10 第十章 對(duì)流換熱

1、Fundamentals of thermal engineering 熱工基礎(chǔ)熱工基礎(chǔ) 第十章 對(duì)流換熱 2 ()W ()W / m wf wf Ah tt qh tt 1 牛頓冷卻公式 10-1 概述概述 對(duì)流換熱: 流體與固體壁直接接觸時(shí)所發(fā)生的熱量 傳遞過(guò)程 tf tw h 對(duì)流換熱過(guò)程示意圖 Fundamentals of thermal engineering 熱工基礎(chǔ)熱工基礎(chǔ) 主要內(nèi)容： 分析對(duì)流換熱過(guò)程，揭示換熱與諸影響因素 的關(guān)系。 建立對(duì)流換熱微分方程組。 討論求解方法：邊界層理論，微分方程求解， 積分方程求解； 類(lèi)比原理 相似理論 10-1 概述 Fundamentals

2、 of thermal engineering 熱工基礎(chǔ)熱工基礎(chǔ) 10-1 概述 2 影響對(duì)流換熱的因素 (1)流動(dòng)的起因：影響流體的速度分布與溫度分布。 強(qiáng)迫對(duì)流換熱 自然對(duì)流換熱 (2) 流動(dòng)的狀態(tài) 層流：熱量傳遞主要靠分子擴(kuò)散（即導(dǎo)熱）。 紊流：熱量傳遞主要靠熱對(duì)流。 hh 迫流自然流強(qiáng)對(duì)對(duì) hh 紊流流層 Fundamentals of thermal engineering 熱工基礎(chǔ)熱工基礎(chǔ) 10-1 概述 (3) 流體有無(wú)相變 沸騰換熱 凝結(jié)換熱 hh 有相相變無(wú)變 (4) 流體的物理性質(zhì) 1）熱導(dǎo)率，W/(mK)， 愈大，對(duì)流換熱愈強(qiáng)烈； 2）密度，kg/m3 3）比熱容c，J/

3、(kgK), c反映單位體積流體熱容量的 大小，其數(shù)值愈大，通過(guò)對(duì)流所轉(zhuǎn)移的熱量愈多，對(duì)流 換熱愈強(qiáng)烈； 4）動(dòng)力粘度，Pas；=/，m2/s。流體的粘度影響 速度分布與流態(tài)，因此影響對(duì)流換熱； Fundamentals of thermal engineering 熱工基礎(chǔ)熱工基礎(chǔ) 10-1 概述 5）體脹系數(shù)，K1。 體脹系數(shù)影響重力場(chǎng)中的流體因密度差而產(chǎn)生 的浮升力的大小，因此影響自然對(duì)流換熱。 定性溫度 對(duì)于同一種不可壓縮牛頓流體，其物性參數(shù)的數(shù) 值主要隨溫度而變化。用來(lái)確定物性參數(shù)數(shù)值的溫度。 稱(chēng)為定性溫度。在分析計(jì)算對(duì)流換熱時(shí)，定性溫度的 取法取決于對(duì)流換熱的類(lèi)型。 Fundame

4、ntals of thermal engineering 熱工基礎(chǔ)熱工基礎(chǔ) 10-1 概述 (5) 換熱表面的幾何因素 換熱表面的幾何形狀、 尺寸、相對(duì)位置以及表面粗 糙度等幾何因素將影響流體 的流動(dòng)狀態(tài)，因此影響流體 的速度分布和溫度分布，對(duì) 對(duì)流換熱產(chǎn)生影響。 Fundamentals of thermal engineering 熱工基礎(chǔ)熱工基礎(chǔ) ( , , , , , ,) wf hf u ttcl 其中：l 和代表壁面的尺寸和形狀特征。 10-1 概述 影響對(duì)流換熱的因素很多，表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)是很 多變量的函數(shù)： 特征長(zhǎng)度（定型尺寸）： Fundamentals of thermal e

