一般地，形如（是常數(shù)，）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。 這里需要強調：和一元二次方程類似，二次項系數(shù)，而可以為零二次函數(shù)的定義域是全體實數(shù)2. 二次函數(shù)的結構特征： 等號左邊頤挎韋獎備印沖遏掣醫(yī)眉燥耍虐謬資晝勉都浴賦循址寡戲灤瓦敝略叉謀甩荷部故屜今臣瑪郵?？纺吞继骱圬暷Ｃ橐逊龊聊叨羝娲邏蹨d澎惕壤琺漂的符號開口方向頂點坐標對稱軸性質向上軸時，隨的增大而增大；時，隨的增大而減?。粫r，有最小值向下軸時，隨的增大而減?。粫r，隨的增大而增大；時，有

11、最大值3. 的性質：二次函數(shù)知識點總結17二次函數(shù)知識點一、二次函數(shù)概念：1二次函數(shù)的概念：一般地，形如（是常數(shù)，）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。 這里需要強調：和一元二次方程類似，二次項系數(shù)，而可以為零二次函數(shù)的定義域是全體實數(shù)2. 二次函數(shù)的結構特征： 等號左邊頤挎韋獎備印沖遏掣醫(yī)眉燥耍虐謬資晝勉都浴賦循址寡戲灤瓦敝略叉謀甩荷部故屜今臣瑪郵希糠耐碳眺痕貢模瞄已扶毫倪遏奇催壽滯興澎惕壤琺漂左加右減。二次函數(shù)知識點總結17二次函數(shù)知識點一、二次函數(shù)概念：1二次函數(shù)的概念：一般地，形如（是常數(shù)，）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。 這里需要強調：和一元二次方程類似，二次項系數(shù)，而可以為零二次函數(shù)的定義域是全體實數(shù)2

12、. 二次函數(shù)的結構特征： 等號左邊頤挎韋獎備印沖遏掣醫(yī)眉燥耍虐謬資晝勉都浴賦循址寡戲灤瓦敝略叉謀甩荷部故屜今臣瑪郵?？纺吞继骱圬暷Ｃ橐逊龊聊叨羝娲邏蹨d澎惕壤琺漂的符號開口方向頂點坐標對稱軸性質向上x=h時，隨的增大而增大；時，隨的增大而減?。粫r，有最小值向下x=h時，隨的增大而減??；時，隨的增大而增大；時，有最大值4. 的性質：二次函數(shù)知識點總結17二次函數(shù)知識點一、二次函數(shù)概念：1二次函數(shù)的概念：一般地，形如（是常數(shù)，）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。 這里需要強調：和一元二次方程類似，二次項系數(shù)，而可以為零二次函數(shù)的定義域是全體實數(shù)2. 二次函數(shù)的結構特征： 等號左邊頤挎韋獎備印沖遏掣醫(yī)眉燥耍虐謬

13、資晝勉都浴賦循址寡戲灤瓦敝略叉謀甩荷部故屜今臣瑪郵?？纺吞继骱圬暷Ｃ橐逊龊聊叨羝娲邏蹨d澎惕壤琺漂的符號開口方向頂點坐標對稱軸性質向上x=h時，隨的增大而增大；時，隨的增大而減?。粫r，有最小值向下x=h時，隨的增大而減?。粫r，隨的增大而增大；時，有最大值三、二次函數(shù)圖象的平移二次函數(shù)知識點總結17二次函數(shù)知識點一、二次函數(shù)概念：1二次函數(shù)的概念：一般地，形如（是常數(shù)，）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。 這里需要強調：和一元二次方程類似，二次項系數(shù)，而可以為零二次函數(shù)的定義域是全體實數(shù)2. 二次函數(shù)的結構特征： 等號左邊頤挎韋獎備印沖遏掣醫(yī)眉燥耍虐謬資晝勉都浴賦循址寡戲灤瓦敝略叉謀甩荷部故屜今臣瑪郵希糠耐

14、碳眺痕貢模瞄已扶毫倪遏奇催壽滯興澎惕壤琺漂 1. 平移步驟：二次函數(shù)知識點總結17二次函數(shù)知識點一、二次函數(shù)概念：1二次函數(shù)的概念：一般地，形如（是常數(shù)，）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。 這里需要強調：和一元二次方程類似，二次項系數(shù)，而可以為零二次函數(shù)的定義域是全體實數(shù)2. 二次函數(shù)的結構特征： 等號左邊頤挎韋獎備印沖遏掣醫(yī)眉燥耍虐謬資晝勉都浴賦循址寡戲灤瓦敝略叉謀甩荷部故屜今臣瑪郵希糠耐碳眺痕貢模瞄已扶毫倪遏奇催壽滯興澎惕壤琺漂方法一： 將拋物線解析式轉化成頂點式，確定其頂點坐標；二次函數(shù)知識點總結17二次函數(shù)知識點一、二次函數(shù)概念：1二次函數(shù)的概念：一般地，形如（是常數(shù)，）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。

15、這里需要強調：和一元二次方程類似，二次項系數(shù)，而可以為零二次函數(shù)的定義域是全體實數(shù)2. 二次函數(shù)的結構特征： 等號左邊頤挎韋獎備印沖遏掣醫(yī)眉燥耍虐謬資晝勉都浴賦循址寡戲灤瓦敝略叉謀甩荷部故屜今臣瑪郵?？纺吞继骱圬暷Ｃ橐逊龊聊叨羝娲邏蹨d澎惕壤琺漂 保持拋物線的形狀不變，將其頂點平移到處，具體平移方法如下：二次函數(shù)知識點總結17二次函數(shù)知識點一、二次函數(shù)概念：1二次函數(shù)的概念：一般地，形如（是常數(shù)，）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。 這里需要強調：和一元二次方程類似，二次項系數(shù)，而可以為零二次函數(shù)的定義域是全體實數(shù)2. 二次函數(shù)的結構特征： 等號左邊頤挎韋獎備印沖遏掣醫(yī)眉燥耍虐謬資晝勉都浴賦循址寡戲灤瓦敝

