799第二次作業(yè)：簡述新課程中常用邏輯用語、圓錐曲線與方程的

1、第二次作業(yè)：簡述新課程中常用邏輯用語、圓錐曲線與方程的定位、要求、變化及其緣由常用邏輯用語定位：正確的使用邏輯用語是現(xiàn)代社會公民應該具備的基本素質，無論是進行思考、交流，還是從事各項工作，都要運用邏輯用語表達自己的思維。在本章中，學生在義務教育階段的基礎上學習常用邏輯用語，體會邏輯用語在表達和論證中的作用，利用這些邏輯用語幫助學生熟悉、了解并且能夠在日常生活和數學中正確地使用，特別是數學中經常用到的一些邏輯用語，而不把它作為邏輯學初步，也不作為數理邏輯學初步，常用邏輯用語的教學不應當從抽象的定義出發(fā)，而應該通過數學和生活中的豐富實例理解常用邏輯用語的意義，體會常用邏輯用語的作用。這是非常明顯的

2、一個定位上的差異。這些變化能夠幫助我們更好地理解數學的概念，描述某些數學的問題。幫助學生正確使用常用邏輯用語，更好的理解數學內容中的邏輯關系，體會邏輯用語在表述和論證中的作用，利用這些邏輯用語準確地表達數學內容，更好地進行交流，避免在使用過程中產生錯誤。要求常用邏輯用語歷經幾次課改，不斷完善。到目前為止，新課程教材將這部分內容已編排得相當精致。在選材、編排順序、重點難點的突破上均下了一番功夫，既解決了邏輯學的抽象深奧，學起來輕松易懂，又達到了夯實學生數學邏輯基礎的作用。要求如下：（1）這里考慮的命題是指條件和結論比較明顯的命題，對“命題的逆命題、否命題與逆否命題”只要求做一般性了解，重點關注四

3、種命題的相互關系和命題的必要條件、充分條件、充要條件。（2）對邏輯連接詞“或”、“且”、“非”的含義，只要求通過數學實例加以了解，幫助學生正確地表述相關的數學內容。（3）對于量詞，重在理解它們的含義，不要追求它們的形式化定義。（4）注意引導學生在使用常用邏輯用語的過程中，掌握常用邏輯用語的用法，糾正出現(xiàn)的邏輯錯誤，體會運用常用邏輯用語表述數學內容的準確性、簡潔性。避免對邏輯用語的機械記憶和抽象解釋，不要求使用真值變化及其緣由把“邏輯”單獨成章，放在選修第一模塊的第一章，體現(xiàn)了邏輯的重要性及教學的必要性。放在選修模塊而沒放在必修模塊，完全是由于這部分內容的難度及教學對象決定的。對命題和邏輯連接詞

4、含義的要求從“理解”降為“了解”，增加了“全稱量詞與存在量詞”。不要求判斷一個命題是否是復合命題，以及用真值表判斷命題真假數學教材分成必修模塊、選修模塊及選修專題多個層次，其中一個主要目的就是要體現(xiàn)“不同的學生學習不同的數學，達到不同的要求”這一理念?！斑壿嬘谜Z”放到這個位置也是這一理念的體現(xiàn)，基礎差的學生，將來不參加高考、不需要進一步學習的“邏輯”基礎，就可以不學這部分；而其他學生就必須學習這部分，為以后的學習打好基礎。老教材的集合與邏輯兩個內容是在一章里，現(xiàn)在它給分開了。簡易邏輯實際上是集合的運算的一個應用。比如邏輯聯(lián)結詞或、且、非體現(xiàn)在集合的運算中分別是并集，交集和補集關系；四種命題的關

5、系可以用關系“a包含于b等價于b的補集包含于a的補集”。充要條件這個內容實際上是子集關系。我們在講課時總結“小集合是大集合的充分不必要條件；大集合是小集合的必要不充分條件；充要條件等價于集合相等?！痹瓉淼暮喴走壿嬙谛陆滩闹蟹Q常用邏輯用語。常用邏輯用語主要是幫助學生熟悉、了解并且能夠在日常生活和數學中正確地使用，特別是數學中經常用到的一些邏輯用語，有助于培養(yǎng)學生的語言邏輯性以及思維方式的邏輯性。熟悉常用的邏輯語言，可以使學生的語言更簡練，更準確的表達自己的想法。課程標準中明確提出，“注意引導學生在使用常用邏輯用語的過程中，掌握常用邏輯用語的用法，糾正出現(xiàn)的邏輯錯誤，體會運用常用邏輯用語表述數學內

