自組邁克耳孫干涉儀測量空氣的折射率

1、自組邁克耳孫干涉儀測量空氣的折射率自組邁克爾遜干涉儀測量空氣的折射率自組邁克耳孫干涉儀測量空氣的折射率實驗儀器】空氣的折射率實物圖圖1自組邁克耳孫干涉儀測量1、激光器5、三維平移底座2、二維調整架（SZ-07 ）3 、擴束鏡（ f=15mm ）4、升降調整座（SZ-03 ）（SZ-01 ）6、分束鏡（ 50% ）7、通用底座（ SZ-04 ）8、白屏（ SZ-13 ）15、二維平移底座（SZ-02 ）16、二維平移底座 （SZ-02 ） 17、平面反射鏡 18、二維調整架 （SZ-07 ） 19、升降調整座 （SZ-03 ） 20、精密電子氣壓計9、二維調整架（SZ-07 ）10、空氣室11、

2、光源二維調節(jié)架12、二維平移底座 （SZ-02 ）13、二維調整架 （SZ-07 ）14、平面反射鏡 （SZ-18 ）實驗原理】無的圖時)，平關兩3。行束，補玻光當?shù)珒斄У膶θ氚尻P。不的確略可少的M1d M2可零3光程差 零時光，程補差償2)這樣就可以使驗，如觀測。G1G2 M1（1）圖 2 邁克爾遜干涉儀光路示意圖sdG3M1M2M1圖 3 自組邁克爾遜干涉儀測空氣折射率的光路示意圖2等傾干涉紋與干為涉M圓位1如于環(huán)圖嚴的無格3平所行示時，當所M得2干與涉M為1等嚴傾格干垂涉直。，干即涉M條當 M2 與 M1 嚴傾格干垂即 M2 干心涉圓理環(huán)論?？芍寒?M1、M2 之間的疏距外離 d 減小

3、時，任一指密。當紋大，d越，并增密則逐大，相漸，越應的鄰收即不增環(huán)的縮條易加數(shù)亮N辨或為，減d少的改變/2的 K 級條紋將縮小其半徑， 并逐漸收縮而至中心處，厚即度條越紋認或。暗每）消的而且失，級M即1條條紋與紋將M“2縮陷的小入其”半；徑當，d并增逐大漸，收即縮條而紋至“中外心冒處”，就“的陷距入離”?；蛉纭肮啊俺鱿荨比胍弧眰€或量為d，則：d=N*/2則：2dN若已知d 和 N，就可計算出。 3非定域干涉 若將短焦距的發(fā)散激光束入射至邁克爾遜干涉 儀，經 M1、M2 反射后，相當于由兩個相干性極 好的虛光源 S1 和S2 發(fā)出的球面波前形成的干涉。 由于在 M2 與接收屏之間的空間中傳播的

4、光波處處 相干，故干涉圖象的形狀與接收屏的位置和取向有 關。當 M2 平行于 M1，接收屏垂直于S1S2 時，條紋 為同心圓環(huán)；當接收屏不垂直 S1S2 時，條紋為橢圓 簇或直線簇；此外，干涉環(huán)的吞吐，移動的規(guī)律與等傾干涉時相同在調出非定域圓條紋的基礎上，將小氣室插入 到圖 1所示的位置中，把小氣室加壓， 使氣壓變化 P1，從而使氣體的折射率改變 n 。當氣室內壓逐漸 升高時，氣室所在范圍內光程差變化 2D n ，在白屏 上可觀察到干涉條紋也在不斷變化， 記下干涉條紋 變化的總數(shù) N 條，則有 2D n N ，得式中 D 為小氣 室的厚度。理論可以證明，當溫度一定時，氣壓不太高時，氣體折射率的

5、變化量 n 與氣壓的變化量 P 成正比：n 1 nn1n PP將（ 1 ）式代入上式可得：N2DNP 2D P（2） 公式 （2）給出了氣壓為 P 時（實驗中如有測量， 則以測量為準；如沒有測量則以一個標準大氣壓為 準）的空氣折射率 n，例如令 P=760mmHg（ 即一 個大氣壓 ）代入（ 2）式，就可求出一個大氣壓下的 空氣折射率 n0?！緦嶒灢襟E】1. 把全部器件按圖 1 的順序擺放好， 靠攏，目測調 制共軸。2. 調激光器 L 的傾角，使其發(fā)出的光束平行于平臺 面，再按圖 1 放置各元件（擴束鏡暫不放）。3. 將分光鏡 G 大致調成 45 度，并調其傾角， 使光 束 2 平行于平臺面（

