中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 專題復(fù)習(xí)三閱讀理解題練習(xí).doc

1、專題復(fù)習(xí)(三)閱讀理解題類型 1新定義、新概念類型新定義、新概念的閱讀理解題，解題的關(guān)鍵是閱讀、理 解定義的外延與內(nèi)涵，即關(guān)于定義成立的條件和運(yùn)算的新規(guī)則將一個(gè)新問題按照既定的規(guī)則把它轉(zhuǎn)化成一個(gè)舊問題通俗地講就是“照葫蘆畫瓢”(2017濰坊)定義x表示不超過實(shí)數(shù) x 的最大整數(shù)，如1.81，1.42，33.函數(shù) y1x的圖象如圖所示，則方程x x22的解為(a)a0 或 2b0 或 2 c1 或 2d. 2或 21 1【思路點(diǎn)撥】 方程x x2 的解也就是函數(shù) yx和 y x22 2的圖象的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)在函數(shù) yx的圖象1上畫出函數(shù) y x22的圖象，求出交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即可1(2018濰坊)在平

2、面內(nèi)由極點(diǎn)、極軸和極徑組成的坐標(biāo)系叫做極坐標(biāo)系如圖，在平面上取定一點(diǎn)o 稱為極點(diǎn)； 從點(diǎn) o 出發(fā)引一條射線 ox 稱為極軸；線段 op 的長(zhǎng)度稱為極徑點(diǎn) p 的極坐標(biāo)就可以用線段 op 的長(zhǎng)度以及從 ox 轉(zhuǎn) 動(dòng)到 op 的角度(規(guī)定逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)角度為正)來確定，即 p(3，60)或 p(3，300)或 p(3，420)等，則點(diǎn) p 關(guān)于點(diǎn) o 成中心對(duì)稱的點(diǎn) q 的極坐標(biāo)表示不正確的是(d)aq(3，240)bq(3，120)cq(3，600)d q(3，500)k12(2018婁底)已知：x表示不超過 x 的最大整數(shù)，例：3.93，1.8 2.令關(guān)于 k 的函數(shù) f(k) 4k 31

3、3 (k 是正整數(shù))例：f(3) ，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(c)4 4 4af(1)0bf(k4)f(k)cf(k1)f(k)df(k)0 或 13 (2018十堰)對(duì)于實(shí)數(shù) a，b，定義運(yùn)算“”如下：aba2ab，例如：53525310.若(x1)(x 2)6，則 x 的值為 14 (2018永州)對(duì)于任意大于 0 的實(shí)數(shù) x，y，滿足：log (xy)log xlog y.若 log 21，則 log 164.2 2 2 2 25(2018內(nèi)江)對(duì)于三個(gè)數(shù) a，b，c 用 ma，b，c表示這三個(gè)數(shù)的中位數(shù)，用 maxa，b，c表示這三個(gè)數(shù)中 最大數(shù)，例如：m2，1，01，max 2，1，00，

4、max2，1，a解決問題：(1)填空：msin45，cos60，tan602 2 9 ，如果 max3，53x，2x63，那么 x 的取值范圍為 x ；2 3 2(2)如果 2m2，x2，x4max2，x2，x4，求 x 的值； (3)如果 m9，x2，3x2max9，x2，3x2，求 x 的值解：(1)sin452 1，cos60 ，tan60 3， 2 2msin45，cos60，tan60 max3，53x，2x63，22.(2)2m2，x2，x4max2，x2，x4， 分三種情況：當(dāng) x42，即 x2 時(shí)， 原等式變?yōu)椋?(x4)2，x3.當(dāng) x22x4，即2x0 時(shí)，原等式變?yōu)椋?2

5、x4，x0.當(dāng) x22，即 x0 時(shí)，原等式變?yōu)椋?(x2)x4，x0.綜上所述，x 的值為3 或 0.(3)不妨設(shè) y 9，y x2，y 3x2，畫出圖象，如圖所示：1 2 3結(jié)合圖象，不難得出，在圖象中的交點(diǎn) a，b 滿足條件且 m9，x2，3x2max9，x2，3x2y y ，a b此時(shí) x29，解得 x3 或3.6(2018重慶 a 卷)對(duì)任意一個(gè)四位數(shù) n，若千位與十位上的數(shù)字之和 為 9，百位與個(gè)位上的數(shù)字之和也為 9，則 稱 n 為“極數(shù)”(1) 請(qǐng)任意寫出三個(gè)“極數(shù)”；并猜想任意一個(gè)“極數(shù)”是否是 99 的倍數(shù)，請(qǐng)說明理由；(1) 如果一個(gè)正整數(shù) a 是另一個(gè)正整數(shù) b 的平方

