照度計(jì)算講義

1、照度計(jì)算講義第一節(jié) 點(diǎn)光源的點(diǎn)照度計(jì)算一、點(diǎn)光源點(diǎn)照度的基本計(jì)算公式當(dāng)光源尺寸與光源到計(jì)算點(diǎn)之間的距離相比小得多時(shí)，可將光源視為點(diǎn)光源。一般圓盤形發(fā)光體的直徑不大于照射距離的1/5，線狀發(fā)光體的長度不大于照射距離的1/4時(shí)，按點(diǎn)光源進(jìn)行照度計(jì)算誤差均小于5%。距離平方反比定律及余弦定律適用于點(diǎn)光源產(chǎn)生的點(diǎn)照度計(jì)算。這些定律是照明計(jì)算的基本公式。1距離平方反比定律點(diǎn)光源s在與照射方向垂直的平面n上產(chǎn)生的照度eh與光源的光強(qiáng)i成正比，與光源至被照面的距離r的平方成反比。由式（5-1）表示（見圖5-1） （5-1）圖5-1 點(diǎn)光源的點(diǎn)照度式中en點(diǎn)光源在與照射方向垂直的平面上產(chǎn)生的照度，lx；i照射

2、方向的光強(qiáng)，cd；r點(diǎn)光源至被照面的計(jì)算點(diǎn)距離，m。2余弦定律點(diǎn)光源s照射在水平面h上產(chǎn)生的照度eh與光源的光強(qiáng)i及被照面法線與入射光線的夾角的余弦成正比，與光源至被照面計(jì)算點(diǎn)的距離r平方成反比?？捎墒剑?-2）表示 （5-2）式中eh點(diǎn)光源照射在水平面上p點(diǎn)產(chǎn)生的照度，lx；i照射方向的光強(qiáng)，cd；r點(diǎn)光源至被照面計(jì)算點(diǎn)的距離，m；cos被照面的法線與入射光線的夾角的余弦。二、點(diǎn)光源水平面和垂直面照度的計(jì)算1點(diǎn)光源在水平面照度eh的計(jì)算按照余弦定律，點(diǎn)光源s水平面照度eh（見圖5-2）可按式（5-2）計(jì)算。2點(diǎn)光源在垂直面照度ev的計(jì)算按照余弦定律，點(diǎn)光源s垂直面照度ev（見圖5-2）為 （

3、5-3）3eh和ev應(yīng)用光源安裝高度h的計(jì)算已知光源的安裝高度（或計(jì)算高度）h時(shí)，eh和ev的計(jì)算式為 （5-4） （5-5）以上式中h光源距所計(jì)算水平面的安裝高度，即計(jì)算高度，m；其他符號(hào)含義同上。4eh應(yīng)用直角坐標(biāo)的計(jì)算由圖5-3可得其中 （5-6） 圖5-2點(diǎn)光源水平面與垂直面照度 圖5-3 直角坐標(biāo)中的點(diǎn)光源水平面照度5點(diǎn)光源在不同平面上p點(diǎn)的法線方向照度之比點(diǎn)光源s在不同平面上p點(diǎn)的法線方向照度之比等于點(diǎn)光源s到該平面上的垂直線長度之比（見圖5-4）圖5-4 點(diǎn)光源在不同平面上p點(diǎn)的法線方向照度 （5-7）三、點(diǎn)光源傾斜面照度計(jì)算傾斜面在任意位置時(shí)，有受光面n和背光面n（見圖5-5）

4、。角指傾斜面的背光面與水平面形成的傾角，可小于或大于90。圖5-5 點(diǎn)光源傾斜面照度（a）受光面能受到光照射；（b）角增大受光面變化。按照式（5-7），在p點(diǎn)上的傾斜面照度e與水平面照度eh之比為因而點(diǎn)光源傾斜面照度e可由下式計(jì)算 （5-8）式中e傾斜面上p點(diǎn)的照度，lx；eh水平面上p點(diǎn)的照度，lx；h光源至水平面上的計(jì)算高度，m；d光源在水平面上的投影至傾斜面與水平面交線的垂直距離，m；比值。 （5-9）式（5-9）中正號(hào)表示圖5-5（a）的情況，負(fù)號(hào)表示圖5-5（b）的情況。值可在圖5-6中查出，圖中虛線表示式（5-9）中負(fù)的值。圖5-6 與d/h關(guān)系曲線四、多光源下的點(diǎn)照度計(jì)算在多光源