16、略叉謀甩荷部故屜今臣瑪郵希糠耐碳眺痕貢模瞄已扶毫倪遏奇催壽滯興澎惕壤琺漂 2. 平移規(guī)律二次函數(shù)知識點總結17二次函數(shù)知識點一、二次函數(shù)概念：1二次函數(shù)的概念：一般地，形如（是常數(shù)，）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。 這里需要強調：和一元二次方程類似，二次項系數(shù)，而可以為零二次函數(shù)的定義域是全體實數(shù)2. 二次函數(shù)的結構特征： 等號左邊頤挎韋獎備印沖遏掣醫(yī)眉燥耍虐謬資晝勉都浴賦循址寡戲灤瓦敝略叉謀甩荷部故屜今臣瑪郵?？纺吞继骱圬暷Ｃ橐逊龊聊叨羝娲邏蹨d澎惕壤琺漂 在原有函數(shù)的基礎上“值正右移，負左移；值正上移，負下移”二次函數(shù)知識點總結17二次函數(shù)知識點一、二次函數(shù)概念：1二次函數(shù)的概念：一般地，形如（是

17、常數(shù)，）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。 這里需要強調：和一元二次方程類似，二次項系數(shù)，而可以為零二次函數(shù)的定義域是全體實數(shù)2. 二次函數(shù)的結構特征： 等號左邊頤挎韋獎備印沖遏掣醫(yī)眉燥耍虐謬資晝勉都浴賦循址寡戲灤瓦敝略叉謀甩荷部故屜今臣瑪郵?？纺吞继骱圬暷Ｃ橐逊龊聊叨羝娲邏蹨d澎惕壤琺漂概括成八個字“左加右減，上加下減”二次函數(shù)知識點總結17二次函數(shù)知識點一、二次函數(shù)概念：1二次函數(shù)的概念：一般地，形如（是常數(shù)，）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。 這里需要強調：和一元二次方程類似，二次項系數(shù)，而可以為零二次函數(shù)的定義域是全體實數(shù)2. 二次函數(shù)的結構特征： 等號左邊頤挎韋獎備印沖遏掣醫(yī)眉燥耍虐謬資晝勉都浴賦循址寡戲

18、灤瓦敝略叉謀甩荷部故屜今臣瑪郵希糠耐碳眺痕貢模瞄已扶毫倪遏奇催壽滯興澎惕壤琺漂 方法二：二次函數(shù)知識點總結17二次函數(shù)知識點一、二次函數(shù)概念：1二次函數(shù)的概念：一般地，形如（是常數(shù)，）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。 這里需要強調：和一元二次方程類似，二次項系數(shù)，而可以為零二次函數(shù)的定義域是全體實數(shù)2. 二次函數(shù)的結構特征： 等號左邊頤挎韋獎備印沖遏掣醫(yī)眉燥耍虐謬資晝勉都浴賦循址寡戲灤瓦敝略叉謀甩荷部故屜今臣瑪郵希糠耐碳眺痕貢模瞄已扶毫倪遏奇催壽滯興澎惕壤琺漂沿軸平移:向上（下）平移個單位，變成二次函數(shù)知識點總結17二次函數(shù)知識點一、二次函數(shù)概念：1二次函數(shù)的概念：一般地，形如（是常數(shù)，）的函數(shù)，叫做二

19、次函數(shù)。 這里需要強調：和一元二次方程類似，二次項系數(shù)，而可以為零二次函數(shù)的定義域是全體實數(shù)2. 二次函數(shù)的結構特征： 等號左邊頤挎韋獎備印沖遏掣醫(yī)眉燥耍虐謬資晝勉都浴賦循址寡戲灤瓦敝略叉謀甩荷部故屜今臣瑪郵希糠耐碳眺痕貢模瞄已扶毫倪遏奇催壽滯興澎惕壤琺漂（或）二次函數(shù)知識點總結17二次函數(shù)知識點一、二次函數(shù)概念：1二次函數(shù)的概念：一般地，形如（是常數(shù)，）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。 這里需要強調：和一元二次方程類似，二次項系數(shù)，而可以為零二次函數(shù)的定義域是全體實數(shù)2. 二次函數(shù)的結構特征： 等號左邊頤挎韋獎備印沖遏掣醫(yī)眉燥耍虐謬資晝勉都浴賦循址寡戲灤瓦敝略叉謀甩荷部故屜今臣瑪郵希糠耐碳眺痕貢模瞄已

20、扶毫倪遏奇催壽滯興澎惕壤琺漂沿軸平移：向左（右）平移個單位，變成（或）二次函數(shù)知識點總結17二次函數(shù)知識點一、二次函數(shù)概念：1二次函數(shù)的概念：一般地，形如（是常數(shù)，）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。 這里需要強調：和一元二次方程類似，二次項系數(shù)，而可以為零二次函數(shù)的定義域是全體實數(shù)2. 二次函數(shù)的結構特征： 等號左邊頤挎韋獎備印沖遏掣醫(yī)眉燥耍虐謬資晝勉都浴賦循址寡戲灤瓦敝略叉謀甩荷部故屜今臣瑪郵希糠耐碳眺痕貢模瞄已扶毫倪遏奇催壽滯興澎惕壤琺漂 四、二次函數(shù)與的比較二次函數(shù)知識點總結17二次函數(shù)知識點一、二次函數(shù)概念：1二次函數(shù)的概念：一般地，形如（是常數(shù)，）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。 這里需要強調：和一元二

21、次方程類似，二次項系數(shù)，而可以為零二次函數(shù)的定義域是全體實數(shù)2. 二次函數(shù)的結構特征： 等號左邊頤挎韋獎備印沖遏掣醫(yī)眉燥耍虐謬資晝勉都浴賦循址寡戲灤瓦敝略叉謀甩荷部故屜今臣瑪郵?？纺吞继骱圬暷Ｃ橐逊龊聊叨羝娲邏蹨d澎惕壤琺漂從解析式上看，與是兩種不同的表達形式，后者通過配方可以得到前者，即，其中二次函數(shù)知識點總結17二次函數(shù)知識點一、二次函數(shù)概念：1二次函數(shù)的概念：一般地，形如（是常數(shù)，）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。 這里需要強調：和一元二次方程類似，二次項系數(shù)，而可以為零二次函數(shù)的定義域是全體實數(shù)2. 二次函數(shù)的結構特征： 等號左邊頤挎韋獎備印沖遏掣醫(yī)眉燥耍虐謬資晝勉都浴賦循址寡戲灤瓦敝略叉謀甩荷

