人教版數(shù)學九年級上冊課件 24.4 第2課時圓錐的側(cè)面積和全面積

1、24.4 弧長和扇形面積 第二十四章 圓 導入新課講授新課當堂練習課堂小結(jié) 第2課時 圓錐的側(cè)面積和全面積 九年級數(shù)學上（RJ） 教學課件 學習目標 1.體會圓錐側(cè)面積的探索過程.（重點） 2.會求圓錐的側(cè)面積，并能解決一些簡單的實際問 題.（重點、難點） 導入新課導入新課 圖片欣賞 頂點 母線 底面半徑 側(cè)面 高高 講授新課講授新課 圓錐及相關(guān)概念一 u圓錐的形成 圓錐的高 母線 S A O B r 我們把連接圓錐的頂點S和底面圓上任一 點的連線SA，SB 等叫做圓錐的母線 u圓錐的母線 圓錐有無數(shù)條母線，它們都相等 u圓錐的高 從圓錐的頂點到圓錐底面圓 心之間的距離是圓錐的高 要點歸納 h

2、 由勾股定理得：由勾股定理得： 如果用r表示圓錐底面的半徑, h表示圓錐 的高線長, l表示圓錐的母線長,那么r、h、l 之間數(shù)量關(guān)系是： l r2+h2= 2l O r 填一填: 根據(jù)下列條件求值（其中r、h、l 分別是圓錐的底面 半徑、高線、母線長） （1）l = 2，r=1 則 h=_. (2) h =3, r=4 則 l =_. (3) l = 10, h = 8 則r=_. 3 5 6 h l O r l o r 思考：圓錐的側(cè)面展開圖是什么圖形？ 扇形 圓錐的側(cè)面展開圖是扇形 圓錐的側(cè)面展開圖二 問題： 1.沿著圓錐的母線，把一個圓錐的側(cè)面展開，得到一 個扇形，這個扇形的弧長與底面

3、的周長有什么關(guān)系？ 2.圓錐側(cè)面展開圖是扇形，這個扇形的半徑與圓錐中 的哪一條線段相等？ l o 側(cè)面 展開圖 要點歸納 r l r 2Cr 180 n r l 扇形 其側(cè)面展開圖扇形的半徑=母線的長l 側(cè)面展開圖扇形的弧長=底面周長2 r u圓錐的側(cè)面積計算公式 l o 側(cè)面 展開圖 l r 2 =+=SSrrl 側(cè)全底 S u圓錐的全面積計算公式 1 2 SlR 側(cè) .2 2 1 lrS 側(cè) lr 側(cè)面 S= ( (r表示圓錐底面的半徑, l 表示圓錐的母線長 ) ) 練一練： 已知一個圓錐的底面半徑為12cm，母線長為 20cm，則這個圓錐的側(cè)面積為 ，全 面積為 . cm2240 cm

4、 2 384 例1 一個圓錐的側(cè)面展開圖是一個圓心角為120、 弧長為20 的扇形，試求該圓錐底面的半徑及它的 母線的長. 解：設(shè)該圓錐的底面的半徑為r，母線長為a. 可得 r=10. 可得a=30. 220r 又 120 20 180 a 典例精析 例2 如圖，圓錐形的煙囪帽，它的底面直徑為80cm,母 線為50cm.在一塊大鐵皮上裁剪時，如何畫出這個煙囪 帽的側(cè)面展開圖？求出該側(cè)面展開圖的面積. 解：該煙囪的側(cè)面展開圖是扇形，如圖所示.設(shè)該 扇形的面積為S. O h r l O h r l 22 360 rl o g 360288 . r l oo g 22 2000 cm . 360 S

5、l 例3 :蒙古包可以近似地看作由圓錐和圓柱組成，如 果想用毛氈搭建20個底面積為35m2，高為3.5m，外 圍高為1.5m的蒙古包，至少需要多少平方米的毛氈 （精確到1m2）？ 解：如圖是一個蒙古包示意圖 根據(jù)題意，下部圓柱的底面積為 35m2，高為1.5m；上部圓錐的高為 3.51.5=2（m） 圓柱的底面積半徑為 圓錐的母線長為 35 m3.34m ， 22 3.3423.89 m . 23.3420.98 m ， 2 1 3.8920.9840.81 m 2 ， 側(cè)面積為23.341.531.46（平方米）， 側(cè)面展開扇形的弧長為 圓錐的側(cè)面積為 20（31.46+40.81）1446

6、（平方米） 如圖所示的扇形中，半徑R=10，圓心角=144， 用這個扇形圍成一個圓錐的側(cè)面. (1)則這個圓錐的底面半徑r= (2)這個圓錐的高h= . A C B R=10 O r 4 2 21 練一練 當堂練習當堂練習 1 .圓錐的底面半徑為3cm，母線長為6cm，則這個圓 錐側(cè)面展開圖扇形的圓心角是_ 2 .一個扇形，半徑為30cm，圓心角為120度，用它做 成一個圓錐的側(cè)面，那么這個圓錐的底面半徑為 _ 180 10cm 已知圓錐的底面的半徑為3cm，高為4cm，則它 的側(cè)面積是 ，全面積是 15cm2 24cm2 4.（1）在半徑為10的圓的鐵片中，要裁剪出一個直角扇 形，求能裁剪出的最大的直角扇形的面積？ （2）若用這個最大的直角扇形恰好圍成一個圓錐，求這 個圓錐的底面圓的半徑？ （3）能否從最大的余料中剪出一個圓做該圓錐的底面？ 請說明理由 A BC O 解：（1）連接BC，則BC=20， BAC=90，AB=AC， （3）延長AO交 O于點F，交扇形于點E，EF=20-10 2 最大半徑為10-5 2. r 不能 A BC O S扇形= 2 9010 2 50 360 ； AB=AC=10 2. （2）圓錐側(cè)面展開圖的弧長為： 90 10 2 =5 2 180 ， 5 2; 2 r E F r2+h2=l2 S圓錐側(cè)rl. S 圓錐全 S圓