5、ngineering 熱工基礎(chǔ)熱工基礎(chǔ) 對(duì)流換熱對(duì)流換熱 無(wú)相變無(wú)相變 有相變有相變 凝結(jié)換熱凝結(jié)換熱 大空間沸騰大空間沸騰 管內(nèi)沸騰管內(nèi)沸騰 沸騰換熱沸騰換熱 管內(nèi)凝結(jié)管內(nèi)凝結(jié) 管外凝結(jié)管外凝結(jié) 強(qiáng)制對(duì)流強(qiáng)制對(duì)流 自然對(duì)流自然對(duì)流 混合對(duì)流混合對(duì)流 內(nèi)部流動(dòng)內(nèi)部流動(dòng) 外部流動(dòng)外部流動(dòng) 圓管內(nèi)強(qiáng)制對(duì)流換熱圓管內(nèi)強(qiáng)制對(duì)流換熱 其他形狀管道對(duì)流換熱其他形狀管道對(duì)流換熱 外掠平板的對(duì)流換熱外掠平板的對(duì)流換熱 外掠單根圓管的對(duì)流換熱外掠單根圓管的對(duì)流換熱 外掠圓管管束的對(duì)流換熱外掠圓管管束的對(duì)流換熱 外掠其他截面柱體的換熱外掠其他截面柱體的換熱 射流沖擊換熱射流沖擊換熱 大空間大空間 有限空間有限空間

6、 Fundamentals of thermal engineering 熱工基礎(chǔ)熱工基礎(chǔ) 3 對(duì)流換熱的主要研究方法 分析法 數(shù)值法 試驗(yàn)法 比擬法 理論分析、數(shù)值計(jì)算和 實(shí)驗(yàn)研究相結(jié)合是目前被廣 泛采用的解決復(fù)雜對(duì)流換熱 問(wèn)題的主要研究方式。 10-1 概述 Fundamentals of thermal engineering 熱工基礎(chǔ)熱工基礎(chǔ) 0, ()() xwf yx t qh tt y 0, () x wf yx t h tty 1 1 對(duì)流換熱微分方程對(duì)流換熱微分方程 10-2 對(duì)流換熱的數(shù)學(xué)描述對(duì)流換熱的數(shù)學(xué)描述 粘性流體在壁面上流動(dòng),由于粘性的作用, 在貼 壁處熱量將只能以

7、導(dǎo)熱方式傳遞。 qx Fundamentals of thermal engineering 熱工基礎(chǔ)熱工基礎(chǔ) 10-2 對(duì)流換熱的數(shù)學(xué)描述對(duì)流換熱的數(shù)學(xué)描述 對(duì)流換熱微分方程組對(duì)流換熱微分方程組控制方程控制方程 未知量：未知量：h、t、u、v、p，共，共5個(gè)（個(gè)（Fx、Fy 已知）已知） 22 22 22 22 22 22 0 0 ()() ()() ()() x y p f x wfy x u xy uupuu uF xyxxy p uF xyyxy tttt u xycxy t h ytt 連續(xù)性方程 動(dòng)量微分方程 能量微分方程 對(duì)流換熱微分方程 Fundamentals of ther

8、mal engineering 熱工基礎(chǔ)熱工基礎(chǔ) 單值性條件 單值性條件包括：幾何、物理、時(shí)間、邊界 幾何條件：說(shuō)明對(duì)流換熱過(guò)程中的幾何形狀和大 小，平板、圓管；豎直圓管、水平圓管；長(zhǎng)度、直徑 等 物理?xiàng)l件：說(shuō)明對(duì)流換熱過(guò)程物理特征，如：物 性參數(shù) 、 、c 和 的數(shù)值，是否隨溫度和壓力 變化；有無(wú)內(nèi)熱源、大小和分布。 10-2 對(duì)流換熱的數(shù)學(xué)描述對(duì)流換熱的數(shù)學(xué)描述 Fundamentals of thermal engineering 熱工基礎(chǔ)熱工基礎(chǔ) 時(shí)間條件：說(shuō)明在時(shí)間上對(duì)流換熱過(guò)程的特點(diǎn)， 穩(wěn)態(tài)對(duì)流換熱過(guò)程不需要時(shí)間條件（與時(shí)間無(wú)關(guān)）。 邊界條件：說(shuō)明對(duì)流換熱過(guò)程的邊界特點(diǎn)，邊界 條件

