以五讓為著力點提升學生學習力

1、以五讓為著力點 提升學生學習力摘 要：學習力是人終身發(fā)展的必備能力，是適應未 來社會的核心素養(yǎng)， 因而提升學習力是課堂教學的重要任務 我校課堂教學以“書本讓學生讀，見解讓學生講，疑點讓學 生議，規(guī)律讓學生找，總結讓學生寫”為著力點，引導學生 樹立學習的目標， 激發(fā)其內(nèi)在的學習需求， 讓學生樂于學習， 提升學生的學習能力，掌握轉識成智的能力，讓學生學會學 習.關鍵詞：學習力；自主發(fā)展；五讓 哈佛大學文理學院原院長威廉 ?柯比曾說：“學習力是我 們生活在 21 世紀最需要具備的能力，是一個人生存的最大 資本 .” 學習力是學習動力、學習毅力和學習能力的綜合表 現(xiàn)，學習力成為判斷一個人學習能力的重要

2、標準 . 如何上出 “提升學生學習力”的課，筆者以我縣高三中心組活動中一 節(jié)求曲線的軌跡方程一輪復習課為例， 談談對此認識與理解 教學過程簡述1. 呈現(xiàn)學案例題題(1)已知點 A(-5,0),B( 3,0),動點 P 滿足 kPA?kPB=-1 求點 P 的軌跡；( 2)已知點 A( -2，0)，B( -17，0)，動點 P 滿足 PB=4PA， 求點 P 的軌跡方程 .2. 學生板書解答對于（ 1），學生 1 板書兩種解法 .解法 1:設點 P （x, y）,則 kPA?kPB=?=-1整理得（x+1） 2+y2=16 （xz -5 且 x# 3）所以點P的軌跡是以（-1,0）為圓心，4為半

3、徑的圓（不 包括點（ -5，0）（ 3，0） .解法2:因為點P滿足kPA?kPB=-1?即PA丄PB,所以點 P的軌跡是以AB為直徑的圓（不包括點 A、點B）,其方程 為（x+1） 2+y2=16 （x# -5 且 x# 3）.對于（ 2），學生 2 給出解法 .設點 P （x, y）,則（x+17） 2+y2=16 （x+2） 2+y2，整 理得（x+1） 2+y2=16,這就是點P的軌跡方程.教師追問學生 1 看到這道題你是如何想的？學生 1 :未知數(shù)是點 P 的軌跡 想到求動點的軌跡方程 的一般步驟“建系 設點 列式 代換 證明” 由此得到 解法1;看到條件“點P滿足kPA?kPB=-

4、”聯(lián)想到“PA! PB” 從而點P的軌跡是以AB為直徑的圓.教師:很好！求曲線的軌跡方程時 應盡量地利用幾何 條件探求軌跡的曲線類型 從而再用待定系數(shù)法求出軌跡的 方程 這樣可以減少運算量 提高解題速度與質量 .教師進一步追問:求曲線的軌跡方程的常見方法有哪些？學生 1：直接法、定義法、待定系數(shù)法、 坐標轉移法 （相關點法）、參數(shù)法、交軌法 .教師：說得很好！掌聲鼓勵！3. 變式跟進變式1:已知動點 Q在圓M : （x+1） 2+y2=16上，點N （1 , 0）,線段NQ的中垂線交 MQ于點P,求點P的軌跡方 程.由于學案上的基礎訓練題部分有類似題目，所以教師要 求學生直接說出解答的思考過程

5、及核心步驟，再由同桌進行 從數(shù)學思想方法方面進行點評 .學生3 :連接PN，由題意知PN=PQ所以PM+PN=PM+PQ=MQ=4,所以點P的軌跡是以 M，N為焦點， 4 為長軸長的橢圓，其方程為 +=1.同伴點評:他采用定義法 . 抓住中垂線的性質，所求轉 化為求橢圓方程 . 這題告訴我們求軌跡方程時，應盡量地利 用幾何條件探求軌跡的曲線類型，從而再用待定系數(shù)法求出 軌跡的方程，這樣可以減少運算量，提高解題速度與質量 .變式2 :已知動點 Q在圓M :（ x+1）2+y2=16上，點R （ -6， 0）， =2，求點 P 的軌跡方程 .同伴點評:他采用的是坐標轉移（代入）法，坐標轉移代入）法

6、也叫相關點法，是求軌跡方程常用的方法 . 其題目特征是：點A的運動與點B的運動相關，且點 B的運動有規(guī)律(有方程)，只需將A的坐標轉移到B的坐標中，整理 即可得點A的軌跡方程.變式3 :已知動點 Q在圓M : (x+1) 2+y2=16上，圓M 與x軸交于A，B兩點，點P ABQ的重心，求點 P的軌 跡方程 .學生5 :由點PABQ的重心，知=，故可用坐標轉移法.學生6 :由點P ABQ的重心，知=，故點P的軌跡 是以 M 為圓心，為半徑的圓，其方程為( x+1) 2+y2=.學生7 :也可以用參數(shù)法，因為點 PABQ的重心， 所以點P的坐標可以用 A，B，Q的坐標表示.給同學們 5 分鐘時間