5、照射下在水平面或傾斜面上的點(diǎn)照度分別由式（5-10）計(jì)算 （5-10） （5-11）以上式中 eh 多光源照射下在水平面上的點(diǎn)照度，lx；eh1,ehi,ehn 各光源照射下在水平面上的點(diǎn)照度，lx； e 各光源照射下在傾斜面上的點(diǎn)照度，lx；e1，ei，en 各光源照射下在傾斜面上的點(diǎn)照度，lx。五、點(diǎn)光源應(yīng)用空間等照度曲線的照度計(jì)算i為光源的光強(qiáng)分布值，則水平照度eh可由下式算出按此相互對(duì)應(yīng)關(guān)系即可制成空間等照度曲線。通常i取光源光通量為1000lm時(shí)的光強(qiáng)分布值，則rj-gc888-d8-b(400w)型工礦燈具（內(nèi)裝400w金屬鹵化物燈）的空間等照度曲線如圖5-7所示。已知燈的計(jì)算高度

6、h和計(jì)算點(diǎn)至燈具軸線的水平距離d，應(yīng)用等照度曲線可直接查出光源1000lm時(shí)的水平照度。如光源光通量為，燈具維護(hù)系數(shù)為k，則計(jì)算點(diǎn)的實(shí)際水平照度為 （5-12）則計(jì)算點(diǎn)的垂直平面上的照度為 （5-13）計(jì)算點(diǎn)的傾斜面上的照度為 （5-14）當(dāng)有多個(gè)相同燈具投射到同一點(diǎn)時(shí)，其實(shí)際水平面照度可按式（5-15）計(jì)算 （5-15）式中 光源的光通量，lm；各燈（1000lm）對(duì)計(jì)算點(diǎn)產(chǎn)生的水平照度之和，lx；k燈具的維護(hù)系數(shù)。六、計(jì)算示例例5-1 如圖5-8所示，某車間裝有8只rj-gc888-d8-b（400w）型工礦燈具，內(nèi)裝400w金屬鹵化物燈，燈具的計(jì)算高度h=10m，光源光通量32000lm

7、，光源光強(qiáng)分布（1000lm）如下： （）02.57.512.517.522.527.532.537.542.5j（cd）243.4235.0235.6239.1240.3240.5233.4224.8215.1205.0（）47.552.557.562.567.572.577.582587.5j（cd）197.6187.9176.7162.1112.648.922.511.63.3圖5-7 rj-gc888-d8-b(400w)型工礦燈具(內(nèi)裝400w金屬鹵化物燈)的空間等照度曲線燈具維護(hù)系數(shù)k=0.7，試求a點(diǎn)的水平面照度值。解：1. 按點(diǎn)光源水平面照度計(jì)算公式計(jì)算圖5-8 車間燈具平面布

8、置2按應(yīng)用空間等照度曲線計(jì)算從圖5-7的等照度曲線圖中查出h=10m 故第二節(jié) 線光源的點(diǎn)照度計(jì)算概述線光源指寬度b較長度l小得多的發(fā)光體。線光源的長度小于計(jì)算高度的1/4（即）時(shí)，按點(diǎn)光源進(jìn)行照度計(jì)算，其誤差小于5%。當(dāng)時(shí)，一般應(yīng)按線光源進(jìn)行點(diǎn)照度計(jì)算。線光源的點(diǎn)照度計(jì)算方法主要有方位系數(shù)法和應(yīng)用線光源等照度曲線法。二、線光源光強(qiáng)分布曲線線光源的縱向和橫向光強(qiáng)分布曲線見圖5-9。（1）線光源的橫向光強(qiáng)分布曲線一般由式（5-16）表示 （5-16）i方向上的光強(qiáng)；i0在線光源發(fā)光面法線方向上的光強(qiáng)。（2）線光源的縱向光強(qiáng)分布曲線可能是不同的，但任何一種線光源在通過光源縱軸的各個(gè)平面上的光強(qiáng)分布

