重慶市初中畢業(yè)暨高中招生考試數(shù)學(xué)試卷(A)含答案

1、重慶市2016年初中畢業(yè)暨高中招生考試數(shù)學(xué)試卷（a卷）（全卷共五個(gè)大題，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘）注意事項(xiàng)：1.試題的答案書(shū)寫(xiě)在答題卡上，不得在試卷上直接作答；2.作答前認(rèn)真閱讀答題卡上的注意事項(xiàng)；3.作圖（包括輔助線）請(qǐng)一律用黑色簽字筆完成；4.考試結(jié)束，由監(jiān)考人員將試題和答題卡一并回收.參考公式：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，對(duì)稱軸為一、選擇題：（本大題12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了a、b、c、d的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)講答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所對(duì)應(yīng)的框涂黑.1、在實(shí)數(shù)，中，最小的數(shù)是（）a. b. c. d. 2.下列圖形中是軸對(duì)稱的是（）ab

2、cd3.計(jì)算正確的是（）a. b. c. d. 4.下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）a.對(duì)重慶市直轄區(qū)內(nèi)長(zhǎng)江流域水質(zhì)情況的調(diào)查b.對(duì)乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶違禁物品的調(diào)查c.對(duì)一個(gè)社區(qū)每天丟棄塑料袋數(shù)量的調(diào)查d.對(duì)重慶電視臺(tái)“天天630”欄目收視率的調(diào)查5.如圖，ab/cd，直線l交ab于點(diǎn)e，交cd于點(diǎn)f，若2=80，則1等于（）a.120b.110c.100d.806.若，則的值為（）a.-1b.3c.6d.57.函數(shù)中，x的取值范圍是（）a. b. c. d. 8.abc與def的相似比為1:4，則abc與def的周長(zhǎng)比為（）a. 1:2b. 1:3c. 1:4d. 1:

3、169.如圖，以ab為直徑，點(diǎn)o為圓心的半徑經(jīng)過(guò)點(diǎn)c，若，則圖中陰影部分的面積是（）a. b. c. d. 10.下列圖形都是有同樣大小的小圓圈按一定規(guī)律所組成的，其中第個(gè)圖形中一共有4個(gè)小圓圈，第個(gè)圖形中一共有10個(gè)小圓圈，第個(gè)圖形中一共有19個(gè)小圓圈，按此規(guī)律排列下去，第個(gè)圖形中小圓圈的個(gè)數(shù)為（）a.64b.77c.80d.8511.某數(shù)學(xué)興趣小組同學(xué)進(jìn)行測(cè)量大樹(shù)cd高度的綜合實(shí)踐活動(dòng)，如圖在點(diǎn)a處測(cè)得直立于地面的大樹(shù)頂端c的仰角為36，然后沿同一剖面的斜坡ab行走13米至坡頂b處，然后再沿水平方向行走6米至大樹(shù)腳底點(diǎn)d處，斜面ab的坡度（或坡比）i=1:2.4，那么大樹(shù)cd的高度約為（）

4、（參考數(shù)據(jù)：sin360.95，cos360.81，tan360.73）a.8.1米b.17.2米c.19.7米d.25.5米12.從這五個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，記為a，若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組無(wú)解，且使關(guān)于x的分式方程有整數(shù)解，那么這5個(gè)數(shù)中所有滿足條件的a的值之和是（）a.-3b.-2c. d. 二、填空題：（本大題6個(gè)小題，每小題4分，共24分）請(qǐng)將每小題的答案直接填在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線上。13.據(jù)報(bào)道，2015年某市城鎮(zhèn)非私營(yíng)單位就業(yè)人員年平均工資超過(guò)60500元，將數(shù)60500用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)14.計(jì)算：=_15.如圖，oa，ob是o的半徑，點(diǎn)c在o上，連接ac、bc.若aob=