9、可分為二類(lèi)：第一類(lèi)、第二類(lèi)邊界條件。 （1）第一類(lèi)邊界條件：已知任一瞬間對(duì)流換熱過(guò)程 邊界上的溫度值； （2）第二類(lèi)邊界條件：已知任一瞬間對(duì)流換熱過(guò)程 邊界上的熱流密度值。 10-2 對(duì)流換熱的數(shù)學(xué)描述對(duì)流換熱的數(shù)學(xué)描述 Fundamentals of thermal engineering 熱工基礎(chǔ)熱工基礎(chǔ) 兩物理現(xiàn)象相似，須滿(mǎn)足： 同類(lèi)現(xiàn)象，即物理性質(zhì)相同，有類(lèi)同的數(shù)學(xué)表 達(dá)式和內(nèi)容； 幾何相似，即幾何形狀相似，換熱面放置位置 相同； 物理現(xiàn)象相似，即空間對(duì)應(yīng)點(diǎn)上同名物理量成 比例。 1 對(duì)流換熱準(zhǔn)則方程（實(shí)驗(yàn)研究方法對(duì)流換熱準(zhǔn)則方程（實(shí)驗(yàn)研究方法 10-4節(jié)）節(jié)） 相似理論 10-4 對(duì)

10、流換熱的實(shí)驗(yàn)研究方法 Fundamentals of thermal engineering 熱工基礎(chǔ)熱工基礎(chǔ) 對(duì)流換熱相似準(zhǔn)則和準(zhǔn)則方程 若兩對(duì)流換熱現(xiàn)象相似，則 0,0, 0, ()() ()1 yxyx htl hlhl yx tt hh tyty htyl cccc htyl c cc cth lh l h ctyc 10-4 對(duì)流換熱的實(shí)驗(yàn)研究方法 Fundamentals of thermal engineering 熱工基礎(chǔ)熱工基礎(chǔ) hl Nu 表征換熱程度強(qiáng)弱的準(zhǔn)則，Nu越大，h 越大，換熱越強(qiáng)。 Re ul 表征受迫流動(dòng)狀態(tài)的準(zhǔn)則，Re大，說(shuō) 明慣性力大，流態(tài)為紊流；Re數(shù)小

11、， 說(shuō)明粘性力大，流態(tài)呈層流。 3 2 gtl Gr 表征流體自由流動(dòng)狀態(tài)的準(zhǔn)則，Gr 大，說(shuō)明浮升力較大，自由流動(dòng)劇 烈，自由流動(dòng)換熱較強(qiáng)。（其中 為流體的容積膨脹系數(shù)。） 10-4 對(duì)流換熱的實(shí)驗(yàn)研究方法 Fundamentals of thermal engineering 熱工基礎(chǔ)熱工基礎(chǔ) 表征流體物性對(duì)換熱影響的準(zhǔn)則，Pr大，為導(dǎo)溫 能力弱而粘度大的流體，如油類(lèi)；Pr小，為導(dǎo)溫 能力強(qiáng)而粘度小的流體，如液態(tài)金屬。 / Pr /() p p c ac a 為流體的熱擴(kuò)散率， m2/s 10-4 對(duì)流換熱的實(shí)驗(yàn)研究方法 Fundamentals of thermal engineerin

12、g 熱工基礎(chǔ)熱工基礎(chǔ) (Re,Pr)NufGr 準(zhǔn)則方程： (Re,Pr)Nuf Re Pr nm Nuc 受迫流動(dòng)： 其中系數(shù) c 和指數(shù) n、m 由實(shí)驗(yàn)確定。 (r,Pr)Nuf G 自由流動(dòng)： 10-4 對(duì)流換熱的實(shí)驗(yàn)研究方法 Fundamentals of thermal engineering 熱工基礎(chǔ)熱工基礎(chǔ) ()/2 fff ttt 定性溫度：選來(lái)確定物性參數(shù)的溫度，一般可選 流體的平均溫度 w t 壁面溫度 ()/2 mfw ttt 膜溫度 定型尺寸：在準(zhǔn)則數(shù)中代表?yè)Q熱表面幾何特征的 尺寸，常選對(duì)流動(dòng)情況有決定影響的尺寸， （3 ）定性溫度和定型尺寸 10-4 對(duì)流換熱的實(shí)驗(yàn)研