6、注意分光鏡與反射鏡之間的 角度關系）。4. 調節(jié)底座使兩路的臂長相等， 并保證臂長度足夠充許將氣室預置于一個光路中 （可通過平臺上的 點格來粗略估計， 相差約幾個毫米。 思考：改變 臂長應使用哪種底座？）。5. 調 M1 使 1 路光沿原路返回， 調 M2 使 2 路光沿 原路返回，并使 1、2 兩束光在屏 H 上重合。在 這個調節(jié)過程中，因為光斑亮度太大人眼不能分 辨各自的邊界，所以在移動之前應仔細觀察兩光 斑的大小形狀以便于更好地使兩光斑完全重合。6. 加擴束鏡，調節(jié)反光鏡 M1 或 M2 使在屏 H 上出 現(xiàn)等傾干涉圓環(huán)， 并使干涉每紋變粗 （改變其中 一個光路的長度， 為什么？）（視場

7、中的最多不 要超過 5 條條紋）。7. 將氣室置于一個光路中， 調節(jié)反射鏡使得干涉條紋的中心出現(xiàn)在視野之中。 用打氣球向空氣室充氣，關緊氣球上方的旋鈕， 使氣室內的氣體不外 泄，待讀數(shù)穩(wěn)定時， 練習開啟氣球旋鈕， 慢慢放 氣，使得條紋的冒出 （或縮進） 能夠清楚地觀察 到。8. 用打氣球向空氣室充氣，直到血壓表走滿刻度 （300mmHg ），關緊氣球上方的旋鈕，使氣室 內的氣體不外泄， 待讀數(shù)穩(wěn)定時，記下氣壓值 a。9. 開啟氣球旋鈕， 慢慢放氣（在步驟 5 之前應先操 作旋鈕以至于能夠熟練地使氣體溢出并能夠清 楚地看到干涉條紋緩慢地冒出 /縮進），直到全 部氣放完 ,數(shù)出冒出（或縮進）的條紋

8、數(shù) Na 。10. 減少充氣量，再次充氣 （如充到 270mmHg） ， 讀數(shù)穩(wěn)定后記下氣壓值，讓后重復步驟 9。11. 再次減少充氣量，重復測量 610 組數(shù)據并 記錄。【數(shù)據處理方法】N 760 N aa(1) 因為在不太高氣壓條件下空氣折射率與氣壓 成線性關系， 則：氣室內氣壓變化一個大氣壓時 干涉圓環(huán)變化的數(shù)應為：NaN其中 a 為條紋隨壓強的變化率( P ) ，則一個大氣壓下的空氣折射率充到為：n 1.00000 N其中：1、D 是空氣室的長度2D200.00mm )。2、是激光波長(6328 ? )。實驗室條件下空氣的折射率應將標準大氣壓換成實驗室所測氣壓(2) 用毫米方格紙繪制干

9、涉條紋變化數(shù)與氣室 氣壓改變量 P 的關系曲線。(3) 用最小二乘法擬合 NP 關系，畫出擬合曲 線；并求得實驗室氣壓下的空氣折射率 n0 和標 準偏差。估計測量的不確定度。(4) 求出實驗室測量的氣壓對應的折射率?！緦嶒灁?shù)據】室溫： 23.5oCD=200.00mm=632.8nm空氣室氣壓吐出的條紋值 mHg數(shù)N30056270512404721041180371502912019數(shù)據處理】1、P=30mHgN=（56-51 ）+（51-47）+（47-41 ）+（41-37）+（37-29 ）+（29-19 ）/66.17Na/a = N/P=6.17/30 0.2057N = 760*

10、 Na/a=760* N/ P=156.332n = 1.00000 + N* /(2*D) =1.00000 + 156.332*632.8/(2*200)*10 ?(-6)= 1.00000 + 0.0002471.0002472、用方格繪制干涉條紋變化數(shù) N 與氣室氣壓改變量P 的關系曲線3、實驗室下的空氣折射率 no=1.0002625不確定度：P= A2+B2 2.2654、則根據以上結果可得 n=1.0002548 【實驗結論】實 驗 室 空 氣 的 折 射 率 為 n=1.0002548標準的空氣折射率為 n=1.00029【問題解答】1、調節(jié)等傾干涉條紋時，怎樣判斷是否觀察到了

11、嚴格的等傾干涉條紋？當平面鏡 M1 和 M2 完全平行時，才能觀察 到嚴格的等傾干涉條紋。 這時如果眼睛上下、 左右 微微移動， 同心干涉圓環(huán)的大小不變， 僅僅是圓心 隨眼睛移動而移動， 并且干涉條紋反差大。 這樣的 干涉條紋就是嚴格的等傾干涉條紋。2、測量波長時應如何避免空程誤差？微動微調手輪，屏上條紋就應有變化，否則 就存在空程誤差， 可用手輕推可動反射鏡， 消除空 程誤差，測量時始終連續(xù)地沿一個方向轉動微調手 輪。這樣就可以避免空程誤差?！菊`差分析】一、整邁克爾遜干涉儀的過程中，由于視差的因素造成兩個最亮的點沒有完全重合， 這就不可 避免地給實驗帶來了一定的誤差。 當然還有儀器設 備本身