5、120，則acb=_度.16.從數(shù)中任取一個(gè)數(shù)記為m，再?gòu)挠嘞碌娜齻€(gè)數(shù)中，任取一個(gè)數(shù)記為n.若，則正比例函數(shù)的圖像 經(jīng)過(guò)第三、第一象限的概率是_17.甲、乙兩人在直線道路上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向、分別以不同的速度勻速跑步1500米，先到終點(diǎn)的人原地休息.已知甲先出發(fā)30秒后，乙才出發(fā).在跑步的整個(gè)過(guò)程中，甲、乙兩人的距離y（米）與甲出發(fā)的時(shí)間x（秒）之間的關(guān)系如圖所示.則乙到終點(diǎn)時(shí)，甲距終點(diǎn)的距離是_米.18.正方形abcd中，對(duì)角線ac，bd相交于點(diǎn)o，de平分ado交ac于點(diǎn)e，把a(bǔ)de沿ad翻折，得到，點(diǎn)f是de的中點(diǎn)，連接af，bf，.若，則四邊形的面積是_.三、解答題：（本大題2個(gè)小

6、題，每小題 7分，共14分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，畫(huà)出必要的圖形，請(qǐng)將解答過(guò)程書(shū)寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上.19.如圖，點(diǎn)a、b、c、d在同一直線上，ce/df，ec=bd，ac=fd.求證：ae=fb.20.為響應(yīng)“全民閱讀”號(hào)召，某校在七年級(jí)800名學(xué)生中隨機(jī)抽取100名學(xué)生，對(duì)該年級(jí)學(xué)生在2015年全年閱讀中外名著的情況進(jìn)行調(diào)查.調(diào)整調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)，學(xué)生閱讀中外名著的本書(shū)，最少的有5本，最多的有8苯，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖.其中閱讀6本的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的30%.根據(jù)途中提供的信息，不全條形統(tǒng)計(jì)圖并估計(jì)該校七年級(jí)全體學(xué)生在2015年全年閱讀中

7、外名著的總本數(shù).四、解答題：（本大題4個(gè)小題，每小題10分，共40分）解答時(shí)每個(gè)小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，畫(huà)出必要的圖形，請(qǐng)將解答過(guò)程書(shū)寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上.21.計(jì)算：（1）（2）22.在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于第二、第四象限內(nèi)的a、b兩點(diǎn)，與y軸交于c點(diǎn).過(guò)a作ahy軸，垂足為h，oh=3，點(diǎn)b的坐標(biāo)為（m，-2）3（1）求aho的周長(zhǎng)；（2）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式.23.近期豬肉價(jià)格不斷走高，引起民眾與政府的高度關(guān)注.當(dāng)市場(chǎng)豬肉的平均價(jià)格達(dá)到一定的單價(jià)時(shí)，政府將投入儲(chǔ)備豬肉以平抑豬肉價(jià)格.（1）從今年年初至5月20日，豬肉價(jià)格不斷走

8、高，5月20日比年初價(jià)格上漲了60%.某市民在今年5月20日購(gòu)買(mǎi)2.5千克豬肉至少要花100元錢(qián)，那么今年年初豬肉的最低價(jià)格為每千克多少元？（2）5月20日豬肉價(jià)格為每千克40元.5月21日，某是決定投入儲(chǔ)備豬肉，并規(guī)定其銷(xiāo)售價(jià)格在5月20日每千克40元的基礎(chǔ)上下調(diào)a%出售.某超市按規(guī)定價(jià)收出一批儲(chǔ)備豬肉.該超市在非儲(chǔ)備豬肉的價(jià)格仍為每千克40元的情況下，該天的兩種豬肉總銷(xiāo)量比5月20日增加了a%，且儲(chǔ)備豬肉的銷(xiāo)量占總銷(xiāo)量的，兩種豬肉銷(xiāo)售的總金額比5月20日提高了，求a的值.24.我們知道，任意一個(gè)正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解：n=pq（p，q是正整數(shù)，且pq），在n的所有這種分解中，如果p，

