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1、第二十三章 旋轉(zhuǎn) 23.2中心對稱 第2課時(shí) 1.會(huì)識(shí)別中心對稱圖形.(難點(diǎn)) 2.會(huì)運(yùn)用中心對稱圖形的性質(zhì)解決實(shí)際問題.(重點(diǎn)) 學(xué)習(xí)目標(biāo) 魔術(shù)時(shí)間 桌上有四張牌,將其中一張牌旋轉(zhuǎn)180度后, 你很快能猜出是哪一張嗎? 導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課 合作探究 (1)線段 (2)平行四邊形 AB 問題 將下面的圖形繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn),你有什么發(fā)現(xiàn)? O O 共同點(diǎn): (1)都繞一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)了180度; (2)都與原圖形完全重合. 講授新課講授新課 探究中心對稱圖形的概念 把一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能 與原來的圖形重合,那么這個(gè)圖形叫做中心對稱圖形,這 個(gè)點(diǎn)叫做它的對稱中心. B A C D u中心
2、對稱圖形的定義 中心對稱圖形是指一個(gè)圖形. 知識(shí)要點(diǎn) 注意 (1) (2) (3) (4) 判一判:下列圖形中哪些是中心對稱圖形? 在生活中,有許多中心對稱圖形,你能舉出一些例子嗎? 例1(1)選取1個(gè)涂上陰影,使4個(gè)陰影小正 方形組成一個(gè)軸對稱圖形,但不是中心對稱圖形 (2)選取1個(gè)涂上陰影,使4個(gè)陰影小正方形組成一 個(gè)中心對稱圖形,但不是軸對稱圖形 (3)選取1個(gè)涂上陰影,使4個(gè)陰影小正方形組成一 個(gè)既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形 1.下列圖形中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的 是( ) A B C D 2下列圖形中,是中心對稱圖形,但不是軸對稱圖 形的是( ) A正方形 B矩形 C菱
3、形 D平行四邊形 D D 練一練 3下列圖形中,是軸對稱圖形但不是中心對稱圖 形的是( ) 4. 在線段、等腰梯形、平行四邊形、矩形、正六 邊形、圓、正方形、等邊三角形中,既是軸對稱 圖形,又是中心對稱圖形的圖形有( ) A 3個(gè) B4個(gè) C5個(gè) D6個(gè) A C 例2 如圖,矩形ABCD的對角線AC和BD相交于點(diǎn)O, 過點(diǎn)O的直線分別交AD和BC于點(diǎn)E、F,AB2,BC 3,則圖中陰影部分的面積為_. 解析:由于矩形是中心對稱圖形,所 以依題意可知BOF與DOE關(guān)于點(diǎn) O成中心對稱,由此圖中陰影部分的 三個(gè)三角形就可以轉(zhuǎn)化到直角ADC 中,易得陰影部分的面積為3 3 探究與歸納 A B D C
4、 O (1)中心對稱圖形的對稱點(diǎn)連線都經(jīng)過_ (2)中心對稱圖形的對稱點(diǎn)連線被_ 對稱中心 對稱中心平分 中心對稱圖形上的每一對對稱點(diǎn)所連成的線 段都被對稱中心平分 歸納 探究中心對稱圖形的性質(zhì) 如何尋找中心對稱 圖形的對稱中心? 畫一畫 1.下圖是中心對稱圖形的一部分及對稱中心,請你補(bǔ) 全它的另一部分. F E D C BA G H 2.如圖,有一個(gè)平行四邊形請你用無刻度的直尺畫一 條直線把他們分成面積相等的兩部分,你怎么畫? 過對稱中心的直線可以把中心對稱圖形分 成面積相等的兩部分. 歸納 例3 請你用無刻度的直尺畫一條直線把他們分成面積相 等的兩部分,你怎樣畫? 割法1 割法2 補(bǔ)法 對
5、于這種由兩個(gè)中心對稱圖形組成的復(fù)合圖形, 平分面積時(shí),關(guān)鍵找到它們的對稱中心,再過對稱 中心作直線. 歸納 圖圖(1)(1) 圖圖(2)(2) 解密魔術(shù) 1.下列圖案都是由字母“m”經(jīng)過變形、組合 而成的,其中不是中心對稱圖形的是() ABCD B 當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí) 2.下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是 ( ) A . 角 B. 等邊三角形 C . 線段 D . 平行四邊形 C 3.從一副撲克牌中抽出如下四張牌,其中是中 心對稱圖形的有() A A1 張B2 張C3 張D4 張 4.觀察圖形,并回答下面的問題: 哪些只是軸對稱圖形? 哪些只是中心對稱圖形? 哪些既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形? () () () ()()() (3)(4)(6) (1) (2)(5) 5.世界上因?yàn)橛辛藞A的圖案,萬物才顯得富有生機(jī),以 下來自現(xiàn)實(shí)生活的圖形中都有圓,它們看上去是那么 美麗與和諧,這正是因?yàn)閳A具有 軸對稱和中心對稱性. 請問以下三個(gè)圖形中是軸對稱圖形的有 ,是中 心對稱圖形的有 . 一石激起千層浪 汽車方向盤 銅錢 6.圖中網(wǎng)格中有一個(gè)四邊形和兩個(gè)三角形, (1)請你先畫出三個(gè)圖形關(guān)于點(diǎn)O的中心對稱圖形; (2)將(1)中畫出的圖形與原圖形看成一個(gè)整體圖形,請 寫出這個(gè)整體圖形對稱軸的條數(shù);這個(gè)整體圖形至少 旋轉(zhuǎn)多少度與自身重合? O 課堂小結(jié)課堂小結(jié) 中 心 對
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