12、存在的誤差，這是難免的。二人為讀數(shù)造成隨機誤差。 三、而本實驗最主要的誤差是來自于在測量 不同氣壓下，讀血壓計上壓強的讀數(shù)及數(shù)變化的等 傾干涉條紋的數(shù)目。 本實驗中， 我們是通過捏動血 壓計的打氣皮囊來改變小氣室內的壓強。 在剛開始 加壓時， 由于捏動血壓計皮囊比較容易， 氣壓很容 易就上升， 同時等傾干涉條紋的變化也較快， 因此 在一定程度上就會造成數(shù)錯等傾干涉條紋變化的 數(shù)目（所以實驗中我們也反復進行了幾次這步操 作，確保誤差達到最?。?。而當壓強值增大到較大 時，此時則因為捏動血壓計皮囊比較困難， 從而等 傾干涉條紋的變化也非常慢，變化的條紋數(shù)目太 小，甚至在氣壓值相對較大的時候， 觀察不

13、到等傾 干涉條紋的變化。所以，這也將給本實驗帶來誤差。 值得一提的是， 在讀血壓計上壓強的讀數(shù)時， 應當 待小氣室內的空氣壓強穩(wěn)定不變即血壓計上的讀 數(shù)穩(wěn)定不再變化后再進行讀數(shù)。 否則也會給實驗帶 來較大的誤差。四、處理的過程中， 由于數(shù)值的計算牽涉 到小數(shù)點后 67 位，因此有效數(shù)位的取舍是 否得當對實驗的結果影響較大。 沒有處理好有 效數(shù)位的取舍將給實驗帶來較大的誤差。所 以，在處理本實驗的數(shù)據時應加倍小心， 倍加 耐心。也因為實驗數(shù)據較小的緣故， 本實驗報 告所做的圖精確度并不是很高，不過總體而 言，圖中已可明顯地體現(xiàn)出變化的趨勢?？偟膩碚f，此實驗的主要誤差來自于人 為造成的隨機誤差，

14、當然系統(tǒng)以及外界也存在 著一定的誤差。 比方說， 我們在理論推導過程 中，把小氣室內的溫度當作是不變的， 實際上， 小氣室內的溫度也有微小的變化。 眾多的因素 給實驗帶來了誤差，給所得的結果帶來了誤 差。實驗總結】通過上述的誤差分析， 我們可知造成本實驗的 誤差主要是隨機誤差， 其中人為因素及環(huán)境因 素是主要方面。因此在實驗過程中如何減少人 為的隨機誤差是實驗成功的關鍵因素！ 通過實 驗，我們得出實驗過程中應注意的幾點：1、在整個實驗過程中，應當全神貫注，具備嚴謹?shù)目茖W態(tài)度2、測量開始時，我們應該先練習一下打氣皮 囊的手感，這樣在實驗的過程中就能夠更好地 避免打氣皮囊使用不當， 或用力過猛，

15、或用力 不均等。3、測量小氣室內的壓強值，在讀血壓計上壓 強的讀數(shù)時，我們必須先等小氣室內的空氣壓 強穩(wěn)定不變即血壓計上的讀數(shù)穩(wěn)定不再變化 后再進行讀數(shù)。同時， 通過本實驗我們可以得出結論： 氣體的折射 率跟壓強的大小有關， 氣體的折射率會隨著壓強的 變化而變化。 與此同時，我們還認識到氣體的折射 率還與溫度存在著一定的關系【思考題】1、如何利用對氣室抽空后充氣的方法測量空氣的 折射率。答：理論可以證明，當溫度一定時，氣壓不 太高時，氣體折射率的變化量 n 與氣壓的變化量 P 成正比：n 1 np p 常數(shù)n 1 n P 故P將（ 1 ）式代入上式可得：n 1 N P 2D P2、在什么條件下產生等傾干涉條紋？在什么條件 下產生等厚干涉條紋？答：當 M1 與 M2 嚴格垂直， 暨 M1 與 M2 嚴格平行時，所得的干涉為等傾干涉當 M1 與 M2 相距很小且 M1 與 M2 之間 有夾角時所得的干涉為等候干涉。3、如何鑒別 M1 是靠近還是遠離 M2 ？如何鑒別 M2 的移動方向是靠近還是遠離 M1 、M2 的等 臂位置？答：當 M1、M2 之間的距離