9、q兩因數(shù)之差的絕對(duì)值最小，我們稱pq是n的最佳分解.并規(guī)定：.例如12可以分解成112，26或34，因?yàn)?2-16-24-3，所以34是12的最佳分解,所以.（1）如果一個(gè)正整數(shù)a是另外一個(gè)正整數(shù)b的平方，我們稱正整數(shù)a是完全平方數(shù).求證：對(duì)任意一個(gè)完全平方數(shù)m，總有；（2）如果一個(gè)量為正整數(shù)t，（1xy9，x，y為自然數(shù)），交換其個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新書(shū)減去原來(lái)的量為正整數(shù)所得的差為18，那么我們稱這個(gè)數(shù)t為“吉祥數(shù)”，求所得“吉祥數(shù)”中f(t)的最大值.五、解答題：（本大題2個(gè)小題，每小題12分，共24分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，畫(huà)出必要的圖形，請(qǐng)將解答過(guò)程書(shū)

10、寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上.25.在abc中，b=45，c=30，點(diǎn)d是bc上一點(diǎn)，連接ad，過(guò)點(diǎn)a作agad.在ag上取點(diǎn)f，連接df.延長(zhǎng)da至e，使ae=af，連接eg，dg，且ge=df.（1）若，求bc的長(zhǎng)；（2）如圖1，當(dāng)點(diǎn)g在ac上時(shí)，求證：；（3）如圖2，當(dāng)g在ac的垂直平分線上時(shí)，直接寫(xiě)出的值.26.如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于a、b兩點(diǎn)（點(diǎn)a在點(diǎn)b的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)c，拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)e.（1）判斷abc的形狀，并說(shuō)明理由；（2）經(jīng)過(guò)b、c兩點(diǎn)的直線交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)d，點(diǎn)p為直線bc上方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)pcd的面積最大時(shí)，點(diǎn)q從點(diǎn)p出發(fā)，先沿適當(dāng)?shù)?/p>

11、路徑運(yùn)動(dòng)到拋物線的對(duì)稱軸上點(diǎn)m處，再沿垂直于拋物線對(duì)稱軸的方向運(yùn)動(dòng)到y(tǒng)軸上的點(diǎn)n處，最后沿適當(dāng)?shù)穆窂竭\(yùn)動(dòng)到點(diǎn)a處停止.點(diǎn)q的運(yùn)動(dòng)路徑最短時(shí)，求點(diǎn)n的坐標(biāo)及點(diǎn)q經(jīng)過(guò)的最短路徑的長(zhǎng)；（3）如圖2，平移拋物線，使拋物線的頂點(diǎn)e在射線ae上移動(dòng)，點(diǎn)e平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)a的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為.將aoc繞點(diǎn)o順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至的位置，點(diǎn)a、c的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)，且點(diǎn)，恰好落在ac上，連接.是否能為等腰三角形？若能，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.重慶市2016年初中畢業(yè)暨高中招生考試數(shù)學(xué)試卷（a卷）（全卷共五個(gè)大題，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘）注意事項(xiàng)：1.試題的答案書(shū)寫(xiě)在答題卡上，不得在試卷上

12、直接作答；2.作答前認(rèn)真閱讀答題卡上的注意事項(xiàng)；3.作圖（包括輔助線）請(qǐng)一律用黑色簽字筆完成；4.考試結(jié)束，由監(jiān)考人員將試題和答題卡一并回收.參考公式：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，對(duì)稱軸為一、選擇題：（本大題12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了a、b、c、d的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)講答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所對(duì)應(yīng)的框涂黑.1、在實(shí)數(shù)，中，最小的數(shù)是（）a. b. c. d. 【答案】a【分析】略2.下列圖形中是軸對(duì)稱的是（）ab cd【答案】d【分析】略3.計(jì)算正確的是（）a. b. c. d. 【答案】b【分析】略4.下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是

