1332等邊三角形

1、基本信息課題人教新課標(biāo)實驗版13.3.2等邊三角形（1）作者及工作單位李萍武鳴縣鑼圩第一初級中學(xué)教材分析“等邊三角形”是第十三章軸對稱第三節(jié)第二小節(jié)的內(nèi)容，共有兩課時。本節(jié)為第一課時，內(nèi)容是等邊三角形的概念、性質(zhì)、判定和相關(guān)知識的應(yīng)用。該節(jié)內(nèi)容是對已經(jīng)學(xué)習(xí)的等腰三角形知識的一個拓展，同時也是對三角形性質(zhì)的歸納與總結(jié)，在應(yīng)用上有其不同尋常的價值。學(xué)生通過學(xué)習(xí)能夠充分發(fā)揮自己利用所學(xué)知識解決問題的能力，并體會到利用所學(xué)知識可以解決生活中的實際問題。發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的美以及生活中等邊三角形的應(yīng)用價值等。通過本節(jié)知識的學(xué)習(xí)讓學(xué)生對等邊三角形知識有一定的了解。同時也明確了等邊三角形的性質(zhì)和判定方法、發(fā)現(xiàn)等腰

2、三角形與等邊三角形的關(guān)系。所以這一課時無論從知識性還是技能上來講，在教學(xué)中都占有重要的地位，在實踐中都有其發(fā)展之所。為以后的學(xué)習(xí)打下了一定的基礎(chǔ)。學(xué)情分析八年級的學(xué)生已經(jīng)建立了對幾何的學(xué)習(xí)興趣和基本的幾何學(xué)習(xí)方法。學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形、等腰三角形和軸對稱的內(nèi)容。然而學(xué)生對應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題的能力以及如何使用規(guī)范的幾何語言書寫幾何解題過程的能力需要進一步加強。 教學(xué)目標(biāo)知識與技能：1、了解等邊三角形的概念；2、掌握等邊三角形的性質(zhì)與判定方法；3、通過類比探究等邊三角形與等腰三角形的關(guān)系；4、運用等邊三角形的性質(zhì)與判定解決生活中的實際問題。過程與方法：1、經(jīng)過“觀察-猜想-總結(jié)歸納-知識應(yīng)用

3、”的探究過程，采用自主探索與合作交流的方式,教師指導(dǎo)、學(xué)生發(fā)現(xiàn)為主的教學(xué)模式。培養(yǎng)學(xué)生探究數(shù)學(xué)問題的實踐能力和知識的創(chuàng)新能力。2、經(jīng)過應(yīng)用等邊三角形的性質(zhì)和判定的過程培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。情感態(tài)度與價值觀：通過對等邊三角形的學(xué)習(xí)了解等邊三角形的對稱美，增強學(xué)生對生活的熱愛。教學(xué)重點和難點教學(xué)重點：等邊三角形的性質(zhì)和判定方法。教學(xué)難點：等邊三角形的性質(zhì)的應(yīng)用。教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動預(yù)設(shè)學(xué)生行為設(shè)計意圖一、復(fù)習(xí)引入以提問的方式復(fù)習(xí)等腰三角形的性質(zhì)和判定方法根據(jù)學(xué)生的回答板書請同學(xué)們思考一個問題：等腰三角形中有一種特殊的三角形是什么三角形？揭示課題今天，我們就來學(xué)習(xí)這種特殊的等腰三角形

4、。學(xué)生回答復(fù)習(xí)導(dǎo)入，為本節(jié)課利用等腰三角形知識來探究等邊三角形的問題埋下鋪墊二、新課學(xué)習(xí)1、教師給出等邊三角形的定義：底邊和腰相等的等腰三角形叫做等邊三角形。2、思考：等邊三角形有哪些性質(zhì)？ 3、已知：在ABC中，A = B=C求證：ABC是等邊三角形。（課件演示證明的規(guī)范書寫）引導(dǎo)學(xué)生歸納出等邊三角形的判定方法1：三個角都相等的三角形是等邊三角形。4、已知：在ABC中，AB = AC，A = 60求證：ABC是等邊三角形。更換條件：B= 60或C= 60，結(jié)論仍然成立嗎？通過師生互動，生生互動，交流合作后得出等邊三角形判定方法2：有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形。學(xué)生根據(jù)定義畫圖通過等

5、腰三角形的性質(zhì)進行類比，猜想等邊三角形的性質(zhì)。學(xué)生進行證明學(xué)生進行證明學(xué)生通過畫圖體會定義課件演示證明過程，規(guī)范學(xué)生的幾何證明書寫格式三、應(yīng)用舉例1、 教材例42、如圖，課外興趣小組在一次測量活動中，測得APB=60，AP=BP=200m，他們便得出一個結(jié)論：A、B之間距離不少于200m，他們的結(jié)論對嗎？學(xué)生書寫證明過程小組討論得出結(jié)論通過實際問題的解決指導(dǎo)學(xué)生運用等邊三角形的性質(zhì)解決問題四、鞏固練習(xí)1、下列四個說法中，不正確的有（ ）（A）0個（B）1個（C）2個（D）3個三個角都相等的三角形是等邊三角形。有兩個角等于60的三角形是等邊三角形。有一個是60的等腰三角形是等邊三角形。有兩個角相

