精品中考第一次模擬檢測(cè)《數(shù)學(xué)試卷》含答案解析

1、中考數(shù)學(xué)仿真模擬測(cè)試題一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，滿分40分)每小題都給出代號(hào)為a、b、c、d的四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的代號(hào)寫在題后的括號(hào)內(nèi)，每一小題，選對(duì)得4分，不選、選錯(cuò)或選出的代號(hào)超過一個(gè)的(不論是否寫在括號(hào)內(nèi))一律得0分.1.下面各數(shù)中，最小的數(shù)是( )a. 0b. 0.01c. d. 2.某市大力發(fā)展新能源汽車生產(chǎn)，預(yù)計(jì)2019年的產(chǎn)量達(dá)51.7萬輛，將51.7萬用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為( )a. b. c. d. 3.如右圖是某個(gè)幾何體的三視圖，該幾何體為( )a. 長方體b. 四面體c. 圓柱體d. 四棱錐4.下列運(yùn)算正確的是：a. b. c. d.

2、 5.計(jì)算：=：a. b. c. d. 6.某企業(yè)因春節(jié)放假，二月份產(chǎn)值比一月份下降，春節(jié)后生產(chǎn)呈現(xiàn)良好上升勢(shì)頭，四月份比一月份增長，設(shè)三、四月份的月平均增長率為x，則下列方程正確的是a b. c. d. 7.王老師通過調(diào)查了解到九(1)、九(2)兩班各有2人寒假平均每天的課外閱讀時(shí)間都是2小時(shí)以上，現(xiàn)要從這4人中任選2人參加全市中學(xué)生課外閱讀交流活動(dòng)，則選出的2人正好一個(gè)來自九(1)班，一個(gè)來自九(2)班的概率是( )a. b. c. d. 8.如圖，abc內(nèi)接于o，ocob，odab于d交ac于e點(diǎn)，已知o的半徑為1，則 的值為：a. 1b. 2c. 3d. 49.如圖，沿對(duì)角線ac折疊正

3、方形abcd，使得b、d重合，再折疊acd，點(diǎn)d恰好落在ac上點(diǎn)e處，測(cè)得折痕af的長為3，則c到af的距離cg為：a. b. c. d. 10.已知二次函數(shù)圖象的最高點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,4)，則一次函數(shù)圖象可能在：a. 一、二、三象限b. 一、二、四象限c. 一、三、四象限d. 二、三、四象限二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分)11.64的立方根是 12.計(jì)算：若a3，則代數(shù)式a26a2_13.如圖，o直徑ab=2，c、d在o上，ab與cd的延長線交于e點(diǎn)，ac=cd，ad=de.則劣弧ac的長為_.14.如圖，在四邊形abcd中，a=b，點(diǎn)e為ab邊中點(diǎn)，dec=a.有下列結(jié)論

4、：de平分aec；ce平分deb；de平分adc；ec平分bcd.其中正確的是_.(把所以正確結(jié)論的序號(hào)都填上)三、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)15.計(jì)算：.16.解方程：四、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)17.觀察下列關(guān)于自然數(shù)的等式：，根據(jù)上述規(guī)律解決下列問題：(1)完成第個(gè)等式：( )( )=( )( )(2)寫出你猜想的第n個(gè)等式(用含n的式子表示)，并證明其正確性.18.如圖，在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn))，已知三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為a(-2,3)、b(-6,0)、c(-1,0).(1)經(jīng)過怎樣的平移，可使的頂點(diǎn)a

5、與坐標(biāo)原點(diǎn)o重合，畫出平移后的三角形；(2)已知的重心g的坐標(biāo)為，請(qǐng)直接寫出的重心的坐標(biāo)(分別用、的代數(shù)式表示)；(3)將繞坐標(biāo)原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到，畫出.五、(本大題共2小題，每小題10分，滿分20分)19.如圖，河兩岸與互相平行，a、b、c是上的三點(diǎn)，p、q是上的兩點(diǎn).在a處測(cè)得qab=30，在b處測(cè)得qbc=60，在c處測(cè)得pcb=45，已知ab=bc=20米，求pq的長(結(jié)果保留根號(hào)).20.雞年春節(jié)前夕，海春中學(xué)向全校3000名學(xué)生發(fā)出“減少空氣污染，少放煙花炮竹”倡議書，春節(jié)后隨機(jī)抽取100名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，問卷選項(xiàng)有四項(xiàng)：a.自己沒有燃放煙花炮竹；b.在規(guī)定時(shí)間和規(guī)定地點(diǎn)少