7、進行小組討論，這道題給我們哪些 啟發(fā)？學生 8:方法的選擇很重要 . 要認真審題，能畫圖的一 定要畫出圖形，充分挖掘隱含條件，盡量地利用幾何條件探 求軌跡的曲線類型，減少運算量 .對有五讓課的理解1. 五讓的內(nèi)涵與核心書本讓學生讀:引導學生閱讀課本，培養(yǎng)預習與閱讀能 力；見解讓學生講:學生動腦動手，自主練習，合作探究， 知識、技能、思想、情感得到交流；疑點讓學生議:教學重 點、難點讓學生討論爭議，思維活躍，培養(yǎng)學生刻苦鉆研精 神；規(guī)律讓學生找：讓學生學會尋找規(guī)律，學會學習，體驗 探究的過程；總結讓學生寫：讓學生學會歸納、學會總結， 全面提高素質 .五讓的核心：在課堂這場主陣地上培養(yǎng)學生的自主學

8、習 意識與能力，使學生在具有內(nèi)在學習動機基礎上“想學” ， 在自我意識發(fā)展基礎上“能學” ，在掌握了一定的學習策略 基礎上“會學” ，在意志努力基礎上“堅持學” .2. 更新觀念，懂得讓 學生是課堂的主角，在傳統(tǒng)的教學中我們發(fā)現(xiàn)自己太自 作多情了、很多時候我們一廂情愿承擔了許多工作，渴望孩 子按照教師設計的方向去發(fā)展，但發(fā)現(xiàn)自己失敗了，學生不 領情，因為教育不可能像修剪樹苗一般對學生進行外在的改 造. 教師對學生所施加的影響都要通過學生進行自我認知、 自我建構、自我發(fā)展、自我完善來達到 . 教師是教學活動中 的參與者、組織者與引導者，在教學中應尊重學生學習過程 中的個體體驗，變“知識傳授”為目

9、的，以此“提升學生學 習力” . 學生的學習力水平直接決定著教育的質量以及社會 的可持續(xù)發(fā)展 . 因此課堂教學中能讓學生觀察的要讓學生觀 察，能讓學生思考的要讓學生思考，能讓學生表述的要讓學 生表述，能讓學生自己動手的要讓學生自己動手，能讓學生 自己總結的要讓學生自己總結 .3. 充分預設，確保讓 “讓”不是全部放下，什么都不管，而是培養(yǎng)學生自主 學習的能力，掌握“捕食”的方法. 教師要給學生“一杯水”， 自己就要有“源頭活水” . 因此要讓學生成在課堂，自己必 須苦在課下 . 備課做到“四個精心” ：一是精心處理教材，打 破盲從教材，視教材為“經(jīng)書”的傳統(tǒng)觀念，深刻領會教材 的編排意圖， 科

10、學、合理、靈活地組織處理教材， 善于捕捉、 利用教材去引導學生主動探索、研究、發(fā)現(xiàn)，變“教教材” 為“用教材教” ；二是精心選題，題不在多，典型就行，即 所選題的求解要體現(xiàn)數(shù)學的核心知識、 核心方法、 核心思想、 核心技能、核心能力，要體現(xiàn)高考說明的要求，還要與學生 的認知水平、解決問題的能力相匹配，作為課堂教學的例題 還要具有“生長性” ，有利于同類題型的類比，有利于不同 解法的比較分析，有利于后續(xù)變式、拓展、引申跟進，有利 于學生思維不斷深化、提高，有利于培養(yǎng)學生分析問題、解 決問題等綜合能力； 三是精心鉆研授課內(nèi)容， 做到“三備”， 即備出新的知識點，備出如何掌握這一新知識點的方式，備

11、出輔助練習；四是精心組織教學語言，用充沛激昂的情感語 言去激發(fā)學生的學習興趣，促使學生主動、自覺地去感悟知 識的內(nèi)涵 . 以四標突出師的主導，五讓體現(xiàn)生的主體 .4. 關注學生，適時讓建構學習共同體可以激發(fā)學習動力 . 教師與學生及學生 之間要建立起互相理解、互相學習、整體互動思考、協(xié)調(diào)合 作的群體 . 當教師和學生有共同的興趣和目標的集合體，整 個活動就能在教師科學引導下由學生來探究、 發(fā)現(xiàn)、解讀 . 比 如課堂教學中， 學生身邊有實例的， 放手讓學生自己去尋找、 探索；有章可循的規(guī)律，放手讓學生自己去探索；高三一輪 復習課，通過題目讓學生小組合作、深入探討，從而充分發(fā) 揮每個個體的創(chuàng)造性思維，促使學生不斷超越，不斷創(chuàng)新，