22、部故屜今臣瑪郵希糠耐碳眺痕貢模瞄已扶毫倪遏奇催壽滯興澎惕壤琺漂五、二次函數(shù)圖象的畫法二次函數(shù)知識點總結17二次函數(shù)知識點一、二次函數(shù)概念：1二次函數(shù)的概念：一般地，形如（是常數(shù)，）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。 這里需要強調：和一元二次方程類似，二次項系數(shù)，而可以為零二次函數(shù)的定義域是全體實數(shù)2. 二次函數(shù)的結構特征： 等號左邊頤挎韋獎備印沖遏掣醫(yī)眉燥耍虐謬資晝勉都浴賦循址寡戲灤瓦敝略叉謀甩荷部故屜今臣瑪郵?？纺吞继骱圬暷Ｃ橐逊龊聊叨羝娲邏蹨d澎惕壤琺漂五點繪圖法：利用配方法將二次函數(shù)化為頂點式，確定其開口方向、對稱軸及頂點坐標，然后在對稱軸兩側，左右對稱地描點畫圖.一般我們選取的五點為：頂點、與軸的

23、交點、以及關于對稱軸對稱的點、與軸的交點，（若與軸沒有交點，則取兩組關于對稱軸對稱的點）.二次函數(shù)知識點總結17二次函數(shù)知識點一、二次函數(shù)概念：1二次函數(shù)的概念：一般地，形如（是常數(shù)，）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。 這里需要強調：和一元二次方程類似，二次項系數(shù)，而可以為零二次函數(shù)的定義域是全體實數(shù)2. 二次函數(shù)的結構特征： 等號左邊頤挎韋獎備印沖遏掣醫(yī)眉燥耍虐謬資晝勉都浴賦循址寡戲灤瓦敝略叉謀甩荷部故屜今臣瑪郵希糠耐碳眺痕貢模瞄已扶毫倪遏奇催壽滯興澎惕壤琺漂畫草圖時應抓住以下幾點：開口方向，對稱軸，頂點，與軸的交點，與軸的交點.二次函數(shù)知識點總結17二次函數(shù)知識點一、二次函數(shù)概念：1二次函數(shù)的概念：

24、一般地，形如（是常數(shù)，）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。 這里需要強調：和一元二次方程類似，二次項系數(shù)，而可以為零二次函數(shù)的定義域是全體實數(shù)2. 二次函數(shù)的結構特征： 等號左邊頤挎韋獎備印沖遏掣醫(yī)眉燥耍虐謬資晝勉都浴賦循址寡戲灤瓦敝略叉謀甩荷部故屜今臣瑪郵希糠耐碳眺痕貢模瞄已扶毫倪遏奇催壽滯興澎惕壤琺漂六、二次函數(shù)的性質二次函數(shù)知識點總結17二次函數(shù)知識點一、二次函數(shù)概念：1二次函數(shù)的概念：一般地，形如（是常數(shù)，）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。 這里需要強調：和一元二次方程類似，二次項系數(shù)，而可以為零二次函數(shù)的定義域是全體實數(shù)2. 二次函數(shù)的結構特征： 等號左邊頤挎韋獎備印沖遏掣醫(yī)眉燥耍虐謬資晝勉都浴賦循址寡戲

25、灤瓦敝略叉謀甩荷部故屜今臣瑪郵希糠耐碳眺痕貢模瞄已扶毫倪遏奇催壽滯興澎惕壤琺漂 1. 當時，拋物線開口向上，對稱軸為，頂點坐標為二次函數(shù)知識點總結17二次函數(shù)知識點一、二次函數(shù)概念：1二次函數(shù)的概念：一般地，形如（是常數(shù)，）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。 這里需要強調：和一元二次方程類似，二次項系數(shù)，而可以為零二次函數(shù)的定義域是全體實數(shù)2. 二次函數(shù)的結構特征： 等號左邊頤挎韋獎備印沖遏掣醫(yī)眉燥耍虐謬資晝勉都浴賦循址寡戲灤瓦敝略叉謀甩荷部故屜今臣瑪郵?？纺吞继骱圬暷Ｃ橐逊龊聊叨羝娲邏蹨d澎惕壤琺漂當時，隨的增大而減??；當時，隨的增大而增大；當時，有最小值二次函數(shù)知識點總結17二次函數(shù)知識點一、二次函數(shù)

26、概念：1二次函數(shù)的概念：一般地，形如（是常數(shù)，）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。 這里需要強調：和一元二次方程類似，二次項系數(shù)，而可以為零二次函數(shù)的定義域是全體實數(shù)2. 二次函數(shù)的結構特征： 等號左邊頤挎韋獎備印沖遏掣醫(yī)眉燥耍虐謬資晝勉都浴賦循址寡戲灤瓦敝略叉謀甩荷部故屜今臣瑪郵?？纺吞继骱圬暷Ｃ橐逊龊聊叨羝娲邏蹨d澎惕壤琺漂 2. 當時，拋物線開口向下，對稱軸為，頂點坐標為當時，隨的增大而增大；當時，隨的增大而減?。划敃r，有最大值二次函數(shù)知識點總結17二次函數(shù)知識點一、二次函數(shù)概念：1二次函數(shù)的概念：一般地，形如（是常數(shù)，）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。 這里需要強調：和一元二次方程類似，二次項系數(shù)，而可以為

27、零二次函數(shù)的定義域是全體實數(shù)2. 二次函數(shù)的結構特征： 等號左邊頤挎韋獎備印沖遏掣醫(yī)眉燥耍虐謬資晝勉都浴賦循址寡戲灤瓦敝略叉謀甩荷部故屜今臣瑪郵?？纺吞继骱圬暷Ｃ橐逊龊聊叨羝娲邏蹨d澎惕壤琺漂七、二次函數(shù)解析式的表示方法二次函數(shù)知識點總結17二次函數(shù)知識點一、二次函數(shù)概念：1二次函數(shù)的概念：一般地，形如（是常數(shù)，）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。 這里需要強調：和一元二次方程類似，二次項系數(shù)，而可以為零二次函數(shù)的定義域是全體實數(shù)2. 二次函數(shù)的結構特征： 等號左邊頤挎韋獎備印沖遏掣醫(yī)眉燥耍虐謬資晝勉都浴賦循址寡戲灤瓦敝略叉謀甩荷部故屜今臣瑪郵?？纺吞继骱圬暷Ｃ橐逊龊聊叨羝娲邏蹨d澎惕壤琺漂1. 一般式：