9、曲線，具有相似的形狀，可由式（5-17）表示 （5-17）式中i與通過縱軸的對(duì)稱平面成角，與垂直于縱軸的對(duì)稱平面成角方向上的光強(qiáng)；i0在平面上垂直于光源軸線方向的光強(qiáng)（平面是通過光源的縱軸而與通過縱軸的垂直面成夾角的平面）。實(shí)際應(yīng)用的各種線光源的縱軸向光強(qiáng)分布，可由下列五類相對(duì)光強(qiáng)分布公式表示a類 b類 c類 d類 e類 圖5-9 線光源的縱向和橫向光強(qiáng)分布曲線縱向平面五類相對(duì)光強(qiáng)分布曲線見圖5-10。圖5-10 縱向平面五類相對(duì)光強(qiáng)分布曲線i/i0相對(duì)光強(qiáng)；縱向平面角。三、方位系數(shù)法1線光源在水平面p點(diǎn)上的照度計(jì)算計(jì)算點(diǎn)p與線光源一端a對(duì)齊，水平面的法線與入射光平面apb（平面）成角，線光源

10、的縱向光強(qiáng)分布具有i=i0cosn（n=1、2、3、4）或者為的形式，線光源在平面上垂直于光源軸線ab方向的單位長度光強(qiáng)為整個(gè)線光源ab在p點(diǎn)的法線照度（見圖5-11）為或 （5-18）圖5-11 線光源在p點(diǎn)產(chǎn)生的法線照度由圖5-11可知因此 （5-19）式中或，稱為水平方位系數(shù)。p點(diǎn)水平面照度eh可根據(jù)照度失量計(jì)算求出 （5-20）考慮到燈具的光通量并非1000lm及燈具的維護(hù)系數(shù)，則線光源在水平面上p點(diǎn)產(chǎn)生的實(shí)際水平照度為 （5-21）以上各式中i0長度為l，光通量為1000lm的線光源在平面上垂直于軸線的光強(qiáng)，cd；i0線光源光通量為1000lm時(shí)，在平面上垂直于軸線的單位長度光強(qiáng)，c

11、d/m；光源光通量，lm；l線光源長度，m；h線光源在計(jì)算水平面上的計(jì)算高度，m；d線光源在水平面上的投影至計(jì)算點(diǎn)p的距離，m；af水平方位系數(shù)，見表5-1；k燈具的維護(hù)系數(shù)查表2-15 表5-1 水平方位系數(shù)（af）照明器類別照明器類別（）abcde（）abcde00.0000.0000.0000.0000.00060.1050.1040.1040.1040.10410.0170.0170.0170.0180.01870.1220.1210.1210.1210.12120.0350.0350.0350.0350.03580.1390.1380.1380.1380.13730.0520.052

12、0.0520.0520.05290.1560.1550.1550.1550.15440.0700.0700.0700.0700.070100.1730.1720.1720.1710.17050.0870.0870.0870.0870.087照明器類別照明器類別（）abcde（）abcde110.1900.1890.1890.1870.186510.6900.6550.5660.5660.521120.2060.2050.2050.2040.202520.6970.6610.6250.5680.523130.2230.2220.2210.2190.218530.7030.6660.6290.57

13、10.524140.2390.2380.2370.2340.233540.7090.6710.6330.5730.525150.2560.2540.2530.2500.248550.7150.6750.6360.5750.527160.2720.2700.2690.2650.262560.7200.6790.6390.5770.528170.2880.2860.2840.2800.276570.7260.6840.6420.5780.528180.3040.3010.2990.2950.290580.7310.6880.6450.5800.529190.3200.3160.3140.3090.