6、容的準確性、簡潔性。避免對邏輯用語的機械記憶和抽象解釋”。與以往教材相比，本章內容呈現(xiàn)注重了通過對實例的思考、探究、發(fā)現(xiàn)、歸納總結，最后得出相關概念的特點，這樣的設計意圖是力求突出學生學習的主體地位，體現(xiàn)通過學生自己的探究和發(fā)現(xiàn)，體會新概念意義的課程設計理念。教學中要充分領回教材的這種編寫意圖，要結合數學或生活中的實例，讓學生充分體會新概念的意義。自然語言也就是讓學生用自己的話陳述對一個概念的理解，以此檢驗學生對這個概念的理解與否以及理解程度，而不是形式的去背教科書中的界定，實際不理解這個概念的真正含義；文字語言可以幫助學生進一步精確、形式化的嚴謹表述這個概念，以達到對這個概念的給為準確理解；

7、符號語言則可以達到對這個概念的簡約化理解，以符號的形式簡潔、準確的表述概念。圓錐曲線與方程定位 學生學習圓錐曲線與方程，了解圓錐曲線與二次方程的關系，掌握圓錐曲線的基本幾何性質，感受圓錐曲線在刻畫現(xiàn)實世界和解決實際問題中的作用。結合已學過的曲線及其方程的實例，了解曲線與方程的對應關系，進一步體會數形結合的思想。待添加的隱藏文字內容1要求圓錐曲線與方程一章要緊緊圍繞解析幾何的兩大任務來教學：（1）根據已知條件，求曲線方程；其中軌跡問題是重點研究的問題，軌跡是由動點運動形成的曲線（或幾何圖形），其特點是，動點在運動變化過程中，始終有保持不變的量，由此我們建立軌跡的方程。（2）通過軌跡的方程，判斷軌

8、跡的形狀，研究曲線的性質的幾何性質。在此過程中利用數形結合尋找解題途徑，提高分析問題和解決問題的能力，（3）豐富學生的學習方式、改進學生的學習方法是高中數學課程追求的基本理念.在高中數學教學中，教師的講授仍然是重要的教學方式之一，但要注意的是必須關注學生的主體參與，師生互動。變化及其緣由 解析幾何分在兩個模塊中學習，在必修二中學習解析幾何初步，以二維空間為模型重點介紹直線、圓的方程及其之間的位置關系，幫助學生理解解析幾何的基本思想，為以后的學習打下基礎；在選修2-1中學習圓錐曲線與方程，以三大圓錐曲線為例進一步體驗代數與幾何的聯(lián)系，雙曲線的要求也降為僅理解定義和簡單幾何性質。數學2中的直線與方

9、程、圓與方程，以及選修1-1（選修2-1）中的圓錐曲線與方程，系列4 中的“選修 4-4坐標系與參數方程”一起構成了經典的平面解析幾何內容的主干。教學時，要注意知識內容的銜接，把相關內容放在平面解析幾何內容的通盤中考慮，切實把握每部分的教學要求。特別注意的是，標準規(guī)定的教學要求中，橢圓的內容要求“理解”，雙曲線的內容只作“了解”，拋物線的內容理科要求“理解”而文科只要“了解”?？紤]到它們的意義，橢圓、雙曲線的“第二定義”在教材相關部分的例題有所體現(xiàn)，但沒有明確給出它們的“第二定義”。在拓展性欄目“信息技術應用用幾何畫板探究點的軌跡：橢圓”和“信息技術應用用幾何畫板探究點的軌跡：雙曲線”雖然給出

10、了上述兩種圓錐曲線的“第二定義”，但是作為選學內容。新教材精選了內容，突出了主干知識。尤其是研究圓錐曲線的方程時，主要研究標準方程，簡單介紹橢圓的參數方程；在利用曲線方程討論曲線的幾何性質時，只選擇最簡單、最主要的性質這兩個方面。使學生通過學習可以滿足基本的需要，同時又能學到討論幾何性質的一般方法，如果需要對曲線做更進一步的研究，學生可以獨立完成。這樣，教師在教學過程中既可以保證全體學生(至少是大多數學生)學好教學大綱規(guī)定的基礎知識，又給學有余力的學生留下進一步發(fā)展的余地。新教材汲取了數學學習建構理論的研究成果(認為有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數學的重要方式)，比舊教材重視培養(yǎng)學生的實踐能力，幾乎每一小結都增加了需要學生動手實踐的事例、問題和要求，讓學生自主探索、合作交流，從而真正理解和掌握基本的、與圓錐曲線有關的數學知識與技能、數學思想和方法，并能提高綜合運用所學知識解決實際問題的能力。