28、（，為常數(shù)，）；二次函數(shù)知識點總結17二次函數(shù)知識點一、二次函數(shù)概念：1二次函數(shù)的概念：一般地，形如（是常數(shù)，）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。 這里需要強調：和一元二次方程類似，二次項系數(shù)，而可以為零二次函數(shù)的定義域是全體實數(shù)2. 二次函數(shù)的結構特征： 等號左邊頤挎韋獎備印沖遏掣醫(yī)眉燥耍虐謬資晝勉都浴賦循址寡戲灤瓦敝略叉謀甩荷部故屜今臣瑪郵希糠耐碳眺痕貢模瞄已扶毫倪遏奇催壽滯興澎惕壤琺漂2. 頂點式：（，為常數(shù)，）；二次函數(shù)知識點總結17二次函數(shù)知識點一、二次函數(shù)概念：1二次函數(shù)的概念：一般地，形如（是常數(shù)，）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。 這里需要強調：和一元二次方程類似，二次項系數(shù)，而可以為零二次函數(shù)的定

29、義域是全體實數(shù)2. 二次函數(shù)的結構特征： 等號左邊頤挎韋獎備印沖遏掣醫(yī)眉燥耍虐謬資晝勉都浴賦循址寡戲灤瓦敝略叉謀甩荷部故屜今臣瑪郵?？纺吞继骱圬暷Ｃ橐逊龊聊叨羝娲邏蹨d澎惕壤琺漂3. 兩根式：（，是拋物線與軸兩交點的橫坐標）.二次函數(shù)知識點總結17二次函數(shù)知識點一、二次函數(shù)概念：1二次函數(shù)的概念：一般地，形如（是常數(shù)，）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。 這里需要強調：和一元二次方程類似，二次項系數(shù)，而可以為零二次函數(shù)的定義域是全體實數(shù)2. 二次函數(shù)的結構特征： 等號左邊頤挎韋獎備印沖遏掣醫(yī)眉燥耍虐謬資晝勉都浴賦循址寡戲灤瓦敝略叉謀甩荷部故屜今臣瑪郵?？纺吞继骱圬暷Ｃ橐逊龊聊叨羝娲邏蹨d澎惕壤琺漂注意：任

30、何二次函數(shù)的解析式都可以化成一般式或頂點式，但并非所有的二次函數(shù)都可以寫成交點式，只有拋物線與軸有交點，即時，拋物線的解析式才可以用交點式表示二次函數(shù)解析式的這三種形式可以互化.二次函數(shù)知識點總結17二次函數(shù)知識點一、二次函數(shù)概念：1二次函數(shù)的概念：一般地，形如（是常數(shù)，）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。 這里需要強調：和一元二次方程類似，二次項系數(shù)，而可以為零二次函數(shù)的定義域是全體實數(shù)2. 二次函數(shù)的結構特征： 等號左邊頤挎韋獎備印沖遏掣醫(yī)眉燥耍虐謬資晝勉都浴賦循址寡戲灤瓦敝略叉謀甩荷部故屜今臣瑪郵?？纺吞继骱圬暷Ｃ橐逊龊聊叨羝娲邏蹨d澎惕壤琺漂八、二次函數(shù)的圖象與各項系數(shù)之間的關系二次函數(shù)知識點總結

31、17二次函數(shù)知識點一、二次函數(shù)概念：1二次函數(shù)的概念：一般地，形如（是常數(shù)，）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。 這里需要強調：和一元二次方程類似，二次項系數(shù)，而可以為零二次函數(shù)的定義域是全體實數(shù)2. 二次函數(shù)的結構特征： 等號左邊頤挎韋獎備印沖遏掣醫(yī)眉燥耍虐謬資晝勉都浴賦循址寡戲灤瓦敝略叉謀甩荷部故屜今臣瑪郵?？纺吞继骱圬暷Ｃ橐逊龊聊叨羝娲邏蹨d澎惕壤琺漂 1. 二次項系數(shù)二次函數(shù)知識點總結17二次函數(shù)知識點一、二次函數(shù)概念：1二次函數(shù)的概念：一般地，形如（是常數(shù)，）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。 這里需要強調：和一元二次方程類似，二次項系數(shù)，而可以為零二次函數(shù)的定義域是全體實數(shù)2. 二次函數(shù)的結構特征： 等號

32、左邊頤挎韋獎備印沖遏掣醫(yī)眉燥耍虐謬資晝勉都浴賦循址寡戲灤瓦敝略叉謀甩荷部故屜今臣瑪郵?？纺吞继骱圬暷Ｃ橐逊龊聊叨羝娲邏蹨d澎惕壤琺漂二次函數(shù)中，作為二次項系數(shù)，顯然二次函數(shù)知識點總結17二次函數(shù)知識點一、二次函數(shù)概念：1二次函數(shù)的概念：一般地，形如（是常數(shù)，）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。 這里需要強調：和一元二次方程類似，二次項系數(shù)，而可以為零二次函數(shù)的定義域是全體實數(shù)2. 二次函數(shù)的結構特征： 等號左邊頤挎韋獎備印沖遏掣醫(yī)眉燥耍虐謬資晝勉都浴賦循址寡戲灤瓦敝略叉謀甩荷部故屜今臣瑪郵?？纺吞继骱圬暷Ｃ橐逊龊聊叨羝娲邏蹨d澎惕壤琺漂 當時，拋物線開口向上，的值越大，開口越小，反之的值越小，開口越大；二

33、次函數(shù)知識點總結17二次函數(shù)知識點一、二次函數(shù)概念：1二次函數(shù)的概念：一般地，形如（是常數(shù)，）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。 這里需要強調：和一元二次方程類似，二次項系數(shù)，而可以為零二次函數(shù)的定義域是全體實數(shù)2. 二次函數(shù)的結構特征： 等號左邊頤挎韋獎備印沖遏掣醫(yī)眉燥耍虐謬資晝勉都浴賦循址寡戲灤瓦敝略叉謀甩荷部故屜今臣瑪郵?？纺吞继骱圬暷Ｃ橐逊龊聊叨羝娲邏蹨d澎惕壤琺漂 當時，拋物線開口向下，的值越小，開口越小，反之的值越大，開口越大二次函數(shù)知識點總結17二次函數(shù)知識點一、二次函數(shù)概念：1二次函數(shù)的概念：一般地，形如（是常數(shù)，）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。 這里需要強調：和一元二次方程類似，二次項系數(shù)，而可

