優(yōu)質(zhì)課比賽獲獎?wù)n件提公因式法..

1、 教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo) 1初步了解什么叫因式分解？初步了解什么叫因式分解？ 2. 了解整式乘法與因式分解的區(qū)別和聯(lián)系了解整式乘法與因式分解的區(qū)別和聯(lián)系是什么是什么。 3. 理解理解什么是什么是公因式公因式？知道如何找公因式。知道如何找公因式。 4. 初步掌握提公因式法初步掌握提公因式法。 166165 p 帶著以上問題，自學(xué)課本 仔細(xì)閱讀課本，完成下列各題仔細(xì)閱讀課本，完成下列各題 1、因式分解因式分解：把一個多項式化成幾個整式的：把一個多項式化成幾個整式的_的形式叫做把這個的形式叫做把這個 多項式因式分解。多項式因式分解。 2、公因式公因式：多項式的各項都含有一個：多項式的各項都含有一個_的因式

2、，我們把這的因式，我們把這 個因式叫做這個多項式的各項的公因式。個因式叫做這個多項式的各項的公因式。 3、提公因式法提公因式法：把多項式各項中的：把多項式各項中的_提取出來，這種分解提取出來，這種分解 因式的方法叫做提公因式法因式的方法叫做提公因式法 。 積積 相同相同 公因式公因式 1、計算下列各式計算下列各式: x(x+1)= ； (x+1)(x-1)= . :整式的乘法整式的乘法 x2 + x x21 2、請把下列多項式寫成整式乘積的形式請把下列多項式寫成整式乘積的形式. ) 1( xx ) 1)(1(xx 把一個多項式化成幾個整把一個多項式化成幾個整式式積的積的 形式，這種變形叫做形式

3、，這種變形叫做把把這個多項這個多項 式式因式分解因式分解（或（或分解因分解因式式）. x21= x2 + x= ) 1( xx 整式乘法整式乘法 x2 + x 一個多項式一個多項式 因式分解因式分解 因式分解與整式乘法是因式分解與整式乘法是互逆互逆過程過程. 積的形式積的形式 練習(xí)一練習(xí)一 理解概念理解概念 判斷下列各式哪些是整式乘法判斷下列各式哪些是整式乘法?哪哪 些是因式分解些是因式分解?或者兩者都不是？或者兩者都不是？ (1) x2(2y)2=(x+2y)(x2y)； (2) 2x(x3y)=2x26xy (3)2R+ 2r= 2(R+r) (4) x2+4x+4=x(x+2)+4； 因

4、式分解因式分解 整式乘法整式乘法 因式分解因式分解 不是因式分解也不是因式分解也 不是整式乘法不是整式乘法 經(jīng)驗提升經(jīng)驗提升：是否是因式分解看結(jié)果：是否是因式分解看結(jié)果乘積形式乘積形式 ) 1( xx 整式乘法整式乘法 x2 + x 一個多項式一個多項式 因式分解因式分解 積的形式積的形式 觀察下列各式的結(jié)構(gòu)有什么特點： （2） mamb （3） cxcycz 公共特點：各式中的各項都含有一個相同的因數(shù)或因式 探究新知探究新知 （1） 2R2r （2） mamb （1） 2R2r （3） cxcycz x3 合作探究合作探究 用心觀察，找到答案用心觀察，找到答案 （2）多項式中的公因式是如何確

5、定的）多項式中的公因式是如何確定的？(合作合作交流探索）交流探索） 4 4a 4a2b 過關(guān)秘密武器：過關(guān)秘密武器： 正確找出多項式各項公因式的關(guān)鍵是： 公因式的系數(shù)是各項公因式的系數(shù)是各項整數(shù)整數(shù)系數(shù)的系數(shù)的 最大公約數(shù)最大公約數(shù)。 定系數(shù)定系數(shù)： 取各項的取各項的相同相同的字母的字母 相同字母的指數(shù)相同字母的指數(shù)取取次數(shù)最低次數(shù)最低的的， 即即相同相同字母最低次冪字母最低次冪 定字母定字母： 定指數(shù)定指數(shù)： 例例1: 找找 3x 2 6 x3y 的公因式。的公因式。 定系數(shù)定系數(shù) 3 定字母定字母 x 所以，公因式是所以，公因式是3x2 。 定指數(shù)定指數(shù) 2 快速出擊 1、分別寫出下列多項

