1332等邊三角形

1、基本信息課題人教新課標(biāo)實(shí)驗(yàn)版13.3.2等邊三角形（1）作者及工作單位李萍武鳴縣鑼圩第一初級(jí)中學(xué)教材分析“等邊三角形”是第十三章軸對(duì)稱第三節(jié)第二小節(jié)的內(nèi)容，共有兩課時(shí)。本節(jié)為第一課時(shí)，內(nèi)容是等邊三角形的概念、性質(zhì)、判定和相關(guān)知識(shí)的應(yīng)用。該節(jié)內(nèi)容是對(duì)已經(jīng)學(xué)習(xí)的等腰三角形知識(shí)的一個(gè)拓展，同時(shí)也是對(duì)三角形性質(zhì)的歸納與總結(jié)，在應(yīng)用上有其不同尋常的價(jià)值。學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)能夠充分發(fā)揮自己利用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力，并體會(huì)到利用所學(xué)知識(shí)可以解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的美以及生活中等邊三角形的應(yīng)用價(jià)值等。通過(guò)本節(jié)知識(shí)的學(xué)習(xí)讓學(xué)生對(duì)等邊三角形知識(shí)有一定的了解。同時(shí)也明確了等邊三角形的性質(zhì)和判定方法、發(fā)現(xiàn)等腰

2、三角形與等邊三角形的關(guān)系。所以這一課時(shí)無(wú)論從知識(shí)性還是技能上來(lái)講，在教學(xué)中都占有重要的地位，在實(shí)踐中都有其發(fā)展之所。為以后的學(xué)習(xí)打下了一定的基礎(chǔ)。學(xué)情分析八年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)建立了對(duì)幾何的學(xué)習(xí)興趣和基本的幾何學(xué)習(xí)方法。學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形、等腰三角形和軸對(duì)稱的內(nèi)容。然而學(xué)生對(duì)應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力以及如何使用規(guī)范的幾何語(yǔ)言書(shū)寫(xiě)幾何解題過(guò)程的能力需要進(jìn)一步加強(qiáng)。 教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：1、了解等邊三角形的概念；2、掌握等邊三角形的性質(zhì)與判定方法；3、通過(guò)類比探究等邊三角形與等腰三角形的關(guān)系；4、運(yùn)用等邊三角形的性質(zhì)與判定解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。過(guò)程與方法：1、經(jīng)過(guò)“觀察-猜想-總結(jié)歸納-知識(shí)應(yīng)用

3、”的探究過(guò)程，采用自主探索與合作交流的方式,教師指導(dǎo)、學(xué)生發(fā)現(xiàn)為主的教學(xué)模式。培養(yǎng)學(xué)生探究數(shù)學(xué)問(wèn)題的實(shí)踐能力和知識(shí)的創(chuàng)新能力。2、經(jīng)過(guò)應(yīng)用等邊三角形的性質(zhì)和判定的過(guò)程培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)對(duì)等邊三角形的學(xué)習(xí)了解等邊三角形的對(duì)稱美，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)生活的熱愛(ài)。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：等邊三角形的性質(zhì)和判定方法。教學(xué)難點(diǎn)：等邊三角形的性質(zhì)的應(yīng)用。教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)預(yù)設(shè)學(xué)生行為設(shè)計(jì)意圖一、復(fù)習(xí)引入以提問(wèn)的方式復(fù)習(xí)等腰三角形的性質(zhì)和判定方法根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū)請(qǐng)同學(xué)們思考一個(gè)問(wèn)題：等腰三角形中有一種特殊的三角形是什么三角形？揭示課題今天，我們就來(lái)學(xué)習(xí)這種特殊的等腰三角形

4、。學(xué)生回答復(fù)習(xí)導(dǎo)入，為本節(jié)課利用等腰三角形知識(shí)來(lái)探究等邊三角形的問(wèn)題埋下鋪墊二、新課學(xué)習(xí)1、教師給出等邊三角形的定義：底邊和腰相等的等腰三角形叫做等邊三角形。2、思考：等邊三角形有哪些性質(zhì)？ 3、已知：在ABC中，A = B=C求證：ABC是等邊三角形。（課件演示證明的規(guī)范書(shū)寫(xiě)）引導(dǎo)學(xué)生歸納出等邊三角形的判定方法1：三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。4、已知：在ABC中，AB = AC，A = 60求證：ABC是等邊三角形。更換條件：B= 60或C= 60，結(jié)論仍然成立嗎？通過(guò)師生互動(dòng)，生生互動(dòng)，交流合作后得出等邊三角形判定方法2：有一個(gè)角是60的等腰三角形是等邊三角形。學(xué)生根據(jù)定義畫(huà)圖通過(guò)等

5、腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行類比，猜想等邊三角形的性質(zhì)。學(xué)生進(jìn)行證明學(xué)生進(jìn)行證明學(xué)生通過(guò)畫(huà)圖體會(huì)定義課件演示證明過(guò)程，規(guī)范學(xué)生的幾何證明書(shū)寫(xiě)格式三、應(yīng)用舉例1、 教材例42、如圖，課外興趣小組在一次測(cè)量活動(dòng)中，測(cè)得APB=60，AP=BP=200m，他們便得出一個(gè)結(jié)論：A、B之間距離不少于200m，他們的結(jié)論對(duì)嗎？學(xué)生書(shū)寫(xiě)證明過(guò)程小組討論得出結(jié)論通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的解決指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用等邊三角形的性質(zhì)解決問(wèn)題四、鞏固練習(xí)1、下列四個(gè)說(shuō)法中，不正確的有（ ）（A）0個(gè)（B）1個(gè)（C）2個(gè)（D）3個(gè)三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。有兩個(gè)角等于60的三角形是等邊三角形。有一個(gè)是60的等腰三角形是等邊三角形。有兩個(gè)角相