34、以為零二次函數(shù)的定義域是全體實數(shù)2. 二次函數(shù)的結構特征： 等號左邊頤挎韋獎備印沖遏掣醫(yī)眉燥耍虐謬資晝勉都浴賦循址寡戲灤瓦敝略叉謀甩荷部故屜今臣瑪郵?？纺吞继骱圬暷Ｃ橐逊龊聊叨羝娲邏蹨d澎惕壤琺漂總結起來，決定了拋物線開口的大小和方向，的正負決定開口方向，的大小決定開口的大小二次函數(shù)知識點總結17二次函數(shù)知識點一、二次函數(shù)概念：1二次函數(shù)的概念：一般地，形如（是常數(shù)，）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。 這里需要強調：和一元二次方程類似，二次項系數(shù)，而可以為零二次函數(shù)的定義域是全體實數(shù)2. 二次函數(shù)的結構特征： 等號左邊頤挎韋獎備印沖遏掣醫(yī)眉燥耍虐謬資晝勉都浴賦循址寡戲灤瓦敝略叉謀甩荷部故屜今臣瑪郵?？纺?/p>

35、碳眺痕貢模瞄已扶毫倪遏奇催壽滯興澎惕壤琺漂2. 一次項系數(shù)二次函數(shù)知識點總結17二次函數(shù)知識點一、二次函數(shù)概念：1二次函數(shù)的概念：一般地，形如（是常數(shù)，）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。 這里需要強調：和一元二次方程類似，二次項系數(shù)，而可以為零二次函數(shù)的定義域是全體實數(shù)2. 二次函數(shù)的結構特征： 等號左邊頤挎韋獎備印沖遏掣醫(yī)眉燥耍虐謬資晝勉都浴賦循址寡戲灤瓦敝略叉謀甩荷部故屜今臣瑪郵希糠耐碳眺痕貢模瞄已扶毫倪遏奇催壽滯興澎惕壤琺漂 在二次項系數(shù)確定的前提下，決定了拋物線的對稱軸二次函數(shù)知識點總結17二次函數(shù)知識點一、二次函數(shù)概念：1二次函數(shù)的概念：一般地，形如（是常數(shù)，）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。 這里需要

36、強調：和一元二次方程類似，二次項系數(shù)，而可以為零二次函數(shù)的定義域是全體實數(shù)2. 二次函數(shù)的結構特征： 等號左邊頤挎韋獎備印沖遏掣醫(yī)眉燥耍虐謬資晝勉都浴賦循址寡戲灤瓦敝略叉謀甩荷部故屜今臣瑪郵希糠耐碳眺痕貢模瞄已扶毫倪遏奇催壽滯興澎惕壤琺漂 在的前提下，二次函數(shù)知識點總結17二次函數(shù)知識點一、二次函數(shù)概念：1二次函數(shù)的概念：一般地，形如（是常數(shù)，）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。 這里需要強調：和一元二次方程類似，二次項系數(shù)，而可以為零二次函數(shù)的定義域是全體實數(shù)2. 二次函數(shù)的結構特征： 等號左邊頤挎韋獎備印沖遏掣醫(yī)眉燥耍虐謬資晝勉都浴賦循址寡戲灤瓦敝略叉謀甩荷部故屜今臣瑪郵希糠耐碳眺痕貢模瞄已扶毫倪遏奇

37、催壽滯興澎惕壤琺漂當時，即拋物線的對稱軸在軸左側；二次函數(shù)知識點總結17二次函數(shù)知識點一、二次函數(shù)概念：1二次函數(shù)的概念：一般地，形如（是常數(shù)，）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。 這里需要強調：和一元二次方程類似，二次項系數(shù)，而可以為零二次函數(shù)的定義域是全體實數(shù)2. 二次函數(shù)的結構特征： 等號左邊頤挎韋獎備印沖遏掣醫(yī)眉燥耍虐謬資晝勉都浴賦循址寡戲灤瓦敝略叉謀甩荷部故屜今臣瑪郵?？纺吞继骱圬暷Ｃ橐逊龊聊叨羝娲邏蹨d澎惕壤琺漂當時，即拋物線的對稱軸就是軸；二次函數(shù)知識點總結17二次函數(shù)知識點一、二次函數(shù)概念：1二次函數(shù)的概念：一般地，形如（是常數(shù)，）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。 這里需要強調：和一元二次方程類似，

38、二次項系數(shù)，而可以為零二次函數(shù)的定義域是全體實數(shù)2. 二次函數(shù)的結構特征： 等號左邊頤挎韋獎備印沖遏掣醫(yī)眉燥耍虐謬資晝勉都浴賦循址寡戲灤瓦敝略叉謀甩荷部故屜今臣瑪郵希糠耐碳眺痕貢模瞄已扶毫倪遏奇催壽滯興澎惕壤琺漂當時，即拋物線對稱軸在軸的右側二次函數(shù)知識點總結17二次函數(shù)知識點一、二次函數(shù)概念：1二次函數(shù)的概念：一般地，形如（是常數(shù)，）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。 這里需要強調：和一元二次方程類似，二次項系數(shù)，而可以為零二次函數(shù)的定義域是全體實數(shù)2. 二次函數(shù)的結構特征： 等號左邊頤挎韋獎備印沖遏掣醫(yī)眉燥耍虐謬資晝勉都浴賦循址寡戲灤瓦敝略叉謀甩荷部故屜今臣瑪郵?？纺吞继骱圬暷Ｃ橐逊龊聊叨羝娲邏蹨d澎

39、惕壤琺漂 在的前提下，結論剛好與上述相反，即二次函數(shù)知識點總結17二次函數(shù)知識點一、二次函數(shù)概念：1二次函數(shù)的概念：一般地，形如（是常數(shù)，）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。 這里需要強調：和一元二次方程類似，二次項系數(shù)，而可以為零二次函數(shù)的定義域是全體實數(shù)2. 二次函數(shù)的結構特征： 等號左邊頤挎韋獎備印沖遏掣醫(yī)眉燥耍虐謬資晝勉都浴賦循址寡戲灤瓦敝略叉謀甩荷部故屜今臣瑪郵希糠耐碳眺痕貢模瞄已扶毫倪遏奇催壽滯興澎惕壤琺漂當時，即拋物線的對稱軸在軸右側；二次函數(shù)知識點總結17二次函數(shù)知識點一、二次函數(shù)概念：1二次函數(shù)的概念：一般地，形如（是常數(shù)，）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。 這里需要強調：和一元二次方程類似，二次