6、量燃放煙花炮竹；c.隨意燃放煙花炮竹；d.不僅自己不燃放同時(shí)勸阻身邊親友不燃放煙花炮竹.并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖表(不完整)，請(qǐng)根據(jù)圖表，回答以下問題：(1)表格中a= ，b= ，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)如果繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)求出c類所占的圓心角的度數(shù)；(3)根據(jù)抽樣結(jié)果，請(qǐng)估計(jì)全?！白约簺]有燃放煙花炮竹”和“不僅自己不燃放同時(shí)勸阻身邊親友不燃放煙花炮竹”的學(xué)生共有多少名？六、(本題滿分12分)21.如圖，一次函數(shù)的圖象反比例函數(shù)的圖象在第一象限的一個(gè)交點(diǎn)為a(1，m)，與y軸交于b點(diǎn).(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)若點(diǎn)p在x軸上，且滿足，求此時(shí)點(diǎn)p的坐標(biāo).七、(本題滿分12分)2

7、2.某旅行社推出一條成本價(jià)位500元/人的省內(nèi)旅游線路，游客人數(shù)y(人/月)與旅游報(bào)價(jià)x(元/人)之間的關(guān)系為y=x+1300，已知：旅游主管部門規(guī)定該旅游線路報(bào)價(jià)在800元/人1200元/人之間(1)要將該旅游線路每月游客人數(shù)控制在200人以內(nèi)，求該旅游線路報(bào)價(jià)的取值范圍；(2)求經(jīng)營這條旅游線路每月所需要的最低成本；(3)當(dāng)這條旅游線路的旅游報(bào)價(jià)為多少時(shí)，可獲得最大利潤；最大利潤是多少八、(本題滿分14分)23.如圖1，已知：在abc中，acb=90，ac=bc，abc內(nèi)一點(diǎn)p將三個(gè)內(nèi)角分成6個(gè)角(即1、2、3、4、5、6).(1)若1=3=5，求的值；(2)如圖2，已知：ap=ac.若p

8、b=pc，求證：1=24；若1=30，求證：pb=pc.答案與解析一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，滿分40分)每小題都給出代號(hào)為a、b、c、d的四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)的代號(hào)寫在題后的括號(hào)內(nèi)，每一小題，選對(duì)得4分，不選、選錯(cuò)或選出的代號(hào)超過一個(gè)的(不論是否寫在括號(hào)內(nèi))一律得0分.1.下面各數(shù)中，最小數(shù)是( )a. 0b. 0.01c. d. 【答案】d【解析】【詳解】解：根據(jù)負(fù)數(shù)0正數(shù)，以及負(fù)數(shù)中絕對(duì)值大的反而小，可知-1最小故選d2.某市大力發(fā)展新能源汽車生產(chǎn)，預(yù)計(jì)2019年的產(chǎn)量達(dá)51.7萬輛，將51.7萬用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為( )a. b. c. d. 【答案

9、】c【解析】試題分析：根據(jù)題意先還原數(shù)值為51.7萬=517000，然后根據(jù)科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，可知a=5.17，n=5，所以可得科學(xué)記數(shù)法的表示結(jié)果為.故選c.點(diǎn)睛：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)3.如右圖是某個(gè)幾何體的三視圖，該幾何體為( )a. 長方體b. 四面體c. 圓柱體d. 四棱錐【答案】a【解析】試題分析：根據(jù)幾何體的三視圖，可由主視圖、左視圖、俯視圖可知這個(gè)幾何體為長方體.故選a.4.下列運(yùn)算正確的是

