湖南省長沙市初中數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力大賽八年級初賽試題及答案

1、長沙市2014年初中數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力大賽八 年 級 初 賽 試 題（時(shí)量：90分鐘 滿分：100分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）題號12345678910答案1計(jì)算的值是a b c d2整數(shù)n215510的位數(shù)是a10位b11位c12位d13位3已知 a b c d4已知abc的三邊的長分別為a、b、c，且，則abc一定是a等邊三角形 b腰長為a的等腰三角形c底邊長為a的等腰三角形 d等腰三角形5如果代數(shù)式的值為18，那么代數(shù)式的值等于a28 b-28 c-32 d326在abc中，a、b、c的對邊分別是、，則下列說法中錯(cuò)誤的是 a如果c-b=a，那么abc是直角三角形，c

2、=90 b如果，則b=60，a=30c如果，那么abc是直角三角形d如果，那么abc是直角三角形7如圖，在四邊形abcd中，m、n分別是cd、bc的中點(diǎn)，且amcd，anbc，已知man=74，dbc=41，則adc度數(shù)為a45 b47c49d518規(guī)定“”為有序?qū)崝?shù)對的運(yùn)算，且（a，b）（c，d）=（ac+bd，ad+bc），如果對任意實(shí)數(shù)a，b都有（a，b）（x，y）=（a，b），則（x，y）為a（0，1） b（1，0） c（-1，0） d（0，-1）9甲、乙、丙三人進(jìn)行乒乓球比賽，規(guī)則是：兩人比賽，另一人當(dāng)裁判，輸者將在下一局中擔(dān)任裁判，每一局比賽沒有平局已知甲、乙各比賽了4局，丙當(dāng)了3

3、次裁判問第2局的輸者是a甲 b乙 c丙 d不能確定10某公交公司停車場內(nèi)有15輛車，從上午6時(shí)開始發(fā)車（6時(shí)整第一輛車開出），以后每隔6分鐘再開出一輛第一輛車開出3分鐘后有一輛車進(jìn)場，以后每隔8分鐘有一輛車進(jìn)場，進(jìn)場的車在原有的15輛車后依次再出車則到第幾輛車開出后，停車場內(nèi)第一次出現(xiàn)無車輛？a、55 b、56 c、57 d、58二、填空題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）11已知a+b=1，ab=108，則a2b+ab2的值為_12關(guān)于x的方程的解是正數(shù)，則的取值范圍是_13已知，則的值是_14如圖，在中，于d，則cd=_ _cm （第14題）（第17題）（第18題）15.已知4x3y

4、6z0，x2y7z0，則 16已知：與 | 互為相反數(shù)，則式子的值等于_ 17如圖，ad=8cm，cd=6cm，adcd，bc=24cm，ab=26cm，則s四邊形abcd= 18如圖，若ab=ac，bdbe，af=fd，則bac的度數(shù)為 三、解答題（本大題共2小題，每小題14分，共28分）19（本題滿分14分）已知：a，b，c，且abc，求a2013b2014c2013的值20（本題滿分14分）如圖，在四邊形abcd中，ac平分bad，ceab于點(diǎn)e （1）若adc+abc=180，求證：ad+ab =2ae；（2）若ad+ab =2ae，求證：cd=cb.長沙市2014年初中數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力大

5、賽八年級預(yù)賽參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1、d2、c3、b4、b 5、d 6、b7、c8、b9、c10、b二、選擇題（本大題共8小題，每小題4分，共32分）11、108 12、-1且-2 13、714、2.4cm15、1316、17、96 18、36三、選擇題（本大題共2小題，每小題14分，共28分）19.、a 又由abc得cab a1(4分)同理b1，c1 (12分)a2013b2014c20131。(14分)20、（1）如圖延長ab到點(diǎn)m，使ae=me(2分)又ceab，故acm為等腰三角形因此，ac=cm，l=3(4分)已知1 =2，所以，3=2.又adc+abc=180，于是，adc=cbm(5分)因此，adcmbc，(6分)ad=bm，故am=2ae=ab+ bm=ab+ad. (7分)（2）如圖，延長ab到點(diǎn)m，使bm=ad.(9分)由2ae= ab