14、303590.7360.6910.6470.5810.530200.3350.3320.3290.3220.316600.7400.6950.6500.5820.530210.3510.3470.3430.3360.329610.7440.6980.6520.5830.531220.3660.3610.3570.3490.341620.7480.7010.6540.5840.531230.3800.3750.3710.3620.353630.7520.7030.6550.5850.532240.3960.3900.3850.3740.364640.7560.7060.6570.5860.532

15、250.4100.4040.3980.3860.375650.7590.7080.6580.5860.532260.4240.4170.4100.3980.386660.7620.7100.6590.5870.533270.4380.4300.4230.4090.396670.7640.7120.6600.5870.533280.4520.4430.4350.4200.405680.7670.7140.6610.5880.533290.4650.4560.4470.4300.414690.7690.7160.6620.5880.533300.4780.4730.4580.4400.423700

16、.7720.7180.6630.5880.533310.4910.4800.6490.4500.431710.7740.7190.6640.5880.533320.5040.4920.4800.4590.439720.7760.7200.6640.5890.533330.5170.5040.4910.4680.447730.7780.7210.6650.5890.533340.5290.5150.5010.4760.454740.7790.7220.6650.5890.533350.5410.5260.5110.4840.460750.7800.7230.6660.5890.533360.55

17、20.5370.5200.4920.466760.7810.7230.6660.5890.533370.5640.5460.5280.4990.472770.7820.7240.6660.5890.533380.5740.5560.5380.5060.478780.7820.7240.6660.5890.533390.5850.5650.5460.5130.483790.7830.7240.6660.5890.533400.5960.5750.5540.5190.488800.7840.7250.6660.5890.533410.6060.5840.5620.5250.492810.7840.

18、7250.6670.5890.533420.6150.5910.5690.5300.496820.7850.7250.6670.5890.533430.6250.5980.5760.5350.500830.7850.7250.6670.5890.533440.6340.6080.5830.5400.504840.7850.7250.6670.5890.533450.6430.6160.5890.5450.507850.7860.7250.6670.5890.533460.6520.6230.5950.5490.51086與85值相同470.6600.6300.6010.5530.5128748

19、0.6680.6370.6060.5560.51588490.6750.6430.6120.5600.51789500.6830.6490.6160.5630.519902. 在垂直于線光源軸線的平面上p點(diǎn)的照度計(jì)算在圖5-11中p點(diǎn)的照度evq為 或 （5-22）因此 （5-23）考慮到燈具的光通量并非1000lm及燈具的維護(hù)系數(shù)，則線光源在p點(diǎn)的照度為 （5-24）以上各式中f垂直方位系數(shù)，見表5-2；其他符號(hào)意義與其（5-21）相同。表5-2 垂直方位系數(shù)（f）照明器類別照明器類別（）abcde（）abcde00.0000.0000.0000.0000.000260.0960.0930.

20、0910.0870.08310.0000.0000.0000.0000.000270.1030.1000.0970.0920.08820.0010.0010.0010.0010.001280.1100.1070.1040.0980.09330.0010.0010.0010.0010.001290.1180.1130.1100.1040.09840.0020.0020.0020.0020.002300.1250.1200.1160.1090.10350.0040.0030.0030.0040.004310.1320.1270.1230.1150.10860.0050.0050.0050.0050

21、.005320.1400.1350.1300.1210.11270.0070.0070.0070.0070.007330.1480.1420.1360.1260.11780.0100.0090.0090.0100.010340.1560.1490.1430.1320.12290.0120.0120.0120.0120.012350.1650.1570.1500.1370.126100.0150.0150.0150.0150.016360.1730.1640.1560.1430.131110.0180.0180.0180.0180.018370.1810.1720.1630.1480.13512

22、0.0220.0210.0210.0210.021380.1900.1800.1700.1540.139130.0250.0250.0250.0250.024390.1980.1870.1770.1590.143140.0290.0290.0290.0280.028400.2070.1950.1830.1640.147150.0330.0330.0330.0320.032410.2160.2030.1900.1690.151160.0380.0370.0370.0370.036420.2240.2100.1960.1740.155170.0430.0420.0410.0410.040430.2