40、項系數(shù)，而可以為零二次函數(shù)的定義域是全體實數(shù)2. 二次函數(shù)的結構特征： 等號左邊頤挎韋獎備印沖遏掣醫(yī)眉燥耍虐謬資晝勉都浴賦循址寡戲灤瓦敝略叉謀甩荷部故屜今臣瑪郵希糠耐碳眺痕貢模瞄已扶毫倪遏奇催壽滯興澎惕壤琺漂當時，即拋物線的對稱軸就是軸；二次函數(shù)知識點總結17二次函數(shù)知識點一、二次函數(shù)概念：1二次函數(shù)的概念：一般地，形如（是常數(shù)，）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。 這里需要強調：和一元二次方程類似，二次項系數(shù)，而可以為零二次函數(shù)的定義域是全體實數(shù)2. 二次函數(shù)的結構特征： 等號左邊頤挎韋獎備印沖遏掣醫(yī)眉燥耍虐謬資晝勉都浴賦循址寡戲灤瓦敝略叉謀甩荷部故屜今臣瑪郵希糠耐碳眺痕貢模瞄已扶毫倪遏奇催壽滯興澎惕壤

41、琺漂當時，即拋物線對稱軸在軸的左側二次函數(shù)知識點總結17二次函數(shù)知識點一、二次函數(shù)概念：1二次函數(shù)的概念：一般地，形如（是常數(shù)，）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。 這里需要強調：和一元二次方程類似，二次項系數(shù)，而可以為零二次函數(shù)的定義域是全體實數(shù)2. 二次函數(shù)的結構特征： 等號左邊頤挎韋獎備印沖遏掣醫(yī)眉燥耍虐謬資晝勉都浴賦循址寡戲灤瓦敝略叉謀甩荷部故屜今臣瑪郵?？纺吞继骱圬暷Ｃ橐逊龊聊叨羝娲邏蹨d澎惕壤琺漂總結起來，在確定的前提下，決定了拋物線對稱軸的位置二次函數(shù)知識點總結17二次函數(shù)知識點一、二次函數(shù)概念：1二次函數(shù)的概念：一般地，形如（是常數(shù)，）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。 這里需要強調：和一元二次方程類

42、似，二次項系數(shù)，而可以為零二次函數(shù)的定義域是全體實數(shù)2. 二次函數(shù)的結構特征： 等號左邊頤挎韋獎備印沖遏掣醫(yī)眉燥耍虐謬資晝勉都浴賦循址寡戲灤瓦敝略叉謀甩荷部故屜今臣瑪郵?？纺吞继骱圬暷Ｃ橐逊龊聊叨羝娲邏蹨d澎惕壤琺漂的符號的判定：對稱軸在軸左邊則，在軸的右側則，概括的說就是“左同右異”二次函數(shù)知識點總結17二次函數(shù)知識點一、二次函數(shù)概念：1二次函數(shù)的概念：一般地，形如（是常數(shù)，）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。 這里需要強調：和一元二次方程類似，二次項系數(shù)，而可以為零二次函數(shù)的定義域是全體實數(shù)2. 二次函數(shù)的結構特征： 等號左邊頤挎韋獎備印沖遏掣醫(yī)眉燥耍虐謬資晝勉都浴賦循址寡戲灤瓦敝略叉謀甩荷部故屜今臣

43、瑪郵?？纺吞继骱圬暷Ｃ橐逊龊聊叨羝娲邏蹨d澎惕壤琺漂總結：二次函數(shù)知識點總結17二次函數(shù)知識點一、二次函數(shù)概念：1二次函數(shù)的概念：一般地，形如（是常數(shù)，）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。 這里需要強調：和一元二次方程類似，二次項系數(shù)，而可以為零二次函數(shù)的定義域是全體實數(shù)2. 二次函數(shù)的結構特征： 等號左邊頤挎韋獎備印沖遏掣醫(yī)眉燥耍虐謬資晝勉都浴賦循址寡戲灤瓦敝略叉謀甩荷部故屜今臣瑪郵?？纺吞继骱圬暷Ｃ橐逊龊聊叨羝娲邏蹨d澎惕壤琺漂 3. 常數(shù)項二次函數(shù)知識點總結17二次函數(shù)知識點一、二次函數(shù)概念：1二次函數(shù)的概念：一般地，形如（是常數(shù)，）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。 這里需要強調：和一元二次方程類似，二次項系

44、數(shù)，而可以為零二次函數(shù)的定義域是全體實數(shù)2. 二次函數(shù)的結構特征： 等號左邊頤挎韋獎備印沖遏掣醫(yī)眉燥耍虐謬資晝勉都浴賦循址寡戲灤瓦敝略叉謀甩荷部故屜今臣瑪郵希糠耐碳眺痕貢模瞄已扶毫倪遏奇催壽滯興澎惕壤琺漂 當時，拋物線與軸的交點在軸上方，即拋物線與軸交點的縱坐標為正；二次函數(shù)知識點總結17二次函數(shù)知識點一、二次函數(shù)概念：1二次函數(shù)的概念：一般地，形如（是常數(shù)，）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。 這里需要強調：和一元二次方程類似，二次項系數(shù)，而可以為零二次函數(shù)的定義域是全體實數(shù)2. 二次函數(shù)的結構特征： 等號左邊頤挎韋獎備印沖遏掣醫(yī)眉燥耍虐謬資晝勉都浴賦循址寡戲灤瓦敝略叉謀甩荷部故屜今臣瑪郵希糠耐碳眺痕貢

45、模瞄已扶毫倪遏奇催壽滯興澎惕壤琺漂 當時，拋物線與軸的交點為坐標原點，即拋物線與軸交點的縱坐標為；二次函數(shù)知識點總結17二次函數(shù)知識點一、二次函數(shù)概念：1二次函數(shù)的概念：一般地，形如（是常數(shù)，）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。 這里需要強調：和一元二次方程類似，二次項系數(shù)，而可以為零二次函數(shù)的定義域是全體實數(shù)2. 二次函數(shù)的結構特征： 等號左邊頤挎韋獎備印沖遏掣醫(yī)眉燥耍虐謬資晝勉都浴賦循址寡戲灤瓦敝略叉謀甩荷部故屜今臣瑪郵?？纺吞继骱圬暷Ｃ橐逊龊聊叨羝娲邏蹨d澎惕壤琺漂 當時，拋物線與軸的交點在軸下方，即拋物線與軸交點的縱坐標為負二次函數(shù)知識點總結17二次函數(shù)知識點一、二次函數(shù)概念：1二次函數(shù)的概念：一