6、等的等腰三角形是等邊三角形。2、等邊三角形的對(duì)稱軸有（ ）（A）1條（B）2條（C）3條（D）4條3、等邊三角形中，高、中線、角平分線共有（ ）（A）3條（B）6條（C）9條（D）7條 4、教材54頁(yè)練習(xí)1、2學(xué)生獨(dú)立完成鞏固所學(xué)五、拓廣探究如圖，在等邊三角形ABC的邊AB、AC上分別截取AD=AEADE是等邊三角形嗎？試說(shuō)明理由學(xué)生小組討論，集體點(diǎn)評(píng)知識(shí)拓展六、總結(jié)提高小結(jié)： 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你了解到了等邊三角形的哪些特點(diǎn)？ 怎樣判定一個(gè)三角形是等邊三角形？ 課后鞏固：教材習(xí)題12.3第11題學(xué)生口答，總結(jié)，反思板書(shū)設(shè)計(jì)13.3.2等邊三角形的性質(zhì)和判定等腰三角形 特殊 等邊三角形1定義：兩

7、條邊相等的三角形 1、定義：三條邊都相等的三角形2性質(zhì)：兩條邊相等 2、性質(zhì)：三條邊都相等 兩個(gè)底角相等 三個(gè)角都相等，且都是60。 三線合一 三線合一 一條對(duì)稱軸 三條對(duì)稱軸3判定：兩條邊都相等 3、判定： 三條邊都相等 等角對(duì)等邊 三個(gè)角都相等 有一個(gè)角是60.的等腰三角形學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)本節(jié)課的教學(xué)大部分學(xué)生能主動(dòng)參與，但是課堂的氛圍不夠活躍。如何更好地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性是一個(gè)值得教師和學(xué)生都一起探討的問(wèn)題。教學(xué)反思教學(xué)實(shí)施過(guò)程教案的實(shí)施順利嗎？比較順利有沒(méi)有遇到阻礙？練習(xí)量比較大沒(méi)有完成預(yù)計(jì)的設(shè)計(jì)如果有，來(lái)自哪里？對(duì)于學(xué)生的基礎(chǔ)估計(jì)不足針 對(duì) 學(xué) 生在教學(xué)過(guò)程中如何滿足學(xué)生的個(gè)性

8、化需要？設(shè)計(jì)不同層次的練習(xí)如何處理個(gè)人和小組學(xué)習(xí)的關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生合作學(xué)習(xí)你關(guān)注到學(xué)生學(xué)習(xí)方式的變化了嗎？課堂中學(xué)生比較積極參與合作學(xué)習(xí)針 對(duì) 學(xué) 生在教學(xué)過(guò)程中如何滿足學(xué)生的個(gè)性化需要？設(shè)計(jì)不同層次的練習(xí)如何處理個(gè)人和小組學(xué)習(xí)的關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生合作學(xué)習(xí)你關(guān)注到學(xué)生學(xué)習(xí)方式的變化了嗎？課堂中學(xué)生比較積極參與合作學(xué)習(xí)針 對(duì) 自 己你發(fā)現(xiàn)自己存在偏見(jiàn)嗎？是什么？你想怎么避免？沒(méi)有你怎樣和學(xué)生、家長(zhǎng)、同事溝通？這是否影響了你的教學(xué)？利用休息時(shí)間多和學(xué)生，同事交流，建立和諧的合作關(guān)系你取得了什么經(jīng)驗(yàn)？這些經(jīng)驗(yàn)是否改變了你的某些教學(xué)理念？備課必須充分考慮學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行，否則一堂課很可能會(huì)失敗你的評(píng)價(jià)方法

9、是否足以評(píng)價(jià)學(xué)生所獲得的學(xué)習(xí)？是你是否滿足了教學(xué)設(shè)計(jì)的目標(biāo)？能否說(shuō)明？是你采取的課堂管理有效嗎？能否說(shuō)明？以鼓勵(lì)為主課 堂 管 理教學(xué)設(shè)備到位嗎？是否能夠滿足你的教學(xué)設(shè)計(jì)需要？教學(xué)設(shè)備還在調(diào)試階段，如果能正常使用，就能滿足需要教室的布置對(duì)你的教學(xué)是否有影響？有學(xué)校的日程安排對(duì)你的教學(xué)實(shí)施是否有影響？有你的教學(xué)設(shè)計(jì)是否有延伸到課外的活動(dòng)？這些活動(dòng)是否順利開(kāi)展？有，多數(shù)學(xué)生能積極配合你是否利用了社區(qū)的教學(xué)資源？是學(xué)校的管理是否影響了你的教學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)施？是反 思在你回憶這個(gè)實(shí)施過(guò)程的時(shí)候，感受最為深刻的是什么？學(xué)生通過(guò)對(duì)等腰三角形的類比，很快得出等邊三角形的性質(zhì)和判定，在練習(xí)的過(guò)程中，平時(shí)比較內(nèi)向的學(xué)生也能積極參與需要對(duì)教案進(jìn)行修改以便實(shí)施嗎？做那些修改？拓展部分留在課后完成需要對(duì)學(xué)習(xí)活