23、330.2180.2030.1790.158180.0480.0470.0460.0460.044440.2420.2240.2090.1830.162190.0530.0520.0510.0490.049450.2500.2320.2150.1880.165200.0590.0570.0560.0550.054460.2590.2400.2210.1920.168210.0640.0630.0620.0600.058470.2670.2470.2270.1960.171220.0700.0680.0670.0650.063480.2760.2540.2330.2000.173230.0760

24、.0740.0730.0710.068490.2850.2620.2390.2040.176240.0830.0810.0790.0760.073500.2930.2680.2440.2070.178250.0890.0870.0850.0810.078照明器類別照明器類別（）abcde（）abcde510.3020.2760.2500.2110.180710.4470.3840.3220.2470.199520.3100.2820.2550.2140.182720.4520.3870.3230.2480.199530.3190.2890.2600.2170.184730.4570.3910.

25、3230.2480.200540.3270.2960.2650.2200.186740.4620.3940.3260.2490.200550.3350.3020.2700.2230.188750.4660.3960.3270.2490.200560.3440.3090.2750.2260.189760.4700.3990.3280.2490.200570.3520.3150.2790.2280.190770.4740.4010.3290.2490.200580.3600.3210.2830.2300.192780.4780.4040.3300.2500.200590.3670.3270.287

26、0.2320.193790.4820.4060.3310.2500.200600.3750.3330.2910.2340.194800.4850.4080.3310.2500.200610.3830.3390.2950.2360.195810.4880.4100.3320.2500.200620.3900.3440.2990.2380.195820.4900.4110.3320.2500.200630.3970.3490.3020.2390.196830.4920.4120.3320.2500.200640.4040.3540.3050.2410.197840.4940.4130.3330.2

27、500.200650.4100.3590.3080.2420.197850.4960.4140.3330.2500.200660.4170.3640.3110.2430.198860.4980.4150.3330.2500.200670.4240.3680.3130.2440.198870.4990.4160.3330.2500.200680.4300.3720.3150.2450.199880.4990.4160.3330.2500.200690.4360.3770.3180.2460.199890.5000.4160.3330.2500.200700.4420.3810.3200.2470

28、.199900.5000.4160.3330.2500.200在照度計(jì)算中求方位系數(shù)af和f時(shí)，如不知所用光源（燈具）的軸向光強(qiáng)分布屬于哪一類，則應(yīng)先求出該光源（燈具）的i/i0=f()，繪成曲線并與五類相對(duì)光強(qiáng)分布曲線比較，按最接近的相對(duì)光強(qiáng)分布曲線求方位系數(shù)af和f。3線光源在不同平面上的點(diǎn)照度計(jì)算公式線光源在不同平面上的點(diǎn)照度計(jì)算公式見表5-3。表5-3 線光源在不同平面上的點(diǎn)照度計(jì)算公式示意圖及計(jì)算公式示意圖及計(jì)算公式1被照面為水平面2被照面垂直且平行光源3被照面垂直且橫穿光源4.被照面垂直，相對(duì)光源方向旋轉(zhuǎn)角式中ev見序號(hào)2式，evq見序號(hào)3式5.被照面平行于光源，相對(duì)水平面傾斜角式

29、中eh見序號(hào)1式6.被照面任意位置，相對(duì)光源旋轉(zhuǎn)角，相對(duì)水平方向傾斜角式中e見序號(hào)5式，evq見序號(hào)3式表5-4 各類光強(qiáng)分布的線光源方位系數(shù)公式類 型affabcde4各類光強(qiáng)分布的線光源方位系數(shù)公式各類光強(qiáng)分布的線光源方位系數(shù)公式見表5-4。5一些實(shí)用情況的計(jì)算（1）不連續(xù)線光源的照度計(jì)算。當(dāng)線光源由間斷的各段光源構(gòu)成，各段光源的特性相同（即采用相同的燈具），并按同一軸線布置，而各段的間距s又不大時(shí)（見圖5-12），可以視為連續(xù)的線光源，并且可用前述的計(jì)算法計(jì)算照度。不連續(xù)光源按連續(xù)光源計(jì)算照度，當(dāng)其距離時(shí)，誤差小于10%。但此時(shí)光強(qiáng)或單位長度光強(qiáng)應(yīng)乘以一個(gè)修正系數(shù)c，其計(jì)算式為 (5-2

