2020江蘇高考數(shù)學(xué)模擬數(shù)學(xué)試題五

1、2 6nn32 442020 年江蘇高考數(shù)學(xué)全真模擬試卷（五）（南通教研室）數(shù)學(xué)試題注 意 事 項考生在答題前請認真閱讀本注意事項及各題答題要求:1.本試卷共 4 頁，均為非選擇題(第 1 題第 20 題,共 20 題).本卷滿分為 160 分, 考試時間為 120 分鐘考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回.2.答題前，請您務(wù)必將自己的姓名、準考證號用 0.5 毫米色水的簽字筆填寫在答題卡的規(guī)定位置. a必做題部分3. 請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘點的條形碼上的姓名、準考證號與您本人是否相符.4. 作答試題必須用 0.5 毫米色墨水的簽字筆在答題卡的指定位置作答，在其他位置作答律無效.5.

2、如需作圖，須用 2b 鉛筆繪、寫楚,線條、符號等須加黑、加粗.一、填空題:本大題共 14 小題,每小題 5 分,共計 70 分.請把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上1. 已知集合 a =1, a , b = 1,0,3, a u b = 1,0,1,2,3,2. 若復(fù)數(shù) z =(1 2 i )(3 i ), 其中 i 為虛數(shù)單位,則 z 的模是 3.執(zhí)行如圖所示的偽代碼,則輸出的 t 的值為則實數(shù) a 的值為4.某盒子中裝有綠色小球 3 個、紅色小球 4 個、橙色小球 5 個,從中隨t 1i 1機抽取 1 個小球,則未抽到橙色小球的概率是whlie i 55.某班有學(xué)生 52 人,現(xiàn)將所有學(xué)生隨機編

3、號 ,用系統(tǒng)抽樣的方法,抽取個容量為 4 的樣本,已知抽到的最小編號為 5 號,則抽到的最大編號t ti i i2end whlie一為號 6.函數(shù) y =ln( x x 2) 的定義域是print t（第 3 題圖）7.在平面直角坐標系 xoy 中,已知雙曲 c:x 2a 2y 2 =1 ( a0,b0)的右焦點 f 與左頂點 a 的連線 b 2段的中點落在雙曲線 c 的準線上,則雙曲線 c 的離心率為 8.若函數(shù) f ( x ) = sin（2x+） (0 )圖象的一條對稱軸方程為 x= ，則 的值為9.已知數(shù)列a 是等比數(shù)列,s 是其前 n 項和若 a =12,4 a + a =48,

4、則 s 的值是10.若長方體的三個面的面積分別為 2 , 3 , 6 , 則該長方體的體積為1 26 1311.如圖,在圓內(nèi)接四邊形 abcd 中, ab =2, bc =6, ad = cd =4, 則ab ac 的值是bad12.在平面直角坐標系 xoy 中，過直線 l：y=x5 上一點 p 作直線, 與圓 c : x 2+( y +1) 2=2 交于點 m ， n . 若 m 是線段 pn的中點, 則線段 op 的長是c （第 11 題）13.在abc 中,已知如 sin b= 2 sin a , 則sin a2 cos a cos b的最大值是14.已知函數(shù) f ( x ) =x2ax

5、 3 a ， xa， x2ax 3 a ， x a ，的圖象與直線 y=2x 有 3 個交點,則實數(shù)a 的取值范圍是二、解答題:本大題共 6 小題,共計 90 分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答,解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或 演算步驟.15.(本小題滿分 14 分)5 26 2 13， 均為銳角，且 cos = , sin = .(1) 求 的值;(2) 求 tan（ 2 ） 的值.16.(本小題滿分 14 分)如圖,在四校錐 p-abcd 中,四邊形 abcd 為平行四邊形,e 為側(cè)棱 pd 的中點，o 為 ac 與 bd 的交點. (1) 求證: oe平面 pbc;4(2) 若平面 pad平

6、面 abcd, ac =4, ab =5,sin abc = , 求證: acpd.5peabdo（第 16 題）c17.(本小題滿分 14 分)21 1 11 11 2 3 1 32為了提升學(xué)生“數(shù)學(xué)建?！钡暮诵乃仞B(yǎng),某校數(shù)學(xué)興趣活動小組指導(dǎo)老師給學(xué)生布置了一項探究任務(wù):如圖, 有一張邊長為 27cm 的等邊三角形紙片 abc,從中裁出等邊三角形紙片 a b c 作為底面 ,從剩余梯形 abb a 中裁出三個全等的矩形作為側(cè)面，圍成一個無蓋的三棱柱(不計損耗).(1) 若三棱柱的側(cè)面積等于底面積,求此三棱柱的底面邊長;(2) 當三棱柱的底面邊長為何值時,三棱柱的體積最大?ca1b118.(本