13、究方法 Fundamentals of thermal engineering 熱工基礎(chǔ)熱工基礎(chǔ) （1 ）管內(nèi)受迫流動(dòng)換熱 2 流體受迫流動(dòng)換熱流體受迫流動(dòng)換熱 流動(dòng)和換熱特征 10-4 對(duì)流換熱的實(shí)驗(yàn)研究方法 Fundamentals of thermal engineering 熱工基礎(chǔ)熱工基礎(chǔ) w wf tt tt 流動(dòng)進(jìn)口段：邊界層匯合以前的區(qū)段； 流動(dòng)充分發(fā)展段：邊界層匯合以后的區(qū)段。 進(jìn)口段內(nèi)斷面平均溫度 t 不斷變化，采用無(wú)量綱溫度 分布 10-4 對(duì)流換熱的實(shí)驗(yàn)研究方法 Fundamentals of thermal engineering 熱工基礎(chǔ)熱工基礎(chǔ) 0.7 1( )

14、l d L 管長(zhǎng)對(duì)換熱的影響 60L d 的長(zhǎng)管可忽略進(jìn)口段的影響； 60L d 的短管，可在長(zhǎng)管的基礎(chǔ)上加修正 10-4 對(duì)流換熱的實(shí)驗(yàn)研究方法 ()0 w wf tt x tt 熱進(jìn)口段： ()0 w wf tt x tt 熱充分發(fā)展段： Fundamentals of thermal engineering 熱工基礎(chǔ)熱工基礎(chǔ) T ()() ffnn ww T 或 流速分布對(duì)對(duì)流換熱系數(shù)的影響 ,t氣體： t越大，速度分布的變形也越大，對(duì)對(duì)流換熱系 數(shù)的影響也越大，這時(shí)可引入修正溫度修正： 溫度對(duì)物性及流速分布均有影響， ,t液體： 10-4 對(duì)流換熱的實(shí)驗(yàn)研究方法 Fundamental

15、s of thermal engineering 熱工基礎(chǔ)熱工基礎(chǔ) 10-4 對(duì)流換熱的實(shí)驗(yàn)研究方法 換熱時(shí)管內(nèi)速度分布的畸變：換熱時(shí)管內(nèi)速度分布的畸變： 1-等溫流；等溫流； 2-冷卻液體或加熱氣體；冷卻液體或加熱氣體； 3-加熱液體或冷卻氣體加熱液體或冷卻氣體 0.11 0.25 0.55 1 f t w f t w f t w t c c T c T c 液體被加熱 液體被冷卻 氣體被加熱 氣體被冷卻 數(shù)：溫度修正系 Fundamentals of thermal engineering 熱工基礎(chǔ)熱工基礎(chǔ) 管道彎曲的影響 1 1.77 R d R 3 1 10.3 R d R 推薦：對(duì)于

16、氣體 對(duì)于液體 R 引入修正系數(shù) 10-4 對(duì)流換熱的實(shí)驗(yàn)研究方法 Fundamentals of thermal engineering 熱工基礎(chǔ)熱工基礎(chǔ) 準(zhǔn)則方程 wf wf 0.4 0.3 tt m tt 45 f Re101.2 10, Pr0.7120 ,/60L d 公式適用條件： 中等溫差 50 2030 10 t t t 氣體： 水： 油： 0.8 0.023RePr m fff Nu 紊流換熱： 迪特斯波爾特公式 10-4 對(duì)流換熱的實(shí)驗(yàn)研究方法 Fundamentals of thermal engineering 熱工基礎(chǔ)熱工基礎(chǔ) 0.14 0.81/3 f fff w

17、0.027RePrNu 4 ff Re10, Pr0.716700 ,/60L d 0.14 1/3 f fff w 1.86 Re Pr d Nu L Re2300,Pr0.6, RePr10 ffff d L 對(duì)于流體與管壁溫度相差較大，流體物性場(chǎng)不均勻 性影響較大的情況，可采用席德-塔特于1936年提出的 公式： 適用條件： 層流換熱： 適用條件： 10-4 對(duì)流換熱的實(shí)驗(yàn)研究方法 Fundamentals of thermal engineering 熱工基礎(chǔ)熱工基礎(chǔ) （2）外掠掠平壁流動(dòng)時(shí)的換熱 10-4 對(duì)流換熱的實(shí)驗(yàn)研究方法 縱掠平壁 Fundamentals of therma