6、，那么稱正整數(shù) a 是完全平方數(shù)若四位數(shù) m 為“極數(shù)”，記 md(m) .求滿足 d(m)是完全平方數(shù)的所有 m 的值33解：(1)三個(gè)“極數(shù)”為 1 188，2 475，9 900.(符合題意即可)猜想：任意一個(gè)“極數(shù)”是 99 的倍數(shù)理由如下：設(shè)任意一個(gè)“極數(shù)”為 xy(9x)(9y)(其中 1x9，0y9，且 x，y 為整數(shù))則 xy(9x)(9y)1 000x100y10(9x)(9y)1 000x100y9010x9y990x99y9999(10xy1)x，y 為整數(shù)，則 10xy1 為整數(shù)任意一個(gè)“極數(shù)”是 99 的倍數(shù)(2)設(shè) mxy(9x)(9y)(1x9，0y9，且 x，y

7、 為整數(shù))，99（10xy1）則由(1)可知，d(m) 3(10xy1)331x9，0y9，0 00 0501333(10xy1)300.又d(m)為完全平方數(shù)且為 3 的倍數(shù)，d(m)可取 36，81，144，225.d(m)36 時(shí)，3(10xy1)36，10xy112，x1，y1，m1 188.d(m)81 時(shí)，3(10xy1)81，10xy127，x2，y6，m2 673.d(m)144 時(shí)，3(10xy1)144，10xy148，x4，y7，m4 752.d(m)225 時(shí)，3(10xy1)225，10xy175，x7，y4，m7 425.綜上所述，滿足 d(m)為完全平方數(shù)的 m

8、的值為 1 188，2 673，4 752，7 425.類型 2學(xué)習(xí)應(yīng)用型學(xué)習(xí)應(yīng)用型閱讀理解題，就是給你一段材料，讓你在理解材料的基礎(chǔ)上，獲得探索解決問題的方法和知識(shí)，并運(yùn)用這些方法和知識(shí)去解決問題這類題通常涉及代數(shù)知識(shí)、幾何知識(shí)、函數(shù)與統(tǒng)計(jì)的解題方法和推 理方法，其目的在于考查閱讀理解能力、收集處理信息的能力和運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力解決這類問題的關(guān) 鍵是首先仔細(xì)閱讀材料，從材料中獲取新知識(shí)，并且掌握新知識(shí)的運(yùn)用方法，然后分析要解決的問題，看要解決的 問題中與新知識(shí)有何聯(lián)系，怎樣用材料中例題的方法來解決(2017日照)閱讀材料：|ax by c|在平面直角坐標(biāo)系 xoy 中，點(diǎn) p(x ，

9、y )到直線 axbyc0 的距離公式為：d .a2b2例如：求點(diǎn) p (0，0)到直線 4x3y30 的距離0解：由直線 4x3y30 知，a4，b3，c3，|40303| 3點(diǎn) p (0，0)到直線 4x3y30 的距離 d .4232根據(jù)以上材料，解決下列問題：3 5問題 1：點(diǎn) p (3，4)到直線 y x 的距離為 4；4 43問題 2：已知：c 是以點(diǎn) c(2，1)為圓心，1 為半徑的圓，c 與直線 y xb 相切，求實(shí)數(shù) b 的值；4問題 3：如圖，設(shè)點(diǎn) p 為問題 2 中c 上的任意一點(diǎn)，點(diǎn) a，b 為直線 3x4y50 上的兩點(diǎn)，且 ab2，請(qǐng)求22出 的最大值和最小值abp

10、3【思路點(diǎn)撥】 (1)根據(jù)點(diǎn) p 到直線 axbyc0 的距離公式直接計(jì)算即可；(2)由c 與直線 y xb 相43切，可得圓心 c 到直線 y xb 的距離等于c 的半徑 1，再根據(jù)點(diǎn) p 到直線 axbyc0 的距離公式列式即41可求出 b 的值；(3)設(shè)點(diǎn) p 到直線 ab 的距離為 h，則 abh.因?yàn)?ab2，則要求出 的最大值和最小值，abp abp只要求出 h 的最大值和最小值即可3【自主解答】 問題 2：c 與直線 y xb 相切，43 3圓心 c 到直線 y xb 的距離等于c 的半徑 1，即點(diǎn) c(2，1)到直線 y xb 的距離為 1.4 43 3由 y xb，得 xyb

11、0，即 3x4y4b0.4 4a3，b4，c4b.|32414b|1, 即|104b|5.32425 15解得 b 或 b .4 41問題 3：設(shè)點(diǎn) p 到直線 ab 的距離為 h，則 abh.abp又ab2， h.abp|32415|點(diǎn) c(2，1)到直線 3x4y50 的距離 d 3，3242h 的最小值為 312，h 的最大值為 314.s 的最大值為 4，最小值為 2.abp1(2018常德) 閱讀理解：a，b，c，d 是實(shí)數(shù)，我們把符號(hào)稱為 22 階行列式，并且規(guī)定： =adbc，例如： =3（2）2（1）=6+2=4二元一次方程組的解可以利用 22階行列式表示為： ；其中 d= ，