6、等的等腰三角形是等邊三角形。2、等邊三角形的對稱軸有（ ）（A）1條（B）2條（C）3條（D）4條3、等邊三角形中，高、中線、角平分線共有（ ）（A）3條（B）6條（C）9條（D）7條 4、教材54頁練習(xí)1、2學(xué)生獨立完成鞏固所學(xué)五、拓廣探究如圖，在等邊三角形ABC的邊AB、AC上分別截取AD=AEADE是等邊三角形嗎？試說明理由學(xué)生小組討論，集體點評知識拓展六、總結(jié)提高小結(jié)： 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你了解到了等邊三角形的哪些特點？ 怎樣判定一個三角形是等邊三角形？ 課后鞏固：教材習(xí)題12.3第11題學(xué)生口答，總結(jié)，反思板書設(shè)計13.3.2等邊三角形的性質(zhì)和判定等腰三角形 特殊 等邊三角形1定義：兩

7、條邊相等的三角形 1、定義：三條邊都相等的三角形2性質(zhì)：兩條邊相等 2、性質(zhì)：三條邊都相等 兩個底角相等 三個角都相等，且都是60。 三線合一 三線合一 一條對稱軸 三條對稱軸3判定：兩條邊都相等 3、判定： 三條邊都相等 等角對等邊 三個角都相等 有一個角是60.的等腰三角形學(xué)生學(xué)習(xí)活動評價設(shè)計本節(jié)課的教學(xué)大部分學(xué)生能主動參與，但是課堂的氛圍不夠活躍。如何更好地調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性是一個值得教師和學(xué)生都一起探討的問題。教學(xué)反思教學(xué)實施過程教案的實施順利嗎？比較順利有沒有遇到阻礙？練習(xí)量比較大沒有完成預(yù)計的設(shè)計如果有，來自哪里？對于學(xué)生的基礎(chǔ)估計不足針 對 學(xué) 生在教學(xué)過程中如何滿足學(xué)生的個性

8、化需要？設(shè)計不同層次的練習(xí)如何處理個人和小組學(xué)習(xí)的關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生合作學(xué)習(xí)你關(guān)注到學(xué)生學(xué)習(xí)方式的變化了嗎？課堂中學(xué)生比較積極參與合作學(xué)習(xí)針 對 學(xué) 生在教學(xué)過程中如何滿足學(xué)生的個性化需要？設(shè)計不同層次的練習(xí)如何處理個人和小組學(xué)習(xí)的關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生合作學(xué)習(xí)你關(guān)注到學(xué)生學(xué)習(xí)方式的變化了嗎？課堂中學(xué)生比較積極參與合作學(xué)習(xí)針 對 自 己你發(fā)現(xiàn)自己存在偏見嗎？是什么？你想怎么避免？沒有你怎樣和學(xué)生、家長、同事溝通？這是否影響了你的教學(xué)？利用休息時間多和學(xué)生，同事交流，建立和諧的合作關(guān)系你取得了什么經(jīng)驗？這些經(jīng)驗是否改變了你的某些教學(xué)理念？備課必須充分考慮學(xué)生的實際情況進行，否則一堂課很可能會失敗你的評價方法

9、是否足以評價學(xué)生所獲得的學(xué)習(xí)？是你是否滿足了教學(xué)設(shè)計的目標(biāo)？能否說明？是你采取的課堂管理有效嗎？能否說明？以鼓勵為主課 堂 管 理教學(xué)設(shè)備到位嗎？是否能夠滿足你的教學(xué)設(shè)計需要？教學(xué)設(shè)備還在調(diào)試階段，如果能正常使用，就能滿足需要教室的布置對你的教學(xué)是否有影響？有學(xué)校的日程安排對你的教學(xué)實施是否有影響？有你的教學(xué)設(shè)計是否有延伸到課外的活動？這些活動是否順利開展？有，多數(shù)學(xué)生能積極配合你是否利用了社區(qū)的教學(xué)資源？是學(xué)校的管理是否影響了你的教學(xué)設(shè)計實施？是反 思在你回憶這個實施過程的時候，感受最為深刻的是什么？學(xué)生通過對等腰三角形的類比，很快得出等邊三角形的性質(zhì)和判定，在練習(xí)的過程中，平時比較內(nèi)向的學(xué)生也能積極參與需要對教案進行修改以便實施嗎？做那些修改？拓展部分留在課后完成需要對學(xué)習(xí)活