30、5)式中l(wèi)各估光源（燈具）長度，m;s各段光源（燈具）間的距離，m;n整列光源中的各段光源（燈具）數(shù)量。（2）計(jì)算點(diǎn)不在線光源端部的照度計(jì)算。在圖5-11中計(jì)算點(diǎn)p位于線光源的端部，如果計(jì)算點(diǎn)位于圖5-13所示的p1或p2點(diǎn)上，則可采用將線光源分段或延長的方法，分別計(jì)算各段在該點(diǎn)所產(chǎn)生的照度，然后再求各段在該點(diǎn)照度的代數(shù)和。圖5-12 不連續(xù)線光源的照度計(jì)算 圖5-13 線光源照度的組合計(jì)算p1點(diǎn) p2點(diǎn) (5-26)關(guān)系式中ep1、ep2、evq為計(jì)算點(diǎn)的實(shí)際照度，ead、eab、ebc、ecd及evqcd分別由ad、ab、bc、cd各段線光源在計(jì)算點(diǎn)上所產(chǎn)生的照度。四、應(yīng)用線光源等照度曲線

31、計(jì)算法求線光源水平面照度時(shí)，如令hlm，令i0為線光源光通量是1000lm時(shí)的光強(qiáng)，則所得結(jié)果為水平面相對(duì)照度，用h表示，其計(jì)算式為 (5-27)式（5-27）也可用下列函數(shù)表示，即按此相互對(duì)應(yīng)關(guān)系則可制成等照度曲線圖。應(yīng)用h計(jì)算水平面照度eh時(shí)，因高度h1m，光通量1000lm，故計(jì)算公式應(yīng)為 (5-28)式中光源總光通量，lm；h各光源對(duì)計(jì)算點(diǎn)產(chǎn)生的相對(duì)照度算術(shù)和，lx；h光源計(jì)算高度，m；k燈具的維護(hù)系數(shù)。對(duì)于不連續(xù)線光源，當(dāng)各段光源（燈具）間距較小時(shí)可按連續(xù)光源處理。此時(shí)水平面相對(duì)照度h應(yīng)乘以修正系數(shù)c，c值計(jì)算同式（5-25）。五、計(jì)算示例例5-2 某精密裝配車間尺寸為：長10m、寬

32、5.4 m、高3.5m，且有吊頂，采用tbs168/236型嵌裝式熒光燈具，布置成兩條光帶，如圖5-14及圖5-15所示，試計(jì)算0.8m高處的a點(diǎn)直射水平面照度。 圖5-14 精密裝配車間內(nèi)部透視 圖5-15 精密裝配車間內(nèi)燈具平面布置解：1、按方位系數(shù)法計(jì)算a點(diǎn)水平面照度（1）確定燈具光強(qiáng)分布類型。tbs168/236型熒光燈具發(fā)光強(qiáng)度值如表5-5、表5-6所示。表5-5 tbs168/236型熒光燈具發(fā)光強(qiáng)度值（a-a）（）051015202530354045505560657075808590j（cd）2382362302242091911761591301088562483728191

33、14.90.6278277269259248234218200181160138114906644281671表5-6 tbs168/236型熒光燈具發(fā)光強(qiáng)度（b-b）（）051015202530354045505560657075808590j（cd）228224217205192177159145127107886751392920125.60.427828029030632333934432828821413157231052100將所用燈具縱向平面內(nèi)的光強(qiáng)i除以該平面內(nèi)的零度光強(qiáng)i0，其值如表5-7所示。表5-7 發(fā)光強(qiáng)度相對(duì)值（）0102030405060708090j（cd）10.