10、：a. b. c. d. 【答案】d【解析】試題分析：根據(jù)同類項(xiàng)的特點(diǎn)，可知不能計(jì)算，故不正確；根據(jù)單項(xiàng)式的乘法和同底數(shù)冪相乘，可知，故不正確；根據(jù)積的乘方，可知，故不正確；根據(jù)積的乘方，可知，故正確.故選d.5.計(jì)算：=：a. b. c. d. 【答案】c【解析】試題分析：根據(jù)分式的混合運(yùn)算的法則，先通分算括號(hào)里面的，再算除法約分化簡即可，即：=.故選c.點(diǎn)睛：此題主要考查了分式的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵是先通分算括號(hào)里面的，再算除法約分化簡即可.6.某企業(yè)因春節(jié)放假，二月份產(chǎn)值比一月份下降，春節(jié)后生產(chǎn)呈現(xiàn)良好上升勢(shì)頭，四月份比一月份增長，設(shè)三、四月份的月平均增長率為x，則下列方程正確的是a. b

11、. c. d. 【答案】d【解析】分析】增長率問題，一般用增長后的量=增長前的量(1+增長率).【詳解】設(shè)一月份的產(chǎn)量為a，由題意可得，則，故選d【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用.7.王老師通過調(diào)查了解到九(1)、九(2)兩班各有2人寒假平均每天的課外閱讀時(shí)間都是2小時(shí)以上，現(xiàn)要從這4人中任選2人參加全市中學(xué)生課外閱讀交流活動(dòng)，則選出的2人正好一個(gè)來自九(1)班，一個(gè)來自九(2)班的概率是( )a. b. c. d. 【答案】d【解析】試題分析：根據(jù)題意，把兩個(gè)班的中九(1)兩人定為11,12，把九(2)兩人定為21,22，可知它們的組合為：11,12,；11，21；11,22；12,1

12、1；12,21；12,22；共計(jì)6種可能，符合條件“2人正好一個(gè)來自九(1)，一個(gè)來自九(2)”的可能有4種，因此其概率為.故選d.8.如圖，abc內(nèi)接于o，ocob，odab于d交ac于e點(diǎn)，已知o的半徑為1，則 的值為：a. 1b. 2c. 3d. 4【答案】b【解析】試題分析：連接be，由ocob，根據(jù)勾股定理可得bc=，由oa=ob，odab，可得de為線段ab的垂直平分線，由其性質(zhì)可知ea=eb，然后根據(jù)cob=90，由圓周角定理可得cab=eba=cob=45，所以beac，再根據(jù)勾股定理可得be2+ce2=ae2+ec2=bc2=2.故選b.9.如圖，沿對(duì)角線ac折疊正方形abc

13、d，使得b、d重合，再折疊acd，點(diǎn)d恰好落在ac上的點(diǎn)e處，測(cè)得折痕af的長為3，則c到af的距離cg為：a. b. c. d. 【答案】a【解析】試題分析：設(shè)正方形abcd的邊長=a，根據(jù)勾股定理得到ac=a，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到ae=ad=a，aef=d=90，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到ef=ce=aa，根據(jù)勾股定理得到a=，求得ac=，ef=(1)，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論試題解析：設(shè)正方形abcd的邊長=a，則ac=a，折疊acd，點(diǎn)d恰好落在ac上的點(diǎn)e處，ae=ad=a，aef=d=90，ce=aa，ecf=45，ef=ce=aa，af2=ae2+ef2，32=a2+(a

14、a)2，a=，ac=，ef=( 1)，eaf=cagaef=g=90，aefagc，cg=故選a10.已知二次函數(shù)圖象的最高點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,4)，則一次函數(shù)圖象可能在：a. 一、二、三象限b. 一、二、四象限c. 一、三、四象限d. 二、三、四象限【答案】b【解析】試題分析：根據(jù)題意可知，a0，且4a-2b+c=4，x=-=-2，解得b=4a，所以可知b-c=-4，且=0，因此可知一次函數(shù)在一二四象限.故選b.點(diǎn)睛：一次函數(shù)y=kx+b(k0，k、b為常數(shù))的圖像與性質(zhì)可知：當(dāng)k0，b0時(shí)，圖像過一二三象限；當(dāng)k0，b0時(shí)，圖像過一三四象限；當(dāng)k0，b0時(shí)，圖像過一二四象限；當(dāng)k0，b0，圖像