13、（）a.對(duì)重慶市直轄區(qū)內(nèi)長(zhǎng)江流域水質(zhì)情況的調(diào)查b.對(duì)乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶違禁物品的調(diào)查c.對(duì)一個(gè)社區(qū)每天丟棄塑料袋數(shù)量的調(diào)查d.對(duì)重慶電視臺(tái)“天天630”欄目收視率的調(diào)查【答案】b【分析】略5.如圖，ab/cd，直線l交ab于點(diǎn)e，交cd于點(diǎn)f，若2=80，則1等于（）a.120b.110c.100d.80【答案】c【分析】略6.若，則的值為（）a.-1b.3c.6d.5【答案】b【分析】略7.函數(shù)中，x的取值范圍是（）a. b. c. d. 【答案】d【分析】略8.abc與def的相似比為1:4，則abc與def的周長(zhǎng)比為（）a. 1:2b. 1:3c. 1:4d. 1:16【答案】c【分

14、析】略9.如圖，以ab為直徑，點(diǎn)o為圓心的半徑經(jīng)過(guò)點(diǎn)c，若，則圖中陰影部分的面積是（）a. b. c. d. 【答案】a【分析】10.下列圖形都是有同樣大小的小圓圈按一定規(guī)律所組成的，其中第個(gè)圖形中一共有4個(gè)小圓圈，第個(gè)圖形中一共有10個(gè)小圓圈，第個(gè)圖形中一共有19個(gè)小圓圈，按此規(guī)律排列下去，第個(gè)圖形中小圓圈的個(gè)數(shù)為（）a.64b.77c.80d.85【答案】d【分析】為；，所以第個(gè)圖形為11.某數(shù)學(xué)興趣小組同學(xué)進(jìn)行測(cè)量大樹(shù)cd高度的綜合實(shí)踐活動(dòng)，如圖在點(diǎn)a處測(cè)得直立于地面的大樹(shù)頂端c的仰角為36，然后沿同一剖面的斜坡ab行走13米至坡頂b處，然后再沿水平方向行走6米至大樹(shù)腳底點(diǎn)d處，斜面ab

15、的坡度（或坡比）i=1:2.4，那么大樹(shù)cd的高度約為（）（參考數(shù)據(jù)：sin360.95，cos360.81，tan360.73）a.8.1米b.17.2米c.19.7米d.25.5米【答案】a【分析】12.從這五個(gè)數(shù)中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，記為a，若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組無(wú)解，且使關(guān)于x的分式方程有整數(shù)解，那么這5個(gè)數(shù)中所有滿足條件的a的值之和是（）a.-3b.-2c. d. 【答案】b【分析】二、填空題：（本大題6個(gè)小題，每小題4分，共24分）請(qǐng)將每小題的答案直接填在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線上。13.據(jù)報(bào)道，2015年某市城鎮(zhèn)非私營(yíng)單位就業(yè)人員年平均工資超過(guò)60500元，將數(shù)60500用科學(xué)記數(shù)法表

16、示為_(kāi)【答案】【分析】略14.計(jì)算：=_【答案】3【分析】略15.如圖，oa，ob是o的半徑，點(diǎn)c在o上，連接ac、bc.若aob=120，則acb=_度.【答案】60【分析】略16.從數(shù)中任取一個(gè)數(shù)記為m，再?gòu)挠嘞碌娜齻€(gè)數(shù)中，任取一個(gè)數(shù)記為n.若，則正比例函數(shù)的圖像 經(jīng)過(guò)第三、第一象限的概率是_【答案】【分析】17.甲、乙兩人在直線道路上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向、分別以不同的速度勻速跑步1500米，先到終點(diǎn)的人原地休息.已知甲先出發(fā)30秒后，乙才出發(fā).在跑步的整個(gè)過(guò)程中，甲、乙兩人的距離y（米）與甲出發(fā)的時(shí)間x（秒）之間的關(guān)系如圖所示.則乙到終點(diǎn)時(shí)，甲距終點(diǎn)的距離是_米.【答案】175【分析】

