人教版八年級數(shù)學下冊18.2.3正方形同步練習題

1、18.2.3 正方形1如圖，有一 abcd 與一正方形 cefg，其中 e 點在 ad 上若ecd35， aef15，則b 的度數(shù)為(c)a50 b55c70 d752已知在四邊形 abcd 中，abc 90，如果添加一個條件，即可 推出該四邊形是正方形，那么這個條件可以是(d)ad90cadbcbabcddbccd3兩條對角線相等且互相垂直平分的四邊形是(d)a平行四邊形 c菱形b矩形d正方形4(2017舟山)一張矩形紙片 abcd，已知 ab3，ad2，小明按下圖步驟折 疊紙片，則線段 dg 長為(a)a. 2c1b2 2d25如圖，四邊形 abcd 是正方形，延長 ab 到點 e，使 a

2、eac，則bce 的 度數(shù)是(c)a45 b35c22.5 d15.56平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是(a)a 對角線互相平分b 對角線互相垂直c 對角線相等d 對角線互相垂直平分且相等7如圖，正方形 abcd 的對角線 ac，bd 相交于點 o，oa3，則此正方形的 面積為(c)a3 2c18b12d368如圖，在正方形 abcd 中，以 ab 為邊在正方形內(nèi)作等邊abe，連接 de， ce，則ced 的度數(shù)為 1509如圖，正方形 abcd 的面積為 5，正方形 befg 面積為 4，那么gce 的面 積是 5210在abcd 中，對角線 ac 與 db 相交于點 o.要使四

3、邊形 abcd 是正方形，還需添加一組條件下面給出了四組條件： abad，且 ab ad；abbd，且 abbd；oboc，且 oboc；abad，且 acbd.其中正 確的序號是11 abcd 的對角線 ac 與 bd 相交于點 o，且 acbd，請?zhí)砑右粋€條件： 答案不唯一，如：acbd，使得abcd 為正方形12 如圖，正方形 abcd 邊長為 3，連接 ac，ae 平分cad，交 bc 的延長 線于點 e，faae，交 cb 延長線于點 f，則 ef 的長為 6 213已知，如圖，四邊形 abcd 是正方形，e ，f 分別是 ab 和 ad 延長線上的 點，且 bedf.(1) 求證：

4、cecf；(2) 求cef 的度數(shù)解：(1)證明：四邊形 abcd 是正方形， dcbc，badc 90.在cdf 和cbe 中，dcbc，cdfb90，dfbe，cdfcbe(asa)cecf.(2)cdfcbe，dcfbce.ecfdcb90.cfce，cef45.14已知：如圖，在菱形 abcd 中，點 e ，o ，f 分別是邊 ab ，ac，ad 的中 點，連接 ce，cf，of.(1) 求證：bcedcf；(2) 當 ab 與 bc 滿足什么條件時，四邊形 aeof 是正方形？請說明理由解：(1)證明：四邊形 abcd 為菱形，abbccdda，bd.又e，f 分別是 ab，ad 的

5、中點，bedf.在bce 和dcf 中，bcdc，bd，bedf，bcedcf(sas)(2)當 ab 與 bc 滿足 abbc 時，四邊形 aeof 為正方形理由如下：e，o 分別是 ab，ac 的中點，eobc.又bcad，oead，即 oeaf.同理可證 ofae，四邊形 aeof 為平行四邊形在菱形 abcd 中，點 e，f 分別是邊 ab, ad 的中點， aeaf.四邊形 aeof 為菱形abbc，bad b90.四邊形 aeof 為正方形15如圖所示，e，f，g，h 分別是四邊形 abcd 的邊 ab，bc，cd，ad 的 中點(1) 當四邊形 abcd 是矩形時，四邊形 efgh 是菱形，請說明理由；(2) 當四邊形 abcd 滿足什么條件時，四邊形 efgh 為正方形？并說明理由解：(1)理由：四邊形 abcd 是矩形，ac bd.1由題意，得 ef ac，eh21 1 1bd，gh ac，gf bd，2 2 2efehghgf.四邊形 efgh 是菱形(2)當四邊形 abcd 滿足 acbd 且 acbd 時，四邊形 efgh 為正方形理 由：e，f 分別是四邊形 abcd 的邊 ab，bc 的中點，1efac，ef