34、9520.8420.6970.5510.3860.2240.1270.0530.001810.9680.8920.7840.6510.4960.3240.1580.0580.0036將此組數(shù)據(jù)繪成曲線，如圖5-10中虛線所示，可近似認(rèn)為tbs168/236型熒光燈具屬于c類燈具。（2）求角及i由燈具光強(qiáng)表5-5查出i26.6=228.9cd（3）求角及水平方位系數(shù)af由表5-1中查出af0.664由于燈具的布置是非連續(xù)的，間距s為0.32m，, 故 （4）求光強(qiáng)i0（5）求一條光帶在a點(diǎn)產(chǎn)生的水平照度（6）求a點(diǎn)總水平面照度。a點(diǎn)總水平照度由兩條光帶產(chǎn)生第三節(jié) 面光源的點(diǎn)照度計(jì)算一、概述面光源

35、的點(diǎn)照度計(jì)算可將光源劃分為若干個(gè)線光源或點(diǎn)光源，用相應(yīng)的線光源照度計(jì)算法或點(diǎn)光源照度計(jì)算法分別計(jì)算后，再行疊加。對(duì)于最常見的矩形面光源和圓形面光源已經(jīng)導(dǎo)出通用公式并編制了圖表，便于求出某點(diǎn)的照度。二、矩形等亮度面光源的點(diǎn)照度計(jì)算一個(gè)矩形面光源的長、寬分別與和b，亮度在各個(gè)方向都相等。光源的一個(gè)頂角在與光源平行的被照面上的投影為p，如圖5-16所示。圖5-16 矩形等亮度面光源的點(diǎn)照度計(jì)算1水平面照度eh的計(jì)算 (5-29)式中eh與面光源平行的被照面上p點(diǎn)的水平面照度，lx；l面光源的亮度，cd/m2；fh立體角投影率，或稱形狀因數(shù)，可從圖5-17中查出。圖5-17 計(jì)算水平面照度的形狀因數(shù)f

36、h與x、y的關(guān)系曲線如果計(jì)算點(diǎn)并非位于矩形光源頂點(diǎn)的投影上，則其照度可由組合法求得。如圖5-18所示，p1點(diǎn)的照度應(yīng)為a、b、c、d四個(gè)矩形面光源分別對(duì)p1點(diǎn)所形成的照度之和。 (5-30)p2點(diǎn)的照度是a、b、c、d、e組成的矩形面光源對(duì)p2點(diǎn)所形成的照度，減去矩形面光源e對(duì)p2點(diǎn)所形成的照度(5-31)例5-3 一房間平面尺寸為7m15m，凈高5m，在頂棚正中布置一表面亮度為500cd/m2的發(fā)光天棚，亮度均勻，其尺寸為5m13m，如圖5-19所示，求房正中p1點(diǎn)處和發(fā)光天棚一頂點(diǎn)投影為p2點(diǎn)的照度（假定不考慮室內(nèi)反射光）。 圖5-18 矩形面光源的點(diǎn)照度的組合計(jì)算 圖5-19 矩形面光源

37、的點(diǎn)照度計(jì)算示例解：1求房間正中p1點(diǎn)的照度ehp1，根據(jù)式（5-30）得對(duì)于矩形a ,從圖5-17中查出形狀因數(shù)fh0.31故根據(jù)式（5-29）。2求p2點(diǎn)的照度ehp2,從圖5-17中查出形狀因數(shù)fh=0.54故2.垂直面照度ev的計(jì)算 (5-32)其中 式中evp 與光源平面垂直的被照面上p點(diǎn)的照度，lx；l面光源的亮度，cd/m2；fv形狀因數(shù)，可從圖5-20中查出。例5-4 圖5-16中的矩形面光源a=6m，b=6m，h=3m，光源表面亮度為500cd/m2，求p點(diǎn)垂直照度ev。解： ; 從圖5-20中查出fv0.39故根據(jù)式（5-32）3.傾斜面照度e的計(jì)算如果被照面與光源有一夾角