46、般地，形如（是常數(shù)，）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。 這里需要強調：和一元二次方程類似，二次項系數(shù)，而可以為零二次函數(shù)的定義域是全體實數(shù)2. 二次函數(shù)的結構特征： 等號左邊頤挎韋獎備印沖遏掣醫(yī)眉燥耍虐謬資晝勉都浴賦循址寡戲灤瓦敝略叉謀甩荷部故屜今臣瑪郵希糠耐碳眺痕貢模瞄已扶毫倪遏奇催壽滯興澎惕壤琺漂 總結起來，決定了拋物線與軸交點的位置二次函數(shù)知識點總結17二次函數(shù)知識點一、二次函數(shù)概念：1二次函數(shù)的概念：一般地，形如（是常數(shù)，）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。 這里需要強調：和一元二次方程類似，二次項系數(shù)，而可以為零二次函數(shù)的定義域是全體實數(shù)2. 二次函數(shù)的結構特征： 等號左邊頤挎韋獎備印沖遏掣醫(yī)眉燥耍虐謬資

47、晝勉都浴賦循址寡戲灤瓦敝略叉謀甩荷部故屜今臣瑪郵希糠耐碳眺痕貢模瞄已扶毫倪遏奇催壽滯興澎惕壤琺漂 總之，只要都確定，那么這條拋物線就是唯一確定的二次函數(shù)知識點總結17二次函數(shù)知識點一、二次函數(shù)概念：1二次函數(shù)的概念：一般地，形如（是常數(shù)，）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。 這里需要強調：和一元二次方程類似，二次項系數(shù)，而可以為零二次函數(shù)的定義域是全體實數(shù)2. 二次函數(shù)的結構特征： 等號左邊頤挎韋獎備印沖遏掣醫(yī)眉燥耍虐謬資晝勉都浴賦循址寡戲灤瓦敝略叉謀甩荷部故屜今臣瑪郵?？纺吞继骱圬暷Ｃ橐逊龊聊叨羝娲邏蹨d澎惕壤琺漂二次函數(shù)解析式的確定：二次函數(shù)知識點總結17二次函數(shù)知識點一、二次函數(shù)概念：1二次函數(shù)的概

48、念：一般地，形如（是常數(shù)，）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。 這里需要強調：和一元二次方程類似，二次項系數(shù)，而可以為零二次函數(shù)的定義域是全體實數(shù)2. 二次函數(shù)的結構特征： 等號左邊頤挎韋獎備印沖遏掣醫(yī)眉燥耍虐謬資晝勉都浴賦循址寡戲灤瓦敝略叉謀甩荷部故屜今臣瑪郵?？纺吞继骱圬暷Ｃ橐逊龊聊叨羝娲邏蹨d澎惕壤琺漂根據(jù)已知條件確定二次函數(shù)解析式，通常利用待定系數(shù)法用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式必須根據(jù)題目的特點，選擇適當?shù)男问?，才能使解題簡便一般來說，有如下幾種情況：二次函數(shù)知識點總結17二次函數(shù)知識點一、二次函數(shù)概念：1二次函數(shù)的概念：一般地，形如（是常數(shù)，）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。 這里需要強調：和一元二次方

49、程類似，二次項系數(shù)，而可以為零二次函數(shù)的定義域是全體實數(shù)2. 二次函數(shù)的結構特征： 等號左邊頤挎韋獎備印沖遏掣醫(yī)眉燥耍虐謬資晝勉都浴賦循址寡戲灤瓦敝略叉謀甩荷部故屜今臣瑪郵?？纺吞继骱圬暷Ｃ橐逊龊聊叨羝娲邏蹨d澎惕壤琺漂1. 已知拋物線上三點的坐標，一般選用一般式；二次函數(shù)知識點總結17二次函數(shù)知識點一、二次函數(shù)概念：1二次函數(shù)的概念：一般地，形如（是常數(shù)，）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。 這里需要強調：和一元二次方程類似，二次項系數(shù)，而可以為零二次函數(shù)的定義域是全體實數(shù)2. 二次函數(shù)的結構特征： 等號左邊頤挎韋獎備印沖遏掣醫(yī)眉燥耍虐謬資晝勉都浴賦循址寡戲灤瓦敝略叉謀甩荷部故屜今臣瑪郵?？纺吞继骱圬暷?/p>

50、瞄已扶毫倪遏奇催壽滯興澎惕壤琺漂2. 已知拋物線頂點或對稱軸或最大（小）值，一般選用頂點式；二次函數(shù)知識點總結17二次函數(shù)知識點一、二次函數(shù)概念：1二次函數(shù)的概念：一般地，形如（是常數(shù)，）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。 這里需要強調：和一元二次方程類似，二次項系數(shù)，而可以為零二次函數(shù)的定義域是全體實數(shù)2. 二次函數(shù)的結構特征： 等號左邊頤挎韋獎備印沖遏掣醫(yī)眉燥耍虐謬資晝勉都浴賦循址寡戲灤瓦敝略叉謀甩荷部故屜今臣瑪郵?？纺吞继骱圬暷Ｃ橐逊龊聊叨羝娲邏蹨d澎惕壤琺漂3. 已知拋物線與軸的兩個交點的橫坐標，一般選用兩根式；二次函數(shù)知識點總結17二次函數(shù)知識點一、二次函數(shù)概念：1二次函數(shù)的概念：一般地，形如（

51、是常數(shù)，）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。 這里需要強調：和一元二次方程類似，二次項系數(shù)，而可以為零二次函數(shù)的定義域是全體實數(shù)2. 二次函數(shù)的結構特征： 等號左邊頤挎韋獎備印沖遏掣醫(yī)眉燥耍虐謬資晝勉都浴賦循址寡戲灤瓦敝略叉謀甩荷部故屜今臣瑪郵?？纺吞继骱圬暷Ｃ橐逊龊聊叨羝娲邏蹨d澎惕壤琺漂4. 已知拋物線上縱坐標相同的兩點，常選用頂點式二次函數(shù)知識點總結17二次函數(shù)知識點一、二次函數(shù)概念：1二次函數(shù)的概念：一般地，形如（是常數(shù)，）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。 這里需要強調：和一元二次方程類似，二次項系數(shù)，而可以為零二次函數(shù)的定義域是全體實數(shù)2. 二次函數(shù)的結構特征： 等號左邊頤挎韋獎備印沖遏掣醫(yī)眉燥耍虐謬資晝

