2.2.2-1[對數(shù)函數(shù)及其性質]課件(新人教版必修1)教學PPT課件

1、第一課時第一課時 對數(shù)函數(shù)的概念與圖象對數(shù)函數(shù)的概念與圖象 2.2.2 本節(jié)課的學習預告：本節(jié)課的學習預告： 1.對數(shù)函數(shù)的定義對數(shù)函數(shù)的定義 2.畫出對數(shù)函數(shù)的圖象畫出對數(shù)函數(shù)的圖象 3.對數(shù)函數(shù)性質與應用對數(shù)函數(shù)性質與應用 考古學家一般通過提取附著在出土文物、古遺考古學家一般通過提取附著在出土文物、古遺 址上死亡的殘留物，利用址上死亡的殘留物，利用 估計出土文物或古遺址的年代。估計出土文物或古遺址的年代。 pt 5730 2 1 log t 能不能看成是能不能看成是 p 的函數(shù)？的函數(shù)？ 根據(jù)問題的實際意義可知，對于每一個碳根據(jù)問題的實際意義可知，對于每一個碳14 含量含量p，通過對應關系

2、，通過對應關系 ，都有唯，都有唯 一確定的年代一確定的年代 t 與它對應，所以，與它對應，所以，t 是是p的函數(shù)。的函數(shù)。 pt 5730 2 1 log 想一想？想一想？ 為什么函數(shù)的為什么函數(shù)的定義域是定義域是(0,)？ 即真數(shù)大于即真數(shù)大于0？ 求下列函數(shù)的定義域：求下列函數(shù)的定義域： 2 log )1(xy a )4(log )2(xy a 1 1 log )3( 7 x y x y 3 log 1 )4( 鞏固練習（鞏固練習（1）:p73方框練習方框練習t2 （1）x|x0（2）x|x1 (4)x|x0且x1 在在同一坐標系同一坐標系中用描點法畫出對數(shù)函數(shù)中用描點法畫出對數(shù)函數(shù) 的圖

3、象。的圖象。xyxy 2 12 loglog和 作圖步驟作圖步驟列表列表, , 描點描點, , 連線。連線。 x1/41/2124. y=log2x-2-1012 列表列表描點描點 作作y=log2x圖象圖象 連線連線 2 1 -1 -2 124 0 y x3 2 11 4 列表列表描點描點 作作y=log0.5x圖像圖像 連線連線 2 1 -1 -2 124 0 y x3 2 11 4 x1/41/2124 xy 2 log -2 -1 0 1 2 xy 2 1 log 這兩個函這兩個函 數(shù)的圖象數(shù)的圖象 有什么關有什么關 系呢？系呢？ 關于關于x軸對稱軸對稱 (3)根據(jù)對稱性（關于x軸對稱

4、）已知xxf 3 log)( 的圖象，你能畫出xxf 3 1 log)(的圖象嗎？ x 1 o y 1 (4)當 0a1時的圖象又怎么畫呢? jihehuaban 當當x1時，時， 當當x=1時，時， 當當0 x0 y=0 y1時，時， 當當x=1時，時， 當當0 x1時，時， y0 下列是6個對數(shù)函數(shù)的圖象，比較它們底 數(shù)的大小 規(guī)律：在 x=1的右邊 看圖象,圖象越高底數(shù)越小.即 xy a2 log xy a5 log xy a1 log xy a6 log x y 10 xy a3 log xy a4 log 底數(shù)底數(shù)a1a1時時, ,底數(shù)越底數(shù)越大大, ,其圖象越接近其圖象越接近x x