38、，如圖5-21所示，則被照面上p點(diǎn)的照度ep可由下式求得(5-33)圖5-20 計(jì)算垂直面照度的形狀因數(shù)fv與、y的關(guān)系曲線式中 ep與面光源成夾角的傾斜被照面上p點(diǎn)的照度，lx；l面光源的亮度，cd/m2；f形狀因數(shù)，可從圖5-22中查出。 圖5-21 傾斜面的點(diǎn)照度計(jì)算 圖5-22 計(jì)算傾斜面照度的形狀因數(shù)f與x、y的關(guān)系曲線（30）當(dāng)60時(shí)，計(jì)算傾斜面照度的形狀因數(shù)f與x、y的關(guān)系曲線見圖5-23。圖5-23 計(jì)算傾斜面照度的形狀因素f與x、y的關(guān)系曲線（60）例5-5 一展覽大廳的發(fā)光頂棚a的下面有一項(xiàng)展品，如圖5-24所示。當(dāng)展品水平放置或30傾斜放置時(shí)，展品表面的照度各是多少（設(shè)面

39、光源亮度為500cd/m2）?解：（1）水平放置展品時(shí)；查圖5-17，得fh=0.65，故根據(jù)式（5-29）（2）30傾斜放置展品時(shí)：根據(jù)組合法，對(duì)a與b面光源從圖5-22中查得fab=1.1對(duì)b面光源(假想的面光源)； 從圖5-22中查得fb=0.35故三、矩形非等亮度面光源的點(diǎn)照度計(jì)算矩形非等亮度面光源（如格柵發(fā)光天棚），根據(jù)其光強(qiáng)分布形成，同樣可以導(dǎo)出通用公式和圖表，以便求出某點(diǎn)的照度。對(duì)于常見的具有i=i0cos2光強(qiáng)分布形式的矩形面光源（式中i為與面光源法線成角度方向上的光強(qiáng)，cd；i0為面光源法線方向上的光強(qiáng)，cd）。水平面照度可由式（5-34）求出 (5-34)圖5-24 矩形面

40、光源的傾斜面的點(diǎn)照度計(jì)算示例式中eh與面光源平行的被照面上p點(diǎn)的照度，lx；l0面光源法線方向的亮度，cd/m2；、b面光源的長和寬，m；f形狀因數(shù)，可由圖5-25查出。圖5-25 非均勻亮度面光源（ii0cos2a）點(diǎn)照度計(jì)算的形狀因素與x、y的關(guān)系曲線四、圓形等亮度面光源的點(diǎn)照度計(jì)算1 面光源與被照面平行的水平面照度eh的計(jì)算如圖5-26所示，圓形等亮度面光源在其軸線上p點(diǎn)產(chǎn)生的水平面照度按式（5-35）計(jì)算 (5-35)圖5-26 與被照面平行的圓形面狀光源水平面點(diǎn)照度計(jì)算式中l(wèi)面光源的亮度，cd/m2；i0面光源軸線方向的光強(qiáng)，cd；a面光源的面積，m2；圓形面光源的半徑，m；h面光源

41、至水平面的高度，m；f平行圓形光源的形狀因素，可由表5-8中查出。對(duì)于偏離軸線的p點(diǎn)（如圖5-26所示），其水平面照度按式（5-36）計(jì)算(5-36)式中l(wèi)面光源的亮度，cd/m2；p點(diǎn)對(duì)面光源所張角度，（）；h面光源至水平面的高度，m；xp點(diǎn)至光軸的水平距離，m；圓形面光源的半徑，m；f平行圓形光源的形狀因數(shù)，可由表5-8查出。表5-8 平行圓形光源的形狀因數(shù)fh/x/00.10.150.200.300.400.600.800.001.000001.000001.000001.000001.000001.000001.000001.000000.100.990100.989900.98965

42、0.989270.988100.986090.976560.934120.150.978000.977570.977020.976210.973670.969390.949740.873710.200.961540.960820.959890.958540.954290.947210.916030.812350.300.917430.916030.914220.911610.903520.890430.837870.705180.400.862070.860000.857360.853560.841970.823830.757250.621270.600.735290.732420.72878

43、0.723610.708330.685700.613620.500000.800.609760.606850.603200.598060.583200.562020.500000.413811.00.500000.497500.494380.490000.477530.460130.411430.347611.50.307690.306390.304760.302490.296090.287320.263570.233482.00.200000.199360.198570.197460.194340.190060.178410.163483.00.100000.099820.099600.099280.098400.097180.093790.089324.00.058820.058760.058