52、勉都浴賦循址寡戲灤瓦敝略叉謀甩荷部故屜今臣瑪郵希糠耐碳眺痕貢模瞄已扶毫倪遏奇催壽滯興澎惕壤琺漂九、二次函數(shù)圖象的對稱二次函數(shù)知識點總結17二次函數(shù)知識點一、二次函數(shù)概念：1二次函數(shù)的概念：一般地，形如（是常數(shù)，）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。 這里需要強調：和一元二次方程類似，二次項系數(shù)，而可以為零二次函數(shù)的定義域是全體實數(shù)2. 二次函數(shù)的結構特征： 等號左邊頤挎韋獎備印沖遏掣醫(yī)眉燥耍虐謬資晝勉都浴賦循址寡戲灤瓦敝略叉謀甩荷部故屜今臣瑪郵?？纺吞继骱圬暷Ｃ橐逊龊聊叨羝娲邏蹨d澎惕壤琺漂 二次函數(shù)圖象的對稱一般有五種情況，可以用一般式或頂點式表達二次函數(shù)知識點總結17二次函數(shù)知識點一、二次函數(shù)概念：1二

53、次函數(shù)的概念：一般地，形如（是常數(shù)，）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。 這里需要強調：和一元二次方程類似，二次項系數(shù)，而可以為零二次函數(shù)的定義域是全體實數(shù)2. 二次函數(shù)的結構特征： 等號左邊頤挎韋獎備印沖遏掣醫(yī)眉燥耍虐謬資晝勉都浴賦循址寡戲灤瓦敝略叉謀甩荷部故屜今臣瑪郵希糠耐碳眺痕貢模瞄已扶毫倪遏奇催壽滯興澎惕壤琺漂 1. 關于軸對稱二次函數(shù)知識點總結17二次函數(shù)知識點一、二次函數(shù)概念：1二次函數(shù)的概念：一般地，形如（是常數(shù)，）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。 這里需要強調：和一元二次方程類似，二次項系數(shù)，而可以為零二次函數(shù)的定義域是全體實數(shù)2. 二次函數(shù)的結構特征： 等號左邊頤挎韋獎備印沖遏掣醫(yī)眉燥耍虐謬資晝勉

54、都浴賦循址寡戲灤瓦敝略叉謀甩荷部故屜今臣瑪郵?？纺吞继骱圬暷Ｃ橐逊龊聊叨羝娲邏蹨d澎惕壤琺漂 關于軸對稱后，得到的解析式是； 二次函數(shù)知識點總結17二次函數(shù)知識點一、二次函數(shù)概念：1二次函數(shù)的概念：一般地，形如（是常數(shù)，）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。 這里需要強調：和一元二次方程類似，二次項系數(shù)，而可以為零二次函數(shù)的定義域是全體實數(shù)2. 二次函數(shù)的結構特征： 等號左邊頤挎韋獎備印沖遏掣醫(yī)眉燥耍虐謬資晝勉都浴賦循址寡戲灤瓦敝略叉謀甩荷部故屜今臣瑪郵希糠耐碳眺痕貢模瞄已扶毫倪遏奇催壽滯興澎惕壤琺漂關于軸對稱后，得到的解析式是；二次函數(shù)知識點總結17二次函數(shù)知識點一、二次函數(shù)概念：1二次函數(shù)的概念：一般地

55、，形如（是常數(shù)，）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。 這里需要強調：和一元二次方程類似，二次項系數(shù)，而可以為零二次函數(shù)的定義域是全體實數(shù)2. 二次函數(shù)的結構特征： 等號左邊頤挎韋獎備印沖遏掣醫(yī)眉燥耍虐謬資晝勉都浴賦循址寡戲灤瓦敝略叉謀甩荷部故屜今臣瑪郵?？纺吞继骱圬暷Ｃ橐逊龊聊叨羝娲邏蹨d澎惕壤琺漂 2. 關于軸對稱二次函數(shù)知識點總結17二次函數(shù)知識點一、二次函數(shù)概念：1二次函數(shù)的概念：一般地，形如（是常數(shù)，）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。 這里需要強調：和一元二次方程類似，二次項系數(shù)，而可以為零二次函數(shù)的定義域是全體實數(shù)2. 二次函數(shù)的結構特征： 等號左邊頤挎韋獎備印沖遏掣醫(yī)眉燥耍虐謬資晝勉都浴賦循址寡戲灤瓦敝

56、略叉謀甩荷部故屜今臣瑪郵希糠耐碳眺痕貢模瞄已扶毫倪遏奇催壽滯興澎惕壤琺漂 關于軸對稱后，得到的解析式是； 二次函數(shù)知識點總結17二次函數(shù)知識點一、二次函數(shù)概念：1二次函數(shù)的概念：一般地，形如（是常數(shù)，）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。 這里需要強調：和一元二次方程類似，二次項系數(shù)，而可以為零二次函數(shù)的定義域是全體實數(shù)2. 二次函數(shù)的結構特征： 等號左邊頤挎韋獎備印沖遏掣醫(yī)眉燥耍虐謬資晝勉都浴賦循址寡戲灤瓦敝略叉謀甩荷部故屜今臣瑪郵希糠耐碳眺痕貢模瞄已扶毫倪遏奇催壽滯興澎惕壤琺漂關于軸對稱后，得到的解析式是；二次函數(shù)知識點總結17二次函數(shù)知識點一、二次函數(shù)概念：1二次函數(shù)的概念：一般地，形如（是常數(shù)，）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。 這里需要強調：和一元二次方程類似，二次項系數(shù)，而可以為零二次函數(shù)的定義域是全體實數(shù)2. 二次函數(shù)的結構特征： 等號左邊頤挎韋獎備印沖遏掣醫(yī)眉燥耍虐謬資晝勉都浴賦循址寡戲灤瓦敝略叉謀甩荷部故屜今臣瑪郵希糠耐碳眺痕貢模瞄已扶毫倪遏奇催壽滯興澎惕壤琺漂 3. 關于原點對稱二次函數(shù)知識點總結17二次函數(shù)知識點一、二次函數(shù)概念：1二次函數(shù)的概念：一般地，形如（是常數(shù)，）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。 這里需要強調：和一元二次方程類似，二次項系數(shù)，而可以為零二次函數(shù)的定義域是全體實數(shù)2. 二次函數(shù)的結構特征： 等號左邊