九年級上冊(人教版)數(shù)學(xué)課時專練： 一元二次方程

1、xa( )x一元二次方程復(fù)習(xí)題一、填空題1.一元二次方程 3 x 2 +2 x -5 =0的一次項系數(shù)是.2.方程 (x-3)2-9=0的解是.3.若方程 x2-x =0的兩根為 x 1， x2（ x1 x2），則x2 x1= .4.關(guān)于 的一元二次方程 kx 2 -x +1 =0有兩個不相等的實數(shù)根，則 k的取值范圍是.5.若關(guān)于 x 的方程 ax2+2(a+2)x+a=0有實數(shù)解，那么實數(shù) a 的取值范圍是.6.某種傳染性牛疾在牛群中傳播迅猛，平均一頭牛每隔 6 小時能傳染 m頭牛，現(xiàn)知一養(yǎng)牛場有 頭牛染有此病，那么 12 小時后共有頭牛染上此病（用含 a 、 m 的代數(shù)式表示）.二、選擇

2、題7.下列方程中，你最喜歡的一個二元二次方程是（ ）a.14x 2 -x =9b. x3-x2+40 =0c.4x -1=3d.3 x3-2 xy +y2=08.用配方法解方程 x 2 +4 x +1 =0，配方后的方程是（ ）a.c.(x+2)2 (x-2)2=3=5b.d.(x-2)2 (x+2)2=3=59.下列一元二次方程兩實數(shù)根和為4 的是（ ）a. x2+2 x -4 =0b. x2-4 x +4 =0c. x2-4 x +10 =0d. x2+4 x -5 =010.方程 x x -2 +x -2 =0的解是（ ）a.2 b.2，1 c.1 d.2，111.已知一元二次方程 x2

3、-8 x +15 =0的兩個解恰好分別是等腰三角形 abc 的底邊長和腰長，則三角形 abc 的周長為（ ）a.13 b.11 或 13 c.11 d.1212.長春市企業(yè)退休人員王大爺 2019 年的工資是每月 2100 元，連續(xù)兩年增長后，2019 年大王大爺?shù)墓べY是每月 2541 元，若設(shè)這兩年平均每年的增長率為 ，根據(jù)題意可列方程（ ）第1頁/共4頁( )( )() ( )( ) ( )ak 0a.2100 (1+x)=2541b.2541(1-x)2=2100c.2100(1+x)2=2541d.25411 -x 2 =2100三、解答題13.用適當(dāng)方法解方程.（1）x2-2 x =

4、2 x +1（2） x +1 x -1 +2 x +3 =8（3） x 2 -2 x =5 14.若方程 (m-1)xm2+1（4） 2 x -3 =3 x x -3+5 x -3 =0 是關(guān)于 x 的一元二次方程，求 m 的值.15.已知 是方程 x2-2018 x +1 =0的一個根，求代數(shù)式 a 2 -2017 a +2018a 2 +1的值.16.已知關(guān)于 x 的方程 x 2 -(m+2)x+(2m-1)=0.求證：（1）方程恒有兩個不相等的實數(shù)根；（2）若此方程的一個根是 1，請求出方程的另一個根，并求出以此兩根為邊長的直角三角形的周長.17.教材或資料中會出現(xiàn)這樣的題目：把方程12

5、x 2 -x =2化為一元二次方程的一般形式，并寫出它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項，現(xiàn)把上面的題目改編為下面的兩個小題，請解答：1（ 1 ） 下 列 式 子 中 ， 有 哪 幾 個 是 方 程 x22-x =2所 化 的 一 元 二 次 方 程 的 一 般 形 式 （ 答 案 只 寫 序號）.（ 2 ）方程12x 2 -x =2化為一元二次方程的一般形式后，它的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項之間具有什么關(guān)系？18. 如圖：要設(shè)計一幅寬 20cm，長 30cm 的矩形圖案，其中有兩橫兩豎的彩條，橫豎彩條的寬度比為2：3，如果 要使所有彩條所占面積為原矩形圖案面積的三分之一，應(yīng)如何設(shè)計每個彩條

6、的寬度？如圖：用含 x 的代數(shù)式表示：ab=_cm；ad=_cm；矩形 abcd 的面積為_cm2；列出方程并完成 本題解答19. 某商場銷售一批名牌襯衫,平均每天可售出 20 件,每件盈利 40 元,為了擴(kuò)大銷售,盡快減少庫存，商場決定采取適 當(dāng)?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫降價 1 元，商場平均每天可多售出 2 件。（1） 若商場平均每天銷售這種襯衫的盈利要達(dá)到 1200 元，每件襯衫應(yīng)降價多少元？（2） 用配方法求每件襯衫降價多少元時，商場平均每于盈利最多？參考答案1.2；2.x1=0， x2=6；3.1；4.k14且 ；5. k -1；6.am2+2 am +a；7.a；8.d；

7、9.d；10.d；11.b；第2頁/共4頁12. c；13. （1） x =2 + 5, x =2 - 51 2（2） x =- 13, x =21（3）x =1 +16, x =1 - 6 2（4） x =3, x = 1 214.-1；2315. a 是方程 x2-2019x+1=0 的一個根，a2-2019a+1=0，a2=2019a-1，原式=2019a-1-2019a+2018 2018a -1+11 a 2 +1 =a+ -1= -1=a a=2019-1=20192017a -1+1a-116. 試題解析：（1）證明：（m+2） 2在實數(shù)范圍內(nèi)，m 無論取何值，（m-2） 2-4

8、（2m-1）=（m-2） 2+40， 0，+4，關(guān)于 x 的方程 x 2-（m+2）x+（2m-1）=0 恒有兩個不相等的實數(shù)根；（2）解：根據(jù)題意，得1 2-1（m+2）+（2m-1）=0，解得，m=2，則方程的另一根為：m+2-1=2+1=3；當(dāng)該直角三角形的兩直角邊是 1、3 時，由勾股定理得斜邊的長度為；該直角三角形的周長為 1+3+ =4+；當(dāng)該直角三角形的直角邊和斜邊分別是 1、3 時，由勾股定理得該直角三角形的另一直角邊為；則該直角三角形的周長為 1+3+ =4+17. 解：（1）；（2）滿足二次項系數(shù)：一次項系數(shù)：常數(shù)項=1：（-2）：（-4）即可。 18. 可設(shè)每個橫彩條的寬為 2x，則每個豎彩條的寬為 3x第3頁/共4頁2（1）（20-6x），（30-4x），（24x2-260x+600）；（2）根據(jù)題意，得 24x2-260x+600=（1-13）2030，整理，得 6x2-65x+50=0，解方程，得 x1=56，x=10（不合題意，舍去），5則 2x= ，3x=352，答：每個橫、豎彩條的寬度分別為5 5cm， cm3 219.（1）.設(shè)每次應(yīng)降價 x 元（40-x）（20+2x）=1200x2-30x+200=0x=10 或 x=20因為題意要求盡快