6、式的公因式：、分別寫出下列多項式的公因式： (3) (1) (2) ayax yxyx 243 123 33223 51525bababa ( a ) ( 3x2y ) ( 5a2b ) 探究新知探究新知 解: (1). 3.8x5+5.3x5+1.9x5=(3.8+5.3+1.9)x5=11x5=55 (2). 20052-2005x2004=2005(2005-2004)=2005 2.請用簡便的方法計算下列式子： (1). 3.8x5+5.3x5+1.9x5 (2).20052-2004x2005 3.85.31.93.8 5.3 1.9 知識儲備 用提公因式法分解因式的步驟用提公因式法

7、分解因式的步驟 第一步，找出公因式；第一步，找出公因式； 第二步，提取公因式第二步，提取公因式,(即將多即將多 項式化為項式化為幾幾個因式的乘積個因式的乘積) 例例2.用提公因式法將下列各式分解因式用提公因式法將下列各式分解因式 解：原式解：原式= （1）7x2 - 21x 7xx -3x 不能漏掉不能漏掉 （2） 8a b -12ab c+ab 3 23 =ab(8a b-12b c+1) 2 2 解解:原式原式=ab 當(dāng)多項式的某一當(dāng)多項式的某一 項和公因式相同項和公因式相同 時，提公因式后時，提公因式后 剩余的項是剩余的項是1。 知識儲備 (8a2b-12b2c) 知識儲備 (3) 2a

8、(b+c) - 3(b+c) 分析：提公因式法步驟（分兩步）分析：提公因式法步驟（分兩步） 第一步第一步: :找出公因式；找出公因式； 第二步第二步: :提取公因式提取公因式 ，即將多項式化為兩個因式的乘積。，即將多項式化為兩個因式的乘積。 解：原式=(b+c) 注意：注意：公因式公因式既可以是一個單項式的形式，既可以是一個單項式的形式， 也可以是一個多項式的形式也可以是一個多項式的形式 整體思想整體思想是數(shù)學(xué)中一種重要而且常用的思想方法是數(shù)學(xué)中一種重要而且常用的思想方法 。 (2a-3) 好禮等你拿好禮等你拿 當(dāng)多項式的某一項和公當(dāng)多項式的某一項和公 因式相同時，提公因式因式相同時，提公因式

9、 后剩余的項是后剩余的項是1 1。 錯誤錯誤 注意：注意：某項提出莫漏某項提出莫漏1 1 。 解：原式解：原式 =x(3x-6y) 把把3x2 - 6xy+x分解因式分解因式 正確解：正確解：原式原式=3x.x-6y.x+1.x =x(3x-6y+1) 若若對對多項式多項式6a-18ax進(jìn)行分解進(jìn)行分解 因式因式，正確的選項正確的選項（ ） （A)6（a-3ax ） （B）3a（1+3x） （C）3a（2-6x） （D）6a（1-3x） D 圣誕帽圣誕帽 分解下列多項式 22 1812) 1 (xyyx xy6 )32(yx解：原式= 迷你音箱迷你音箱 若多項式若多項式(a+b)xy+(a+b

10、)x(a+b)xy+(a+b)x要分解要分解 因式因式, ,則要提的公因式是則要提的公因式是 . . xba)( )2 () 2(mbma bam2 把 分解因式后得_ 先分解因式先分解因式,再求解：再求解： 已知已知a+b=5,ab=3,求求a2b+ab2的值的值. 解： 22 abba)(baab 53 15 卡西歐數(shù)碼相機卡西歐數(shù)碼相機 談?wù)劷裉斓氖斋@談?wù)劷裉斓氖斋@ 2 2、確定公因式的方法：確定公因式的方法： 3 3、用、用提公因式法分解因式的提公因式法分解因式的步驟步驟： 1、什么叫公因式什么叫公因式、提公因式法、提公因式法？ 4 4、用提公因式法分解因式應(yīng)注意的問題：、用提公因式法分解因式應(yīng)注意的問題： （1 1）小心漏項）小心漏項（如：（如：1 1）; ;（2 2）公因式可以是多項式形式公因式可以是多項式形式。 1)1)定系數(shù)定系數(shù) 2)2)定字母定