15、過二三四象限.二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分)11.64的立方根是 【答案】-4【解析】試題分析：根據(jù)立方根的意義，一個(gè)數(shù)的立方等于a，則a的立方根這個(gè)數(shù)，可知-64的立方根為-4.故答案為-4.12.計(jì)算：若a3，則代數(shù)式a26a2_【答案】-1【解析】【分析】把a(bǔ)的值代入到代數(shù)式中計(jì)算.【詳解】解：原式(3)26(3)2961018621.13.如圖，o的直徑ab=2，c、d在o上，ab與cd的延長線交于e點(diǎn)，ac=cd，ad=de.則劣弧ac的長為_.【答案】【解析】試題分析：連接bc，oc，設(shè)e=x，則dae=x，adc=2x，abc=cad=adc=2x，然后根據(jù)

16、ab是o的直徑，可知acb=90，因此可得abc+cab=90，即5x=90，所以求得e=18，由圓周角定理可得aoc= 72，劣弧ac的長=.14.如圖，在四邊形abcd中，a=b，點(diǎn)e為ab邊的中點(diǎn)，dec=a.有下列結(jié)論：de平分aec；ce平分deb；de平分adc；ec平分bcd.其中正確的是_.(把所以正確結(jié)論的序號(hào)都填上)【答案】【解析】試題分析：在ade中，ade+aed+a=180，又aed+dec+bec=180，可得ade+aed+a =aed+dec+bec，由a=dec，可得ade=bec，又a=b，根據(jù)兩角對(duì)應(yīng)相等的兩三角形相似，可得adebec，可得，又ae=be

17、，得到，又dec=b，根據(jù)兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩三角形相似，可知cdeceb，然后根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，可得dce=bce，因此ec平分bcd，即成立；同理adeedc，因此de平分adc；即成立；而de平分aec不一定成立；ce平分deb不一定成立故答案為：.三、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)15.計(jì)算：.【答案】.【解析】試題分析：根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值、絕對(duì)值、零次冪的性質(zhì)化簡計(jì)算即可.試題解析：原式= =.16.解方程：【答案】【解析】試題分析：根據(jù)解分式方程的解法：先化分式方程為整式方程，然后解整式方程，最后檢驗(yàn)即可.試題解析：去分母，得：去括號(hào)，得 整理，得

18、 即 經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解.四、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)17.觀察下列關(guān)于自然數(shù)的等式：，根據(jù)上述規(guī)律解決下列問題：(1)完成第個(gè)等式：( )( )=( )( )(2)寫出你猜想的第n個(gè)等式(用含n的式子表示)，并證明其正確性.【答案】(1)(2)；證明見解析.【解析】試題分析：(1)根據(jù)上面的特點(diǎn)，直接仿寫即可；(2)根據(jù)仿寫猜想規(guī)律式子，然后證明左右兩邊相等即可.試題解析：(1) (2) 證明：左邊= =右邊18.如圖，在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn))，已知三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為a(-2,3)、b(-6,0)、c(-1,0).(1

19、)經(jīng)過怎樣的平移，可使的頂點(diǎn)a與坐標(biāo)原點(diǎn)o重合，畫出平移后的三角形；(2)已知的重心g的坐標(biāo)為，請(qǐng)直接寫出的重心的坐標(biāo)(分別用、的代數(shù)式表示)；(3)將繞坐標(biāo)原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到，畫出.【答案】(1)先向下平移3個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位；作圖見解析；(2)；(3)作圖見解析.【解析】試題分析：(1)先確定平移的規(guī)律，然后根據(jù)規(guī)律平移畫圖即可；(2)根據(jù)點(diǎn)的平移規(guī)律直接可寫出；(3)根據(jù)旋轉(zhuǎn)要求畫圖.試題解析：(1)先向下平移3個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位；畫圖如下； (2)； (3)畫圖如下. 五、(本大題共2小題，每小題10分，滿分20分)19.如圖，河的兩岸與互相平行，a、b、c是上的