17、18.正方形abcd中，對(duì)角線ac，bd相交于點(diǎn)o，de平分ado交ac于點(diǎn)e，把a(bǔ)de沿ad翻折，得到，點(diǎn)f是de的中點(diǎn)，連接af，bf，.若，則四邊形的面積是_.【答案】【分析】三、解答題：（本大題2個(gè)小題，每小題 7分，共14分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，畫(huà)出必要的圖形，請(qǐng)將解答過(guò)程書(shū)寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上.19.如圖，點(diǎn)a、b、c、d在同一直線上，ce/df，ec=bd，ac=fd.求證：ae=fb.20.為響應(yīng)“全民閱讀”號(hào)召，某校在七年級(jí)800名學(xué)生中隨機(jī)抽取100名學(xué)生，對(duì)該年級(jí)學(xué)生在2015年全年閱讀中外名著的情況進(jìn)行調(diào)查.調(diào)整調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)，學(xué)生閱讀中外名

18、著的本書(shū)，最少的有5本，最多的有8苯，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖.其中閱讀6本的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的30%.根據(jù)途中提供的信息，不全條形統(tǒng)計(jì)圖并估計(jì)該校七年級(jí)全體學(xué)生在2015年全年閱讀中外名著的總本數(shù).四、解答題：（本大題4個(gè)小題，每小題10分，共40分）解答時(shí)每個(gè)小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，畫(huà)出必要的圖形，請(qǐng)將解答過(guò)程書(shū)寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上.21.計(jì)算：（1）（2）【分析】解： 解： 22.在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于第二、第四象限內(nèi)的a、b兩點(diǎn)，與y軸交于c點(diǎn).過(guò)a作ahy軸，垂足為h，oh=3，點(diǎn)b的坐標(biāo)為（m，-2）3（1

19、）求aho的周長(zhǎng)；（2）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式.23.近期豬肉價(jià)格不斷走高，引起民眾與政府的高度關(guān)注.當(dāng)市場(chǎng)豬肉的平均價(jià)格達(dá)到一定的單價(jià)時(shí)，政府將投入儲(chǔ)備豬肉以平抑豬肉價(jià)格.（1）從今年年初至5月20日，豬肉價(jià)格不斷走高，5月20日比年初價(jià)格上漲了60%.某市民在今年5月20日購(gòu)買(mǎi)2.5千克豬肉至少要花100元錢(qián)，那么今年年初豬肉的最低價(jià)格為每千克多少元？（2）5月20日豬肉價(jià)格為每千克40元.5月21日，某是決定投入儲(chǔ)備豬肉，并規(guī)定其銷(xiāo)售價(jià)格在5月20日每千克40元的基礎(chǔ)上下調(diào)a%出售.某超市按規(guī)定價(jià)收出一批儲(chǔ)備豬肉.該超市在非儲(chǔ)備豬肉的價(jià)格仍為每千克40元的情況下，該天的兩種豬肉總銷(xiāo)量比5月20日增加了a%，且儲(chǔ)備豬肉的銷(xiāo)量占總銷(xiāo)量的，兩種豬肉銷(xiāo)售的總金額比5月20日提高了，求a的值.24.我們知道，任意一個(gè)正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解：n=pq（p，q是正整數(shù)，且pq），在n的所有這種分解中，如果p，q兩因數(shù)之差的絕對(duì)值最小，我們稱pq是n的最佳分解.并規(guī)定：.例如12可以分解成112，26或34，因?yàn)?2-16-24-3，所以34是12的最佳分解,所以.（1）如果一個(gè)正整數(shù)a是另外一個(gè)正整數(shù)b的平方，我們稱正整數(shù)a是完全平方數(shù).求證：對(duì)任意一個(gè)完全平方數(shù)m，總有；（2）如果一個(gè)量為正整數(shù)t，（1xy9，x，y