12、d = ，d = x y問題：對(duì)于用上面的方法解二元一次方程組ad= =7 bd =14xcd =27 d方程組的解為y時(shí)，下面說法錯(cuò)誤的是（ ）2(2018臨沂)任何一個(gè)無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)的形式，應(yīng)該怎樣寫呢？我們以無限循環(huán)小數(shù) 0.7為例進(jìn)7 7行說明：設(shè) 0.7x.由 0.70.777 可知，10x7.777 7.所以 10xx7.解得 x .于是，得 0.7 .9 94將 0.36寫成分?jǐn)?shù)的形式是 113(2018紹興)數(shù)學(xué)課上，張老師舉了下面的例題：例 1 在等腰三角形 abc 中，a110，求b 的度數(shù)(答案：35)例 2 在等腰三角形 abc 中，a40，求b 的度數(shù)(答

13、案：40或 70或 100)張老師啟發(fā)同學(xué)們進(jìn)行變式，小敏編了如下一題：變式 在等腰三角形 abc 中，a80，求b 的度數(shù)(1) 請(qǐng)你解答以上的變式題；(2) 解(1)后，小敏發(fā)現(xiàn)，a 的度數(shù)不同，得到b 的度數(shù)的個(gè)數(shù)也可能不同如果在等腰三角形 abc 中，設(shè) ax，當(dāng)b 有三個(gè)不同的度數(shù)時(shí)，請(qǐng)你探索 x 的取值范圍解：(1)當(dāng)a 為頂角，則b50.當(dāng)a 為底角，若b 為頂角，則b20；若b 為底角，則b 80 .b50或 20或 80.(2)分兩種情況：當(dāng) 90x180 時(shí)，a 只能為頂角，b 的度數(shù)只有一個(gè)當(dāng) 0x90 時(shí)，180x若a 為頂角，則b( ).2若a 為底角，則bx或b(1

14、80 2x).當(dāng)180x 180x1802x 且 x 且 1802xx，即 x60 時(shí)，b 有三個(gè)不同的度數(shù) 2 2綜上所述，當(dāng) 0x90 且 x60 時(shí)，b 有三個(gè)不同的度數(shù) 4(2018山西)請(qǐng)閱讀下列材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)：在數(shù)學(xué)中，利用圖形在變化過程中的不變性質(zhì)，常常可以找到解決問題的辦法著名美籍匈牙利數(shù)學(xué)家波利亞 在他所著的數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)一書中有這樣一個(gè)例子：試問如何在一個(gè)三角形abc 的 ac 和 bc 兩邊上分別取一點(diǎn) x 和 y，使得 axbyxy(如圖)解決這個(gè)問題的操作步驟如下：第一步：在 ca 上作出一點(diǎn) d，使得 cdcb，連接 bd.第二步：在 cb 上取一點(diǎn) y，作 y

15、zca，交 bd 于點(diǎn) z，并在 ab 上取一點(diǎn) a，使 zayz. 第三步：過點(diǎn) a 作 azaz，交 bd 于點(diǎn) z.第四步：過點(diǎn) z 作 zyac，交 bc 于點(diǎn) y，再過點(diǎn) y 作 yxza，交 ac 于點(diǎn) x.則有 axbyxy.121 2212下面是該結(jié)論的部分證明： 證明：azaz， bazbaz. 又abzabz， ba baz.za bz .za bzyz bz za yz同理可得 . .yz bz za yzzayz，zayz.任務(wù)：(1) 請(qǐng)根據(jù)上面的操作步驟及部分證明過程，判斷四邊形 axyz 的形狀，并加以證明；(2) 請(qǐng)?jiān)僮屑?xì)閱讀上面的操作步驟，在(1)的基礎(chǔ)上完成

16、 axbyxy 的證明過程；(3) 上述解決問題的過程中，通過作平行線把四邊形 bazy放大得到四邊形 bazy，從而確定了點(diǎn) z，y 的 位置，這里運(yùn)用了下面一種圖形的變化是 da平移 b旋轉(zhuǎn) c軸對(duì)稱 d位似解：(1)四邊形 axyz 是菱形證明：zyac，yxza，四邊形 axyz 是平行四邊形又zayz，四邊形 axyz 是菱形(2)cdcb，cbd cdb.zyac，cdbyzb.cbdyzb.ybyz.四邊形 axyz 是菱形，axxyyz.axbyxy.5(2018濟(jì)寧)知識(shí)背景：當(dāng) a0 且 x0 時(shí)，因?yàn)? xaxa a)20，所以 x2 a 0，從而 x 2 a(當(dāng) x a時(shí)取等號(hào))x xa設(shè)函數(shù) yx (a0，x0)，由上述結(jié)論可知，當(dāng) x a時(shí)，該函數(shù)有最小值為 2 a.x應(yīng)用舉例：4 4已知函數(shù) y x(x0)與函數(shù) y (x0)，則當(dāng) x 42 時(shí)，y y x 有最小值為 2 44.x x解決問題：y(1)已知函數(shù) y x3(x3)與函數(shù) y (x3)29(x3)，當(dāng) x 取何值時(shí)， 有最小值？最小值是多少？y1(2)已知某設(shè)備租賃使用成本包含以下三部分：一是設(shè)備的安裝調(diào)試費(fèi)用，共 490 元；二是設(shè)備的租賃使用費(fèi) 用，每天 200 元；三是設(shè)備的折舊費(fèi)用，它與使用天數(shù)的平方成正比，比例系數(shù)為0.00