20、三點(diǎn)，p、q是上的兩點(diǎn).在a處測(cè)得qab=30，在b處測(cè)得qbc=60，在c處測(cè)得pcb=45，已知ab=bc=20米，求pq的長(結(jié)果保留根號(hào)).【答案】米【解析】試題分析：過p、q分別作pdac于d，qeac于e，構(gòu)造直角三角形，然后解直角三角形即可.試題解析：如圖，過p、q分別作pdac于d，qeac于e， 在abq中，qab=30，qbc=60，bq=ab=20米， 在直角bqe中，bq=20米，qbc=60， 米pd=米在直角cdp中，pcb=45，米，bd=bc-cd=米.在直角aqe中，米，qab=30， 米米20.雞年春節(jié)前夕，海春中學(xué)向全校3000名學(xué)生發(fā)出“減少空氣污染，少

21、放煙花炮竹”倡議書，春節(jié)后隨機(jī)抽取100名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，問卷選項(xiàng)有四項(xiàng)：a.自己沒有燃放煙花炮竹；b.在規(guī)定時(shí)間和規(guī)定地點(diǎn)少量燃放煙花炮竹；c.隨意燃放煙花炮竹；d.不僅自己不燃放同時(shí)勸阻身邊親友不燃放煙花炮竹.并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖表(不完整)，請(qǐng)根據(jù)圖表，回答以下問題：(1)表格中a= ，b= ，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)如果繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)求出c類所占的圓心角的度數(shù)；(3)根據(jù)抽樣結(jié)果，請(qǐng)估計(jì)全?！白约簺]有燃放煙花炮竹”和“不僅自己不燃放同時(shí)勸阻身邊親友不燃放煙花炮竹”的學(xué)生共有多少名？【答案】(1)30，15，補(bǔ)圖見解析；(2)c類圓心角的度數(shù)為72；(3)1350名.【

22、解析】試題分析：(1)根據(jù)圖示和列表直接求出a、b的值，然后補(bǔ)圖即可；(2)根據(jù)c的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比乘以360即可；(3)求出a、d的人數(shù)和占總?cè)藬?shù)的百分比，乘以總數(shù)即可.試題解析：(1)30，15，補(bǔ)圖如下：(2)c類圓心角的度數(shù)為；(3)(30+15)1003000=1350(名)六、(本題滿分12分)21.如圖，一次函數(shù)的圖象反比例函數(shù)的圖象在第一象限的一個(gè)交點(diǎn)為a(1，m)，與y軸交于b點(diǎn).(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)若點(diǎn)p在x軸上，且滿足，求此時(shí)點(diǎn)p的坐標(biāo).【答案】(1)；(2)點(diǎn)p的坐標(biāo)為(-1，0)或(1，0)【解析】試題分析：(1)根據(jù)一次函數(shù)的解析式求出m的值，得到

23、a點(diǎn)的坐標(biāo)，然后代入求反比例函數(shù)解析式；(2)求出aob面積，然后分p在x軸的負(fù)半軸和在x軸的正半軸求解即可.試題解析：(1)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)a(1，m)，得 將代入，得，反比例函數(shù)的表達(dá)式為； (2)由(1)得ob=， =當(dāng)點(diǎn)p在x的負(fù)半軸上時(shí)，op=1，滿足，即點(diǎn)p的坐標(biāo)為(-1，0)當(dāng)點(diǎn)p在x的正半軸上時(shí)，過a作ap x的正半軸于p，滿足，即點(diǎn)p的坐標(biāo)為(1，0)； 綜上：此時(shí)點(diǎn)p的坐標(biāo)為(-1，0)或(1，0)七、(本題滿分12分)22.某旅行社推出一條成本價(jià)位500元/人的省內(nèi)旅游線路，游客人數(shù)y(人/月)與旅游報(bào)價(jià)x(元/人)之間的關(guān)系為y=x+1300，已知：旅游主管部門規(guī)定該旅游線路報(bào)價(jià)在800元/人1200元/人之間(1)要將該旅游線路每月游客人數(shù)控制在200人以內(nèi)，求該旅游線路報(bào)價(jià)的取值范圍；(2)求經(jīng)營這條旅游線路每月所需要的最低成本；(3)當(dāng)這條旅游線路的旅游報(bào)價(jià)為多少時(shí)，可獲得最大利潤；最大利潤是多少【答案】(1)取值范圍為1100元/人1200元/人之間；(2)50000；(3)x=900