7、小題滿分 16 分)如圖,在平面直角坐標系 xoy 中,橢圓 c:x 2a 2ab（第 17 題）y 2 =1 ( ab0)的右焦點、右頂點分別為 f , a , 過原點的直線 b 2與橢圓 c 交于點 p , q (點 p 在第一象限內(nèi)),連結(jié) pa , qf . 若 af =2, oap 的面積 ofq 面積的 3 倍. (1) 求橢圓 c 的標準方程;(2) 已知 m 為線段 pa 的中點,連結(jié) qa,qm. 求證: q,f,m 三點共線; 記直線 qp,qm,qa 的斜率分別為 k , k , k , 若 k k 52k , 求pqm 的面積.ypmof a xq（第 18 題）3n2

8、 3 10n1 2 22nnnn 11 219.(本小題滿分 16 分)在等差數(shù)列a 中為其前 n 項和,且 a a 1,s 145. (1) 求數(shù)列a 的通項公式;(2) 若 a a a 2 a n , 求 t ;1 1 4(3) 若(2)中 t 滿足 , 求 n 的值.t t 1520.(本小題滿分 16 分)已知函數(shù) f ( x )= e x ax , 其中 e 是自然對數(shù)的底數(shù)(1) 若 g ( x )= f ( x )+ f ( x ), 求 g(x)的最小值;(2) 記 f ( x ) 的圖象在 x =t 處的切線的縱截距為 h ( t ), 求 h ( t ) 的極值;1 1(3

9、) 若 f ( x ) 有 2 個零點 x , x ( x x ), 求證: 2.1 2 1 2 x x4 a 22 t2 t2020 年江蘇高考數(shù)學(xué)全真模擬試卷(五)（南通教研室）數(shù)學(xué)附加題注 意 事 項考生在答題前請認真閱讀本注意事項及各題答題要求:1.本試卷共 4 頁,均為非選擇題(第 21 題第 23 題).本卷滿分為 40 分,考試時間為 30 分鐘,考試結(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回2.答題前,請您務(wù)必將自己的姓名、準考證號用 0.5 毫米黑色墨水的簽字筆填寫在答題卡的規(guī)定位置 a必做題部分3. 請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所枯貼的條形碼上的姓名、準考證號與您本人是否相符4. 作

10、答試題必須用 0.5 毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡的指定位置作答,在其他位置作答一律無效5.如需作圖,須用 2b 鉛筆繪、寫清楚,線條、符號等須加黑、加粗.21【選做題】本題包括 a、b、c 三小題,請選定其中兩小題,并在相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答，若多做,按作答的 前兩小題評分.解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步聚a.選修 4-2:矩陣與變換 (本小題滿分 10 分) 在平面直角坐標系 xoy 中,點 p(1,1)在矩陣 m b 3征值.b.選修 4:坐標系與參數(shù)方程 (本小題滿分 10 分)對應(yīng)的變換作用下得到點 p(3,3), 求矩陣 m 的特1 1x ( t ) ，在平面直角坐標系 xo

11、y 中, 曲線 c 的參數(shù)方程為2 1 y ( t ) ，相交于點 a,b,求線段 ab 的長.(t 為參數(shù)).若曲線 c 與直線 l : y = xc.選修 45:不等式選講 (本小題滿分 10 分)已知 x 1, y 1, 且 x3y31, ，求證 x y x 2 y 2 3.5nnnnnn【必做題】第 22 題、第 23 題,每小題 10 分,共計 20 分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答,解答時應(yīng)寫出文字說明、 證明過程或演算步驟22（本小題滿分 10 分）如圖,在平面直角坐標系 xoy 中,已知拋物線 c : y 2 =2 px 的準線方程為 x = 1.(1) 求 p 的值;(2) 過拋物線 c 的焦點的直線 l 交拋物線 c 于點 a , b , 交拋物線 c 的準線于點 p,若 a 為線段 pb 的中點,求線段 ab 的長.yboaxp（第 22 題）23.(本小題滿分 10 分