蘇教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中試卷

1、蘇教七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中試卷一、選擇題（每題 3 分，共 30 分）1.下列各式中計(jì)算正確的是（ ）a. ( a -b )2=a2-b2b. ( a +2b)2=a2+2 ab +4b2c. ( a 2 +1) 2 =a 4 +2 a +1d. ( -m -n ) 2 =m 2 +2 mn +n22.下列四幅圖中， 1 和 2 是同位角的是（ ）a. （1）、（2） b. （3）、（4） c. （1）、（2）、（3） d. （2）、（3）、（4） 3.若多項(xiàng)式 x 2 +kx +25 是一個(gè)完全平方式，則 k 值是（ ）a. 10 b. 10 c. 5 d. 54.若一個(gè)三角形的三個(gè)外角的度數(shù)之

2、比為342，那么這個(gè)三角形是（ ）a銳角三角形 b直角三角形 c鈍角三角形 d不能確定5.如圖，如果 ab / cd ，則 1 =2 ， 3 =4 ， 1 +3 =2 +4 .上述結(jié)論中正確 的是（ ）6.a. 只有 b. 只有 c. 只有 d. 和探照燈、鍋形天線(xiàn)、汽車(chē)燈以及其他很多燈具都與拋物線(xiàn)形狀有關(guān)，如圖所示是一探照燈 燈碗的縱剖面，從位于 o 點(diǎn)的燈泡發(fā)出的兩束光線(xiàn) ob 、 oc 經(jīng)燈碗反射以后平行射出.如 果圖中 abo = ， dco = ，則 boc 的度數(shù)為（ ）2a. 180o- -b. +1c. ( + ) 2d. 90o+( - )7. x 為正整數(shù)，且滿(mǎn)足 3x +

3、12x-3x2x +1=66，則 x =（ ）a. 2 b. 3 c. 6 d. 128. 如圖， ab / cd / ef ，若 abc =50o， cef =150o，則 bce =（ ）a. 60ob. 50oc. 30od. 20o9如果一個(gè)多邊形內(nèi)角和是外角和的 4 倍，那么這個(gè)多邊形有（ ）a10 b22c15 d810如圖，正方形 abcd 與正方形 efgh 的邊長(zhǎng)分別 a、b(ab)，若 c 與 g 重合，f 在 bc 的延長(zhǎng)線(xiàn)上，h 在 dc 的延長(zhǎng)線(xiàn)上，則bde 的面積為( )a.1 1 1 a + ab + b2 2 22ba21+ ab2c.12a2+b2d.12a2

4、+ab二、填空題（每空 3 分，共 36 分）11. 如圖，將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上， 1 =30 o， 2 =55 o，則 3 =.12. 計(jì)算：（1） ( -x) x2 (-x4 ) =； （2） ( -x 2 ) 3 (2 x) 2 ( -x) 3 =.13. 計(jì)算：（1） ( -1+3 x)( -1-3 x) =；（2） ( x -y +1)( x +y -1) =.223 2314. 已知 a 2 +2 a -1 =0 ，則 a 2 +a -2 =.315. 已知 3a -b =5, ab = ，則 9 a22+b2+2 =.16. 已知：如圖 ae/bd，1=32，2=2

5、5，則c=_ .17一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為 900，這個(gè)多邊形為_(kāi)邊形18. 利用圖中面積的等量關(guān)系可以得到某些數(shù)學(xué)公式.例如根據(jù)圖（1）可以得到兩數(shù)和的完全 平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2.你能根據(jù)圖（2）能得到的數(shù)學(xué)公式是 .（1） （2）19. 已知： 2 +2 2 3 3 4 4 5 5 b b =2 2 ,3 + =3 2 ,4 + =4 2 ,5 + =5 2 ，若10 + = 10 2 符3 3 8 8 15 15 24 24 a a合前面的規(guī)律，則 a +b =.20. 已知實(shí)數(shù) x 、 y 、 z 滿(mǎn)足 x +y =5 ， z 2 =xy +y -9 ，那么 x +

6、2 y +3 z =.三、解答題（共 84 分）21計(jì)算（每小題 3 分，共 12 分）（1）2 +(12) (5)0|3|(2)2m m -(2m4)2m00(3)3 x2 y (2 x -3 y ) -(2 xy +3 y 2 )(3 x 2 -3 y ) (4) ( x -2 y)( x +2 y ) -( x -2 y ) 222.分解因式(18 分)：（1） 16 x4-81 ； （2） 16 x2-( x2+4)2； （3） 4 x2-4 xy +y2+6 x -3 y -10 .1 1 123.（12 分） （1）已知 a =2 ， b =9 ，求 ( a - b ) 2 +(

7、a + b ) 2 -2b(a 2 + b) 的值；5 5 25（2）已知 x 2 +y 2 -4 x +y +414=0 ，求 y -x +3 xy 的值.24已知，如圖，abc 中，ab= ac，a=36.仿照?qǐng)D（1），請(qǐng)你再設(shè)計(jì)兩種不同的分法， 將abc 分割成 3 個(gè)三角形，使得每個(gè)三角形都是等腰三角形，（圖（2）、圖（3）供畫(huà) 圖用，作圖工具不限，不要求寫(xiě)出畫(huà)法，不要求證明；要求標(biāo)出所分得的每個(gè)等腰三角形 三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)）.（10 分）aaa36 36 3601080360360360b3601080720720cbcbc圖（1）圖（2）圖（3）25. 閱讀下列材料，并解決后面的問(wèn)題

8、.材料：一般， n 個(gè)相同的因數(shù) a 相乘： a aala記為 a n ，如 2 3 =8 ，此時(shí)，3 叫做以 2為底 8 的對(duì)數(shù)，記為 log 8 （即 log 8 =3 ）.一般，若 a2 2n=b （ a 0 且 a 1 ， b 0 ），則 n叫做以 a 為底 b 的對(duì)數(shù)，記為 log b （即 log b =n ），如 34 =81 ，則 4 叫做以 3 為底 81 的a a對(duì)數(shù)，記為 log 81 （即 log 81 =4 ）.3 3（10 分）問(wèn)題：（1）計(jì)算以下各對(duì)數(shù)的值：log 4 =2， log 16 =2， log 64 =2；（2）觀(guān)察（1）中三數(shù) 4、16、64 之間滿(mǎn)足怎樣的關(guān)系式？ log 4 、 log 16 、 log 64 之間2 2 2又滿(mǎn)足怎樣的關(guān)系式？（3）由（2）的結(jié)果，你能歸納出一個(gè)一般性的結(jié)論嗎？log m +log n = a a26. （10 分）已知：如圖, （1）說(shuō)明 abcd ；aebc,（ a 0 且 a 1 ， m 0, n 0 ）；fgbc, 1=2, d =3+60, cbd=70（2）求c 的度數(shù)cef d1a g2 3b27（12 分）abc 中，ab2，bc4，cdab 于 d （1）如圖，aebc 于 e，說(shuō)明：c