5、 軸。軸。 補充補充 性質性質 二二 底數(shù)互為底數(shù)互為倒數(shù)倒數(shù)的兩個對數(shù)函數(shù)的圖象的兩個對數(shù)函數(shù)的圖象 關于關于x x軸對稱。軸對稱。 補充補充 性質性質 一一 圖圖 形形 1 0.5 y=log x 0.1 y=log x 10 y=log x 2 y=log x 0 x y 底數(shù)底數(shù)0a10a1時時, ,底數(shù)越底數(shù)越小小, ,其圖象越接近其圖象越接近 x x軸。軸。 n 比較下列各組中，兩個值的大?。罕容^下列各組中，兩個值的大?。?n（1） log23.4與與 log28.5 （2） log 0.3 1.8與與 log 0.3 2.7 log23.4 log28.5 y 3.4 xy 2

6、log x1 08.5 log23.4 1, 函數(shù)在區(qū)間（函數(shù)在區(qū)間（0，+） 上是增函數(shù)；上是增函數(shù)； 3.48.5 log23.4 log28.5 n 比較下列各組中，兩個值的大?。罕容^下列各組中，兩個值的大?。?n（1） log23.4與與 log28.5 （2） log 0.3 1.8與與 log 0.3 2.7 解法解法2：考察函數(shù)：考察函數(shù)y=log 0.3 x , a=0.3 1, 函數(shù)在區(qū)間（函數(shù)在區(qū)間（0，+）上是減函數(shù)；）上是減函數(shù)； 1.8 log 0.3 2.7 (2)解法解法1：畫圖找點比高低：畫圖找點比高低 n 比較下列各組中，兩個值的大?。罕容^下列各組中，兩個值的

7、大?。?n（1） log23.4與與 log28.5 （2） log 0.3 1.8與與 log 0.3 2.7 小小 結結 比較兩個比較兩個同底同底對數(shù)值的大小時對數(shù)值的大小時: .觀察底數(shù)是大于觀察底數(shù)是大于1還是小于還是小于1（ a1時為時為增增函數(shù)函數(shù) 0a1時為時為減減函數(shù)）函數(shù)） .比較真數(shù)值的大??；比較真數(shù)值的大??； .根據(jù)單調性得出結果。根據(jù)單調性得出結果。 注意：注意：若底數(shù)不確定，那就要對底數(shù)進行分類討論若底數(shù)不確定，那就要對底數(shù)進行分類討論 即即0a 1 比較下列各組中，兩個值的大小比較下列各組中，兩個值的大?。?（3） loga5.1與與 loga5.9 解解: 若若a

8、1則函數(shù)在區(qū)間（則函數(shù)在區(qū)間（0，+）上是增函數(shù)；）上是增函數(shù)； 5.15.9 loga5.1 loga5.9 若若0a1則函數(shù)在區(qū)間（則函數(shù)在區(qū)間（0，+）上是減函）上是減函 數(shù)；數(shù)； 5.1 loga5.9 你能口答嗎？你能口答嗎？ 1010 0.50.5 22 33 1.51.5 log 6log 8 log6log8 log 0.6log 0.8 log 6log 8 變一變還能口答嗎？變一變還能口答嗎？ 1010 0.50.5 22 33 1.51.5 loglog loglog loglog loglog n mn mn n m 則 m n 則 m n 則 m n m 則 m n

9、比較下列各組中兩個值的大小比較下列各組中兩個值的大小: : log 67 , log 7 6 ; log 3 , log 2 0.8 . 解解: log67log661 log76log771 log67log76 log3log310 log20.8log210 log3log20.8 : : log a10 小技巧小技巧：判判斷斷對對數(shù)數(shù) 與與0的的大大小小是是 只只要要比比較較（a-1)(b-1)與與0的的大大小小 b a log 比較下列各組中兩個值的大小比較下列各組中兩個值的大小: : log 67 , log 7 6 ; log 3 , log 2 0.8 . : : log a10 小技巧小技巧：判判斷斷對對數(shù)數(shù) 與與0的的大大小小是是 只只要要比比較較（a-1)(b-1)與與0的的大大小小 b a log 二、對數(shù)函數(shù)的圖象和性質二、對數(shù)函數(shù)