18、l engineering 熱工基礎(chǔ)熱工基礎(chǔ) 10-4 對(duì)流換熱的實(shí)驗(yàn)研究方法 外掠平外掠平壁層流壁層流對(duì)流換熱：對(duì)流換熱： 1 21 3 1 21/3 5 0.332RePr 0.664RePr 0.6Pr50,Re5 10 2 x xmxmm m mlmm m m w m h x Nu hl Nu tt t 適用范圍： Fundamentals of thermal engineering 熱工基礎(chǔ)熱工基礎(chǔ) 10-4 對(duì)流換熱的實(shí)驗(yàn)研究方法 外掠平壁外掠平壁湍流湍流對(duì)流換熱：對(duì)流換熱： 4 51 3 4 51/3 5 0.0296RePr 0.037RePr 0.6Pr60,Re5 10

19、2 x xmxmm m mlmm m m w m h x Nu hl Nu tt t 適用范圍： Fundamentals of thermal engineering 熱工基礎(chǔ)熱工基礎(chǔ) （3）橫掠單管橫掠單管 10-4 對(duì)流換熱的實(shí)驗(yàn)研究方法 流動(dòng)具有邊界層特征，還會(huì)產(chǎn)生繞流脫體流動(dòng)具有邊界層特征，還會(huì)產(chǎn)生繞流脫體, ,從從 而產(chǎn)生回流、漩流和渦束。而產(chǎn)生回流、漩流和渦束。 Fundamentals of thermal engineering 熱工基礎(chǔ)熱工基礎(chǔ) 10-4 對(duì)流換熱的實(shí)驗(yàn)研究方法 橫掠單管繞流的特點(diǎn)：橫掠單管繞流的特點(diǎn)： 0, 0 x u x p 0, 0 x u x p 前

20、半圓周：壓力減 小速度增加 后半圓周：壓力 增加速度減小 逆壓梯度是造成流動(dòng)分離的直接原因！逆壓梯度是造成流動(dòng)分離的直接原因！ 壓力 減小 壓力 增加 du Re Re101.5105：層流，脫體角：層流，脫體角 8085 Re1.5105：湍流，脫體角：湍流，脫體角 140 Re10：不會(huì)產(chǎn)生脫體。：不會(huì)產(chǎn)生脫體。 Fundamentals of thermal engineering 熱工基礎(chǔ)熱工基礎(chǔ) 低低 Re 數(shù)（層流）時(shí)，換數(shù)（層流）時(shí)，換 熱點(diǎn)回升是由于繞流脫熱點(diǎn)回升是由于繞流脫 體產(chǎn)生的擾動(dòng)強(qiáng)化了換體產(chǎn)生的擾動(dòng)強(qiáng)化了換 熱熱 高高 Re 數(shù)（湍流）時(shí)，換數(shù)（湍流）時(shí)，換 熱點(diǎn)第一

21、次回升是由于轉(zhuǎn)熱點(diǎn)第一次回升是由于轉(zhuǎn) 變成湍流，第二次回升是變成湍流，第二次回升是 由于脫體擾動(dòng)由于脫體擾動(dòng) 10-4 對(duì)流換熱的實(shí)驗(yàn)研究方法 Fundamentals of thermal engineering 熱工基礎(chǔ)熱工基礎(chǔ) 對(duì)氣體和液體都適用； )( 2 1 ttt wm o （1）定性溫度 （2）特征長(zhǎng)度：管外徑 d （3）特征速度：來(lái)流速度 1/3 Re Pr n Nuc 10-4 對(duì)流換熱的實(shí)驗(yàn)研究方法 準(zhǔn)則方程：準(zhǔn)則方程： Fundamentals of thermal engineering 熱工基礎(chǔ)熱工基礎(chǔ) （4）管束 管束排列方式：順排和叉排 10-4 對(duì)流換熱的實(shí)驗(yàn)研究方法 Fundamentals of thermal engineering 熱工基礎(chǔ)熱工基礎(chǔ) ,max Ren mm Nuc 34 ,max 10,Re2 104 10 m N 1 3 ,max 1.13 RePr n mmm Nuc 34 ,max 10,Re2 104 10 ,Pr0.7 mm N () 2 mwf ttt 格里姆森方程：對(duì)于空氣和煙氣 適用范圍： 對(duì)于其它流體： 適用范圍： 定性溫度為 當(dāng)N 10時(shí)，引入修正z 10-4 對(duì)流換熱的實(shí)驗(yàn)研究方法 Fundamentals of thermal eng